2022-2023學(xué)年山西省大同市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省大同市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/26.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.1C.2D.39.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

28.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.（）A.∞B.0C.1D.1/230.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

31.

32.（）。A.-3B.0C.1D.3

33.

34.

35.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.

B.

C.

D.

40.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

41.

42.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

43.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

44.

45.

46.

47.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.

53.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

54.

55.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.（）。A.-3B.0C.1D.362.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

63.

64.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

68.

69.A.A.0

B.

C.

D.

70.

71.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

72.A.0B.1/2C.1D.273.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/581.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

82.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

83.

84.

85.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

86.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

87.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

88.

89.

90.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

114.115.116.117.118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．130.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(10題)131.

132.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

133.

134.

135.

136.137.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。138.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.-24

8.D

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B

14.C

15.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

16.C解析：

17.B

18.D

19.C

20.C

21.C

22.C

23.A

24.

25.D

26.A

27.A解析：

28.C

29.D

30.C

31.B

32.A

33.B

34.A

35.C

36.B

37.D

38.B

39.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

40.D此題暫無解析

41.C

42.D

43.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

44.A

45.A

46.C

47.C

48.D

49.D

50.A

51.B

52.B

53.D

54.B

55.C

56.C

57.B

58.C

59.1/2

60.C

61.D

62.D解析：

63.A

64.C

65.D

66.D

67.A

68.D

69.D

70.B解析：

71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

72.A

73.B

74.C

75.C

76.C

77.B解析：

78.B

79.B

80.B

81.D

82.B

83.C

84.A

85.A

86.B

87.A此題暫無解析

88.C

89.D

90.B

91.D解析：

92.B

93.B

94.B

95.B

96.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

97.C

98.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

99.B

100.D

101.22解析：

102.

103.C

104.

105.B

106.

解析：

107.

108.

109.0110.(-∞,-1)

111.1/21/2解析：

112.37/12

113.x2+1

114.

115.116.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.

118.

119.1/2

120.

121.

122.

123.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

124.

125.

126.

127.

128.

12