2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.

7.

8.

9.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

10.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

14.

15.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．616.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

17.

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

19.

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50430.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

31.

()．

A.

B.

C.

D.

32.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

42.

43.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

44.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

45.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

49.

50.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.1B.3C.5D.755.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

68.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

69.

70.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

71.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

72.

73.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin174.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

76.

77.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1578.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=079.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.1/2B.1C.3/2D.283.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)87.（）。A.0B.1C.2D.388.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

89.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

90.

91.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

92.

93.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.（）。A.-3B.0C.1D.3

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

111.y=cose1/x,則dy=_________.

112.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。132.計算133.134.

135.

136.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.

3.C

4.C

5.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

6.A

7.2xcosy

8.D

9.B

10.1/3

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

12.A

13.B

14.A

15.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

16.C

17.B

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.B解析：

20.A

21.A

22.C

23.D

24.B

25.A

26.

27.B

28.A

29.C

30.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

31.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

32.B

33.D

34.A

35.

36.M(24)

37.C

38.D

39.D

40.C

41.D此題暫無解析

42.C解析：

43.D

44.A

45.D

46.C

47.A

48.B

49.C

50.B

51.B

52.C

53.B

54.B

55.B

56.C

57.A

58.

59.B

60.B

61.C

62.D

63.B

64.C

65.A

66.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

67.B

68.B

69.D

70.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

71.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

72.A解析：

73.C

74.A

75.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

76.-24

77.A

78.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

79.B

80.B

81.x=3

82.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

83.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

84.B

85.A

86.B

87.C

88.C

89.C

90.A

91.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

92.A

93.B

94.2

95.B

96.B

97.D

98.A

99.D

100.B

101.

102.

103.B

104.-1-1解析：

105.

106.

107.

108.

109.

110.2cosx-4xsinx-x2cosx

111.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx112.2xeydx+x2eydy．

113.114.0.5115.6

116.

117.118.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．