2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.217.A.A.-1B.-2C.1D.218.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

27.

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

31.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

38.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

39.

40.

41.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.042.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.043.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

45.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

46.

47.（）。A.-3B.0C.1D.3

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.454.A.A.1B.0C.-1D.不存在

55.

56.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

57.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

58.

59.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

60.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

61.

62.

63.

64.

65.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

70.

71.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

72.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/676.A.A.

B.

C.

D.

77.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+378.A.-2B.-1C.0D.279.A.A.9B.8C.7D.6

80.

81.

82.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

83.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

84.

85.

86.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

87.

88.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/589.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.-1B.0C.1D.295.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.（）。A.0B.1C.nD.n!99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．128.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.134.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.135.求136.137.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.求下列函數(shù)的全微分：五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.A解析：

4.A

5.C

6.A

7.A

8.A

9.B

10.D

11.D

12.D

13.B

14.A

15.（-21）

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D

21.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

22.ln|x+sinx|+C

23.A

24.D

25.C

26.C

27.B解析：

28.C

29.B此題暫無解析

30.A

31.D

32.D

33.C

34.D

35.D

36.B

37.D

38.B

39.B

40.C

41.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

42.C

43.C

44.B

45.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

46.16/15

47.A

48.C

49.D解析：

50.B

51.B

52.B

53.B

54.D

55.

56.B

57.D

58.

59.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

60.D

61.C

62.B

63.A

64.D

65.A

66.

67.D

68.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

69.D

70.D

71.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

72.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

73.D

74.C

75.B

76.A

77.C

78.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

79.A

80.A

81.C

82.B

83.C

84.C

85.A

86.B

87.A

88.B

89.A

90.D

91.C

92.C

93.A

94.D

95.C

96.C

97.C

98.D

99.C

100.B

101.-1/2ln3102.e-2

103.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

104.應(yīng)填2

105.

106.107.2

108.1109.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

110.A111.0

112.1/y

113.B

114.C

115.

116.應(yīng)填2/5

117.6118.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

119.

120.y+x-e=0y+x-e=0解析：

121.

122.123.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

1