第四部分 統(tǒng)計

第四部分統(tǒng)計第二十二章統(tǒng)計與統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)的兩大分支變量和數(shù)據(jù)變量的含義及其分類；變量和數(shù)據(jù)變量的含義及其分類；數(shù)據(jù)的含義及其分類觀測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)；觀測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)；一手?jǐn)?shù)據(jù)和二手?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)據(jù)的來源數(shù)據(jù)的來源統(tǒng)計調(diào)查的概念與分類；統(tǒng)計調(diào)查的概念與分類；統(tǒng)計調(diào)查的方式；統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計調(diào)查【知識點】統(tǒng)計學(xué)的兩大分支（描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計）類型含義及內(nèi)容舉例描述統(tǒng)計研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計方法。其內(nèi)容包括：如何取得所需要的數(shù)據(jù)；如何用圖表或數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和展示；如何描述數(shù)據(jù)的一般特征。為了解與居民生活相關(guān)的商品及服務(wù)價格水平的變動情況，收集統(tǒng)計局發(fā)布的CPI數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計圖展示CPI,利用增長率計算CPI的走勢。推斷統(tǒng)計研究如何利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的統(tǒng)計方法。其內(nèi)容包括：參數(shù)估計：利用樣本信息推斷總體特征；假設(shè)檢驗：利用樣本信息判斷對總體假設(shè)是否成立。某公司評測顧客滿意度，隨機(jī)抽取部分顧客進(jìn)行調(diào)查，再對顧客總體滿意度進(jìn)行評估，此時需要用到參數(shù)估計法，然后驗證滿意度高的客戶更傾向于成為忠誠客戶?！纠}1：單選題】收集統(tǒng)計局發(fā)布的CPI數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計圖展示CPI,利用增長率計算CPI的走勢，這種統(tǒng)計方法是（）。A描述統(tǒng)計B推斷統(tǒng)計C客觀統(tǒng)計D心理統(tǒng)計【答案】A【解析】從題干中的“收集、展示”等詞語可判斷該統(tǒng)計方法是描述統(tǒng)計?！纠}2：2013年多選題】下列統(tǒng)計分析中，需要采用推斷統(tǒng)計方法的有（）。A．利用樣本信息估計總體特征B．利用圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行展示C．描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D．利用樣本信息檢驗對總體的假設(shè)是否成立E．描述一組數(shù)據(jù)的離散趨勢【答案】AD【解析】通過本題掌握描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計的內(nèi)容。【例題3：2014年多選題】下列統(tǒng)計方法中，屬于描述統(tǒng)計的有（）A.用樣本信息判斷關(guān)于總體的假設(shè)是否成立B.利用圖形展示數(shù)據(jù)的變化趨勢C.用數(shù)學(xué)方法展示數(shù)據(jù)分布特征D.用樣本均值估計總體均值E.利用表格展示數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布【答案】BCE第二節(jié)、變量和數(shù)據(jù)【知識點】變量及數(shù)據(jù)項目含義分類變量變量是研究對象的屬性或特征，它是相對于常數(shù)而言的。常數(shù)只有一個固定取值，變量可以有兩個或更多個可能的取值。定量變量（數(shù)量變量）變量的取值是數(shù)量。如企業(yè)銷售額、注冊員工數(shù)定性變量分類變量變量的取值是類別。如企業(yè)所屬行業(yè)、員工性別順序變量變量的取值是類別且有順序。如員工受教育水平數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是對變量進(jìn)行測量、觀測的結(jié)果。數(shù)據(jù)可以是數(shù)值、文字或者圖像等形式定量數(shù)據(jù)（數(shù)值型數(shù)據(jù)）是對定量變量的觀測結(jié)果，其取值表現(xiàn)為具體的數(shù)值。如企業(yè)銷售額1000萬元。定性數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類變量的觀測結(jié)果，表現(xiàn)為類別，一般用文字來表述，也可用數(shù)字描述。如，用1表示男性，2表示女性。順序數(shù)據(jù)順序變量的觀測結(jié)果，表現(xiàn)為類別，一般用文字描述，也可用數(shù)字描述。如用1表示碩士及以上，2表示本科，3表示大專及以下。對于不同類型的數(shù)據(jù)，可以采用不同的統(tǒng)計方法處理和分析。對分類數(shù)據(jù)可以計算出各類別的頻率，而數(shù)值型數(shù)據(jù)則可以計算均值和方差等統(tǒng)計量?！纠}4：2013年單選題】下列統(tǒng)計變量中，屬于順序變量的是（）。A．原油價格B．年末總?cè)丝贑．員工受教育水平D．學(xué)生年齡【答案】C【解析】通過本題掌握變量的類型。原油價格、年末總?cè)丝凇W(xué)生年齡均屬于定量變量?！纠}5：2014年單選題】下列變量中，屬于定量變量的是（）。A.性別B.年齡C.產(chǎn)品登記D.汽車品牌【答案】B【解析】定量變量的取值為數(shù)值，本題中年齡屬于定量變量；性別、產(chǎn)品登記；汽車品牌均屬于定性變量?！纠}6：2009年多選題改編】下列變量中，通常用數(shù)值型數(shù)據(jù)表示的有（）。A.商品銷售額B.上班出行方式C.家庭收入D.居住地區(qū)E.年齡【答案】ACE第三節(jié)數(shù)據(jù)來源【知識點一】觀測數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)分類類別內(nèi)容按收集方法觀測數(shù)據(jù)通過直接調(diào)查或測量而收集的數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)是在沒有對事物施加任何人為控制因素的條件下得到的。幾乎所有與社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都是觀測數(shù)據(jù)，如GDP、CPI、房價等。實驗數(shù)據(jù)通過在實驗中控制實驗對象以及其所處的實驗環(huán)境收集到的數(shù)據(jù)。如，一種新產(chǎn)品使用壽命的數(shù)據(jù)，一種新藥療效的數(shù)據(jù)。自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多都是實驗數(shù)據(jù)?！纠}7：單選題】幾乎所有與社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都是（）A觀測數(shù)據(jù)B一手?jǐn)?shù)據(jù)C二手?jǐn)?shù)據(jù)D實驗數(shù)據(jù)【答案】A【解析】幾乎所有與社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都是觀測數(shù)據(jù)；自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多都是實驗數(shù)據(jù)?！局R點二】一手?jǐn)?shù)據(jù)和二手?jǐn)?shù)據(jù)分類類別內(nèi)容從使用者的角度看，統(tǒng)計數(shù)據(jù)按來源一手?jǐn)?shù)據(jù)來源于直接的調(diào)查和科學(xué)實驗的數(shù)據(jù)，對使用者來說這是數(shù)據(jù)的直接來源。其來源主要有：調(diào)查或觀察；實驗。二手?jǐn)?shù)據(jù)來源于別人的調(diào)查或?qū)嶒灥臄?shù)據(jù)。對使用者來說這是數(shù)據(jù)的間接來源?！纠}8：2013年多選題】下列統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，屬于一手?jǐn)?shù)據(jù)的有（）。A．通過臨床試驗獲得的新藥療效數(shù)據(jù)B．通過查閱統(tǒng)計年鑒獲得的居民消費價格指數(shù)C．通過房地產(chǎn)管理部門數(shù)據(jù)庫獲得的房價數(shù)據(jù)D．通過入戶調(diào)查得到的家庭月收入數(shù)據(jù)E．通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查得到的網(wǎng)民對某項政策的支持率數(shù)據(jù)【答案】ADE【解析】一手?jǐn)?shù)據(jù)來源于直接的調(diào)查和科學(xué)實驗，由此可判斷A選項、D選項和E選項是屬于一手?jǐn)?shù)據(jù)。第四節(jié)統(tǒng)計調(diào)查【知識點一】統(tǒng)計調(diào)查的分類統(tǒng)計調(diào)查過程有兩個重要特征：一是調(diào)查是一種有計劃、有方法、有程序的活動；二是調(diào)查的結(jié)果表現(xiàn)為搜集到的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計調(diào)查的類別種類具體內(nèi)容按調(diào)查對象的范圍不同全面調(diào)查全面統(tǒng)計報表和普查非全面調(diào)查非全面統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)連續(xù)調(diào)查觀察總體現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的數(shù)量變化，說明現(xiàn)象的發(fā)展過程，目的是為了解社會現(xiàn)象在一段時期的總量。如工廠的產(chǎn)品生產(chǎn)、原材料的投入、能源的消耗、人口的出生、死亡等。不連續(xù)調(diào)查間隔相當(dāng)長的時間所作的調(diào)查，為了對總體現(xiàn)象在一定時點上的狀態(tài)進(jìn)行研究。如生產(chǎn)設(shè)備擁有量、耕地面積等。【例題9：2008年多選題】下列調(diào)查方式中，屬于非全面調(diào)查的有（）A、重點調(diào)查B、抽樣調(diào)查C、典型調(diào)查D、普查E、全面報表【答案】ABC【解析】通過本題掌握全面調(diào)查和非全面調(diào)查的方式?！纠}10：多選題】按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，統(tǒng)計調(diào)查分為連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查，下列現(xiàn)象適合不連續(xù)調(diào)查的是（）A生產(chǎn)設(shè)備擁有量B耕地面積C人口的出生死亡D原材料的投入E工廠的產(chǎn)品生產(chǎn)【答案】AB【解析】通過本題掌握連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查的適用情況?！局R點二】統(tǒng)計調(diào)查的方式調(diào)查方式含義特征、分類及應(yīng)用場合統(tǒng)計報表按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置，自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。按調(diào)查對象范圍的不同分為全面報表和非全面報表。目前的大多數(shù)統(tǒng)計報表都是全面報表。

普查為某一特定目的而專門組織的一次性全面調(diào)查，主要用于了解處于某一時點狀態(tài)上的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本全貌。1.普查通常是一次性的或者周期性的；

2.一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程度較高，可以為抽樣調(diào)查或其他調(diào)查提供基本的依據(jù)。

4.使用范圍比較窄，只調(diào)查一些最基本及特定的現(xiàn)象。抽樣調(diào)查從調(diào)查對象的總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體特征的一種非全面調(diào)查（1）.經(jīng)濟(jì)性：是抽樣調(diào)查的一個顯著優(yōu)點。

（2）.時效性強(qiáng)：可以迅速、及時的獲得所需要的信息。

（3）.適應(yīng)面廣：可用于全面調(diào)查也能調(diào)查全面調(diào)查所不能調(diào)查的現(xiàn)象，特別適合特殊現(xiàn)象的調(diào)查。如：產(chǎn)品質(zhì)量檢驗、農(nóng)產(chǎn)品試驗、醫(yī)藥的臨床實驗。

（4）.準(zhǔn)確性高：重點調(diào)查從調(diào)查對象的全部單位中選擇一部分重點單位進(jìn)行調(diào)查。重點單位雖然只是全部單位中的一部分，但就調(diào)查的標(biāo)志值來說在總體中占絕大比重。調(diào)查的目的只要求了解基本狀況和發(fā)展趨勢，不要求掌握全面數(shù)據(jù)，而調(diào)查少數(shù)重點單位就能滿足需要時，采用重點調(diào)查比較適宜。（1）為了及時了解全國城市零售物價的變動趨勢，就可以對全國的35個大中型城市的零售物價的變化進(jìn)行調(diào)查就是重點調(diào)查。（2）要及時了解全國工業(yè)企業(yè)的增加值和資產(chǎn)總額情況，只需對全國大中型工業(yè)企業(yè)進(jìn)行重點調(diào)查即可。（3）國家統(tǒng)計局的全國5000家工業(yè)企業(yè)聯(lián)網(wǎng)直報制度屬于重點調(diào)查。典型調(diào)查有意識的選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查。作用：彌補全面調(diào)查的不足；在一定條件下可以驗證全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實性?！纠}11：2009年單選題】為了解全國煤炭企業(yè)的生產(chǎn)安全狀況，找出安全隱患，專家根據(jù)經(jīng)驗選擇10個有代表性的企業(yè)進(jìn)行深入細(xì)致的調(diào)查。這類調(diào)查方法屬于（）。A．專家調(diào)查B．重點調(diào)查C．系統(tǒng)調(diào)查D．典型調(diào)查【答案】D【解析】通過本題掌握典型調(diào)查的含義。相關(guān)考點為：重點調(diào)查、抽樣調(diào)查、普查的含義?！纠}12：2012年單選題】在進(jìn)行重點調(diào)查時，應(yīng)選擇的調(diào)查單位是（）。A．就調(diào)查標(biāo)志值來說在總體中占絕大比重的單位B．有典型意義的單位C．主動參與調(diào)查的單位D．隨機(jī)抽取的單位【答案】A【解析】通過本題掌握重點調(diào)查的含義?！纠}13：2012年單選題】某省統(tǒng)計部門為及時了解該省企業(yè)的出口信貸情況，每月定期調(diào)查該省出口信貸額排在前500名的企業(yè)。這500家企業(yè)雖然只占該省出口企業(yè)數(shù)量的10%，但是出口信貸總額占該省企業(yè)出口信貸總額的75%以上，這種調(diào)查方法是（）A.隨機(jī)抽樣調(diào)查 B.典型調(diào)查C.系統(tǒng)調(diào)查 D.重點調(diào)查【答案】D【解析】重點調(diào)查是從調(diào)查對象的總體中選擇少數(shù)重點單位進(jìn)行調(diào)查。所選擇的重點單位就調(diào)查的標(biāo)志值來說在總體中占絕大比重?！纠}14：2011年多選題改編】關(guān)于抽樣調(diào)查的說法，正確的有()。A．抽樣調(diào)查中不存在非抽樣誤差B．抽樣調(diào)查用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征C．抽樣調(diào)查適應(yīng)面廣D．抽樣調(diào)查時效性差E．抽樣調(diào)查通常從總體中選擇重點單位進(jìn)行調(diào)查【答案】BC【解析】通過本題掌握普查和抽樣調(diào)查的特點。第二十三章描述統(tǒng)計【本章教材結(jié)構(gòu)】集中趨勢的測度均值、中位數(shù)、眾數(shù)集中趨勢的測度均值、中位數(shù)、眾數(shù)離散程度的測度方差、標(biāo)準(zhǔn)差離散程度的測度方差、標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)分布形態(tài)的測度偏態(tài)系數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分布形態(tài)的測度偏態(tài)系數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)變量間的相關(guān)分析相關(guān)關(guān)系的分類；散點圖；變量間的相關(guān)分析相關(guān)關(guān)系的分類；散點圖；相關(guān)系數(shù)【教材變化情況】本章從名稱上看是2015年教材新增的一章，但其主要內(nèi)容來自2014年教材第21章及第23章。具體包括：1.集中趨勢的測度：均值、中位數(shù)、眾數(shù)，其中眾數(shù)為新增指標(biāo)。2.新增“均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較及適用范圍”。3.離散程度的測度：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)，其中離散系數(shù)為新增內(nèi)容。4.分布形態(tài)的測度（新增內(nèi)容）變量間的相關(guān)關(guān)系（來自2014年教材第23章相關(guān)與回歸分析的第1節(jié)）【本章內(nèi)容講解】對統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征的測度，主要從三個方面進(jìn)行：一是分布的集中趨勢，反映數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢；三是分布的偏態(tài)和峰度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。第一節(jié)、集中趨勢的測度【本節(jié)內(nèi)容】集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點的位置所在。集中趨勢的測度也就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值。【知識點一】均值均值也就是平均數(shù)，就是數(shù)據(jù)組中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個數(shù)。【提示1】它是集中趨勢中最主要的測度值，是一組數(shù)據(jù)的重心所在，解釋了一組數(shù)據(jù)的平均水平?！咎崾?】均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)?！咎崾?】均值易受極端值的影響，極端值會使得均值向極大值或極小值方向傾斜，使得均值對數(shù)據(jù)組的代表性減弱。【例題1：2014年單選題】在某城市2014年4月空氣質(zhì)量檢測結(jié)果中，隨機(jī)抽取6天的質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行分析。樣本數(shù)據(jù)分別是：30、40、50、60、80和100，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）。A.50B.55C.60D.70【答案】C【解析】均值即位平均數(shù)，本題均值=（30+40+50+60+80+100）/6=60【知識點二】中位數(shù)1.含義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。中位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分，其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。2.計算：根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時，要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定中位數(shù)的位置，n為數(shù)據(jù)的個數(shù)，其公式為：（1）n為奇數(shù)：中位數(shù)位置是，該位置所對應(yīng)的數(shù)值就是中位數(shù)數(shù)值。（2）n為偶數(shù)：中位數(shù)位置是介于和(+1)之間，中位數(shù)就是這兩個位置對應(yīng)的數(shù)據(jù)的均值。3.適用：中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)，中位數(shù)不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。尤其適用于收入這類偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)?！纠}2：2013年單選題】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取7名員工來了解該企業(yè)2013年上半年職工請假情況，這7名員工2013年上半年請假天數(shù)分別為：15310072這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A．3B．10C．4D．0【答案】A【解析】通過本題掌握中位數(shù)的計算。本題計算的關(guān)鍵是一定要先排序，由小到大排序后的數(shù)據(jù)是“0；1；2；3；5；7；10”。中位數(shù)直觀觀察即可知為“3”【例題3：2007年單選改編】某連鎖超市6個分店的職工人數(shù)有小到大排序后為57人、58人、58人、60人、63人、70人其均值、中位數(shù)分別為（）。A．59、58B．61、58C．61、59D．61、70【答案】C．【解析】均值=（57+58+58+60+63+70）/6=61中位數(shù)=（58+60）/2=59【例題4：2014年單選題】下列數(shù)據(jù)特征測度中，適用于反映偏斜分布數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）。A.離散系數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差【答案】C【解析】2013年也考核本題考點。適用于反映偏斜分布數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的是中位數(shù)?！局R點三】眾數(shù)（2015年教材新增）1.含義眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)（頻數(shù)）最多的變量值。2.適用適于描述分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，不適用于定量數(shù)據(jù)。有些情況下可能出現(xiàn)雙眾數(shù)、多眾數(shù)或者沒有眾數(shù)，難以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。【例題5：單選】下面是抽樣調(diào)查的10個家庭住房面積（單位：平方米）：55；75；75；90；90；90；90；105；120；150。這10個家庭住房面積的眾數(shù)為（）A90B75C55D150【答案】A【解析】在這組數(shù)中90出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為90【知識點四】均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較及適用范圍指標(biāo)適用范圍優(yōu)點缺點均值定量變量能夠充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，其大小受觀測值的影響，比較穩(wěn)定易受極端值的影響，如果觀測值中有明顯的極端值，則均值的代表性較差。中位數(shù)順序變量；定量變量，特別是分布不對稱的數(shù)據(jù)不受極端值的影響沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，穩(wěn)定性差于均值，但優(yōu)于眾數(shù)。眾數(shù)分類變量；順序變量不受極端值的影響，分布明顯呈偏態(tài)時，眾數(shù)的代表性更好沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，缺乏穩(wěn)定性，而且可能不唯一。【例題6：單選題】下列指標(biāo)中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢，并且易受極端值影響的是（）。A．均值B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．極差【答案】A【解析】中位數(shù)和眾數(shù)都不受極端值的影響，均值用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢，并且易受極端值影響?！纠}7：多選題】適于測度順序變量的指標(biāo)有（）。A．離散系數(shù)B.中位數(shù)C．眾數(shù)D.均值E．標(biāo)準(zhǔn)差【答案】BC【解析】均值、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)只適用于定量變量。第二節(jié)離散程度的測度【本節(jié)考點】1.離散程度的測度指標(biāo)2.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的含義及適用3.離散系數(shù)的含義及作用【本節(jié)內(nèi)容】離散程度反映的是各變量值遠(yuǎn)離中心值的程度。衡量離散程度的指標(biāo)包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。集中趨勢的測度值是對數(shù)據(jù)一般水平的一個概括性變量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好?！纠}9：2010年單選題】集中趨勢的測度值對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性()。A．越好B．越差C．始終不變D．在一定區(qū)間內(nèi)反復(fù)變化【答案】B【知識點一】方差和標(biāo)準(zhǔn)差1、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的含義（1）方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。方差的單位是原數(shù)據(jù)的平方。（2）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計量單位。2、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的適用方差、標(biāo)準(zhǔn)差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，易受極端值的影響。標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測度單位有關(guān)，也與觀測值的均值大小有關(guān)，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度?！纠}9：單選題】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲；該校教師的平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度，則（）。A.學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同B.教師年齡的離散程度大一些C.教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的1.9倍D.學(xué)生年齡的離散程度大一些【解析】由于學(xué)生年齡與教師年齡的均值不同，故無法用方差和標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度?！局R點二】離散系數(shù)（2015年新增）1.含義離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。2.作用

離散系數(shù)消除了測度單位和觀測值水平不同的影響，因而可以直接用來比較變量的離散程度?！窘永}9】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲；該校教師的平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度，則（）。

A.學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同

B.教師年齡的離散程度大一些

C.教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的1.9倍

D.學(xué)生年齡的離散程度大一些【答案】D【解析】平均值不同的情況下，用離散系數(shù)比較離散程度。學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20*100%=15%教師年齡的離散系數(shù)=3/38*100%=7.89%離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小?！纠}10：2011年單選題】下列離散程度的測度值中，能夠消除變量值水平和計量單位對測度值影響的是()。A．標(biāo)準(zhǔn)差B．離散系數(shù)C．方差D．極差【答案】B【解析】通過本題掌握離散系數(shù)的作用。【例題11：2008年單選題】標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的（）之比。A算數(shù)平均數(shù)B極值C眾數(shù)D幾何平均數(shù)【答案】A【解析】通過本題掌握離散系數(shù)的計算?！纠}12：2010年多選題改編】數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的測度指標(biāo)有()。A．中位數(shù)B．離散系數(shù)C．均值D．標(biāo)準(zhǔn)差E．方差【答案】BDE【解析】依據(jù)教材，離散程度的測度指標(biāo)有方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。集中程度的測度指標(biāo)有眾數(shù)、均值和中位數(shù)。第三節(jié)分布形態(tài)的測度（2015年新增）【知識點一】分布形態(tài)的測度指標(biāo)分布形態(tài)的測度指標(biāo)包括偏態(tài)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)?！纠}13：多選題】分布形態(tài)的測度指標(biāo)包括（）。A標(biāo)準(zhǔn)差B離散系數(shù)C中位數(shù)D偏態(tài)系數(shù)E標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)【答案】DE【解析】通過本題掌握集中趨勢、離散程度、分布形態(tài)的測度指標(biāo)?！局R點二】偏態(tài)系數(shù)項目主要內(nèi)容偏度數(shù)據(jù)分布的偏斜方向和程度，描述的是數(shù)據(jù)分布對稱程度偏態(tài)系數(shù)測度數(shù)據(jù)分布偏度的統(tǒng)計量，取決于離差三次方的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差三次方的比值。偏態(tài)系數(shù)的取值等于0數(shù)據(jù)的分布是對稱的。偏態(tài)系數(shù)>0：分布為右偏。1.取值在0和0.5之間，輕度右偏；2.取值在0.5和1之間，中度右偏；3.取值大于1，嚴(yán)重右偏；偏態(tài)系數(shù)<0分布為左偏。1.取值在0和-0.5之間，輕度左偏；2.取值在-0.5和-1之間，中度左偏；3.取值小于-1，嚴(yán)重左偏；偏態(tài)系數(shù)的絕對值越大數(shù)據(jù)分布的偏斜程度越大；【例題14：多選題】下列關(guān)于偏態(tài)系數(shù)的表述錯誤的是（）。A偏態(tài)系數(shù)取決于離差平方的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差平方的比值B偏態(tài)系數(shù)等于0，說明數(shù)據(jù)的分布是對稱的C偏態(tài)系數(shù)大于0，說明數(shù)據(jù)分布為左偏D偏態(tài)系數(shù)絕對值越大，說明數(shù)據(jù)分布的偏斜程度越小E偏態(tài)系數(shù)為0.8，說明數(shù)據(jù)分布為中度右偏【答案】ACD【解析】通過本題掌握偏態(tài)系數(shù)不同取值的含義?！局R點三】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（一）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的含義及計算在統(tǒng)計上，均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同時，不同變量的數(shù)值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個數(shù)值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較不同變量的取值?！纠}15：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)舉例】某班2014年中級經(jīng)濟(jì)師考試中，已知公共課考試的全班平均分為110分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，張三得了116分；專業(yè)課考試的全班平均分為100分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分，張三得了107分。張三哪一門考試成績比較好？【分析】1.因為兩科考試的標(biāo)準(zhǔn)差不同，因此不能用原始分?jǐn)?shù)直接比較。需要將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行比較。2.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z=（原始分?jǐn)?shù)Xi-平均分?jǐn)?shù)X）÷標(biāo)準(zhǔn)差s【提示】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1【補充】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)表示一個給定的分?jǐn)?shù)距離平均數(shù)有多少個標(biāo)準(zhǔn)差，含有標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)越多，說明該分?jǐn)?shù)和平均數(shù)的距離越大（標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)若為正數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)越大越好，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)若為負(fù)數(shù)，則越小越好）【接上例】張三Z(公共課)=(116-110)/10=0.6張三Z(專業(yè)課)=(107-100)/8=0.8753.兩門課程的比較張三的公共課成績在其整體分布中位于平均分之上0.6個標(biāo)準(zhǔn)差的地位，他的專業(yè)課成績在其整體分布中位于平均分之上0.875個標(biāo)準(zhǔn)差的地位。由此可見，張三的專業(yè)課考試成績優(yōu)于公共課考試成績。（二）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用在實際應(yīng)用中，當(dāng)數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布時，可以運用經(jīng)驗法則來判斷與均值的距離在特定倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項所占比例。約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在【-1，1】范圍內(nèi)；約有95%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)；標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在【-2，2】范圍內(nèi)；約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)；標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在【-3，3】范圍內(nèi)；【例題16：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)舉例】當(dāng)數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布時，經(jīng)驗法則表明，68%的的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在（）范圍內(nèi)A【-1，1】B【-2，2】C【-3，3】D【-4，4】【答案】A【解析】通過本題掌握標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在實際應(yīng)用中服從對稱分布的經(jīng)驗法則。第四節(jié)變量間的相關(guān)分析【知識點一】變量之間的相關(guān)關(guān)系分類標(biāo)準(zhǔn)類別內(nèi)含相關(guān)的程度完全相關(guān)一個變量的取值變化完全由另一個變量的取值變化所確定。稱這兩個變量完全相關(guān)。如價格不變的條件下，某種商品的銷售總額由其銷售量決定。不完全相關(guān)介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間。大部分相關(guān)現(xiàn)象均屬于不完全相關(guān)。不相關(guān)兩個變量的取值變化彼此互不影響。如股票的價格與氣溫的高低。相關(guān)的方向正相關(guān)一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值也相應(yīng)的由小變大。（兩個變量同方向變化）。負(fù)相關(guān)一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值由大變小（兩個變量反方向變化）相關(guān)的形式線性相關(guān)兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性關(guān)系。非線性相關(guān)兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系不表現(xiàn)直線的關(guān)系，而近似于某種曲線方程的關(guān)系。【注】相關(guān)關(guān)系并不等于因果關(guān)系。比如夏天雪糕和遮陽傘的銷售量【例題17：單選題】工人的工資隨著勞動生產(chǎn)率的提高而增加，工資與勞動生產(chǎn)率存在（）關(guān)系。A正相關(guān)B不確定C不相關(guān)D負(fù)相關(guān)【答案】A【解析】兩個變量同向變化，應(yīng)為正相關(guān)?！纠}18：多選題】按相關(guān)的方向，相關(guān)關(guān)系可以分為（）A完全相關(guān)B不完全相關(guān)C正相關(guān)D負(fù)相關(guān)E不相關(guān)【答案】CD【解析】通過本題掌握相關(guān)關(guān)系的分類。【知識點二】兩變量的散點圖兩變量之間的相關(guān)關(guān)系可以用散點圖來展示，在散點圖中，每個點代表一個觀測值，橫縱坐標(biāo)值分別代表兩個變量相應(yīng)的觀測值【例題19：2013年多選題】根據(jù)變量X和變量Y的散點圖，可以看出這兩個變量間的相關(guān)關(guān)系為（）。A．正相關(guān)B．不相關(guān)C．負(fù)相關(guān)D．線性相關(guān)E．完全相關(guān)【答案】AD【解析】通過本題熟悉散點圖的形狀。【知識點三】相關(guān)系數(shù)的定義和取值1、定義相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計量。最常用的相關(guān)系數(shù)是pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)。2.相關(guān)系數(shù)大取值相關(guān)系數(shù)的取值范圍在【-1,1】之間，即-1≦r≦+1，pearson相關(guān)系數(shù)只適用線性相關(guān)關(guān)系。r的取值兩變量之間的關(guān)系0<r≦+1正線性相關(guān)-1≦r<0負(fù)線性相關(guān)r=1完全正線性相關(guān)r=-1完全負(fù)線性相關(guān)r=0不存在線性相關(guān)關(guān)系，但并不能說明兩變量之間沒有任何關(guān)系，它們之間可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。根據(jù)實際數(shù)據(jù)計算出的r，其取值一般為-1<r<1,在說明兩個變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)弱時，根據(jù)經(jīng)驗可將相關(guān)程度分為以下幾種情況，見下表：|r|的取值兩變量之間的相關(guān)程度|r|≧0.8高度相關(guān)0.5≦|r|<0.8中度相關(guān)0.3≦|r|<0.5低度相關(guān)|r|<0.3相關(guān)程度極弱，可視為無線性相關(guān)關(guān)系?！纠}20：2007年多選改編】當(dāng)相關(guān)系數(shù)r＝－1時，變量x和y的相關(guān)關(guān)系為（）。A．高度相關(guān)B．不完全相關(guān)關(guān)系C．完全正相關(guān)關(guān)系D．不相關(guān)關(guān)系E．完全負(fù)相關(guān)關(guān)系【答案】AE【解析】通過本題掌握相關(guān)系數(shù)的不同取值各自代表什么含義。【例題21：2013年單選題】在相關(guān)分析中，如果兩個變量間Pearson相關(guān)系數(shù)r=0，這表示（）。A．兩個變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系B．兩個變量間沒有任何相關(guān)關(guān)系C．兩個變量間存在中度相關(guān)關(guān)系D．兩個變量間存在非線性相關(guān)關(guān)系【答案】A【解析】Pearson相關(guān)系數(shù)r=0說明兩變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但并不能說明兩變量之間沒有任何關(guān)系，它們之間可能存在非線性相關(guān)關(guān)系?！纠}22：2014年單選題】變量X和變量Y的Pearson相關(guān)系數(shù)r=1，這說明變量X和變量Y間的相關(guān)關(guān)系是（）。A.完全負(fù)線性相關(guān)B.低度線性相關(guān)C.完全正線性相關(guān)D.不存在線性相關(guān)【答案】C【解析】r=1表示兩變量完全正線性相關(guān)關(guān)系【例題23：2005年單選題】下列變量間，相關(guān)的程度最高的是（）A.某城市居民人均收入與私人汽車擁有量之間的相關(guān)系數(shù)為0.82B.某產(chǎn)品單位成本與利潤之間的相關(guān)系數(shù)為-0.93C.某城市景點游客數(shù)量與票價的相關(guān)系數(shù)為-0.58D.某城市居民收入水平與食品支出之間的相關(guān)系數(shù)為0.9【答案】B【解析】通過本題掌握利用相關(guān)系數(shù)的取值判斷兩變量的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)程度越高。第二十四章抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的基本概念抽樣調(diào)查的基本概念；抽樣調(diào)查的基本概念抽樣調(diào)查的基本概念；概率抽樣與非概率抽樣；抽樣調(diào)查的一般步驟；抽樣調(diào)查中的誤差幾種基本概率抽樣方法估計量與樣本量簡單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；系統(tǒng)抽樣；整群抽樣；多階段抽樣。幾種基本概率抽樣方法估計量與樣本量簡單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；系統(tǒng)抽樣；整群抽樣；多階段抽樣。估計量的性質(zhì)；抽樣誤差的估計；樣本量的影響因素；第一節(jié)、抽樣調(diào)查的基本概念【本節(jié)內(nèi)容】【知識點一】抽樣調(diào)查基本概念概念含義例子總體調(diào)查對象的全體，組成總體的各個個體稱作總體單元或單位。如研究某公司所有注冊在職人員（共有1000名）的工資狀況，總體是公司所有注冊在職員工，每個注冊在職人員是總體單元。樣本和樣本量樣本是總體的一部分，由從總體中按一定原則或程序抽出的部分個體所組成。樣本也是一個集合。每個被抽中進(jìn)入樣本的單位稱為入樣單位。樣本中包含的入樣單位的個數(shù)稱為樣本量。上例中，按一定原則從所有注冊在職人員中抽取出200人調(diào)查。這200名注冊在職員工就是樣本；而抽出的每一名員工就是入樣單位；該樣本的樣本量是200.抽樣框供抽樣所用的所有抽樣單元的名單，是抽樣總體的具體表現(xiàn)。常用的抽樣框有名錄框，如企業(yè)名錄、電話簿、人員名冊。抽樣框也可以是一張地圖或其他適當(dāng)?shù)男问?，不管是那種形式，抽樣框中的單位必須是有序的，便于編號。高質(zhì)量的抽樣框應(yīng)當(dāng)提供被調(diào)查單位更多的信息，并且沒有重復(fù)和遺漏。上述例子中，企業(yè)1000名注冊在職職工的名冊，就是抽樣框?？傮w參數(shù)總體參數(shù)就是總體指標(biāo)值，它是未知的常數(shù)，是根據(jù)總體中所有單位的數(shù)值計算的，是通過調(diào)查想要了解的，不受樣本的抽選結(jié)果影響。常用的總體參數(shù)有總體總量、總體均值、總體比例、總體方差。如研究某公司所有注冊在職人員（共有1000名）的工資狀況，公司所有注冊在職人員的平均工資就是總體參數(shù)。樣本統(tǒng)計量（估計量）是根據(jù)樣本中各單位的數(shù)值計算的，是對總體參數(shù)的估計，也稱估計量。它是一個隨機(jī)變量，取決于樣本設(shè)計和正好被選入樣本的單元特定組合。常用的樣本統(tǒng)計量有樣本均值、樣本比例、樣本方差。如上例中，200名注冊在職職工的平均工資就是該公司所有員工平均工資的一個估計量（樣本統(tǒng)計量）【例題1：2012年單選題】在研究某城市居民的家庭消費結(jié)構(gòu)時，在全部５０萬戶家庭中隨機(jī)抽?。常埃埃皯暨M(jìn)行入戶調(diào)查，這項抽樣調(diào)查中的樣本是指該城市中（）。A．抽取出來的３０００戶家庭B．５０萬戶家庭C．每一戶家庭D．抽取出來的每一戶家庭【答案】A【解析】通過本題掌握抽樣調(diào)查中的基本概念。總體５０萬戶家庭總體單元50萬戶家庭中的每一戶家庭樣本抽取出來的３０００戶家庭樣本單元抽取出來的每一戶家庭抽樣框50萬戶家庭消費信息的載體總體參數(shù)50萬戶家庭的平均消費樣本統(tǒng)計量抽取出來的3000戶家庭的平均消費【例題2：2013年單選題】某研究機(jī)構(gòu)從我國金融行業(yè)從業(yè)人員中隨機(jī)抽取5000人來了解該行業(yè)從業(yè)人員的年平均收入。這項抽樣調(diào)查中的樣本是（）。A．我國金融行業(yè)的所有從業(yè)人員B．我國金融行業(yè)的每個從業(yè)人員C．抽中的5000個金融行業(yè)從業(yè)人員D．我國金融行業(yè)從業(yè)人員年平均收入【答案】C【解析】通過本題掌握抽樣調(diào)查的有關(guān)概念。做題時需掌握每個選項涉及是抽樣調(diào)查的哪個基本概念?！局R點二】概率抽樣和非概率抽樣抽樣方法含義特點具體方式概率抽樣依據(jù)隨機(jī)原則，按照某種事先設(shè)計的程序，從總體中抽取部分單元的方法。1.按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本。2.總體中每個單元被抽中的概率是已知的或者是可以計算出來3.當(dāng)采用樣本對總體參數(shù)進(jìn)行估計時，要考慮到每個樣本單元被抽中的概率。若每個單位被抽中的概率相等，則成為等概率抽樣；否則稱為非等概率抽樣。1.簡單隨機(jī)抽樣；2.分層抽樣3.系統(tǒng)抽樣；4.整群抽樣5.多階段抽樣非概率抽樣調(diào)查者根據(jù)自己的方便或主觀判斷抽取樣本的方法。抽取樣本時并不是依據(jù)隨機(jī)原則。1.判斷抽樣：調(diào)查者依據(jù)調(diào)查目的和對調(diào)查對象的了解，人為確定樣本單元；2.方便抽樣：攔截式3.自愿樣本：網(wǎng)上調(diào)查4.配額抽樣：總體劃分若干類型，將樣本數(shù)額分配到各類型，從各類型中抽取樣本的方法沒有嚴(yán)格限制，一般采用方便抽樣?！纠}3：2011年單選題】下列抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是()。A．分層抽樣B．整群抽樣C．判斷抽樣D．等距抽樣【答案】C【解析】通過本題掌握概率抽樣與非概率抽樣的方法。【例題4：2013年單選題】下列抽樣方法中，屬于概率抽樣的是（）。A．判斷抽樣B．配額抽樣C．方便抽樣D．整群抽樣【答案】D【例題5：多選題】相對于非概率抽樣而言，概率抽樣的特點有（）A按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本B總體中每個單元被抽中的概率是已知的或可以計算出來C每個單位被抽入樣本的概率相等D抽取樣本時不需要依據(jù)隨機(jī)原則E當(dāng)采用樣本對總體參數(shù)進(jìn)行估計時，要考慮到每個樣本單元被抽中的概率【答案】ABE【解析】通過本題掌握概率抽樣和非概率抽樣的特點?！局R點三】抽樣調(diào)查的一般步驟實施調(diào)查過程撰寫調(diào)查報告數(shù)據(jù)處理實施調(diào)查過程撰寫調(diào)查報告數(shù)據(jù)處理分析調(diào)查方案設(shè)計確定調(diào)查問題【例題6：單選題】抽樣調(diào)查的一般步驟不包括（）。A．確定調(diào)查問題B．調(diào)查方案設(shè)計C．?dāng)?shù)據(jù)處理分析 D．評價調(diào)查結(jié)果【答案】D【解析】考核統(tǒng)計調(diào)查的步驟?！局R點四】抽樣調(diào)查中的誤差樣本估計值和總體參數(shù)值之間的差異稱為誤差，一般來說調(diào)查中的誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。誤差形成原因抽樣誤差由抽樣的隨機(jī)性造成的，用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)時出現(xiàn)的誤差。抽到哪一個樣本完全是隨機(jī)的，而抽到不同的樣本，對總體的估計就會不同。非抽樣誤差除抽樣誤差外，由其他原因引起的樣本統(tǒng)計量與總體真值之間的差異。

（1）抽樣框誤差：樣本框不完善造成的。如用工商局簽發(fā)的營業(yè)執(zhí)照作為個體商業(yè)的抽樣框，對個體商業(yè)實施抽樣調(diào)查，以掌握個體商業(yè)零售額的情況。但有些商販無照經(jīng)營、有些商販雖有執(zhí)照但轉(zhuǎn)行，不再經(jīng)商；有些雖有一個攤點卻辦理多個營業(yè)執(zhí)照。這些情形均會導(dǎo)致估計結(jié)果失真。（2）無回答誤差：調(diào)查人員沒能夠從被調(diào)查者那里得到所需要的數(shù)據(jù)。無回答分為：①由于隨機(jī)因素造成的。如被調(diào)查者恰巧不在家，這種會減少有效樣本量，造成估計量方差增大。②由于非隨機(jī)因素造成的：如被調(diào)查者不愿告訴實情而拒絕回答，這時，回答者與不回答者在調(diào)查指標(biāo)上存在數(shù)量的差異，調(diào)查的結(jié)果中只有回答者的信息，卻沒有無回答者的信息，這種無回答不僅造成估計量方差增大，還會帶來估計偏差。(3)計量誤差：由于調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)與其真值之間不一致造成的誤差。這種誤差可能是由調(diào)查人員、問卷設(shè)計、受訪者等原因造成的?！纠}7：2013年多選題】在城鄉(xiāng)住戶收支調(diào)查中，非抽樣誤差的可能來源有（）。A．抽樣框遺漏掉部分城鄉(xiāng)住戶B．部分高收入住戶拒絕接受調(diào)查C．調(diào)查人員有意作弊D．被調(diào)查住戶提供虛假數(shù)據(jù)E．抽樣的隨機(jī)性【答案】ABCD【解析】考核非抽樣誤差的產(chǎn)生原因。本題可采用排除法，排除“隨機(jī)性”即可選擇。抽樣的隨機(jī)性會導(dǎo)致抽樣誤差，所以E選項不選。【例題8：2014年單選題】由于受訪者記憶模糊，導(dǎo)致調(diào)查數(shù)據(jù)與其真值之間不一致，這種誤差屬于（）。A.抽樣誤差B.計量誤差C.抽樣框誤差D.無回答誤差【答案】B【解析】由于調(diào)查者、受訪者、問卷設(shè)計導(dǎo)致的誤差都屬于計量誤差?！纠}9：2010年多選題改編】人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能存在的誤差來源有()。A．填報錯誤B．抽樣的隨機(jī)性C．抄錄錯誤D．匯總錯誤E．有意瞞報【答案】ACDE【解析】普查只存在非抽樣誤差。所以本題實質(zhì)是考核登記性誤差產(chǎn)生的原因?！纠}10：單選題】樣本估計值和總體參數(shù)值之間的差異稱為統(tǒng)計誤差，下列關(guān)于統(tǒng)計誤差的表述錯誤的是（）A抽樣誤差是由抽樣的隨機(jī)性造成的，用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)時出現(xiàn)的誤差B樣本框不完善造成的誤差稱為抽樣框誤差C計量誤差是調(diào)查人員沒能夠從被調(diào)查者那里得到所需要的數(shù)據(jù)D由于調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)與其真值之間不一致造成的誤差稱為計量誤差【答案】C【解析】本題考核各種誤差的含義。調(diào)查人員沒能夠從被調(diào)查者那里得到所需要的數(shù)據(jù)，這種統(tǒng)計誤差稱為無回答誤差?！局R點一】簡單隨機(jī)抽樣（一）含義1、有放回簡單隨機(jī)抽樣從總體中隨機(jī)抽出一個樣本單位，記錄觀測結(jié)果后，將其放回到總體中去，再抽取第二個，如此類推，一直到抽滿n個單位為止?！咀ⅰ繂挝挥斜恢貜?fù)抽中的可能，容易造成信息重疊而影響估計的效率，較少采用。2、不放回簡單隨機(jī)抽樣從包含N個單元的總體中逐個隨機(jī)抽取單元并無放回，每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率的抽取下一個單元，直到抽取n個單元為止。【注】每個單位最多只能被抽中一次，不會由于樣本單位被重復(fù)抽中而提供重疊信息，比放回抽樣有更低的抽樣誤差。（二）優(yōu)缺點1.優(yōu)點：簡單隨機(jī)抽樣是最基本的隨機(jī)抽樣方法，操作簡單，且每個單位的入樣概率相同，樣本估計量形式也比較簡單。2.缺點：沒有利用抽樣框更多的輔助信息，用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的效率受到影響，樣本的分布可能十分分散，增加了調(diào)查過程中的費用和時間。（三）適用條件1、抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息2、調(diào)查對象分布的范圍不廣闊3、個體之間的差異不是很大【例題11：單選題】下列關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的表述錯誤的是（）。A總體的每個單位入樣概率相同B是最基本的隨機(jī)抽樣方法C沒有利用抽樣框更多的輔助信息D適用個體之間差異較大的調(diào)查【答案】D【解析】通過本題掌握簡單隨機(jī)抽樣的特點?！局R點二】分層抽樣

（一）含義先按照某種規(guī)則把總體分為不同的層，然后在不同的層內(nèi)獨立、隨機(jī)的抽取樣本，這樣所得到的樣本稱為分層樣本。如果每層中的抽樣都是簡單隨機(jī)抽樣，則稱為分層隨機(jī)抽樣?！纠}12：單選題】在調(diào)查某部門平均工資時，先將該部門員工分為經(jīng)理和普通職員兩類，再采用隨機(jī)原則分別在經(jīng)理和普通職員中抽取樣本，這種抽樣方法屬于（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.等距抽樣【答案】C。解析：考核分層抽樣概念的理解。（二）分層抽樣樣本量在各層分配的方法分配方法含義優(yōu)缺點等比例分配層中單位數(shù)越多，抽取的樣本單位就越多，該層樣本單位比例與該層中的總體單位比例相一致.操作容易，易于理解，在實踐中廣泛使用。但各層單位數(shù)相差懸殊或?qū)觾?nèi)方差過大時抽樣誤差會很大。不等比例分配層樣本單位比例與該層中的總體單位比例不一致。如果各層的總體方差已知，不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小?！纠}13：單選題】某校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為()A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30【答案】D【解析】樣本量占總體容量的比=135/2700=5%n（高一）/900=5%，所以，n（高一）=5%×900=45人n（高二）/1200=5%，所以，n（高二）=5%×1200=60人n（高三）/600=5%，所以，n（高三）=5%×600=30人（三）優(yōu)缺點

優(yōu)點：1.不僅可以估計總體參數(shù)，同時也可以估計各層參數(shù)

【例】調(diào)查某市中小企業(yè)就業(yè)的相關(guān)指標(biāo)，可以按照行業(yè)將該市中小企業(yè)進(jìn)行分層，再在每個行業(yè)內(nèi)獨立隨機(jī)抽取一部分中小企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，這樣不僅能估計全市中小企業(yè)就業(yè)的相關(guān)指標(biāo)，還可以在各行業(yè)進(jìn)行推算。2.便于抽樣工作的組織。3.每層都要抽取一定的樣本單位，樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差。（四）適用條件抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠?qū)⒖傮w單位按某種標(biāo)準(zhǔn)劃分到各層之中，實現(xiàn)在同一層內(nèi)，各單位之間的差異盡可能小，不同層之間各單位的差異盡可能大。（層內(nèi)差異小，層間差異大）【知識點三】系統(tǒng)抽樣（一）含義\系統(tǒng)抽樣指先將總體中的所有單元按一定順序排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個初始單元，然后按事先規(guī)定的規(guī)則抽取其他樣本單元。最簡單的系統(tǒng)抽樣是等距抽樣。其步驟如下：1.將總體N個單位按直線排列，依次編號1——N;【例】調(diào)查一個居委會4000戶家庭人均收入，編號1-4000，要抽取40戶。2.根據(jù)樣本量n確定抽樣間隔K抽樣間隔=【接上例】抽樣間隔=4000/40=1003.在1——K的范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個整數(shù)i，令位于i位置上的單位為起始單位，往后每間隔k抽取一個單位，直至抽滿n。【接上例】在1-100號中隨機(jī)確定15號，抽取的樣本為15；15+100；15+200；15+300；……15+3900（二）優(yōu)缺點1、優(yōu)點（1）操作簡便；（2）對抽樣框的要求比較簡單，它只要求總體單位按一定順序排列，而不一定是一份具體的名錄清單。系統(tǒng)抽樣的估計效果與總體排列順序有關(guān)。①無關(guān)標(biāo)識排列（排列順序與調(diào)查內(nèi)容沒有聯(lián)系）【例】對汽車尾氣排放情況的調(diào)查中，是按汽車牌號排列，牌號與尾氣排放沒有關(guān)系，即屬于無關(guān)標(biāo)識排列。②有關(guān)標(biāo)識排列（排列順序與調(diào)查內(nèi)容有關(guān)）【例】對汽車尾氣排放情況的調(diào)查中，按汽車價格排列，價格與尾氣排放量有相關(guān)性。2、缺點：方差估計比較復(fù)雜，這就給計算抽樣誤差帶來一定困難?！局R點四】整群抽樣

（一）含義

整群抽樣是將總體中所有的基本單位按照一定規(guī)則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群，對抽中的群調(diào)查其全部的基本單位，對沒有抽中的群則不進(jìn)行調(diào)查?！纠空{(diào)查某市在職的房地產(chǎn)行業(yè)人員工資水平，將房地產(chǎn)行業(yè)所有在職人員按照所屬企業(yè)分群，直接抽取企業(yè)單位，入樣的企業(yè)單位內(nèi)所有職工接受調(diào)查，沒有入樣的企業(yè)單位員工都不調(diào)查。【例題14：2012單選題】在調(diào)查某城市小學(xué)教師亞健康狀況時，從該城市的200所小學(xué)中隨機(jī)抽取40所，每個被抽取小學(xué)中的所有教師都參與調(diào)查，這樣抽樣方法屬于（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.等距抽樣【答案】B【解析】通過本題理解整群抽樣的概念。（二）整群抽樣優(yōu)缺點1、優(yōu)點：（1）實施調(diào)查方便，可以節(jié)省費用和時間。（2）抽樣框編制得以簡化，抽樣時只需要群的抽樣框2、缺點群內(nèi)各單位之間存在相似性，差異比較小，而群與群之間的差別比較大，使得整群抽樣的抽樣誤差比較大。（三）適用情況如果群內(nèi)各單位之間存在較大差異，群與群的結(jié)果相似，整群抽樣會降低估計誤差。整群抽樣特別適合于對某些特殊群結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查?！局R點五】多階段抽樣（一）含義在大規(guī)模抽樣調(diào)查中，一次抽取到最終樣本單位很難實現(xiàn)，往往需要經(jīng)過二個或二個以上階段才能抽到最終樣本單位，這就是多階段抽樣方法。（二）抽樣步驟【例題15：2014年多選題】為調(diào)查我國國有企業(yè)在職職工的延遲退休意愿，分別從東部、中部和西部地區(qū)采用簡單隨機(jī)抽樣方法各自抽取10個地級行政區(qū)域，然后在被抽中的每個地級行政區(qū)域采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取20家國有企業(yè)，對被抽中企業(yè)的所有在職員工發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查。該調(diào)查中，除了簡單隨機(jī)抽樣，還使用到的抽樣方法有（）A.分層抽樣B.配額抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣E.系統(tǒng)抽樣【答案】ACD【解析】通過本題掌握多階段抽樣的步驟東部10個行政區(qū)域東部10個行政區(qū)域總體全國國企在職職工整群200家總體全國國企在職職工整群200家國企簡單隨機(jī)樣本600家國企的全部職工樣本600家國企的全部職工分層簡單隨機(jī)10簡單隨機(jī)10個行政區(qū)域200家國企200家國企整群中部200家200家國企10個行政區(qū)域整群簡單隨機(jī)西部整群簡單隨機(jī)西部第二階段：整群抽樣簡單隨機(jī)抽樣第二階段：整群抽樣簡單隨機(jī)抽樣第一階段：分層抽樣簡單隨機(jī)抽樣多階段抽樣多階段抽樣（三）優(yōu)缺點

在大范圍的抽樣調(diào)查中，采用多階段抽樣是必要的。多階段的抽樣設(shè)計比較復(fù)雜，其抽樣誤差計算也比較復(fù)雜。【例題16：2014年單選題】某城市為調(diào)查居民對市政建設(shè)的滿意度，先從該市所有居委會中隨機(jī)抽取20個居委會，再從每個被抽中的居委會中隨機(jī)抽取30個居民家庭進(jìn)行入戶調(diào)查，該項調(diào)查采用的抽樣方式是（）。A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.多階段抽樣【答案】D【解析】通過本題掌握各種抽樣方法的特點。通過題干可知，第一階段采用整群抽樣，第二階段采用了簡單隨機(jī)抽樣。所以本題所采用的抽樣方法是多階段抽樣。第三節(jié)估計量和樣本量【知識點一】估計量的性質(zhì)（一無有，可記憶為“一無所有”）性質(zhì)內(nèi)含一致性隨著樣本量的增大，估計量的值如果穩(wěn)定于總體參數(shù)的真值，這個估計量就有一致性，可稱為“一致估計量”。無偏性對于不放回簡單隨機(jī)抽樣，所有可能的樣本均值取值的平均值總等于總體均值（樣本均值的平均數(shù)等于總體均值），這就是樣本均值估計量的無偏性。有效性在同一抽樣方案下，對某一總體參數(shù)，如果有兩個無偏估計量θ1、θ2，由于樣本的隨機(jī)性，如果θ1的可能樣本取值較θ2更密集在總體參數(shù)真值附近，則認(rèn)為θ1比θ2更有效，此時θ1的方差小于θ2的方差?！纠}17：單選題】抽樣統(tǒng)計中，估計量的性質(zhì)不包括（）。A一致性B相關(guān)性C無偏性D有效性【答案】B【解析】通過本題掌握估計量的三大性質(zhì)?！纠}18：2013年單選題】在抽樣估計中，隨著樣本量的增大，如果估計量的值穩(wěn)定于總體參數(shù)的真值，則這個估計量具有的性質(zhì)是（）。A．一致性B．無偏性C．有效性D．確定性【答案】A【解析】通過本題掌握估計量的每個性質(zhì)的含義?！局R點二】抽樣誤差的估計

抽樣誤差無法避免，但是可以計算的。在不放回簡單隨機(jī)抽樣方法中，將樣本均值作為總體均值的估計量。則估計量的方差為：樣本估計量的方差=【結(jié)論】抽樣誤差與總體分布有關(guān)，總體單位值之間差異越大，即總體方差越大，抽樣誤差越大。抽樣誤差與樣本量n有關(guān)，其他條件相同，樣本量越大，抽樣誤差越小。抽樣誤差與抽樣方式和估計量的選擇也有關(guān)。例如分層抽樣的估計量方差一般小于簡單隨機(jī)抽樣。利用有效輔助信息的估計量也可以有效的減小抽樣誤差。【注意】實踐中，總體方差是未知的，可以利用樣本方差來估計，因此估計量方差的的估計公式為：樣本估計量的方差=【例題19】從某個N=1000的總體中抽出一個樣本容量為100的不放回簡單隨機(jī)樣本，樣本均值50，樣本方差200，對總體均值的估計量等于樣本均值等于50，估計量的方差是（）?！窘馕觥繕颖竟烙嬃康姆讲?==1.8【例題20：2014年多選題】下列影響因素中,屬于抽樣誤差來源的有()A.總體單位值之間的差異大小B.樣本量大小C.訪問員的選擇D.抽樣方式的選擇E.估計量的選擇【答案】ABDE【解析】通過本題掌握抽樣誤差的影響因素?！局R點三】樣本量的影響因素1、調(diào)查的精度：用樣本數(shù)據(jù)對總體進(jìn)行估計時可以接受的誤差水平，要求的調(diào)查精度越高，所需要的樣本量就越大。2、總體的離散程度：在其他條件相同情況下，總體的離散程度越大，所需要的樣本量也越大。3、總體的規(guī)模：對于大規(guī)模的總體，總體規(guī)模對樣本量的需求則幾乎沒有影響（樣本量n可大致用公式表示）。但對于小規(guī)模的總體，總體規(guī)模越大，為保證相同估計精度，樣本量也要隨之增大（但不是同比例的）。4、無回答情況：無回答減少了有效樣本量，在無回答率較高的調(diào)查項目中，樣本量要大一些，以減少無回答帶來的影響。5、經(jīng)費的制約：事實上，樣本量是調(diào)查經(jīng)費與調(diào)查精度之間的某種折中和平衡。6、其他：調(diào)查的限定時間，實施調(diào)查的人力資源也是影響樣本量的客觀因素?！纠}21：多選題】影響樣本量的因素有（）。A總體的離散程度B調(diào)查的精度C無回答情況D經(jīng)費的制約E抽樣方法【答案】ABCD【解析】通過本題掌握影響樣本量的因素。第二十五章回歸分析【本章教材結(jié)構(gòu)】回歸模型最小二乘法回歸分析的概念一元線性回歸模型最小二乘法的原理回歸模型最小二乘法回歸分析的概念一元線性回歸模型最小二乘法的原理模型的檢驗及預(yù)測決定系數(shù)的含義及取值模型的檢驗及預(yù)測決定系數(shù)的含義及取值第一節(jié)回歸分析【知識點一】回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系

回歸分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型，來近似的表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系?；貧w分析與相關(guān)分析的關(guān)系：（一）回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系1.它們具有共同的研究對象。2.在具體應(yīng)用時，常常必須互相補充。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有高度相關(guān)時，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才是有意義的。（二）回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別

相關(guān)分析與回歸分析在研究目的和方法上具有明顯的區(qū)別。1、相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度。2、回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個重要方法?！纠}1：2014年多選題】關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的說法，正確的的有（）A.相關(guān)分析可以從一個變量的變化來推測另一個變量的變化B.相關(guān)分析研究變量間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度C.相關(guān)分析中需要明確自變量和因變量D.回歸分析研究變量間相互關(guān)系的具體形式E.相關(guān)分析和回歸分析在研究方法和研究目的有明顯區(qū)別【答案】BDE【解析】通過本題掌握回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系?！局R點二】一元線性回歸模型1.回歸模型分類（2015年新增）描述因變量如何依賴自變量和誤差項的方程稱為回歸模型，回歸模型的類別如下：（1）根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。（2）根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型分為線性回歸模型和非線性回歸模型。2.一元線性回歸模型一元線性回歸模型是研究兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型，只涉及一個自變量。---------模型的參數(shù)；----------誤差項，是一個隨機(jī)變量。X-----------自變量【提示1】因變量Y是自變量X的線性函數(shù)（β0+β1X）加上誤差項ε；β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化。誤差項ε是個隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對Y的影響，它是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性。【例題2：2013年單選題】在一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中。ε反映的是（）。A．X和Y的線性關(guān)系對Y的影響B(tài)．由自變量X的變化引起的因變量Y的變化C．X和Y的線性關(guān)系對X的影響D．除X和Y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對Y的影響【答案】D【解析】通過本題掌握一元線性回歸模型。【提示2】描述因變量Y的期望值E（Y）如何依賴自變量X的方程稱為回歸方程。一元線性回歸方程的形式：一元線性回歸方程的圖示是一條直線，β0是回歸直線的截距，β1是回歸直線的斜率，表示X每變動一個單位時，E（Y）的變動量。【例題3：單選題】估計的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費的一元線性直線回歸方程式：人均消費C=1300+0．79Y，則當(dāng)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入是15000元，人均消費支出是（）【解析】人均消費支出C=1300+0．79×15000=13150元第二節(jié)最小二乘法【知識點】最小二乘法在現(xiàn)實中，模型的參數(shù)都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計，采用的估計方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和最小來估計的方法。【例題4：2007年單選題】對于一元線性回歸方程，確定的方法是（）。A．二次平均B．加權(quán)平均C．斯特基方法D．最小二乘法【答案】D【例題5：2014年單選題】在回歸分析中，估計回歸系數(shù)的最小二乘法的原理是（）。A.使得因變量觀測值與均值之間的離差平方和最小B.使得因變量估計值與均值之間的離差平方和最小C.使得觀測值與估計值之間的乘積和最小D.使得因變量觀測值與估計值之間的離差平方和最小【答案】D第三節(jié)模型的檢驗和預(yù)測【知識點一】回歸模型的擬合效果分析

一般情況下，使用估計的回歸方程之前，需要對模型進(jìn)行檢驗，其內(nèi)容包括：（1）結(jié)合經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)驗分析回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是否合理；（2）對模型進(jìn)行假設(shè)檢驗。（3）分析估計的模型對數(shù)據(jù)的擬合效果如何（用決定系數(shù)來測度）決定系數(shù)，也稱為R2，可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。決定系數(shù)的取值在0到1之間，大體說明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。決定系數(shù)越接近1，回歸直線的擬合效果越好。R2=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。R2=0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。【例題6：單選題】測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度的指標(biāo)是（）。A相關(guān)系數(shù)B樣本估計量C決定系數(shù)D投資乘數(shù)【答案】C【知識點二】模型預(yù)測回歸分析的一個重要應(yīng)用就是預(yù)測，即利用估計的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。第二十六章時間序列【本章教材結(jié)構(gòu)】時間序列時間序列時間序列的含義及分類時間序列的含義及分類時間序列的水平分析平均發(fā)展水平；時間序列的水平分析平均發(fā)展水平；增長量與平均增長量發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度平均發(fā)展速度與平均增長速度；速度的分析及應(yīng)用時間序列的速度分析時間序列的速度分析移動平均法；移動平均法；指數(shù)平滑法平滑預(yù)測法第一節(jié)時間序列及其分類【知識點一】時間序列的含義及構(gòu)成要素統(tǒng)計對事物進(jìn)行動態(tài)研究的基本方法是編制時間序列。我國1991—1994年若干國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)指標(biāo)年份1991199219931994國內(nèi)生產(chǎn)總值21618266383463446759年底總?cè)丝跀?shù)115823117171118517119850人均國內(nèi)生產(chǎn)總值1879228729393923城鎮(zhèn)人口比重26.3727.6328.1428.621、時間序列含義：時間序列也稱動態(tài)數(shù)列，是將某一統(tǒng)計指標(biāo)在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序編制形成的序列。2、時間序列的構(gòu)成要素：（1）被研究現(xiàn)象所屬時間：（2）反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值。同一時間序列中，各指標(biāo)值的時間單位一般要求相等，可以是年、季、月、日。3.時間序列的分類：時間序列按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計指標(biāo)值的表現(xiàn)形式，分為絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列、平均數(shù)時間序列。時間序列的類別表24-1絕對數(shù)時間序列時期序列反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果。時點序列反映現(xiàn)象在一定時點上的瞬間水平。相對數(shù)時間序列統(tǒng)計指標(biāo)值是相對數(shù)平均數(shù)時間序列統(tǒng)計指標(biāo)值是平均數(shù)【例題1：2006年多選題】下表中能源生產(chǎn)總量是()時間序列。我國l997—2003年能源產(chǎn)總量年份1997199819992000200l20022003能源生產(chǎn)總量(萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤)132410124250109126106988120900138369160300A．相對數(shù)B．時期C．絕對數(shù)D．平均數(shù)E．時點【答案】BC【解析】通過本題掌握時間序列的分類?！纠}2：2014年單選題】“國內(nèi)生產(chǎn)總值”指標(biāo)的時間序列屬于（）A.時點序列 B.相對數(shù)時間序列C.平均數(shù)時間序列D.時期序列【答案】D【解析】通過本題掌握時間序列的分類第二節(jié)時間序列的水平分析【知識點一】發(fā)展水平的有關(guān)概念1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。2.最初水平、最末水平、中間水平

時間序列中第一項的指標(biāo)值稱為最初水平，最末項的指標(biāo)值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值則稱為中間水平。3.基期水平和報告期水平（1）基期水平：是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平；（2）報告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平?！局R點二】平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。（一）.絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算1、由時期序列計算序時平均數(shù)：就是簡單算術(shù)平均數(shù)?！纠}3：2004年單選題】某地區(qū)1999～2003年原煤產(chǎn)量如下：年份1999年2000年2001年2002年2003年原煤產(chǎn)量（萬噸）4546596872該地區(qū)1999～2003年的平均每年原煤產(chǎn)量為（）萬噸。

A.58B.57.875C.59D.60【答案】A【解析】原煤產(chǎn)量是時期指標(biāo)。平均產(chǎn)量=（45+46+59+68+72）/5=58萬噸。2、由時點序列計算序時平均數(shù)：（1）第一種情況，由連續(xù)時點（逐日登記）計算。又分為兩種情形。

①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計算。

②資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù)，權(quán)重是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)占總天數(shù)的比例【例題4：2014年單選題】某超市2013年6月某商品的庫存量記錄見下邊，該商品6月份的平均日庫存量是（）臺。日期1-9日10-15日16-27日28-30日庫存量（臺）50604050A.48B.40C.45D.50【答案】A【解析】本題屬于連續(xù)時點序列中指標(biāo)值變動才登記的一種情況。采用一次加權(quán)平均法來計算。平均庫存量=50*9/30+60*6/30+40*12/30+50*3/30=48（2）第二種情況，由間斷時點（不逐日登記）計算。又分為兩種情形。

①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間斷相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均?！纠}5：單選題】某企業(yè)職工人數(shù)資料（單位：人）如下：時間3月31日4月30日5月31日6月3職工人數(shù)1400150014601420該企業(yè)3～6月份平均職工人數(shù)為（）。

A.1500人B.1400人C.1445人D.1457人【答案】D【解析】月末職工人數(shù)是時點指標(biāo)，由此構(gòu)成的時間序列為間斷時點時間序列。間隔期均為1個月。采用“兩次平均”的思想計算平均發(fā)展水平。第一次平均：（1400+1500）/2=1450;(1500+1460)/2=1480;(1460+1420)/2=1440;第二次平均：（1450+1480+1440）/3=1457②每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。

間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同；進(jìn)行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)?！纠}6：2009年單選題】某行業(yè)2000年至2008年的職工數(shù)量（年底數(shù)）的記錄如下：年份2000年2003年2005年2008年職工人數(shù)（萬人）1000120016001400則該行業(yè)2000年至2008年平均每年職工人數(shù)為()萬人。A.1300B.1325C.1333D.1375【答案】B?！窘馕觥磕昴┞毠と藬?shù)是時點指標(biāo)，所對應(yīng)的時間序列為間斷時點序列，登記的間隔期不同，采用“兩次平均”的思想計算平均發(fā)展水平。第一次平均（簡單算術(shù)平均）：（1000+1200）/2=1100;(1200+1600)/2=1400;(1600+1400)/2=1500;第二次平均（加權(quán)平均）：1100*3/8+1400*2/8+1500*3/8=1325萬人?！窘^對數(shù)時間序列序時平均數(shù)計算總結(jié)】序列具體類別平均數(shù)的計算時期序列簡單算術(shù)平均數(shù)時點序列連續(xù)時點(以天為時間單位)逐日登記逐日排列簡單算術(shù)平均數(shù)指標(biāo)值變動才登記加權(quán)算術(shù)平均數(shù)間斷時點間隔時間相等兩次平均：均為簡單算術(shù)平均間隔時間不相等兩次平均：第一次簡單算術(shù)平均；第二次加權(quán)算術(shù)平均【例題7：2010年單選題】在序時平均數(shù)的計算過程中，與間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)計算思路相同的是()。A．間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)B．時期序列序時平均數(shù)C．資料逐日登記且逐日排列的連續(xù)時點序列序時平均數(shù)D．只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次的連續(xù)時點序列序時平均數(shù)【答案】Ａ（二）.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。計算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比，用公式表示如下：【知識點三】逐期增長量與累計增長量1.增長量：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加（減少）的絕對數(shù)量。用公式表示為：增長量＝報告期水平－基期水平（1）逐期增長量：報告期水平與前一期水平之差。（2）累計增長量：報告期水平與某一固定時期（通常是時間序列最初水平）水平之差?！咎崾尽客粫r間序列中，累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。例如：某地區(qū)2000～2004年鋼材使用量（單位：萬噸）如下：年份20002001200220032004使用量12458逐期增長量分別是：2-1=1萬噸；4-2=2萬噸；5-4=1萬噸；8-5=3萬噸累計增長量是：8-1=7萬噸累計增長量7萬噸=逐期增長量之和（1+2+1+3）【例題8：2010年單選題】在同一時間序列中，累計增長量與相應(yīng)時期逐期增長量之間的數(shù)量關(guān)系是()。A．累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量的加權(quán)平均數(shù)B．累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之積C．累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和除以逐期增長量個數(shù)D．累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和【答案】D【解析】通過本題掌握逐期增長量與累計增長量的關(guān)系?！纠}9：2011年單選題】我國2000年--2005年不變價國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下：年份200020012002200320042005不變價國內(nèi)生產(chǎn)總值逐期增長量（億元）—8235.19758.611750.613005.616056.2我國2000年--2005年期間不變價國內(nèi)生產(chǎn)總值累計增加()億元。A．58806.1B．16056.2C．11761.2D．7821.1【答案】A【解析】累計增長量=8235.1+9758.6+11750.6+13005.6+16056.2=58806.1【例題10：2012年單選題】逐期增長量與累計增長量的區(qū)別是（）.A．適用的時間序列類型不同B．計量單位不同C．基期確定方法不同D．報告期確定方法不同【答案】C【例題11：2013年單選題】在時間序列的水平分析中，報告期水平與前一期水平的差是（）。A．累計增長量B．逐期增長量C．平均增長量D．定基增長量【答案】B【解析】通過本題掌握逐期增長量和累計增長量的含義?！局R點四】平均增長量

平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加（減少）的數(shù)量。其計算公式為：平均增長量=【例題12：單選題】某商場1999～2003年商品銷售額（單位：百萬元）如下：年份19992000200120022003銷售額35.040.044.049.955.0該商場1999～2003年商品銷售額的平均增長量為（）百萬元。

A.5B.4C.44D.3【答案】A【解析】平均增長量===5百萬元【例題13：2007年單選題】平均增長量是時間序列中（）的序時平均數(shù)。A．累計增長量B．報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差C．逐期增長量D．報告期發(fā)展水平【答案】C【解析】通過本題掌握平均增長量的含義。第三節(jié)時間序列的速度分析【本節(jié)內(nèi)容】【知識點一】發(fā)展速度與增長速度（一）發(fā)展速度1、發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值，表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。發(fā)展速度=由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之分。（1）定基發(fā)展速度：報告期水平與某一固定時期水平（通常是最初水平）的比值，用表示，（2）環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與其前一期水平的比值，用表示，【應(yīng)用舉例】某地區(qū)2000～2002年鋼材使用量（單位：萬噸）如下：年份2000200120022003使用量1245以2000年為基期的定基發(fā)展速度200%400%500%環(huán)比發(fā)展速度200%(2/1)200%(4/2)125%(5/4)（3）定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系第一，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積（簡記：定基積）推導(dǎo)：定基發(fā)展速度=各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積第二，兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度（簡記：環(huán)比比）推導(dǎo)：相鄰時期定基發(fā)展速度的比率/==相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度【例題14：2005年、2006年、2007年單選題】以2000年為基期，我國2002、2003年廣義貨幣供應(yīng)量的定基發(fā)展速度分別是137.4%和164.3%，則2003年與2002年相比的環(huán)比發(fā)展速度是（）。

A.16.4%B.19.6%C.26.9%