工程熱力學(xué)-3理想氣體性質(zhì)

2023/1/91第三章理想氣體的性質(zhì)2023/1/92本章基本要求1、掌握理想氣體狀態(tài)方程的各種表述形式，并應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程及理想氣體定值比熱進(jìn)行各種熱力計(jì)算

2、掌握理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵的計(jì)算方法2023/1/93本章重點(diǎn)

1理想氣體的熱力性質(zhì)

2理想氣體狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系3理想氣體比熱、熱力學(xué)能、焓和熵2023/1/94§3-1理想氣體的概念滿足如下兩條件的氣體1、彈性的、不具體積2、忽略氣體分子間相互作用力的假想氣體。注意：當(dāng)實(shí)際氣體接近p→0v→的極限狀態(tài)時(shí)，氣體為理想氣體。2023/1/95

當(dāng)實(shí)際氣體p

很小,V

很大,T不太低時(shí),即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。

哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T>常溫，p<7MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的燃?xì)獾热臃肿樱℉2O,CO2)一般不能當(dāng)作理想氣體特殊，如空調(diào)的濕空氣，高溫?zé)煔獾腃O2理想氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫時(shí)的抽象。2023/1/96§3-2理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體的狀態(tài)方程Rg：氣體常數(shù)，只與氣體種類(lèi)有關(guān)二、摩爾質(zhì)量和摩爾體積

摩爾：表示物質(zhì)的量的基本單位，6.02×1023摩爾質(zhì)量：1mol物質(zhì)的質(zhì)量，M，kg/mol摩爾體積：1mol氣體的體積，Vm，m3/mol2023/1/97理想氣體狀態(tài)方程的來(lái)歷N：1m3氣體分子的個(gè)數(shù)

K：玻爾茲曼常數(shù)1.38×10-23J/（個(gè)分子數(shù)K）1kg質(zhì)量氣體所具有的分子的個(gè)數(shù)

2023/1/98三、摩爾氣體常數(shù)V：nmol氣體容積m3；V：mkg氣體所占容積v：比容m3/kg；狀態(tài)方程Vm：摩爾容積m3/mol；摩爾氣體常數(shù)：既與狀態(tài)無(wú)關(guān)，也與氣體性質(zhì)無(wú)關(guān)，2023/1/99Rg與R的區(qū)別R——摩爾氣體常數(shù)(與氣體種類(lèi)無(wú)關(guān))Rg——?dú)怏w常數(shù)(隨氣體種類(lèi)變化)M-----摩爾質(zhì)量例如2023/1/910工程熱力學(xué)的兩大類(lèi)工質(zhì)

1、理想氣體（idealgas）

可用簡(jiǎn)單的式子描述

如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的燃?xì)獾?、實(shí)際氣體（realgas）

不能用簡(jiǎn)單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等2023/1/911狀態(tài)方程的應(yīng)用

1求平衡態(tài)下的參數(shù)2兩平衡狀態(tài)間參數(shù)的計(jì)算3標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)間的換算4求氣體體積膨脹系數(shù)2023/1/912計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)1、絕對(duì)壓力

Pa2、熱力學(xué)溫度

K3、統(tǒng)一單位（最好均用國(guó)際單位）RmPTVmMVm8314J/(Kmol*K)PaKm3kgKg/kMolm3/kmol2023/1/913§3-3理想氣體的比熱容計(jì)算內(nèi)能,焓,熱量都要用到比熱定義:比熱單位物量的物質(zhì)升高1K或1oC所需的熱量c:

質(zhì)量比熱容Cm:

摩爾比熱容C’:

容積比熱容2023/1/914Ts(1)(2)1K比熱容是過(guò)程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過(guò)程的比熱容定容比熱容定壓比熱容2023/1/915定容比熱容cv任意可逆過(guò)程u是狀態(tài)量，設(shè)

定容物理意義：v時(shí)1kg工質(zhì)升高1K內(nèi)能的增加量2023/1/916定壓比熱容cp任意可逆過(guò)程h是狀態(tài)量，設(shè)

定壓物理意義：p時(shí)1kg工質(zhì)升高1K焓的增加量2023/1/917cv和cp的說(shuō)明1、

cv和cp

，過(guò)程已定,可當(dāng)作狀態(tài)量。2、前面的推導(dǎo)沒(méi)有用到理想氣體性質(zhì)，所以適用于任何氣體。3、梅耶公式： 比熱容比：2023/1/918真實(shí)比熱、平均比熱、定值比熱定值比熱：凡分子中原子數(shù)目相同因而其運(yùn)動(dòng)自由度也相同的氣體，它們的摩爾比熱值都相等，稱(chēng)為定值比熱

真實(shí)比熱：相應(yīng)于每一溫度下的比熱值稱(chēng)為氣體的真實(shí)比熱。

平均比熱:平均比熱容表,平均比熱容直線關(guān)系式

比熱與溫度的函數(shù)關(guān)系:2023/1/9192023/1/9201.利用真實(shí)比熱容(truespecificheatcapacity)積分2.利用平均比熱容表(meanspecificheatcapacity)T1,T2均為變量,制表太繁復(fù)=面積amoda-面積bnodb附表2023/1/921而由此可制作出平均比熱容表2023/1/9222023/1/923附:線性插值2023/1/9242023/1/925定值比熱容當(dāng)氣體溫度在室溫附近，溫度范圍變化不大或計(jì)算精度要求不高時(shí)，將比熱容近似作為定值處理，通常稱(chēng)為定值比熱容。i為分子運(yùn)動(dòng)的自由度2023/1/926i的解釋單原子氣體雙原子氣體多原子氣體i=3i=5i=6Cvm(J/mol.K)3/2R5/2R7/2RCpm(J/mol.K)5/2R7/2R9/2Rγ=Cvm/Cpm1.671.41.292023/1/927理想氣體內(nèi)能變化計(jì)算

適用于理想氣體一切過(guò)程或者實(shí)際氣體定容過(guò)程經(jīng)驗(yàn)公式代入2023/1/928理想氣體焓的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式代入適用于理想氣體的一切熱力過(guò)程或者實(shí)際氣體的定壓過(guò)程，

2023/1/929理想氣體的熵及熵變計(jì)算熵的簡(jiǎn)單引入比參數(shù)[kJ/kg.K]ds:可逆過(guò)程qrev除以傳熱時(shí)的T

所得的商

廣延量[kJ/K]2023/1/930理想氣體的熵及熵變計(jì)算對(duì)于理想氣體,代入狀態(tài)方程以及,可得2023/1/931理想氣體的熵及熵變計(jì)算將以及代入熵定義有將以及代入熵定義有查表法:2023/1/932定比熱2023/1/933零點(diǎn)規(guī)定:通常取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的熵為零理想氣體變比熱熵差計(jì)算令則制成表則2023/1/9342023/1/935

1kg空氣從初態(tài)p1=0.1MPa，t1=100℃，經(jīng)歷某種變化后到終態(tài)p2=0.5MPa，t2=1000℃，

取1）定比熱容；2）變比熱容,求：熵變解：1）12023/1/9362）查表22023/1/937

某種理想氣體作自由膨脹，求：Δs12。方法一容器剛性絕熱，氣體作自由膨脹即T1=T20理想氣體解：12023/1/938又因?yàn)槭情]口系，m不變，而V2=2V10上述兩種結(jié)論哪一個(gè)對(duì)？為什么？為什么熵會(huì)增加？既然?方法二22023/1/939

1）必須可逆2）熵是狀態(tài)參數(shù)，故用可逆方法推出的公式也可用于不可逆過(guò)程。3）不可逆絕熱過(guò)程的熵變大于零。結(jié)論：

本例中取全部氣體為系統(tǒng)，過(guò)程中邊界是移動(dòng)的，沒(méi)有能量越過(guò)邊界，所以沒(méi)有功和熱量的傳輸；雖然過(guò)程不可逆，但初、終態(tài)均為平衡狀態(tài)，所以其熵變可由理想氣體熵變計(jì)算式計(jì)算；雖然自由膨脹過(guò)程中無(wú)熱量交換，但按熵的定義中規(guī)定可逆微元過(guò)程的熱量與換熱時(shí)系統(tǒng)的溫度之比才是系統(tǒng)在該過(guò)程中的熵變。本例是不可逆過(guò)程，不可逆過(guò)程的熱量與換熱時(shí)系統(tǒng)的溫度之比僅僅是熱溫比，并不是熵變。不可逆絕熱過(guò)程的熵變必定大于零，在以后有較為詳細(xì)的討論。返回32023/1/940混合氣體的性質(zhì)

混合氣體的分壓力

:維持混合氣體的溫度和容積不變時(shí)，各組成氣體所具有的壓力

維持混合氣體的溫度和壓力不變時(shí)，各組成氣體所具有的容積。混合氣體的分容積：理想混合氣體：

如果混合氣體中各組成氣體都具有理想氣體的性質(zhì)，則整個(gè)混合氣體也具有理想氣體的性質(zhì)，其狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系也符合理想氣體狀態(tài)方程式，這樣的混合氣體稱(chēng)為理想混合氣體。2023/1/941一、分壓力定律和分容積定律2.道爾頓分壓力定律：(1)分壓力：混合氣體中每一種組元的分子都會(huì)撞擊容器壁，從而產(chǎn)生各自的壓力。在與混合氣體相同的溫度下，各組成氣體單獨(dú)占有混合氣體的容積時(shí)，給予容器壁的壓力。(2)分壓力定律：理想混合氣體的總壓力等于各組成氣體分壓力之總和。2023/1/942分壓定律，分體積定律圖解混合氣體組成氣體組成氣體2023/1/9432