2022-2023學(xué)年呂梁市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短；B．過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.3．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來5．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個6．小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進(jìn)，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結(jié)果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．7．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．8．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定9．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按如圖的程序計算．若輸入的，輸出的，則________．12．如圖，射線，在內(nèi)，和互為補(bǔ)角，若比大（），則___________（用含的式子表示）13．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①圖中的點(diǎn)D，P，C，E都是動點(diǎn)；②ADBE；③AB=2DE；④當(dāng)AC=BC時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）14．已知:如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),OC是AOB的平分線,OD在∠BOC內(nèi)看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC15．18世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，最先把關(guān)于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時多項式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．16．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？18．（8分）根據(jù)《中華人民共和國個人所得稅法》，新個稅標(biāo)準(zhǔn)將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點(diǎn)增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據(jù)相關(guān)政策，納稅部門給大家制作了如下納稅表格（未完整）：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額（含稅級距）稅率（）速算扣除數(shù)1不超過3000元的部分02超過3000元至12000元的部分2103超過12000元至25000元的部分14104超過25000元至35000元的部分5超過35000元至55000元的部分44106超過55000元至80000元的部分71607超過80000元的部分15160例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應(yīng)該納稅，納稅數(shù)額為：（元）．（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應(yīng)納稅多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應(yīng)納稅多少元？（3）錢勒鳳跟朋友說，估計自己1月份應(yīng)納稅3400元，則錢勤奮1月份收入約有多少元？（4）根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系，求表格中的，的值．19．（8分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．20．（8分）老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)實驗，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實驗成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實驗成功；（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數(shù)式．21．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項，求a的值．22．（10分）計算下列各式（1）（2）23．（10分）應(yīng)用題：同學(xué)們，2019年的10月1日是一個不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場舉行了莊嚴(yán)肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動．某自行車廠主動為慶祝活動提供所需要的甲、乙兩種彩色自行車共輛．工人們加班加點(diǎn)，在原計劃時間內(nèi)，甲種自行車比計劃多生產(chǎn)，乙種自行車比原計劃多生產(chǎn)輛，并且生產(chǎn)總量比原計劃增加了．求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛?24．（12分）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程．2、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項錯誤；B．應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．3、C【分析】由題意設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．4、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點(diǎn)：正方體的展開圖．5、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．6、C【分析】根據(jù)“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點(diǎn)的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．8、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．9、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．10、A【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．12、【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出和，然后利用即可求出答案．【詳解】∵和互為補(bǔ)角∴又∵∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和與差以及代數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出和是解題的關(guān)鍵．13、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；④由題意，當(dāng)AC=BC時，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．【詳解】解：①∵點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，∴D、E隨著C的運(yùn)動而運(yùn)動，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動而運(yùn)動，因此，隨著C的運(yùn)動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當(dāng)AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點(diǎn)，又P也為DE中點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．14、＞【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣2時，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16、【分析】由∠BAE=135°17′結(jié)合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數(shù)，從而得到結(jié)果.【詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)．理由見解析．【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，即可得到t和Q的關(guān)系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時間；然后再根據(jù)速度、路程和時間的關(guān)系確定需要行駛時間，然后比較兩個間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時，52=100-6t,解得t=1．答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)．∵36L汽油，所用時間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），【分析】（1）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額是2000，沒有超過3000元，乘以3%即為納稅額；（2）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額為5000，分為兩個部分前3000元稅率為3%，后2000元稅率為10%，再把兩個部分稅額相加即為答案；（3）設(shè)1月份收入為x元，由稅額超過了3000×3%＋9000×10%＝990元，故應(yīng)納稅所得額超過了12000元，故分為三個部分計算稅額，即3000×3%＋9000×10%＋（x?5000?3000?9000）×20%＝3400，解方程杰克求出總收入；（4）由數(shù)據(jù)得出速算扣除額＝上一級最高應(yīng)納稅所得額×（本級稅率?上級稅率）＋上一級速算扣除數(shù)，即可求出m和n的值．【詳解】解：（1）元；∴1月份納稅60元；（2）元，∴應(yīng)納稅290元；（3）設(shè)1月份收入為元，依題意得，解得，.∴1月收入約有29050元.（4）由數(shù)據(jù)關(guān)系可知，；依題意得，解得，.∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能搞清楚題目中各個量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，這里注意總收入中需要減去5000才是應(yīng)納稅所得額．19、55°.【解析】試題分析：由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，結(jié)合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.試題解析：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．20、（1）甲減乙不能使實驗成功；（2）丙的代數(shù)式為.【分析】（1）根據(jù)整式減法，計算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定；（2）根據(jù)題意，讓甲加乙即可得出丙的代數(shù)式.【詳解】（1）由題意，得則甲減乙不能使實驗成功；（2）由題意，得∴丙的代數(shù)式為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵是弄清題意，進(jìn)行計算即可.21、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結(jié)果不含項確定出的值.【詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因為A+B的值不含x項，所以﹣9a+6＝0，解得a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負(fù)號；括號前面是減號，去掉括號，括號里