2022-2023學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)7.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=08.

A.A.

B.

C.

D.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

13.

14.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

16.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

24.

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在35.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

43.

44.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

45.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）A.∞B.0C.1D.1/250.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

52.

A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值57.（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．960.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

61.

62.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

63.

64.A.-2B.-1C.0D.2

65.

66.

67.

68.

69.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

72.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.9B.8C.7D.6

82.

83.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

87.

88.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

89.

90.

91.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.0

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.0B.-1C.-1D.197.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.0B.1/2C.1D.2100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.B

9.A

10.B

11.A

12.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

13.

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.B

16.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

17.B

18.D

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

24.C

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.C解析：

27.A

28.C此題暫無解析

29.C

30.B

31.C

32.B

33.A

34.D

35.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

36.A

37.C

38.A

39.A

40.1

41.B

42.D本題主要考查極限的充分條件．

43.C

44.C

如果分段積分，也可以寫成：

45.C

46.D

47.C

48.C

49.D

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.B

52.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

53.C

54.

55.C此題暫無解析

56.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

57.B

58.B

59.A

60.B

61.B

62.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

63.

64.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

65.

66.D

67.B

68.C

69.B

70.6

71.A

72.A

73.

74.D

75.D

76.C

77.

78.A

79.B

80.D

81.A

82.B

83.D

84.A

85.D

86.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

87.A

88.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

89.

90.1/3

91.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

92.A

93.1/4

94.D

95.C

96.B

97.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

98.B

99.A

100.A

101.

102.

103.2

104.

105.

106.2

107.

108.

109.B110.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

111.

112.

113.x2lnxx2lnx解析：

114.x=-1

115.1/21/2解析：

116.117.-2或3

118.-e

119.

120.

121.

122.123.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.畫出平面圖形如圖陰影所示

131.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(