2022年重慶市江北區(qū)新區(qū)聯(lián)盟七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較2．下列選項(xiàng)中，不表示某函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．3．在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說(shuō)法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) D．③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)4．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．935．某商品進(jìn)價(jià)為每件元，商店將價(jià)格提高作零售價(jià)銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商店又以折的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，這時(shí)該商品每件的售價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元6．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y8．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補(bǔ)角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°9．在3.14、、0、、1.6這5個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是________________________．12．2019年泰州市常住人口約為503萬(wàn)人，數(shù)據(jù)5030000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________14．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線(xiàn)，則∠COD=___度．15．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類(lèi)項(xiàng)，則a+b的值為_(kāi)____．16．如圖，用小木棒擺成第1個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，M是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AM上，點(diǎn)D在線(xiàn)段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，其中a、b滿(mǎn)足條件：關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式．（1）直接寫(xiě)出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當(dāng)t為何值時(shí)，AC+MD=10；（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長(zhǎng)；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點(diǎn)N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN=MN+BN，求MN與AB的數(shù)量關(guān)系．18．（8分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．19．（8分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng)．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額．小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎．為什么．20．（8分）為弘揚(yáng)尊老敬老愛(ài)老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠(chǎng)組織離退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動(dòng)．工廠(chǎng)統(tǒng)一租車(chē)前往．如果單獨(dú)租用30座客車(chē)若干輛，剛好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用45座客車(chē)，可少租一輛，且余15個(gè)座位，求參加此次活動(dòng)的人數(shù)是多少？21．（8分）小明步行速度是每時(shí)5千米，某日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時(shí)20千米的公共汽車(chē)到校，比全部步行的時(shí)間快了2時(shí)．小明家離學(xué)校多少千米？22．（10分）計(jì)算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)23．（10分）化簡(jiǎn)，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝124．（12分）如圖，、是線(xiàn)段AD上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，BM=2，求線(xiàn)段MC的長(zhǎng)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A(yíng)；若差為0則B等于A(yíng)；若差為負(fù)則B小于A(yíng)．【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】由函數(shù)的定義可知，選項(xiàng)A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項(xiàng)B中的圖象，y與x不是一一對(duì)應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線(xiàn)平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．4、C【分析】由已知圖形中小圓圈個(gè)數(shù)，知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價(jià)=原售價(jià)的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面．6、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義．7、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項(xiàng)不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數(shù)為45°，則∠AOB的補(bǔ)角為135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)，共1個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類(lèi)，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)為無(wú)理數(shù).10、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長(zhǎng)為，底面半圓弧長(zhǎng)為，根據(jù)題意，展開(kāi)得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的展開(kāi)和兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出展開(kāi)圖，畫(huà)曲面問(wèn)題為平面問(wèn)題．12、5.03×106【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義“將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法”即可得．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．13、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可求出∠COD度數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線(xiàn)，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線(xiàn)的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)．15、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．16、1【分析】觀(guān)察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀(guān)察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個(gè)圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類(lèi)推第十個(gè)圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式，得出關(guān)于a，b的方程求解即可；（2）根據(jù)AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD＝2MC，根據(jù)MD＝2AC，得出MB＝2AM，根據(jù)AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式，∴，解得，故答案為：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根據(jù)題意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD＝2MC，∵M(jìn)D＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，綜上所述：AB＝3MN或AB=MN．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．18、①x＝2；②x＝﹣3．【分析】①去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解即可；②去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解即可．【詳解】解：①去括號(hào)，可得：2x﹣2＝6﹣x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：2x＝9，系數(shù)化為3，可得：x＝2．②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，去括號(hào)，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：x＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3．19、不會(huì)同意，理由見(jiàn)解析．【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷．【詳解】解：不會(huì)同意因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)中有兩個(gè)3，一個(gè)2，這說(shuō)明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值．20、參加此次活動(dòng)的人數(shù)是120人【分析】先設(shè)租用30車(chē)x輛，利用人數(shù)不變，可列出一元一次方程，求解即可.【詳解】設(shè)租用30座客車(chē)x輛，則45座客車(chē)為（x﹣1）輛30x＝45（x﹣1）﹣15解得：x＝44×30＝120（人）答：參加此次活動(dòng)的人數(shù)是120人【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、20；【分析】設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意得，，解得x=20；答：小明家離學(xué)校20千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)和絕對(duì)值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號(hào)，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】