簡單隨機抽樣三

簡單隨機抽樣南通市小海中學高二數(shù)學組葛梅

引例1:

國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧運會的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬.請問：這一結(jié)論是如何得到的？情境創(chuàng)設情境創(chuàng)設引例2:為了了解全國中學生的視力情況，需要將所有學生逐一進行檢查嗎？引例3

:燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈泡逐一測試嗎?

如何科學、合理地收集數(shù)據(jù)？思考：引例2:容量大引例3:破壞性解決辦法:抽取若干個或部分.(樣本)(總體)估計統(tǒng)計統(tǒng)計學:統(tǒng)計的基本思想:

用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況。研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學?？傮w的概念把所要考察的對象的全體叫做總體.個體的概念總體中的每一個考察對象叫做個體.樣本的概念從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.樣本容量的概念樣本中所含個體的數(shù)目叫做樣本的容量.思考問題一：為什么要抽樣？問題二：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題三：如何科學地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

合理、公平抽樣方法樣本有偏差

為了了解高一（5）班51名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查。（2）如何抽取呢？請問：抽簽法實例一（1）此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？抽簽法開始51名同學從1到51編號制作1到51個號簽將51個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個簽對號碼一致的學生檢查結(jié)束為了了解高一（5）班51名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查。抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號(號碼從1到N)；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，并記錄其編號,連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始51名同學從1到51編號制作1到51個號簽將51個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個簽對號碼一致的學生檢查結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號(號碼從1到N)；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，并記錄其編號,連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束抽簽法的特征適用范圍：總體的個體數(shù)不多時.優(yōu)點：簡單易行

學校校組組織織參參觀觀南南通通博博物物館館,高高二二(4)班班共共有有50人人,分分有有10個個名名額額,如如何何抽抽取取?實例例二二解:抽簽簽法法學校校經(jīng)經(jīng)常常組組織織活活動動,每每次次都都用用抽抽簽簽的的方方法法解解決決嗎嗎?每每次次都都要要制制作作標標簽簽?如如何何簡簡化化制制簽簽過過程程?隨機機數(shù)數(shù)表表法法隨機機數(shù)數(shù)表表的的制制作作方方法法：：抽簽簽法法,拋拋擲擲骰骰子子法法和和計計算算機機生生成成法法.一個個有有效效的的辦辦法法是是制制作作一一個個表表,其其中中的的每每個個數(shù)數(shù)都都是是用用隨隨機機方方法法產(chǎn)產(chǎn)生生的的,這這樣樣的的表表稱稱為為隨機機數(shù)數(shù)表表.于是是我我們們只只要要按按一一定定規(guī)規(guī)則則到到隨隨機機數(shù)數(shù)表表中中選選取取號號碼碼就就可可以以了了,這這樣樣的的抽抽樣樣方方法法叫叫做做隨機數(shù)表表法.隨機數(shù)表表學校組織織參觀南南通博物物館,高高二(4)班班共有50人人,分有有10個個名額額,如何何抽取?實例二二解:(1)先對對50個個同學進進行編號號,編號號分別為為01,02,03,…,50;(2)在在隨機數(shù)數(shù)表中隨隨機確定定一個數(shù)數(shù)作為開開始,如如第8行行第29列的數(shù)數(shù)7開始始;(3)從從7開始始向右讀讀下去,每次讀讀兩位,凡不在在01到到50中中的數(shù)跳跳過不讀讀,遇到到已經(jīng)讀讀過的數(shù)數(shù)也跳過過不讀,便可依依次得到到:(4)12,07,44,39,38,33,21,34,29,42隨機數(shù)表表法抽取取樣本的的步驟:(1)對對總體中中的個數(shù)數(shù)進行編編號(每每個數(shù)的的號碼位位數(shù)一致致);例(1)先先對50個同學學進行編編號,編編號分別別為01,02,03,……,50;(2)在在隨機數(shù)數(shù)表中隨隨機確定定一個數(shù)數(shù)作為開開始,如如第8行行第29列的數(shù)數(shù)7開始始;(3)從從7開始始向右讀讀下去,每次讀讀兩位,凡不在在01到到50中中的數(shù)跳跳過不讀讀,遇到到已經(jīng)讀讀過的數(shù)數(shù)也跳過過不讀,便可依依次得到到:(4)12,07,44,39,38,33,21,34,29,42(2)在在隨機數(shù)數(shù)表中任任選一個個數(shù)作為為開始;(3)從從選定的的數(shù)開始始按一定定的方法法讀下去去,得到到的數(shù)碼碼若不在在編號中中,則跳跳過;若若在編號號中,則則取出;如果得得到的號號碼前面面已經(jīng)取取出,也也跳過;如此繼繼續(xù)下去去,直到到取滿為為止;(4)根根據(jù)選定定的號碼碼抽取樣樣本.例題2.欲從從本班56名學學生中隨隨機抽取取8名學學生參加黨的基基本知識識競賽，，試用隨隨機數(shù)表表法確定定這8名學生.1.中央央電視臺臺要從春春節(jié)聯(lián)歡歡晚會的的60名名熱心觀眾中隨隨機抽出出4名幸幸運觀眾眾，試用用抽簽法法為其設計產(chǎn)產(chǎn)生這4名幸運運觀眾的的過程.評點：抽簽法——編號、、制簽、、攪拌、、抽取，，關(guān)鍵是“攪攪拌”后后的隨機機性；隨隨機數(shù)表表法—編編號、選選數(shù)、取號、、抽取取，其其中取取號的的方向向具有有任意意性.請思考考：抽抽簽法法和隨隨機數(shù)數(shù)表法法有何何異同同？每個個個體被被抽到到的機機會相相同,不放放回的的,每每次抽抽取1個個個體簡單隨隨機抽抽樣一般地地，設設一個個總體體的個個體數(shù)數(shù)為N，如如果通通過逐逐個不不放回回抽取取的方方法從從中抽抽取n個個個體作作為樣樣本，，且每每個體體被抽抽到的的概率率相等等，就就稱這這樣的的抽樣樣方法法為簡單隨隨機抽抽樣。簡單隨隨機抽抽樣的的特點點：它是一一種不不放回回抽樣樣；它是逐逐個地地進行行抽取??；它是一一種等等概率率抽樣樣．它的總總體個個數(shù)有有限的的；有限性性逐個性性不回性性等率性性下列抽抽取樣樣本的的方式式是否否屬于于簡單單隨機機抽樣樣？說說明道道理。。（1））從無無限多多個個個體中中抽取取100個個個體體作樣樣本；；（2））盒子子里共共有80個個零件件，從從中選選出5個零零件進進行質(zhì)質(zhì)量檢檢驗，，在抽抽樣操操作時時，從從中任任意拿拿出一一個零零件進進行質(zhì)質(zhì)量檢檢驗后后再把把它放放回盒盒子里里。例題想一想想：什什么樣樣的總總體適適宜簡簡單隨隨機抽抽樣？？適用范范圍：：總體體的個個體數(shù)數(shù)不多多時。。書P42:1,3課堂練練習變3:總體有有6個個元素素a,b,c,d,e,f叢叢中中抽取取一個個容量量為2的樣樣本,樣本本共有有幾個個?15個個若n個個呢?n(n-1)/2個個實際生活知識??方法法?思思想隨機數(shù)數(shù)表法法抽樣方方法抽簽法法統(tǒng)計小結(jié)