測(cè)量方位角計(jì)算公式示例

關(guān)于測(cè)量方位角計(jì)算公式示例第一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算——計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)

（一）幾個(gè)基本公式1、坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算注意：若計(jì)算出的方位角>360°，則減去360°；若為負(fù)值，則加上360°?；颍旱诙?yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日例題:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測(cè)角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）第三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2、坐標(biāo)正算公式由A、B兩點(diǎn)邊長(zhǎng)DAB和坐標(biāo)方位角αAB，計(jì)算坐標(biāo)增量。見圖有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日3、坐標(biāo)反算公式由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具體計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算：第五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日（2）計(jì)算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負(fù)號(hào)判斷αAB所在的象限。

第六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日（三）閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1、繪制計(jì)算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計(jì)算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計(jì)算角度閉合差：

=測(cè)-理

=測(cè)-(n-2)180（2）計(jì)算限差：第七頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計(jì)算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計(jì)算改正后新的角值：

第八頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計(jì)算與調(diào)整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第九頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差:第十頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級(jí)），則將fx、fy以相反符號(hào)，按邊長(zhǎng)成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第十一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來(lái)依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。第十二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日K=

=<D1400012000例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長(zhǎng)

D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.12022

5395900理=5400000=測(cè)理=60容=405=89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第十三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日（四）附合導(dǎo)線平差計(jì)算說(shuō)明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點(diǎn):1、角度閉合差的分配與調(diào)整（2）滿足精度要求，若觀測(cè)角為左角，則將fα反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角上；若觀測(cè)角為右角，則將fα同符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角上。（1）計(jì)算方位角閉合差：方法1：第十四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日方法2(*)：

（1）計(jì)算角度閉合差：2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算（2）滿足精度要求，將fβ反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角上。右角：左角：其中，的計(jì)算公式如下：第十五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日例題：附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98431712416001801336178223019344001811