2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.1B.3C.5D.7

4.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

5.

6.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.x+y

B.

C.

D.

34.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

37.

38.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件39.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C40.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

41.

42.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)44.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

48.

49.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹50.（）。A.

B.

C.

D.

51.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

52.

53.

54.A.A.4B.2C.0D.-2

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

61.A.A.-1B.0C.1D.2

62.

63.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/564.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50476.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

77.

78.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件79.A.A.1B.2C.-1D.080.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

81.A.0B.1/3C.1/2D.382.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

94.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿(mǎn)足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)95.A.A.

B.

C.

D.

96.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

97.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

98.（）。A.-1B.0C.1D.299.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(20題)101.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

第

17

題

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

125.

126.

127.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．128.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

132.

133.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

134.135.

136.

137.

138.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.B

5.A

6.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

7.B

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.A

11.C解析：

12.

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.B

21.A

22.B

23.A

24.C

25.A

26.C

27.C

28.C

29.1/2

30.D

31.C

32.B

33.D

34.D

35.A

36.C

37.C

38.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

39.D

40.B

41.D

42.D

43.D解析：

44.A

45.D

46.B

47.B

48.B

49.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

50.B

51.D

52.C解析：

53.

54.A

55.A

56.A

57.A

58.C

59.B

60.A

61.C

62.B

63.B

64.B

65.B

66.32/3

67.C

68.A

69.C

70.A

71.

72.B

73.A

74.B

75.C

76.C

77.D

78.C

79.D

80.A

81.B

82.A

83.A

84.B

85.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

86.2

87.D

88.D

89.B

90.D

91.-24

92.D

93.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

94.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

95.D

96.C

97.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

98.D

99.C

100.B

101.exln(1+ex)+C102.-1

103.

104.

105.π/2

106.

107.1/2108.1

109.D110.-esinxcosxsiny

111.A

112.

113.k＜-1

114.

115.16

116.

117.

118.

119.120.x=4

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．128.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

129.

130.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

131.

132.

133.134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩