省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件-214兩條直線的交點(diǎn)課件-蘇教版必修2

高中數(shù)學(xué)必修22.1.4兩條直線的交點(diǎn)高中數(shù)學(xué)必修22.1.4兩條直線的交點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2

A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0．l1⊥l2

A1A2＋B1B2＝0．1．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.①斜率存在，

l1∥l2

k1＝k2，且截距不等；l1⊥l2

k1·k2＝－1，②斜率不存在．注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論．復(fù)習(xí)回顧2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.1．直線x＋y－2＝0與直線x－y＝0的位置關(guān)系是什么？問題情境垂足的坐標(biāo)能否求出？如何求？OxyB(4)請?jiān)囍偨Y(jié)求兩條直線交點(diǎn)的一般方法.(1)已知一條直線的方程如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線上？(2)已知l1:2x＋3y－7＝0，l2:5x－y－9＝0，在同一坐標(biāo)系中畫出兩直線，并判斷下列各點(diǎn)分別在哪條直線上？A(1，－

4)，B(2，1)，C(5，－1)(3)由題(2)可以看出點(diǎn)B與直線l1，l2有什么關(guān)系？直線x＋y－2＝0與直線x－y＝0的位置關(guān)系是什么？問題情P(x0，y0)．xyOP(x0，y0)A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)學(xué)建構(gòu)兩條直線的交點(diǎn)已知直線x＋y－2＝0與x－y＝0垂直，求垂足的坐標(biāo)．P(x0，y0)．xyOP(x0，y0)A1x＋B1y＋C1想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？例1．解下列方程組，并分別在同一坐標(biāo)系中畫出每一方程組中的兩條直線，觀察它們的位置關(guān)系．(1)2x－y＝73x＋2y－7＝0(2)2x－6y＋4＝04x－12y＋8＝0(3)4x＋2y＋4＝0y＝－2x＋3數(shù)學(xué)應(yīng)用3x＋2y－7＝02x－y＝7xOy有無數(shù)多個(gè)解－1－21Oxy有且只有一個(gè)解無解y＝－2x＋34x＋2y＋4＝0平行！xOy相交！交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－1)重合！想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？例1．解下設(shè)兩直線的方程為l1：A1x＋B1y＋C1＝0；

l2：A2x＋B2y＋C2＝0．方程組

(無數(shù)組解、惟一組解、無解)與兩直線的

(重合、相交、平行)對應(yīng)．的解的組數(shù).A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)兩條直線的位置與相應(yīng)方程組的解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.設(shè)兩直線的方程為l1：A1x＋B1y＋C1＝0；例2．已知三條直線l1：3x－y＋2＝0，l2：2x＋y＋3＝0，l3：mx＋y＝0不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知三條直線l1：3x－y＋2＝0，l2：2x＋y＋3例3．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過另兩條直線2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交點(diǎn)，求直線l的方程．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例3．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過另兩條直線2x＋3y＋8＝0，x過兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交點(diǎn)的直線系方程為：(A1x＋B1y＋C1)＋(A2x＋B2y＋C2)＝0(不含l2)．當(dāng)實(shí)數(shù)取不同實(shí)數(shù)時(shí)，方程2x＋3y＋8＋(x－y－1)＝0表示什么圖形？它們有什么共同的特點(diǎn)？數(shù)學(xué)應(yīng)用求證：不論取什么實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．過兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過兩直線3x＋y－5＝0與2x－3y＋4＝0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_____________(2)已知兩條直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m為何值時(shí)，兩條直線:(1)相交；(2)平行；(3)重合．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過兩直線3x＋y－5＝0與2x－3y＋4＝0某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與市場價(jià)格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系:

y1＝－x＋70,y2＝2x－20.

當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量.(1)求平衡價(jià)格和平衡需求量.(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼?(3)若每件商品需納稅3元，求新的平衡價(jià)格.y2y1xyOP平衡價(jià)格平衡需求量數(shù)學(xué)應(yīng)用某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與知識與技能:（1）通過解方程組確定兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）通過求交點(diǎn)坐標(biāo)判斷兩直線的位置關(guān)系．（3）過定點(diǎn)的直線系方程的理解與應(yīng)用．思想與方法：方程思想、坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合思想．小結(jié)：知識與技能:小結(jié)：P96習(xí)題第3，4．作業(yè)P96習(xí)題第3，4．作業(yè)高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合．定點(diǎn)就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓；其中當(dāng)r＝1，即x2＋y2＝1時(shí)，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標(biāo)軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點(diǎn)A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(diǎn)(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為．例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．例2．已知兩點(diǎn)A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且判斷點(diǎn)M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知兩點(diǎn)A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線思考：1．方程x－1＝

表示的曲線是什么？2．方程y＝

表示的曲線是什么？Oxy數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點(diǎn)M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點(diǎn)是否存在圓的切線？若存在有幾條？3．圓C過點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點(diǎn)M1(5圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)課本111頁習(xí)題2.2（1）1，2，3題.小結(jié)高中數(shù)學(xué)必修22.1.4兩條直線的交點(diǎn)高中數(shù)學(xué)必修22.1.4兩條直線的交點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2

A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0．l1⊥l2

A1A2＋B1B2＝0．1．利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.①斜率存在，

l1∥l2

k1＝k2，且截距不等；l1⊥l2

k1·k2＝－1，②斜率不存在．注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論．復(fù)習(xí)回顧2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.1．直線x＋y－2＝0與直線x－y＝0的位置關(guān)系是什么？問題情境垂足的坐標(biāo)能否求出？如何求？OxyB(4)請?jiān)囍偨Y(jié)求兩條直線交點(diǎn)的一般方法.(1)已知一條直線的方程如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線上？(2)已知l1:2x＋3y－7＝0，l2:5x－y－9＝0，在同一坐標(biāo)系中畫出兩直線，并判斷下列各點(diǎn)分別在哪條直線上？A(1，－

4)，B(2，1)，C(5，－1)(3)由題(2)可以看出點(diǎn)B與直線l1，l2有什么關(guān)系？直線x＋y－2＝0與直線x－y＝0的位置關(guān)系是什么？問題情P(x0，y0)．xyOP(x0，y0)A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)學(xué)建構(gòu)兩條直線的交點(diǎn)已知直線x＋y－2＝0與x－y＝0垂直，求垂足的坐標(biāo)．P(x0，y0)．xyOP(x0，y0)A1x＋B1y＋C1想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？例1．解下列方程組，并分別在同一坐標(biāo)系中畫出每一方程組中的兩條直線，觀察它們的位置關(guān)系．(1)2x－y＝73x＋2y－7＝0(2)2x－6y＋4＝04x－12y＋8＝0(3)4x＋2y＋4＝0y＝－2x＋3數(shù)學(xué)應(yīng)用3x＋2y－7＝02x－y＝7xOy有無數(shù)多個(gè)解－1－21Oxy有且只有一個(gè)解無解y＝－2x＋34x＋2y＋4＝0平行！xOy相交！交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－1)重合！想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？例1．解下設(shè)兩直線的方程為l1：A1x＋B1y＋C1＝0；

l2：A2x＋B2y＋C2＝0．方程組

(無數(shù)組解、惟一組解、無解)與兩直線的

(重合、相交、平行)對應(yīng)．的解的組數(shù).A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)兩條直線的位置與相應(yīng)方程組的解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.設(shè)兩直線的方程為l1：A1x＋B1y＋C1＝0；例2．已知三條直線l1：3x－y＋2＝0，l2：2x＋y＋3＝0，l3：mx＋y＝0不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例2．已知三條直線l1：3x－y＋2＝0，l2：2x＋y＋3例3．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過另兩條直線2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交點(diǎn)，求直線l的方程．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例3．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過另兩條直線2x＋3y＋8＝0，x過兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交點(diǎn)的直線系方程為：(A1x＋B1y＋C1)＋(A2x＋B2y＋C2)＝0(不含l2)．當(dāng)實(shí)數(shù)取不同實(shí)數(shù)時(shí)，方程2x＋3y＋8＋(x－y－1)＝0表示什么圖形？它們有什么共同的特點(diǎn)？數(shù)學(xué)應(yīng)用求證：不論取什么實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．過兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過兩直線3x＋y－5＝0與2x－3y＋4＝0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_____________(2)已知兩條直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m為何值時(shí)，兩條直線:(1)相交；(2)平行；(3)重合．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過兩直線3x＋y－5＝0與2x－3y＋4＝0某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與市場價(jià)格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系:

y1＝－x＋70,y2＝2x－20.

當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量.(1)求平衡價(jià)格和平衡需求量.(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼?(3)若每件商品需納稅3元，求新的平衡價(jià)格.y2y1xyOP平衡價(jià)格平衡需求量數(shù)學(xué)應(yīng)用某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與知識與技能:（1）通過解方程組確定兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）通過求交點(diǎn)坐標(biāo)判斷兩直線的位置關(guān)系．（3）過定點(diǎn)的直線系方程的理解與應(yīng)用．思想與方法：方程思想、坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合思想．小結(jié)：知識與技能:小結(jié)：P96習(xí)題第3，4．作業(yè)P96習(xí)題第3，4．作業(yè)高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）高中數(shù)學(xué)必修22.2.1圓的方程（1）圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合．定點(diǎn)就是圓心，定長就是半徑．如何建立圓的方程？如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì)？問題情境r圓是最完美的曲線．它是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓的方程．以(a，b)為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特別地，x2＋y2＝r2表示以原點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓；其中當(dāng)r＝1，即x2＋y2＝1時(shí)，稱該方程表示的圓為單位圓．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標(biāo)軸都相切，且圓心在直線2x－3