2022年高考沖刺仿真題-文科數(shù)學(xué) Word版含解析

絕密★啟用前2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)考前須知： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.答復(fù)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答復(fù)非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。

1.設(shè)集合那么A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意，應(yīng)選A.2.〔1+i〕〔2+i〕=B.1+3iC.3+i+3i【答案】B3.函數(shù)的最小正周期為C.D.【答案】C【解析】由題意，應(yīng)選C.4.設(shè)非零向量，滿足那么A⊥B.C.∥D.【答案】A【解析】由平方得，即，那么，應(yīng)選A.5.假設(shè)＞1，那么雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部后所得，那么該幾何體的體積為

【答案】B【解析】由題意，該幾何體是由高為6的圓柱截取一半后的圖形加上高為4的圓柱，故其體積為，應(yīng)選B.7.設(shè)x、y滿足約束條件。那么的最小值是A.-15C.1D9【答案】A繪制不等式組表示的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可得函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值.應(yīng)選A.8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)【答案】D9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，那么A.乙可以知道兩人的成績(jī)B.丁可能知道兩人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)【答案】D【解析】由甲的說法可知乙、丙一人優(yōu)秀一人良好，那么甲丁一人優(yōu)秀一人良好，乙看到丙的結(jié)果那么知道自己的結(jié)果，丁看到甲的結(jié)果那么知道自己的結(jié)果，應(yīng)選D.10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，那么輸出的S=【答案】B11.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，那么抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A.B.C.D.【答案】D【解析】如下表所示，表中的點(diǎn)橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)總計(jì)有25種情況，滿足條件的有10種所以所求概率為。12.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且斜率為的直線交C于點(diǎn)M〔M在x軸上方〕，l為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在l上且MN⊥l,那么M到直線NF的距離為A.B.C.D.【答案】C二、填空題，此題共4小題，每題5分，共20分.13.函數(shù)的最大值為.【答案】【解析】14.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，,那么【答案】12【解析】15.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3,2,1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，那么球O的外表積為【答案】16.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,假設(shè)2bcosB=acosC+ccosA,那么B=【答案】【解析】由正弦定理可得三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17.〔12分〕等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，a1=-1，b1=1，.假設(shè)，求{bn}的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，求.【解析】〔1〕設(shè)QUOTE的公差為d，QUOTE的公比為q，那么QUOTE,QUOTE.由QUOTE得d+q=3.①由QUOTE得QUOTE②聯(lián)立①和②解得QUOTE〔舍去〕，QUOTE因此QUOTE的通項(xiàng)公式QUOTE由QUOTE得QUOTE.解得QUOTE當(dāng)QUOTE時(shí)，由①得QUOTE，那么QUOTE.當(dāng)QUOTE時(shí)，由①得QUOTE，那么QUOTE.18.(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。證明：直線BC∥平面PAD;假設(shè)△PAD面積為2，求四棱錐P-ABCD的體積。所以四棱錐P-ABCD的體積QUOTE.19〔12分〕海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量比照，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量〔單位：kg〕,其頻率分布直方圖如下：記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg〞，估計(jì)A的概率；填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較。附：P〔QUOTE〕k(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2=由于＞,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.20.〔12分〕設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓CQUOTE上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)設(shè)點(diǎn)在直線x=-3上，且.證明過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.〔21〕〔12分〕設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.〔1〕討論f(x)的單調(diào)性；〔2〕當(dāng)x0時(shí)，f(x)ax+1，求a的取值范圍.〔二〕選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C1的極坐標(biāo)方程為QUOTE〔1〕M為曲線C1的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；〔2〕設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值。23.選修4-5：不等式選講]〔10分〕