2022-2023學年四川省達州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省達州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.A.-2B.-1C.1/2D.17.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在13.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.

24.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/425.（）。A.0B.-1C.-3D.-526.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/229.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)33.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．634.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin135.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.1/2B.1C.3/2D.2

42.

43.

44.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

45.（）。A.-3B.0C.1D.346.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

57.

58.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.0B.1C.2D.3

62.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

66.

67.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

68.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在69.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

70.

71.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.272.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

77.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

78.

79.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

80.

81.

82.

83.

84.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

85.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

93.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/3

95.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

96.

97.A.-2B.-1C.0D.2

98.

99.（）。A.0B.-1C.1D.不存在100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B解析：

3.C

4.D

5.A

6.B

7.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

8.B

9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.C

11.C

12.D

13.A

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.D

18.B

19.2/3

20.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

21.D

22.C

23.C

24.C

25.C

26.D

27.A

28.A

29.D

30.D

31.C

32.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

33.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

34.C

35.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

36.A

37.B

38.C

39.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

40.A

41.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

42.D

43.C

44.B

45.A

46.B

47.D

48.B

49.B

50.C

51.B

52.D

53.B

54.D

55.C

56.B

57.D

58.D

59.B

60.D

61.C

62.D

63.B

64.C

65.B

66.4x+13

67.C

68.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

69.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

70.A解析：

71.B

72.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

73.B

74.B

75.B解析：

76.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

77.D

78.B

79.C

80.D

81.

82.C解析：

83.D

84.D此題暫無解析

85.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

86.A

87.2/3

88.B

89.B

90.B

91.A

92.C

93.A

94.D

95.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

96.A解析：

97.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

98.D

99.D

100.D101.應(yīng)填6．

102.1/2

103.104.-2或3105.1/2

106.

107.

108.1/2

109.2

110.

111.B

112.

113.114.1/8

115.2x+12x+1解析：

116.

117.

118.

119.

120.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、