2022-2023學(xué)年云南省保山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省保山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

4.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.

6.

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

10.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)16.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

19.

A.x+yB.xC.yD.2x20.A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

36.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．737.A.A.0B.1C.eD.-∞

38.

39.

40.

41.

42.

43.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.253.A.A.7B.-7C.2D.354.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

58.

59.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.268.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)69.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.9B.8C.7D.675.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.1/2B.1C.2D.3

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+183.（）。A.0B.-1C.1D.不存在84.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

85.

86.

87.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

88.

89.

90.

91.

92.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l93.（）。A.0B.1C.2D.3

94.

95.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

100.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

116.

117.

118.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

135.

136.

137.(本題滿分8分)

138.(本題滿分10分)

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

參考答案

1.A

2.C

3.y=-2x=0;

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

5.A

6.D

7.D

8.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

9.B

10.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.ln|x+sinx|+C

12.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.C

15.B

16.D

17.A

18.A

19.D此題暫無解析

20.C

21.C解析：

22.C

23.A

24.A

25.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

26.D

27.B

28.C

29.C

30.A

31.C

32.C

33.B

34.A

35.D

36.A

37.D

38.

39.x-y+4=0

40.

41.D

42.x=3

43.C此題暫無解析

44.B

45.A

46.B

47.B

48.D

49.A

50.D

51.C

52.C

53.B

54.C

55.C

56.C

57.B

58.

59.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

60.A

61.D

62.B

63.C

64.D

65.C解析：

66.C

67.D

68.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

69.D

70.2x

71.

72.B

73.1/4

74.A

75.B

76.B

77.C

78.1

79.B

80.B

81.B

82.B

83.D

84.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

85.

86.B

87.D

88.C

89.C

90.B

91.C

92.C此題暫無解析

93.C

94.B

95.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

96.B

97.B

98.

99.D

100.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．101.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

102.D

103.C104.2/3

105.

106.

107.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

108.

109.

110.

111.-3

112.>1

113.C

114.

115.

116.C

117.

118.2ln2119