2022-2023學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.

15.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

17.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

28.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.-1B.-2C.1D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x243.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

44.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.

47.

48.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

56.

A.

B.

C.

D.

57.A.A.7B.-7C.2D.358.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

59.

60.

61.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4062.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

63.

64.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

65.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

84.

85.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。134.135.

136.

137.138.139.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．140.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.C

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.D

14.C

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.D

21.D

22.D

23.x=y

24.A

25.C

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.B

32.A

33.B

34.C

35.D

36.D

37.C

38.C

39.A

40.B

41.D

42.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

43.D

44.D此題暫無解析

45.A

46.D

47.

48.D

49.C

50.D

51.B

52.B

53.C

54.D

55.B

56.A此題暫無解析

57.B

58.B

59.B

60.1

61.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

62.A

63.A解析：

64.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

65.D

66.2/3

67.A

68.D

69.B

70.A解析：

71.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

72.D

73.A

74.D

75.B

76.B此題暫無解析

77.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

78.C

79.A

80.D

81.B

82.B

83.A

84.B解析：

85.D

86.2

87.

88.

89.D

90.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

91.C

92.D

93.A解析：

94.C

95.C

96.C

97.A

98.D解析：

99.C

100.D

101.

102.

103.

104.C

105.106.應(yīng)填2107.0

108.

109.C

110.

111.-1/2

112.

113.

114.C

115.y+x-e=0

116.B

117.

118.(π/2)+2

119.π2π2

120.

121.

122.

123.

124.125.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

126.127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X