抽樣調(diào)查-比估計(jì)

第五章比估計(jì)與回歸估計(jì)5.1比估計(jì)一、使用比估計(jì)的兩種情況1.比值(或比率)

例:城鄉(xiāng)居民家庭人均收入及恩格爾系數(shù)年份城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元)農(nóng)村居民家庭人均純收入(元)城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)(%)1978343.4133.657.567.71980477.6191.356.961.81985739.1397.653.357.819901510.2686.354.258.819954283.01577.750.158.620006280.02253.439.449.120016859.62366.438.247.720027702.82475.637.746.220038472.22622.237.145.620049421.62936.437.747.2200510493.03254.936.745.5200611759.53587.035.843.0

例:“篩選性”問題

例:1802年，法國的Laplace受政府委托進(jìn)行法國人口的估計(jì)與推算。推算方法如下：

2.利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度利用輔助變量的信息改進(jìn)估計(jì)的精度

比估計(jì)的使用條件：（1）調(diào)查變量與輔助變量間有正線性相關(guān)關(guān)系，且大致呈正比例；（如果輔助變量與調(diào)查變量間有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,則要采取乘積估計(jì)。）（2）估計(jì)或Y時(shí)，一般要求輔助變量的總體總量或均值是已知的。（3）適用面廣,可以用于簡單隨機(jī)抽樣,也可用于分層隨機(jī)抽樣、整群抽樣、多階抽樣等；二、簡單隨隨機(jī)抽樣下下的比估計(jì)計(jì)1.比值估估計(jì)量：2.比估計(jì)計(jì)的性質(zhì)：：對(duì)于簡單隨隨機(jī)抽樣證明：(3)比估估計(jì)的方差差估計(jì)例：某小區(qū)區(qū)有1920戶，從從中隨機(jī)抽抽取了70戶，調(diào)查查各戶的住住房面積（（單位：平平方米）和和家庭人口口，得數(shù)據(jù)據(jù)：試對(duì)人均住住房面積作作點(diǎn)估計(jì)和和置信度為為95%的的區(qū)間估計(jì)計(jì)。解：3.比估計(jì)計(jì)與簡單估估計(jì)的比較較4.估計(jì)R時(shí)樣本量量的確定：：估計(jì)時(shí)時(shí)樣本本量的確定定：例：某公司司有1000名職工工，為了估估計(jì)職工今今年與去年年病假工時(shí)時(shí)的比率，，要抽一個(gè)個(gè)容量為n的簡單隨隨機(jī)樣本進(jìn)進(jìn)行調(diào)查。。先隨機(jī)抽抽了10人人作試點(diǎn)調(diào)調(diào)查，數(shù)據(jù)據(jù)如下：編號(hào)去年病假工時(shí)今年病假工時(shí)1121322425315154303253236626247101281516902101412希望以置信信度95%，使估計(jì)計(jì)R的絕對(duì)對(duì)誤差不超超過0.01，應(yīng)抽抽容量為多多大的樣本本？已知公公司職工去去年病假工工時(shí)為16300。。解：例：審計(jì)員員想估計(jì)一一個(gè)醫(yī)院的的財(cái)產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)在價(jià)值。。從計(jì)算機(jī)機(jī)存儲(chǔ)的記記錄里查到到，醫(yī)院的的財(cái)產(chǎn)有2100項(xiàng)項(xiàng)，共計(jì)價(jià)價(jià)值950000元元。為了估估計(jì)現(xiàn)在的的價(jià)值，擬擬在2100項(xiàng)目中中隨機(jī)抽取取n項(xiàng)。因因?yàn)闆]有信信息可用來來確定n，，先隨機(jī)抽抽了15項(xiàng)項(xiàng)，獲得數(shù)數(shù)據(jù)整理如如下：試確定n，，使估計(jì)量量的絕對(duì)誤誤差不超過過500元元（置信度度為95%）。解:三、分層隨隨機(jī)抽樣下下的比估計(jì)計(jì)在大樣本時(shí)時(shí)，1.分別別比估計(jì)：：若各層的的樣本量比比較大時(shí)，，各層可分分別進(jìn)行比比估計(jì)，再再進(jìn)行加權(quán)權(quán)平均，所所得估計(jì)量量稱為分別別比估計(jì)。。2.聯(lián)合合比估計(jì)：：若某些層層的樣本量量比較小時(shí)時(shí)，可以采采用聯(lián)合比比估計(jì)。對(duì)對(duì)兩個(gè)指標(biāo)標(biāo)先求總體體均值或總總和的分層層估計(jì)，然然后用它們們構(gòu)造比估估計(jì)，所得得估計(jì)量稱稱為聯(lián)合比比估計(jì)。5.2回回歸估計(jì)Linearregression1.簡單隨隨機(jī)抽樣中中的回歸估估計(jì)量：對(duì)于簡單隨隨機(jī)抽樣，，總體均值值和總體總總和的回歸歸估計(jì)量分分別為：證明：例：總體由75308個(gè)個(gè)農(nóng)場組成成，設(shè)yi為第i個(gè)農(nóng)農(nóng)場養(yǎng)牛的的頭數(shù)，xi為第i個(gè)農(nóng)農(nóng)場的面積積。已知農(nóng)農(nóng)場平均面面積為31.25英英畝，選取取一個(gè)樣本本容量為2055的的簡單隨機(jī)機(jī)樣本。經(jīng)經(jīng)計(jì)算得：：試估計(jì)每個(gè)個(gè)農(nóng)場平均均養(yǎng)牛頭數(shù)數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差差。解：二、分層隨隨機(jī)抽樣下下的回歸估估計(jì)在大樣本時(shí)時(shí)，1.分別別回歸估計(jì)計(jì)：若各層的的樣本量比比較大時(shí)，，各層可分分別進(jìn)行回回歸估計(jì)，，再進(jìn)行加加權(quán)平均，，所得估計(jì)計(jì)量稱為分分別回歸估估計(jì)。2.聯(lián)合合回歸估計(jì)計(jì)：若某些層層的樣本量量比較小時(shí)時(shí)，可以采采用聯(lián)合比比估計(jì)。對(duì)對(duì)兩個(gè)指標(biāo)標(biāo)先求總體體均值或總總和的分層層估計(jì)，然然后用它們們構(gòu)造回歸歸估計(jì)，所所得估計(jì)量量稱為聯(lián)合合回歸估計(jì)計(jì)。謝謝觀看/歡迎下載BYFAITHIMEANA