微波技術與天線傅文斌習題答案

第2章微波傳輸線2.1什么是長線？如何區(qū)分長線和短線？舉例說明。答長線是指幾何長度大于或接近于相波長的傳輸線。工程上常將的傳輸線視為長線，將的傳輸線視為短線。例如，以幾何長度為1m的平行雙線為例，當傳輸50Hz的交流電時是短線，當傳輸300MHz的微波時是長線。2.2傳輸線的分布參數(shù)有哪些？分布參數(shù)分別與哪些因素有關？當無耗傳輸線的長度或工作頻率改變時分布參數(shù)是否變化？答長線的分布參數(shù)一般有四個：分布電阻R1、分布電感L1、分布電容C1、分布電導G1。分布電容C1(F/m)決定于導線截面尺寸，線間距及介質的介電常數(shù)。分布電感L1(H/m)決定于導線截面尺寸，線間距及介質的磁導率。分布電阻R1(Ω/m)決定于導線材料及導線的截面尺寸。分布電導G1(S/m)決定于導線周圍介質材料的損耗。當無耗傳輸線（R1=0，G1=0）的長度或工作頻率改變時，分布參數(shù)不變。題2.3圖2.3傳輸線電路如圖所示。問：圖（a）中ab間的阻抗對嗎？圖（b）中問ab間的阻抗對嗎？為什么？題2.3圖答都不對。因為由于分布參數(shù)效應，傳輸線上的電壓、電流隨空間位置變化，使圖（a）中ab間的電壓不一定為零，故ab間的阻抗不一定為零；使圖（b）中a點、b點處的電流不一定為零，故ab間的阻抗不一定為無窮大。2.4平行雙線的直徑為2mm，間距為10cm，周圍介質為空氣，求它的分布電感和分布電容。解由表2-1-1，L1=1.84×10-6（H/m），C1=6.03×10-12（F/m）2.5寫出長線方程的的解的幾種基本形式。長線方程的解的物理意義是什么？答（1）復數(shù)形式（2）三角函數(shù)形式（3）瞬時形式其中，，物理意義：傳輸線上的電壓、電流以波動的形式存在，合成波等于入射波與反射波的疊加。2.6無耗傳輸線的特性阻抗的物理意義是什么？特性阻抗能否用萬用表測量？為什么？答特性阻抗定義為傳輸線上入射波電壓與入射波電流之比，是對單向波呈現(xiàn)的阻抗。不能用萬用表測量，因為特性阻抗是網絡參數(shù)（從等效電路的觀點，傳輸線可看成復雜的網絡）。題2.7圖2.7建立另一種長線坐標系如圖所示，圖中，坐標的原點（）取在信號源端，信號源至負載的方向為坐標增加的方向。若已知信號源端的邊界條件，，試重新推導長線方程并求出其特解。題2.7圖解由克?；舴螂妷憾捎煽讼；舴螂娏鞫捎傻萌缦虏▌臃匠滩▌臃匠痰慕馐鞘街校蛇吔鐥l件：s=0時，U=Us，I=IsUs=A+B，Is=-Z0-1（A-B）解出A、B后得式中，第1項為入射波，第2項為反射波。2.8平行雙線的周圍介質為空氣，分布電容為，求它的特性阻抗和分布電感。解：由，，解得：L1=1.85×10-7（H/m），Z0=55.5（Ω）2.9同軸線工作于，線間填充介質的，。求：(1)該同軸線上單向波的相速度和相波長；(2)線上相距3m的兩點間單向波的相位差。解：（1）=1.98×108m/s;=1.9(2)=3.03πrad2.10輸入阻抗與特性阻抗有何不同？說“輸入阻抗的相角就是傳輸線上該點的電壓與電流的相位差”對嗎？為什么？答特性阻抗是傳輸線對單向波呈現(xiàn)的阻抗，是傳輸參數(shù)。輸入阻抗是傳輸線對合成波呈現(xiàn)的阻抗，是對傳輸線上反射情況的一種量度，是工作參數(shù)。由，題中所說正確。2.11反射系數(shù)、終端反射系數(shù)、反射系數(shù)的模有何異同？說“在一段均勻傳輸線上不變但變化”對嗎？為什么？答相同點：都是對傳輸線上反射情況的一種量度。不同點：均勻傳輸線上各點的不同；均勻傳輸線上各點的相同；只是傳輸線終端的反射系數(shù)。題中所說正確。題2.12圖2.12傳輸線電路如圖所示，試求：（1）輸入阻抗；（2）B點和C點的反射系數(shù)；（3）AB段和BC題2.12圖解圖(a)（1），；。，（2），（3），圖(b)（1），；,，，（2），（3），題2.13圖2.13傳輸線電路如圖所示，試求：（1）輸入阻抗；（2）B、C、D、E、F點的反射系數(shù)；（3）AB、BC、BD、CE、CF題2.13圖解（1），，，，；。，（2）；；；；（3）；；；；2.14傳輸線的終端接純阻性負載，即時，證明證由，得，當，當，【證畢】2.15有一特性阻抗為、長為的無耗傳輸線，測得電壓波節(jié)點的輸入阻抗為25Ω，終端為電壓腹點，求：（1）終端反射系數(shù)；（2）負載阻抗；（3）始端的輸入阻抗；（4）距終端處的反射系數(shù)。Z0=75ΩZLABZ0=75ΩZLAB，（1）∵終端為電壓波腹點，終端反射系數(shù)為正實數(shù)，有（2）∵終端為電壓波腹點，有（3）=（45-j60）Ω（4），，2.16一特性阻抗為的無耗傳輸線，終端接負載。測得駐波比等于2，第一個電壓腹點距負載。求和的值。解由，，=化簡得解得，2.17行波的電壓（電流）振幅分布和輸入阻抗分布有何特點。如何判斷傳輸線是否工作于行波狀態(tài)？答行波狀態(tài)的特點是：（1）電壓、電流振幅值沿線不變，且電壓和電流同相。（2）輸入阻抗值沿線不變，處處等于特性阻抗，且呈純阻性。（3）信號源輸入的功率全部被負載吸收，即行波狀態(tài)最有效地傳輸功率。用燈泡在傳輸線上沿線滑動，燈泡的亮度不變時，可判斷傳輸線工作于行波狀態(tài)。2.18傳輸線上A、B兩點距離信號源分別為和。若傳輸線工作于行波狀態(tài)，信號源端的電壓為。（1）寫出A、B兩點的電壓瞬時表達式；（2）分別繪出A、B兩點電壓隨時間變化的曲線。2.19同軸型收發(fā)開關如圖所示。同軸分支處KG1的是串聯(lián)型放電管，它在大功率時呈通路，小功率時呈斷路；距分支λ/4處的KG2是并聯(lián)型放電管，它在大功率時使同軸線短路，小功率時不起作用。試分析該收發(fā)開關的工作原理。答發(fā)射期間，KG1、KG2導通，KG2使同軸線短路，故向接收機支路看去的輸入阻抗為∞，能量只能送往天線。接收期間，KG1不導通，使主傳輸線呈斷路，KG2也不導通，不影響接收機支路，故能量只能送往接收機。題2.19題2.19圖2.20列表歸納三種不同情況（）的駐波特點的異同。答相同點：=1；=；=0；傳輸線上都呈全反射；不能傳輸功率；電壓、電流節(jié)點值為0，腹點值為行波振幅的2倍，節(jié)點和腹點以為間距交替出現(xiàn)。不同點：電壓、電流輸入阻抗處電壓節(jié)點電流腹點-11電流節(jié)點電壓腹點1延長線法既不是節(jié)點也不是腹點，距離負載最近的是電壓腹點(電流節(jié)點)延長線法既不是節(jié)點也不是腹點，距離負載最近的是電壓節(jié)點(電流腹點)2.21傳輸線段長，特性阻抗為，當終端負載分別為，和時，（1）計算相應的終端反射系數(shù)和駐波比；（2）畫出相對電壓振幅、相對電流振幅的沿線分布并標出其最大、最小值。解（1）時：，z|I/Iz|I/I+|λ1z|U/U+|λ1（2）時：，z|I/Iz|I/I+|λ1λ/2z|U/U+|λ1λ/2（3）時：，延長線的長度：z|I/Iz|I/I+|λ1λ/2z|U/U+|λ1λ/2題2.22圖題2.22圖解圖（a）：當時，（并聯(lián)諧振）當時，（串聯(lián)諧振）當饋電線左右移動時其結果不變。由圖（b）：，當時，（并聯(lián)諧振）當時，（串聯(lián)諧振）2.23已知無耗傳輸線上的腹點電壓為，負載，寫出線上駐波比的表達式。解2.24已知無耗傳輸線的負載，入射行波電壓幅值為，特性阻抗為，試寫出：（1）線上駐波比的表達式；（2）負載吸收功率的表達式。解（1）由，得，（2）2.25已知無耗傳輸線上的，離負載最近的一個極值點是電壓腹點，試判斷負載阻抗的性質。答負載為阻感性，即且。題2.26圖2.26傳輸線電路如圖所示。圖中，，，，行波電壓幅值題2.26圖，（1）試求信號源端的電流；（2）畫出各傳輸線段上的電壓、電流幅值分布并標出極大、極小值；（3）分別計算負載、吸收的功率。解ZCA=R1=150Ω，ZCB=Z022/R2=150Ω，ZC=ZCA//ZCB=75Ω，DC段呈行波。電源端電流為：|I0|=|U+|/Z0=150/75=2（A）DC段：|UD|=|U+|=|UC|=150（V），|ID|=|I0|=|IC|=2（A）CA段：|UC|=|UA|=|U|max=150（V），ρCA=R1/Z0=2，|U|min=|U|max/ρCA=75（V）；|ICA|=|IA|=|I|min=|U|min/Z0=1（A），|I|max=|I|minρCA=2（A）CB段：|UC|=|U|max=150（V），ρCB=Z0/R2=2，|UB|=|U|min=|U|max/ρCB=75（V）；|ICB|=|I|min=|U|min/Z0=1（A），|IB|=|I|max=|U|max/Z0=2（A）作圖如下（實線表示電壓幅值分布，虛線表示電流幅值分布）|U|，|U|，|I|B150VC2A1A75VC|U|，|I|A150VD2A75V1A（3）PR1=（1/2）|UA||IA|=0.5×150×1=75（W），PR2=（1/2）|UB||IB|=0.5×75×2=75（W）題2.27圖2.27傳輸線電路如圖所示。畫出傳輸線段ab、bc題2.27圖解分析ab段的工作狀態(tài)，故ab段呈行波。計算最大值、最小值ab段：記微波源內阻為，有，bc段。，，【注意電流的求法】作圖CC|U|，|I|A450VD1A300V0.5A0.75AAAAAAAA【注意電流的畫法】2.28傳輸線電路如圖所示。測得，一個電壓節(jié)點距終端，求負載的值。題題2.28圖解電壓波節(jié)處，Zin（節(jié)）=Z0/ρ=150Ω。記，有：Zin（節(jié)）==150Ω經整理：，。解得=462Ω，=208Ω∴（462+j208）Ω2.29特性阻抗為的無耗傳輸線端接負載。測得線上的駐波比為，最靠近負載的電壓節(jié)點在處，證明、和之間的關系為證電壓節(jié)點處，，有整理得：【證畢】2.30測得無耗傳輸線上的電壓節(jié)點幅值及距此節(jié)點（）處的電壓幅值，證明此線上的駐波比可由下式求出：式中，；為相移常數(shù)。解傳輸線方程的通解：對電壓波節(jié)點有：；由行波性質有：，若取電壓波節(jié)點為坐標原點（或者說若末端為電壓波節(jié)點），有依題意，，得：，故得【證畢】2.31傳輸線阻抗匹配的方法有哪幾種？哪些是窄頻帶的？哪些是寬頻帶的？答窄頻帶方法：阻抗變換器，并聯(lián)單支節(jié)匹配器，并聯(lián)雙支節(jié)匹配器。寬頻帶方法：多節(jié)阻抗變換器，補償式阻抗變換器（串聯(lián)補償式、并聯(lián)補償式、串并聯(lián)補償式），漸變線。2.3