信號與系統(tǒng)吳大正課件

教材：

吳大正等.信號與線性系統(tǒng)分析，高等教育出版社。參考資料：

管致中等.信號與線性系統(tǒng)，高等教育出版社。鄭君里等.信號與系統(tǒng)，高等教育出版社。劉樹棠譯.信號與系統(tǒng)，西安交通大學(xué)出版社。教材：1信號與系統(tǒng)吳大正課件2《信號與線性系統(tǒng)分析》研究的問題什么是信號？特征？研究方法？什么是系統(tǒng)？特征？研究方法？信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？

信號必定由系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)送、傳輸與接收。系統(tǒng)的重要功能就是對信號進(jìn)行加工、變換與處理。《信號與線性系統(tǒng)分析》研究的問題信號必定由系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)送、傳3

課程地位：

信號與系統(tǒng)是理工科學(xué)生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。是許多專業(yè)（通信、電子、自動化、計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)工程等）的必修課，是我們將來從事專業(yè)技術(shù)工作的重要理論基礎(chǔ)，是后續(xù)專業(yè)課（通信原理、數(shù)字信號處理）的基礎(chǔ)，也是上述各類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試課程。課程地位：4課程應(yīng)用：

通信領(lǐng)域控制領(lǐng)域

信號處理生物醫(yī)學(xué)工程課程應(yīng)用：5信號處理目的：對信號進(jìn)行某種加工或變換。消除信號中的多余內(nèi)容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號變換成容易分析與識別的形式，便于估計(jì)和選擇它的特征參量。信號處理的應(yīng)用已遍及許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。信號處理目的：6課程特點(diǎn)：

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識較多，與電路分析關(guān)系密切，用數(shù)學(xué)工具分析物理概念。常用數(shù)學(xué)工具：

微分、積分(定積分、無窮積分、變上限積分）線性代數(shù)解微分方程傅里葉級數(shù)、傅里葉變換、拉氏變換差分方程求解,z變換新工具：Matlab軟件課程特點(diǎn)：7課程要求：

提前5分鐘進(jìn)教室要求預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)課程獨(dú)立完成作業(yè)多思考、多做習(xí)題課程要求：8123456信號與系統(tǒng)的基本概念（3）離散系統(tǒng)的Z域分析（2）連續(xù)系統(tǒng)的時域分析（3）離散系統(tǒng)的時域分析（2）連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析（4）連續(xù)系統(tǒng)的S域分析（2）章節(jié)安排123456信號與系統(tǒng)的基本概念（3）離散系統(tǒng)的Z域分析（29第一章信號與系統(tǒng)的基本概念1.1信號的描述1.2信號的分類1.3信號的基本運(yùn)算（重點(diǎn)）1.4階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（難點(diǎn)）1.5系統(tǒng)的描述1.6系統(tǒng)的性質(zhì)和分類1.7LTI系統(tǒng)分析方法概述第一章信號與系統(tǒng)的基本概念1.1信號的描述101.1信號的描述1.消息(message)

通過某種方式傳遞的聲音、文字、圖像、符號等。2.信息(information)

通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為信息。

信息的表現(xiàn)形態(tài)：數(shù)據(jù)、文字、聲音、圖像。3.信號(signal)

信號是信息的載體，信息是信號的內(nèi)容。1.1信號的描述11

信號有各種不同的表現(xiàn)形式，如光、機(jī)械、聲音等物理形式，在各種信號中電信號是最便于存儲、傳輸、處理和再現(xiàn)的，應(yīng)用也最廣泛，在實(shí)際應(yīng)用中，常通過各類傳感器將各種物理量信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枴?/p>

本課程主要討論目前應(yīng)用廣泛的電信號。電信號的基本形式：隨時間變化的電壓或電流。信號有各種不同的表現(xiàn)形式，如光、機(jī)械、聲音等物理12信號的特性：物理上：信號是信息寄寓變化的形式數(shù)學(xué)上：信號是一個或多個變量的函數(shù)形態(tài)上：信號表現(xiàn)為一種波形參數(shù)：時間、位移、周期、頻率、幅度、相位信號的特性：131.2信號的分類確定性信號和隨機(jī)信號連續(xù)時間信號和離散時間信號（掌握）周期信號和非周期信號（掌握）實(shí)信號和復(fù)信號能量信號和功率信號（掌握）1.2信號的分類14

1.確定性信號和隨機(jī)信號

（a）

（b）

（c）（d）

（e）

本課程只討論確定信號。1.確定性信號和隨機(jī)信號（a）（b）（c）（d）15

2.連續(xù)時間信號和離散時間信號連續(xù)時間信號：

在連續(xù)的時間范圍內(nèi)(-∞<t<∞）有定義的信號稱為連續(xù)時間信號，簡稱連續(xù)信號。實(shí)際中也常稱為模擬信號。這里的“連續(xù)”指函數(shù)的定義域—時間是連續(xù)的，但可含間斷點(diǎn)，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。

幅值連續(xù)幅值離散2.連續(xù)時間信號和離散時間信號幅值連續(xù)幅值離散16

離散時間信號：僅在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為離散時間信號，實(shí)際中也常稱為數(shù)字信號。相鄰離散點(diǎn)的間隔可以相等也可不等。通常取等間隔T，離散信號可表示為f(kT)，簡寫為f(k)或f(n)

，這種等間隔的離散信號也常稱為序列,其中k或n稱為序號。0751431234561n)(nf123456701235467-1-2n幅值連續(xù)幅值離散離散時間信號：0751431234561n)(nf1217模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。抽樣信號：時間離散的，幅值連續(xù)的信號。數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。183．周期信號和非周期信號周期信號(periodsignal)：是定義在(-∞，∞)區(qū)間，每隔一定時間T(或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。連續(xù)周期信號f(t)滿足:f(t)=f(t+mT)，m=0,±1,±2,…離散周期信號f(k)滿足:f(k)=f(k+mN)，m=0,±1,±2,…滿足上述關(guān)系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號的周期3．周期信號和非周期信號周期信號(periodsign19T=4sN=5連續(xù)周期信號：離散周期信號：離散周期信號的周期只能為整數(shù)T=4sN=5連續(xù)周期信號：離散周期信號：離散周期信號的周期20正弦信號：正弦序列：

當(dāng)為整數(shù)時，正弦序列才具有周期。當(dāng)為有理數(shù)時，正弦序列仍具有周期性，其周期。當(dāng)為無理數(shù)時，正弦序列不具有周期性。正弦序列周期性的判定：正弦信號：正弦序列周期性的判定：21例1:判斷下列正弦序列是否為周期信號，若是，確定其周期。

例1:判斷下列正弦序列是否為周期信號，若是，確定其周期。22合成信號為周期信號的判別條件：單個信號為周期信號；單個信號周期之比為有理數(shù)；合成周期為各信號周期的最小公倍數(shù)。合成信號為周期信號的判別條件：23

例2：判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期（1）f1(t)=sin2t+cos3t

（2）f2(t)=cos2t+sinπt

解：兩個周期信號x(t)，y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。例2：判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期24（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω1=2，T1=2π/ω1=πcos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω2=3，T2=2π/ω2=(2π/3)

由于T1/T2=3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號,

其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。（2）

cos2t和sinπt的周期分別為T1=π，T2=2，由于T1/T2=π/2為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號。（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為25

例3：判斷序列f(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)

是否為周期信號，若是，確定其周期。解：sin(3πk/4)和cos(0.5πk)的數(shù)字角頻率分別為:Ω1=3π/4rad，Ω2=0.5πrad

由于2π/Ω1=8/3，2π/Ω2=4為有理數(shù)，故它們?yōu)橹芷谛盘?，周期分別為N1=8，N2=4，且周期之比為有理數(shù)，故f(k)為周期序列，其周期為N1和N2的最小公倍數(shù)8。

例3：判斷序列f(k)=sin(3πk/4)+26小結(jié)：①連續(xù)正弦信號一定是周期信號，而正弦序列不一定是周期序列。②兩連續(xù)周期信號之和不一定是周期信號，而兩周期序列之和一定是周期序列。小結(jié)：274.實(shí)信號和復(fù)信號物理可實(shí)現(xiàn)的信號常常是時間t(或k)實(shí)函數(shù)（或序列），其在各時刻的函數(shù)（或序列）值為實(shí)數(shù)。

4.實(shí)信號和復(fù)信號285.能量信號和功率信號

E代表信號能量，P代表信號功率。

若信號f(t)的能量有界，即E<∞,則稱其為能量有限信號，簡稱能量信號。此時P=0。

若信號f(t)的功率有界，即P<∞,則稱其為功率有限信號，簡稱功率信號。此時E=∞。

5.能量信號和功率信號29連續(xù)信號：離散信號：能量信號:E<∞,P=0功率信號:P<∞,E=∞連續(xù)信號：離散信30

一般地，能量信號如持續(xù)時間有限的信號，功率信號如周期信號和其它一些持續(xù)時間無限的信號。下圖依次為：脈沖信號，持續(xù)時間無限而幅度有限的非周期信號為功率信號；持續(xù)時間無限，幅度也無限的非周期信號為非功率、非能量信號；單位斜坡信號t·u(t)。一個信號不可能同時既是功率信號，又是能量信號。三種非周期信號一般地，能量信號如持續(xù)時間有限的信號，功率信號如31判斷信號，是否為能量信號或功率信號。解：所以為能量信號,為功率信號。判斷信號，32

總結(jié)：1.了解典型的連續(xù)信號和離散信號特點(diǎn)2.會判斷信號和序列的周期性3.會判別能量信號和功率信號總結(jié)：331.3信號的基本運(yùn)算信號的代數(shù)運(yùn)算信號的微分和積分信號的反轉(zhuǎn)信號的平移信號的尺度變換信號的綜合運(yùn)算1.3信號的基本運(yùn)算341.信號的代數(shù)運(yùn)算1）信號加減運(yùn)算0t1t2101-10t12t21-1相加1.信號的代數(shù)運(yùn)算0t1t2101-10t12t21-1相加352）信號相乘運(yùn)算00t1t2101-1相乘t11t2-12）信號相乘運(yùn)算00t1t2101-1相乘t11t2-136信號與系統(tǒng)吳大正課件372.信號的微分和積分00t1t21微分t1（1）t2（-1）積分0t1t210t1t2t2+t1

微分運(yùn)算突出了信號的變化部分，使邊緣輪廓變得突出；積分運(yùn)算使變化的部分變得平滑。2.信號的微分和積分00t1t21微分t1（1）t2（-1）383.信號的反轉(zhuǎn)

f(t)→f(–t)

稱為對信號f(t)的反轉(zhuǎn)或反折。從圖形上看是將f(t)以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)180o。3.信號的反轉(zhuǎn)39

10.5f(k)-3–2–10123k10.5f(-k)-3–2–10123k離散序列的反轉(zhuǎn)1404.信號的平移

平移（亦稱移位）：若t0>0

，k0>0

，則

f(t+t0)是將原信號f(t)沿負(fù)軸平移時間t0f(t-t0)是將原信號f(t)沿正軸平移時間t00402ttt0-t0t04.信號的平移0402ttt0-t0t041

5.信號的尺度變換以變量at(a為大于零的實(shí)常數(shù))置換f(t)中的變量t,即得展縮信號f(at)。當(dāng)0<a<1,表示將f(t)在波形在時間軸上展寬到原來的a倍，當(dāng)a＞1，表示將f(t)在波形在時間軸上壓縮到原來的1/a倍。5.信號的尺度變換426.綜合變換以變量at+b代替f(t)中的獨(dú)立變量t，可得一新的信號函數(shù)f(at+b)。當(dāng)a>０時，它是f(t)沿時間軸展縮、平移后的信號波形；當(dāng)a<０時，它是f(t)沿時間軸展縮平移和反轉(zhuǎn)后的信號波形。6.綜合變換43例：已知f(t)，畫出f(–4–2t)。壓縮，得f

(2t–4)反轉(zhuǎn)，得f

(–2t–4)右移4，得f

(t–4)①先壓縮、再平移、最后反轉(zhuǎn)。例：已知f(t)，畫出f(–4–2t)。壓縮，得44壓縮，得f

(2t)右移2，得f

(2t–4)反轉(zhuǎn)，得f

(–2t–4)②先壓縮、再平移、最后反轉(zhuǎn)。三種運(yùn)算的次序可任意，但一定要注意始終對時間t進(jìn)行壓縮，得f(2t)右移2，得f(2t–4)反轉(zhuǎn)，得f45反轉(zhuǎn)，得f

(2t–4)展開，得f

(t–4)左移4，得f

(t)若已知f(–4–2t)

，畫出f(t)

。反轉(zhuǎn)，得f(2t–4)展開，得f(t–4)左移4，46小結(jié)：普通信號基本變換的一般步驟：

若信號f(t)→f(at+b)，則先反轉(zhuǎn)，后展縮，再平移；若信號f(mt+n)→f(t)，則先平移，后展縮，再反轉(zhuǎn)；若信號f(mt+n)→f(at+b)，則先實(shí)現(xiàn)f(mt+n)→f(t)再進(jìn)行f(t)→f(at+b)。小結(jié)：普通信號基本變換的一般步驟：47

1.4

階躍函數(shù)和沖激函數(shù)階躍函數(shù)和階躍序列沖激函數(shù)的定義和性質(zhì)沖激偶函數(shù)的定義和性質(zhì)1.4階躍函數(shù)和沖激函數(shù)48單位階躍信號

單位階躍函數(shù)是對某些物理對象從一個狀態(tài)瞬間突變到另一個狀態(tài)的描述。如圖（a）所示，在t=0時刻對某一電路接入1V的直流電壓源，并且無限持續(xù)下去。這個電路獲得電壓信號的過程就可以用單位階躍函數(shù)來描述。單位階躍信號單位階躍信號單位階躍信號49

如果接入電源的時間推遲到t=t0

時刻（t0>0）如圖（a）所示，其波形如圖（b）所示。延遲t0的單位階躍信號如果接入電源的時間推遲到t=t0時刻（t0>0）延遲t050思考：

用階躍函數(shù)的組合可以表示分段信號；單位階躍函數(shù)對其他函數(shù)有截除作用：1思考：151？下列常用信號怎樣用階躍信號表示？

斜變信號？下列常用信號怎樣用階躍信號表示？斜變信號52門函數(shù)（窗函數(shù)）符號函數(shù)門函數(shù)（窗函數(shù)）53單位階躍序列單位階躍序列單位階躍序列單位階躍序列54單位矩形序列一般地：單位矩形序列一般地：55斜變序列斜變序列斜變序列斜變序列56單位階躍信號和單位階躍序列比較單位階躍信號單位階躍序列單位階躍信號和單位階躍序列比較57信號與系統(tǒng)吳大正課件58例：寫出下列波形對應(yīng)的表達(dá)式例：寫出下列波形對應(yīng)的表達(dá)式59

沖激函數(shù)的定義和性質(zhì)1.沖激函數(shù)定義定義一：規(guī)則信號取極限矩形脈沖求極限矩形面積不變，寬趨于0時的極限S=1沖激函數(shù)的定義和60若面積為k，則強(qiáng)度為k。若面積為k，則強(qiáng)度為k。61沖激函數(shù)可以由其他規(guī)則函數(shù)演變而來三角脈沖的極限雙邊指數(shù)脈沖的極限鐘形脈沖的極限抽樣脈沖的極限沖激函數(shù)可以由其他規(guī)則函數(shù)演變而來三角脈沖的極限雙邊指數(shù)脈沖62定義二、狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t=0時不為零，積分面積為1。定義二、狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t=0時不為零632.沖激函數(shù)性質(zhì)偶函數(shù)：積分：篩選性質(zhì)：2.沖激函數(shù)性質(zhì)64尺度變換尺度變換65

沖激偶函數(shù)的定義和性質(zhì)1.沖激偶函數(shù)定義

沖激函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一對呈正負(fù)極性的沖激，且它們的強(qiáng)度為無窮大，這就是沖激偶信號，用表示。沖激偶函數(shù)的定義和性質(zhì)66三角脈沖求導(dǎo)后再求極限三角脈沖求導(dǎo)后再求極限67單位斜變信號、單位階躍信號和單位沖激信號之間的關(guān)系奇異信號tO1OttO11Ot單位斜變信號、單位階躍信號和單位沖激信號之間的關(guān)系奇異信號t682.沖激偶函數(shù)性質(zhì)奇函數(shù)積分篩選特性O(shè)t2.沖激偶函數(shù)性質(zhì)Ot69例1：求下列各積分例1：求下列各積分70

例2：信號f(t)如圖所示，寫出其用階躍函數(shù)表示的表達(dá)式，并求其導(dǎo)數(shù)，并畫出波形。例2：信號f(t)如圖所示，寫出其用階躍函數(shù)表示的71

例3：計(jì)算下列各式：例3：計(jì)算下列各式：72信號與系統(tǒng)吳大正課件73

1.5系統(tǒng)的描述

由若干相互作用、相互聯(lián)系的事物按一定規(guī)律組成具有特定功能的整體稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)分析的過程共分為四步，一是分析實(shí)際物理問題，二是建立數(shù)學(xué)模型，三是求出解答，四是給出結(jié)果的物理解釋。1.74即時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）：響應(yīng)僅取決于激勵，即電阻組成，用代數(shù)方程描述。動態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：相應(yīng)與激勵有關(guān)，而且與過去歷史狀態(tài)有關(guān)（初始條件）。含有記憶元件（電容、電感），由微分方程描述。本書主要討論動態(tài)系統(tǒng)。系統(tǒng)的描述分為兩種，一是數(shù)學(xué)模型，二是框圖表示，并且兩種描述可互換。

信號與系統(tǒng)吳大正課件75一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程。離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程。連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)信號連續(xù)信號離散系統(tǒng)離散信號離散信號一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)信號連續(xù)信號離散系統(tǒng)離散信號離76連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型激勵：響應(yīng)：對電容元件：對電感元件：C＋－ui+-uiLRLC串聯(lián)電路模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型C＋－ui+-uiLRLC串聯(lián)電路模型77由基爾霍夫電壓定律（KVL）有：RLC串聯(lián)電路模型由基爾霍夫電壓定律（KVL）有：RLC串聯(lián)電路模型78二、系統(tǒng)的框圖表示1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時器二、系統(tǒng)的框圖表示79()()()tftfty21+=加法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）

AA()()()tftfty21+=加法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘80微分器積分器延時器微分器積分器延時器81例1：某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。例1：某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，寫出該系統(tǒng)的82例2:某連續(xù)系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。例2:某連續(xù)系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。83信號與系統(tǒng)吳大正課件84例3：某離散系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程。例3：某離散系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程。85一．線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：指具有線性特性的系統(tǒng)。線性:指均勻性，疊加性。均勻性(齊次性):疊加性：1.6系統(tǒng)的特性和分析方法一．線性系統(tǒng)1.6系統(tǒng)的特性和分析方法86線性特性:HH()()tftf2211aa+H()()tyty2211aa+如果系統(tǒng)既是齊次的又是可加的，則稱該系統(tǒng)是線性的。線性特性:HH()()tftf2211aa+H()()tyt87

例：判斷下述微分方程所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)?

解：分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有均勻性和疊加性?？梢宰C明:

系統(tǒng)不滿足均勻性系統(tǒng)不具有疊加性此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。例：判斷下述微分方程所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)?88設(shè)信號e(t)作用系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t),當(dāng)Ae(t)作用于系統(tǒng)時，若此系統(tǒng)具有線性則原方程兩端乘A：

(1),(2)兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿足均勻性。證明均勻性：設(shè)信號e(t)作用系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t),原方程兩端乘A：(89(5)、(6)式矛盾，該系統(tǒng)為不具有疊加性。

假設(shè)有兩個輸入信號分別激勵系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有：

當(dāng)同時作用于系統(tǒng)時，若該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，應(yīng)有(3)+(4)得證明疊加性:(5)、(6)式矛盾，該系統(tǒng)為不具有疊加性。假設(shè)有兩個90

二、時不變性系統(tǒng)

如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它不隨時間變化，則稱該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。描述線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線性微分（或差分）方程，而描述線性時變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是變系數(shù)線性微分（或差分）方程。認(rèn)識：從方程看:系數(shù)是否隨時間而變電路分析上看:元件的參數(shù)值是否隨時間而變判斷方法：先時移，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再時移二、時不變性系統(tǒng)91時不變系統(tǒng)LTI系統(tǒng)的時不變性時不變系統(tǒng)LTI系統(tǒng)的時不變性92例1：判斷下列兩個系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)．系統(tǒng)的作用是對輸入信號作余弦運(yùn)算。此系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。例1：判斷下列兩個系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)．系統(tǒng)的作用是對輸入信93此系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。系統(tǒng)作用:輸入信號乘cos(t)例2：判斷如下系統(tǒng)是否為時不變系統(tǒng)．此系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。系統(tǒng)作用:輸入信號乘cos(t)例2：判斷94例3：判斷系統(tǒng)是否為線性非時變系統(tǒng)？先判斷是否為線性系統(tǒng)？可見：先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算,所以此系統(tǒng)是線性系統(tǒng)例3：判斷系統(tǒng)是否為線性非時變系統(tǒng)？先判斷95再判斷是否為時不變系統(tǒng)？

可見：時移、再經(jīng)系統(tǒng)≠經(jīng)系統(tǒng)、再時移所以此系統(tǒng)是時變系統(tǒng)。再判斷是否為時不變系統(tǒng)？可見：時移、再經(jīng)系統(tǒng)≠經(jīng)系統(tǒng)、再96系統(tǒng)系統(tǒng)利用線性和時不變可以證明微分特性和積分特性微分性：積分性：利用線性證明，可推廣至高階。系統(tǒng)系統(tǒng)利用線性和時不變可以證明微分特性和積分特性微分性：97

三、因果性

因果系統(tǒng)是指當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號激勵系統(tǒng)時，才會出現(xiàn)輸出（響應(yīng)）的系統(tǒng)。也就是說，因果系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）不會出現(xiàn)在輸入信號激勵系統(tǒng)以前的時刻。系統(tǒng)的這種特性稱為因果特性。符合因果性的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)(非超前系統(tǒng))。判斷方法：輸出不超前于輸入。三、因果性98

實(shí)際的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)。非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實(shí)際的意義，如信號的壓縮、擴(kuò)展，語音信號處理等。若信號的自變量不是時間，如位移、距離、亮度等為變量的物理系統(tǒng)中研究因果性顯得不很重要。實(shí)際的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)。非因果系統(tǒng)的概99例：判斷下列系統(tǒng)為是否為因果系統(tǒng))2()()1()()()()2(2)1(3)()()()1(3)(tftykfkyifkykfkfkydftytftyzszskizszstzszs=+==-+-==-=?ò-￥=￥-tt例：判斷下列系統(tǒng)為是否為因果系統(tǒng))2()()1()()()(100四、穩(wěn)定性

一個系統(tǒng)，若對有界的激勵f(.)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)yf(.)也是有界時，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出穩(wěn)定，簡稱穩(wěn)定。即若│f(.)│<∞，其│yf(.)│<∞

則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

例：yf(k)=f(k)+f(k-1)是穩(wěn)定系統(tǒng)；而是不穩(wěn)定系統(tǒng)。因?yàn)?，?dāng)f(t)=ε(t)有界，當(dāng)t→∞時，它也→∞，無界。四、穩(wěn)定性101五、LTI系統(tǒng)分析方法概述

系統(tǒng)分析研究的主要問題：對給定的具體系統(tǒng)，求出它對給定激勵的響應(yīng)。具體地說：系統(tǒng)分析就是建立表征系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程并求出解答。

系統(tǒng)的分析方法：輸入輸出法（外部法）狀態(tài)變量法（內(nèi)部法）（chp.8)外部法時域分析（chp.2,chp.3)變換域法連續(xù)系統(tǒng)—頻域法(4)和復(fù)頻域法(5)離散系統(tǒng)—z域法（chp6)系統(tǒng)特性：系統(tǒng)函數(shù)（chp.7)五、LTI系統(tǒng)分析方法概述系統(tǒng)的分析方法：輸入輸出法（外部102

教材：

吳大正等.信號與線性系統(tǒng)分析，高等教育出版社。參考資料：

管致中等.信號與線性系統(tǒng)，高等教育出版社。鄭君里等.信號與系統(tǒng)，高等教育出版社。劉樹棠譯.信號與系統(tǒng)，西安交通大學(xué)出版社。教材：103信號與系統(tǒng)吳大正課件104《信號與線性系統(tǒng)分析》研究的問題什么是信號？特征？研究方法？什么是系統(tǒng)？特征？研究方法？信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？

信號必定由系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)送、傳輸與接收。系統(tǒng)的重要功能就是對信號進(jìn)行加工、變換與處理?！缎盘柵c線性系統(tǒng)分析》研究的問題信號必定由系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)送、傳105

課程地位：

信號與系統(tǒng)是理工科學(xué)生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。是許多專業(yè)（通信、電子、自動化、計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)工程等）的必修課，是我們將來從事專業(yè)技術(shù)工作的重要理論基礎(chǔ)，是后續(xù)專業(yè)課（通信原理、數(shù)字信號處理）的基礎(chǔ)，也是上述各類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試課程。課程地位：106課程應(yīng)用：

通信領(lǐng)域控制領(lǐng)域

信號處理生物醫(yī)學(xué)工程課程應(yīng)用：107信號處理目的：對信號進(jìn)行某種加工或變換。消除信號中的多余內(nèi)容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號變換成容易分析與識別的形式，便于估計(jì)和選擇它的特征參量。信號處理的應(yīng)用已遍及許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。信號處理目的：108課程特點(diǎn)：

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識較多，與電路分析關(guān)系密切，用數(shù)學(xué)工具分析物理概念。常用數(shù)學(xué)工具：

微分、積分(定積分、無窮積分、變上限積分）線性代數(shù)解微分方程傅里葉級數(shù)、傅里葉變換、拉氏變換差分方程求解,z變換新工具：Matlab軟件課程特點(diǎn)：109課程要求：

提前5分鐘進(jìn)教室要求預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)課程獨(dú)立完成作業(yè)多思考、多做習(xí)題課程要求：110123456信號與系統(tǒng)的基本概念（3）離散系統(tǒng)的Z域分析（2）連續(xù)系統(tǒng)的時域分析（3）離散系統(tǒng)的時域分析（2）連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析（4）連續(xù)系統(tǒng)的S域分析（2）章節(jié)安排123456信號與系統(tǒng)的基本概念（3）離散系統(tǒng)的Z域分析（2111第一章信號與系統(tǒng)的基本概念1.1信號的描述1.2信號的分類1.3信號的基本運(yùn)算（重點(diǎn)）1.4階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（難點(diǎn)）1.5系統(tǒng)的描述1.6系統(tǒng)的性質(zhì)和分類1.7LTI系統(tǒng)分析方法概述第一章信號與系統(tǒng)的基本概念1.1信號的描述1121.1信號的描述1.消息(message)

通過某種方式傳遞的聲音、文字、圖像、符號等。2.信息(information)

通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為信息。

信息的表現(xiàn)形態(tài)：數(shù)據(jù)、文字、聲音、圖像。3.信號(signal)

信號是信息的載體，信息是信號的內(nèi)容。1.1信號的描述113

信號有各種不同的表現(xiàn)形式，如光、機(jī)械、聲音等物理形式，在各種信號中電信號是最便于存儲、傳輸、處理和再現(xiàn)的，應(yīng)用也最廣泛，在實(shí)際應(yīng)用中，常通過各類傳感器將各種物理量信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枴?/p>

本課程主要討論目前應(yīng)用廣泛的電信號。電信號的基本形式：隨時間變化的電壓或電流。信號有各種不同的表現(xiàn)形式，如光、機(jī)械、聲音等物理114信號的特性：物理上：信號是信息寄寓變化的形式數(shù)學(xué)上：信號是一個或多個變量的函數(shù)形態(tài)上：信號表現(xiàn)為一種波形參數(shù)：時間、位移、周期、頻率、幅度、相位信號的特性：1151.2信號的分類確定性信號和隨機(jī)信號連續(xù)時間信號和離散時間信號（掌握）周期信號和非周期信號（掌握）實(shí)信號和復(fù)信號能量信號和功率信號（掌握）1.2信號的分類116

1.確定性信號和隨機(jī)信號

（a）

（b）

（c）（d）

（e）

本課程只討論確定信號。1.確定性信號和隨機(jī)信號（a）（b）（c）（d）117

2.連續(xù)時間信號和離散時間信號連續(xù)時間信號：

在連續(xù)的時間范圍內(nèi)(-∞<t<∞）有定義的信號稱為連續(xù)時間信號，簡稱連續(xù)信號。實(shí)際中也常稱為模擬信號。這里的“連續(xù)”指函數(shù)的定義域—時間是連續(xù)的，但可含間斷點(diǎn)，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。

幅值連續(xù)幅值離散2.連續(xù)時間信號和離散時間信號幅值連續(xù)幅值離散118

離散時間信號：僅在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為離散時間信號，實(shí)際中也常稱為數(shù)字信號。相鄰離散點(diǎn)的間隔可以相等也可不等。通常取等間隔T，離散信號可表示為f(kT)，簡寫為f(k)或f(n)

，這種等間隔的離散信號也常稱為序列,其中k或n稱為序號。0751431234561n)(nf123456701235467-1-2n幅值連續(xù)幅值離散離散時間信號：0751431234561n)(nf12119模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。抽樣信號：時間離散的，幅值連續(xù)的信號。數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。1203．周期信號和非周期信號周期信號(periodsignal)：是定義在(-∞，∞)區(qū)間，每隔一定時間T(或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。連續(xù)周期信號f(t)滿足:f(t)=f(t+mT)，m=0,±1,±2,…離散周期信號f(k)滿足:f(k)=f(k+mN)，m=0,±1,±2,…滿足上述關(guān)系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號的周期3．周期信號和非周期信號周期信號(periodsign121T=4sN=5連續(xù)周期信號：離散周期信號：離散周期信號的周期只能為整數(shù)T=4sN=5連續(xù)周期信號：離散周期信號：離散周期信號的周期122正弦信號：正弦序列：

當(dāng)為整數(shù)時，正弦序列才具有周期。當(dāng)為有理數(shù)時，正弦序列仍具有周期性，其周期。當(dāng)為無理數(shù)時，正弦序列不具有周期性。正弦序列周期性的判定：正弦信號：正弦序列周期性的判定：123例1:判斷下列正弦序列是否為周期信號，若是，確定其周期。

例1:判斷下列正弦序列是否為周期信號，若是，確定其周期。124合成信號為周期信號的判別條件：單個信號為周期信號；單個信號周期之比為有理數(shù)；合成周期為各信號周期的最小公倍數(shù)。合成信號為周期信號的判別條件：125

例2：判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期（1）f1(t)=sin2t+cos3t

（2）f2(t)=cos2t+sinπt

解：兩個周期信號x(t)，y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。例2：判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期126（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω1=2，T1=2π/ω1=πcos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω2=3，T2=2π/ω2=(2π/3)

由于T1/T2=3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號,

其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。（2）

cos2t和sinπt的周期分別為T1=π，T2=2，由于T1/T2=π/2為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號。（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為127

例3：判斷序列f(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)

是否為周期信號，若是，確定其周期。解：sin(3πk/4)和cos(0.5πk)的數(shù)字角頻率分別為:Ω1=3π/4rad，Ω2=0.5πrad

由于2π/Ω1=8/3，2π/Ω2=4為有理數(shù)，故它們?yōu)橹芷谛盘枺芷诜謩e為N1=8，N2=4，且周期之比為有理數(shù)，故f(k)為周期序列，其周期為N1和N2的最小公倍數(shù)8。

例3：判斷序列f(k)=sin(3πk/4)+128小結(jié)：①連續(xù)正弦信號一定是周期信號，而正弦序列不一定是周期序列。②兩連續(xù)周期信號之和不一定是周期信號，而兩周期序列之和一定是周期序列。小結(jié)：1294.實(shí)信號和復(fù)信號物理可實(shí)現(xiàn)的信號常常是時間t(或k)實(shí)函數(shù)（或序列），其在各時刻的函數(shù)（或序列）值為實(shí)數(shù)。

4.實(shí)信號和復(fù)信號1305.能量信號和功率信號

E代表信號能量，P代表信號功率。

若信號f(t)的能量有界，即E<∞,則稱其為能量有限信號，簡稱能量信號。此時P=0。

若信號f(t)的功率有界，即P<∞,則稱其為功率有限信號，簡稱功率信號。此時E=∞。

5.能量信號和功率信號131連續(xù)信號：離散信號：能量信號:E<∞,P=0功率信號:P<∞,E=∞連續(xù)信號：離散信132

一般地，能量信號如持續(xù)時間有限的信號，功率信號如周期信號和其它一些持續(xù)時間無限的信號。下圖依次為：脈沖信號，持續(xù)時間無限而幅度有限的非周期信號為功率信號；持續(xù)時間無限，幅度也無限的非周期信號為非功率、非能量信號；單位斜坡信號t·u(t)。一個信號不可能同時既是功率信號，又是能量信號。三種非周期信號一般地，能量信號如持續(xù)時間有限的信號，功率信號如133判斷信號，是否為能量信號或功率信號。解：所以為能量信號,為功率信號。判斷信號，134

總結(jié)：1.了解典型的連續(xù)信號和離散信號特點(diǎn)2.會判斷信號和序列的周期性3.會判別能量信號和功率信號總結(jié)：1351.3信號的基本運(yùn)算信號的代數(shù)運(yùn)算信號的微分和積分信號的反轉(zhuǎn)信號的平移信號的尺度變換信號的綜合運(yùn)算1.3信號的基本運(yùn)算1361.信號的代數(shù)運(yùn)算1）信號加減運(yùn)算0t1t2101-10t12t21-1相加1.信號的代數(shù)運(yùn)算0t1t2101-10t12t21-1相加1372）信號相乘運(yùn)算00t1t2101-1相乘t11t2-12）信號相乘運(yùn)算00t1t2101-1相乘t11t2-1138信號與系統(tǒng)吳大正課件1392.信號的微分和積分00t1t21微分t1（1）t2（-1）積分0t1t210t1t2t2+t1

微分運(yùn)算突出了信號的變化部分，使邊緣輪廓變得突出；積分運(yùn)算使變化的部分變得平滑。2.信號的微分和積分00t1t21微分t1（1）t2（-1）1403.信號的反轉(zhuǎn)

f(t)→f(–t)

稱為對信號f(t)的反轉(zhuǎn)或反折。從圖形上看是將f(t)以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)180o。3.信號的反轉(zhuǎn)141

10.5f(k)-3–2–10123k10.5f(-k)-3–2–10123k離散序列的反轉(zhuǎn)11424.信號的平移

平移（亦稱移位）：若t0>0

，k0>0

，則

f(t+t0)是將原信號f(t)沿負(fù)軸平移時間t0f(t-t0)是將原信號f(t)沿正軸平移時間t00402ttt0-t0t04.信號的平移0402ttt0-t0t0143

5.信號的尺度變換以變量at(a為大于零的實(shí)常數(shù))置換f(t)中的變量t,即得展縮信號f(at)。當(dāng)0<a<1,表示將f(t)在波形在時間軸上展寬到原來的a倍，當(dāng)a＞1，表示將f(t)在波形在時間軸上壓縮到原來的1/a倍。5.信號的尺度變換1446.綜合變換以變量at+b代替f(t)中的獨(dú)立變量t，可得一新的信號函數(shù)f(at+b)。當(dāng)a>０時，它是f(t)沿時間軸展縮、平移后的信號波形；當(dāng)a<０時，它是f(t)沿時間軸展縮平移和反轉(zhuǎn)后的信號波形。6.綜合變換145例：已知f(t)，畫出f(–4–2t)。壓縮，得f

(2t–4)反轉(zhuǎn)，得f

(–2t–4)右移4，得f

(t–4)①先壓縮、再平移、最后反轉(zhuǎn)。例：已知f(t)，畫出f(–4–2t)。壓縮，得146壓縮，得f

(2t)右移2，得f

(2t–4)反轉(zhuǎn)，得f

(–2t–4)②先壓縮、再平移、最后反轉(zhuǎn)。三種運(yùn)算的次序可任意，但一定要注意始終對時間t進(jìn)行壓縮，得f(2t)右移2，得f(2t–4)反轉(zhuǎn)，得f147反轉(zhuǎn)，得f

(2t–4)展開，得f

(t–4)左移4，得f

(t)若已知f(–4–2t)

，畫出f(t)

。反轉(zhuǎn)，得f(2t–4)展開，得f(t–4)左移4，148小結(jié)：普通信號基本變換的一般步驟：

若信號f(t)→f(at+b)，則先反轉(zhuǎn)，后展縮，再平移；若信號f(mt+n)→f(t)，則先平移，后展縮，再反轉(zhuǎn)；若信號f(mt+n)→f(at+b)，則先實(shí)現(xiàn)f(mt+n)→f(t)再進(jìn)行f(t)→f(at+b)。小結(jié)：普通信號基本變換的一般步驟：149

1.4

階躍函數(shù)和沖激函數(shù)階躍函數(shù)和階躍序列沖激函數(shù)的定義和性質(zhì)沖激偶函數(shù)的定義和性質(zhì)1.4階躍函數(shù)和沖激函數(shù)150單位階躍信號

單位階躍函數(shù)是對某些物理對象從一個狀態(tài)瞬間突變到另一個狀態(tài)的描述。如圖（a）所示，在t=0時刻對某一電路接入1V的直流電壓源，并且無限持續(xù)下去。這個電路獲得電壓信號的過程就可以用單位階躍函數(shù)來描述。單位階躍信號單位階躍信號單位階躍信號151

如果接入電源的時間推遲到t=t0

時刻（t0>0）如圖（a）所示，其波形如圖（b）所示。延遲t0的單位階躍信號如果接入電源的時間推遲到t=t0時刻（t0>0）延遲t0152思考：

用階躍函數(shù)的組合可以表示分段信號；單位階躍函數(shù)對其他函數(shù)有截除作用：1思考：1153？下列常用信號怎樣用階躍信號表示？

斜變信號？下列常用信號怎樣用階躍信號表示？斜變信號154門函數(shù)（窗函數(shù)）符號函數(shù)門函數(shù)（窗函數(shù)）155單位階躍序列單位階躍序列單位階躍序列單位階躍序列156單位矩形序列一般地：單位矩形序列一般地：157斜變序列斜變序列斜變序列斜變序列158單位階躍信號和單位階躍序列比較單位階躍信號單位階躍序列單位階躍信號和單位階躍序列比較159信號與系統(tǒng)吳大正課件160例：寫出下列波形對應(yīng)的表達(dá)式例：寫出下列波形對應(yīng)的表達(dá)式161

沖激函數(shù)的定義和性質(zhì)1.沖激函數(shù)定義定義一：規(guī)則信號取極限矩形脈沖求極限矩形面積不變，寬趨于0時的極限S=1沖激函數(shù)的定義和162若面積為k，則強(qiáng)度為k。若面積為k，則強(qiáng)度為k。163沖激函數(shù)可以由其他規(guī)則函數(shù)演變而來三角脈沖的極限雙邊指數(shù)脈沖的極限鐘形脈沖的極限抽樣脈沖的極限沖激函數(shù)可以由其他規(guī)則函數(shù)演變而來三角脈沖的極限雙邊指數(shù)脈沖164定義二、狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t=0時不為零，積分面積為1。定義二、狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t=0時不為零1652.沖激函數(shù)性質(zhì)偶函數(shù)：積分：篩選性質(zhì)：2.沖激函數(shù)性質(zhì)166尺度變換尺度變換167

沖激偶函數(shù)的定義和性質(zhì)1.沖激偶函數(shù)定義

沖激函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一對呈正負(fù)極性的沖激，且它們的強(qiáng)度為無窮大，這就是沖激偶信號，用表示。沖激偶函數(shù)的定義和性質(zhì)168三角脈沖求導(dǎo)后再求極限三角脈沖求導(dǎo)后再求極限169單位斜變信號、單位階躍信號和單位沖激信號之間的關(guān)系奇異信號tO1OttO11Ot單位斜變信號、單位階躍信號和單位沖激信號之間的關(guān)系奇異信號t1702.沖激偶函數(shù)性質(zhì)奇函數(shù)積分篩選特性O(shè)t2.沖激偶函數(shù)性質(zhì)Ot171例1：求下列各積分例1：求下列各積分172

例2：信號f(t)如圖所示，寫出其用階躍函數(shù)表示的表達(dá)式，并求其導(dǎo)數(shù)，并畫出波形。例2：信號f(t)如圖所示，寫出其用階躍函數(shù)表示的173

例3：計(jì)算下列各式：例3：計(jì)算下列各式：174信號與系統(tǒng)吳大正課件175

1.5系統(tǒng)的描述

由若干相互作用、相互聯(lián)系的事物按一定規(guī)律組成具有特定功能的整體稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)分析的過程共分為四步，一是分析實(shí)際物理問題，二是建立數(shù)學(xué)模型，三是求出解答，四是給出結(jié)果的物理解釋。1.176即時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）：響應(yīng)僅取決于激勵，即電阻組成，用代數(shù)方程描述。動態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：相應(yīng)與激勵有關(guān)，而且與過去歷史狀態(tài)有關(guān)（初始條件）。含有記憶元件（電容、電感），由微分方程描述。本書主要討論動態(tài)系統(tǒng)。系統(tǒng)的描述分為兩種，一是數(shù)學(xué)模型，二是框圖表示，并且兩種描述可互換。

信號與系統(tǒng)吳大正課件177一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程。離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程。連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)信號連續(xù)信號離散系統(tǒng)離散信號離散信號一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)信號連續(xù)信號離散系統(tǒng)離散信號離178連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型激勵：響應(yīng)：對電容元件：對電感元件：C＋－ui+-uiLRLC串聯(lián)電路模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型C＋－ui+-uiLRLC串聯(lián)電路模型179由基爾霍夫電壓定律（KVL）有：RLC串聯(lián)電路模型由基爾霍夫電壓定律（KVL）有：RLC串聯(lián)電路模型180二、系統(tǒng)的框圖表示1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時器二、系統(tǒng)的框圖表示181()()()tftfty21+=加法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）

AA()()()tftfty21+=加法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘182微分器積分器延時器微分器積分器延時器183例1：某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。例1：某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，寫出該系統(tǒng)的184例2:某連續(xù)系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。例2:某連續(xù)系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的微分方程。185信號與系統(tǒng)吳大正課件186例3：某離散系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程。例3：某離散系統(tǒng)如圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程。187一．線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：指具有線性特性的系統(tǒng)。線性:指均勻性，疊加性。均勻性(齊次性):疊加性：1.6系統(tǒng)的特性和分析方法一．線性系統(tǒng)1.6系統(tǒng)的特性和分析方法188線性特性:HH()()tftf2211aa+H()()tyty2211aa