大學(xué)物理光的干涉和衍射課件

1.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)干涉相長（明紋極大）干涉相消（暗紋極?。┟骷y（或暗紋）間距1.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)干涉相長（明紋極大）干涉相消（暗紋極?。┟?.2等厚干涉相鄰條紋處薄膜厚度差2.薄膜干涉光程差平行光垂直入射時(shí)光程差薄膜厚度相等的點(diǎn)構(gòu)成一條等厚干涉條紋，薄膜厚度變化不同，形成不同的干涉圖樣。等厚干涉之一：劈尖2.1等傾干涉入射角相同的光束構(gòu)成一條等傾干涉條紋2.2等厚干涉相鄰條紋處薄膜厚度差2.薄膜干涉光程差平行牛頓環(huán)明（暗）紋半徑牛頓環(huán)明（暗）紋半徑例1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中，試描述在下列情況下干涉條紋將如何變化？1）當(dāng)兩縫的間距增大時(shí)2）當(dāng)雙縫的寬度增大時(shí)3）當(dāng)把一條縫稍稍加寬時(shí)4）當(dāng)遮住一條縫時(shí)5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)6）當(dāng)線光源S向雙縫屏移近時(shí)7）當(dāng)線光源S逐漸增寬時(shí)例1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中，試描述在下列情況下干涉條紋將如何1）d增大時(shí)，明紋間距將變小，條紋向中間密集。明紋（或暗紋）間距2）a增大時(shí)，場內(nèi)光能將增大，干涉條紋的亮度增加。但由于光通過單縫所形成的衍射中央明區(qū)的范圍變小，因而在該范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)減少。3）當(dāng)稍稍加寬一條縫時(shí)，通過兩縫的光強(qiáng)不同。在屏上疊加所產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，因兩光振動(dòng)的振幅不同，干涉相消處（暗條紋）的光強(qiáng)不等于零，所以干涉條紋的可見度下降。4）當(dāng)遮住一條縫時(shí)，則成為單縫衍射裝置，屏上將出現(xiàn)單縫衍射的光強(qiáng)分布，即中央明紋特別亮且寬，兩側(cè)為強(qiáng)度比中央明紋顯著減弱且逐步減弱的明條紋。1）d增大時(shí)，明紋間距將變小，條紋向中間密集。明紋（或暗紋）5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)，由于光通過雙縫時(shí)已有光程差，干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)，中央明條紋不再在雙縫的中垂線上，光源向下（或向上）移動(dòng)時(shí)，干涉條紋將向反方向平移。6）當(dāng)線光源S向雙縫屏移近時(shí)，對屏上的干涉條紋的位置和間距并無影響，但明條紋的光強(qiáng)因通過雙縫的光強(qiáng)變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。7）當(dāng)線光源S逐漸增寬時(shí)，我們可以把具有一定寬度的面光源S看作是由無數(shù)個(gè)互不相干的線光源組成的，每個(gè)線光源各自在屏幕上形成自己的干涉條紋。由于各線光源的位置不同，它們在屏幕的各套干涉條紋將會錯(cuò)開。我們所觀測到的干涉條紋，就是由所有各套干涉條紋的光強(qiáng)非相干疊加而成的。光源的寬度越大，各套條紋之間錯(cuò)開也越大，即每級條紋所占的范圍越大，總的干涉條紋越模糊。當(dāng)兩邊緣線光源的干涉條紋錯(cuò)開一級時(shí)，整個(gè)屏上將是均勻的光強(qiáng)分布，再也看不到干涉條紋了。要想看到干涉條紋，必須考慮光源的寬度。理論上給出光源的極限寬度為其中R為雙縫離光源的距離，d為雙縫的間距。實(shí)驗(yàn)中通常取所以逐漸加寬線光源s的后果是使條紋逐漸模糊直至消失。5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)，由于光通過雙縫時(shí)已有光程差，例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作為光源（=589.3nm）,D=1m。（1）若雙縫間距d=2mm時(shí)，試求干涉條紋間距；（2）如人眼能分辨的干涉條紋間距為0.15mm，現(xiàn)用人眼直接觀察干涉條紋，要能觀察到干涉條紋，雙縫的最大間距d為多少？P135例題12-6解：本題完例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作為光源（=589.3n例2

在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光光源，其波長范圍為=100nm，平均波長為=490nm，試估算從第幾級開始，條紋將變得無法分辨？P135例題12-7解：根據(jù)題意

藍(lán)、綠兩種光第k級的明紋位置分別為例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光光源，其綠色第k級明紋位置大于等于蘭色第k+1級明紋位置時(shí)，變得模糊不清從第5

級開始干涉條紋變得無法分辨。本題完綠色第k級明紋位置大于等于蘭色第k+1級明紋位置時(shí)，變得模糊例3

用很薄的云母片覆蓋在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，原來屏上的零級明紋處成為第七級明紋，問云母片的厚度為多少？（若入射光的波長為550nm，云母片的折射率為1.58。)練習(xí)十六三、1解：第1步:計(jì)算兩束相干光的光程差(o處)。設(shè)云母片厚度為e，則本題完第2步:應(yīng)用相干條件得例3用很薄的云母片覆蓋在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，原來屏例4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距離D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d，對于鈉黃光（），產(chǎn)生的干涉條紋，相鄰兩明條紋的角距離（即相鄰兩明條紋對雙縫中心處的張角）為（1）對于什么波長的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩條紋的角距離比用鈉黃光測得的角距離大10%？（2）假想將此裝置浸入水中（水的折射率n=1.33），用鈉黃光垂直照射時(shí)，相鄰兩明條紋的角距離有多大？例4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距離D遠(yuǎn)大于雙縫之解：(1)干涉條紋間距相鄰兩明條紋的角距離可見，角距離與波長成正比，所以

(2)裝置浸入水中時(shí)，水中的光波長為角距離與波長成正比，所以解：(1)干涉條紋間距例5.一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h，對岸地平線上方有一恒星正在升起，恒星發(fā)出波長為λ的電磁波。求：當(dāng)天線測得第1級干涉極大時(shí)恒星所在的角位置。解：hCAB由幾何關(guān)系，并考慮到在水面反射時(shí)存在著半波損失取k=1，例5.一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h，對岸地例6.

如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：黃光！取k=1，2，3代入上式，分別得紅外線紫外線例6.如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃例8.

=589.3nm，L=28.880mm，30條明紋間的距離為4.295mm，求直徑D。P147例題12-9解：本題完例8.=589.3nm，L=28.880mm，30條明紋例9.放在空氣中一劈尖的折射率為1.4，劈尖的夾角為10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，可測得兩條相鄰明紋的間距為0.25cm，試求：（1）此單色光在空氣中的波長；（2）如果此劈尖長為3.5cm，總共可產(chǎn)生多少條明紋？解：(1)劈尖的條紋間隔為。所以，波長

(2)總共的明紋數(shù)為例9.放在空氣中一劈尖的折射率為1.4，劈尖的夾角為10例10.

柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R，放在平玻璃片B上，如圖所示?，F(xiàn)用波長為的平行單色光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋。設(shè)空氣膜的最大厚度2。(1)求明紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r

；(2)共能看到多少條明紋；(3)若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動(dòng)？例10.柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R，放在平玻璃片B上，如解：k=1,2,3…明紋極大k=0,1,2,3…暗紋極小(1)明條紋極大位置處的空氣膜厚度為明紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r:解：k=1,2,3…明紋極大k=0,1,2,3…暗紋極小(2)由明紋條件條明紋(3)條紋向外側(cè)移動(dòng)得共能看到(2)由明紋條件條明紋(3)條紋向外側(cè)移動(dòng)得共能看到例11.在牛頓環(huán)裝置中，如果平玻璃由冕牌玻璃（n1=1.50）和火石玻璃（n2=1.75）組成，透鏡由冕牌玻璃組成，而透鏡與平玻璃間充滿二硫化碳（n3=1.62）。試說明在單色光垂直入射時(shí)反射光的的干涉圖樣是怎樣的？干涉圖樣特點(diǎn)除了明暗交替、內(nèi)疏外密、同心圓分布外，左右兩側(cè)是互補(bǔ)分布。例11.在牛頓環(huán)裝置中，如果平玻璃由冕牌玻璃（n1=1.5例12.加工透鏡時(shí)，常利用牛頓環(huán)快速檢測表面曲率是否合格。將標(biāo)準(zhǔn)件G覆蓋在待測工件L之上。如果光圈太多，工件不合格，需要進(jìn)一步研磨。究竟磨中央還是磨邊緣，有經(jīng)驗(yàn)的工人只要將驗(yàn)規(guī)輕輕下壓觀察光圈變化。試問工人是怎樣判斷的？答：G覆在L上，兩者間形成空氣膜，因而出現(xiàn)牛頓環(huán)。若兩者完全重合,不會出現(xiàn)牛頓環(huán)，待測件完全合格；若待測件曲率半徑大于或小于標(biāo)準(zhǔn)件，則出現(xiàn)牛頓環(huán)。圓環(huán)條紋越多，說明誤差越大；若條紋不圓，則說明待測件的曲率半徑不均勻。例12.加工透鏡時(shí)，常利用牛頓環(huán)快速檢測表面曲率是否合格。用手輕輕下壓驗(yàn)規(guī)，空氣膜厚度減小，相應(yīng)光程差也減小，條紋將發(fā)生移動(dòng)。條紋向邊緣擴(kuò)展，說明零級條紋在中心，待測半徑小于標(biāo)準(zhǔn)件，需要磨中央；條紋向中心收縮，說明零級條紋在邊緣，待測半徑大于標(biāo)準(zhǔn)件，需要磨邊緣。用手輕輕下壓驗(yàn)規(guī)，空氣膜厚度減小，相應(yīng)光程差也減小，條紋向邊OR2rd2d1dR1例13已知標(biāo)準(zhǔn)平凸透鏡R1=102.3cm，入射光=583.9nm，測得第4條暗環(huán)(k=4)的半徑r4=2.25cm,求待測凹面鏡的半徑R2。解：OR2rd2d1dR1例13已知標(biāo)準(zhǔn)平凸透鏡R1=10例14當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時(shí)，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動(dòng)，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為=589.3nm）解：t例14當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的光的衍射光的衍射3.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射明紋極大位置暗紋極小位置中央明紋寬度以垂直入射為例半波帶法3.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射明紋極大位置暗紋極小位置中央明紋寬度以6.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射愛里斑半徑7.光柵衍射主極大缺級條件分辨本領(lǐng)以垂直入射為例6.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射愛里斑半徑7.光柵衍射主極大缺級條件分例1.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，討論下列情況衍射圖樣的變化：（1）狹縫變窄（2）入射光的波長增大（3）單縫垂直于透鏡光軸上下平移（4）線光源S垂直于透鏡光軸上下平移（5）單縫沿透鏡光軸向屏平移例1.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，討論下列情況衍射圖樣的變化（1）狹縫變窄：中央明紋的寬度將變寬。（2）入射光的波長增大:中央明紋的寬度將變寬。（3）單縫垂直于透鏡光軸上下平移，根據(jù)透鏡成像規(guī)律可知，單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的位置、光強(qiáng)分布不變。（4）線光源S垂直于透鏡光軸上下平移，則經(jīng)透鏡L1后成為斜入射于單狹縫的單色平行光。光源移動(dòng)引起單縫波陣面在縫端得兩邊緣光線存在光程差，這將使衍射圖樣的位置發(fā)生相應(yīng)平移而光強(qiáng)分布不變。光源向下移動(dòng)時(shí)，衍射圖樣整體向上移動(dòng)；光源向上移動(dòng)時(shí)，衍射圖樣將向下移動(dòng)。（5）單縫沿透鏡光軸向屏平移，衍射的條件沒有改變，因此單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的位置、光強(qiáng)分布不變。（1）狹縫變窄：中央明紋的寬度將變寬。（2）入射光的波長增例2水銀燈發(fā)出波長為546nm的綠色平行光，垂直照射到寬為0.437mm的單縫上，縫后放置一個(gè)焦距為40cm的凸透鏡，試求在透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射條紋的中央明紋的寬度。P159例題12-11解：本題完例2水銀燈發(fā)出波長為546nm的綠色平行光，垂直照射到寬例3在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長1和2，并垂直入射于單縫上。假如1的第一級衍射極小與2的第二級衍射極小相重合，試問(1)這兩種波長之間有何關(guān)系？(2)在這兩種波長的所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？解：（1）衍射極小條件例3在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長1和（2）兩種波長的衍射極小重合條件（2）兩種波長的衍射極小重合條件例4在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3mm，問人眼的最小分辨角是多大？如果紗窗上兩根細(xì)絲之間的距離2.0mm，問離紗窗多遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨清楚兩根細(xì)絲？P166例題12-12解：以視覺感受最靈敏的黃綠光(波長為550nm)來討論，人眼的最小分辨角恰能分辨時(shí)，人離紗窗距離為例4在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3mm，問人眼例5用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（589.3nm）。在不考慮缺級現(xiàn)象時(shí)，問（1）平行光線垂直入射時(shí)，最多能觀察到第幾級條紋？總共有多少條條紋？（2）實(shí)際上，鈉光譜線（589.3nm）是589.0nm及589.6nm兩條譜線的平均波長，求第一級條紋中鈉雙線分開的角距離及在屏上分開的線距離。設(shè)光柵后的透鏡焦距為2m。（3）平行光線以入射角30入射時(shí)，最多能觀察到第幾級條紋？總共有多少條條紋？P172例題12-14例5用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（589解：(1)由光柵方程能觀察到第三級光譜，總共有7(2k+1)條明條紋。解：(1)由光柵方程能觀察到第三級光譜，總共有7(2k+1)（2）由光柵方程鈉雙線分開的角距離兩邊微分（2）由光柵方程鈉雙線分開的角距離兩邊微分鈉雙線分開的線距離（3）平行光以i角入射時(shí)，相鄰兩縫相干光的光程差則光柵方程應(yīng)鈉雙線分開的線距離（3）平行光以i角入射時(shí)，相鄰兩縫相干光的能觀察到的最大級次中央條紋上方的最大級次能觀察到的最大級次中央條紋上方的最大級次中央條紋下方的最大級次中央條紋上方的最大級次k1=1，中央條紋下方的最大級次k2=-5，總共有7(k1+|k2|+1)條明條紋。本題完中央條紋下方的最大級次中央條紋上方的最大級次k1=1例6利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？哪一級光譜中的哪個(gè)波長的光開始與其它譜線重疊？P171例題12-13解:完整光譜條件對紫光、紅光分別應(yīng)用光柵方程例6利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射得即產(chǎn)生一級完整的可見光譜。設(shè)第2(k)級光譜中波長為的光和第3(k+1)級光譜中波長為400nm的紫光開始重疊。本題完得即產(chǎn)生一級完整的可見光譜。例7設(shè)計(jì)一光柵，要求(1)能分辨鈉光譜的589.0nm和589.6nm的第二級譜線；(2)第二級譜線衍射角≤30°；(3)第三級譜線缺級。P174例題12-45解：（1）由光柵的分辨本領(lǐng)例7設(shè)計(jì)一光柵，要求(1)能分辨鈉光譜的589.0nm和（2）根據(jù)光柵方程第二級譜線衍射角≤30°，所以（2）根據(jù)光柵方程第二級譜線衍射角≤30°，所以（3）由缺級條件光柵的N、a、b均被確定。本題完（3）由缺級條件光柵的N、a、b均被確定。本題完例8.波長為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋．今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三級暗條紋和另一側(cè)第三級暗條紋之間的距離為d=12mm，求凸透鏡的焦距f。

1．解：由單縫衍射的暗紋條件第k級暗紋的位置取k值為3，得例8.波長為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射例9.在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一未知波長光的第3級明紋極大位置恰與波長為600nm光的第2級明紋極大位置重合，求這種光波的波長。2．解：設(shè)未知光的波長為，由單縫衍射的明紋條件

根據(jù)題意，有解得例9.在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一未知波長光例10.一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長的光，=440nm，=660nm(1nm=10-9m)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角=60°的方向上。求此光柵的光柵常數(shù)d。解：由光柵衍射主極大公式和

由于譜線重合，得兩譜線第一次重合時(shí)，兩譜線第二次重合時(shí)，由光柵方程，得光柵常數(shù)例10.一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長的例11.一衍射光柵，每厘米200條狹縫，每條狹縫寬為a=2×10-3cm，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以波長600nm(1nm=10-9m)的單色平行光垂直照射光柵，求：(1)單縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？(2)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？解：（1）由單縫衍射暗紋公式得第一級暗紋的衍射角中央明紋寬度

由光柵方程得第一級暗紋處對應(yīng)的光柵主明紋級次共有5個(gè)（）主極大。光柵常數(shù)（2）例11.一衍射光柵，每厘米200條狹縫，每條狹縫寬為a=例12.波長600nm的單色光垂直照射在光柵上，第二級主極大出現(xiàn)在處，且第三級缺級。試求：⑴光柵常數(shù)（a+b）；⑵光柵的狹縫寬度a；⑶按上述選定的a、b值，求在光屏上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次。解：(1)由光柵方程求得光柵常數(shù)（2）根據(jù)缺級條件和，得（3）由光柵方程，得主明條紋的最高級次全部級次為為缺級。。例12.波長600nm的單色光垂直照射在光柵上，第二級主極例13.波長為500nm和520nm的兩種單色光同時(shí)垂直入射在光柵常量為0.002cm的光柵上，緊靠光柵后用焦距為2m的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第三級譜線之間的距離。解：x2fx1例13.波長為500nm和520nm的兩種單色光同時(shí)1.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)干涉相長（明紋極大）干涉相消（暗紋極?。┟骷y（或暗紋）間距1.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)干涉相長（明紋極大）干涉相消（暗紋極?。┟?.2等厚干涉相鄰條紋處薄膜厚度差2.薄膜干涉光程差平行光垂直入射時(shí)光程差薄膜厚度相等的點(diǎn)構(gòu)成一條等厚干涉條紋，薄膜厚度變化不同，形成不同的干涉圖樣。等厚干涉之一：劈尖2.1等傾干涉入射角相同的光束構(gòu)成一條等傾干涉條紋2.2等厚干涉相鄰條紋處薄膜厚度差2.薄膜干涉光程差平行牛頓環(huán)明（暗）紋半徑牛頓環(huán)明（暗）紋半徑例1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中，試描述在下列情況下干涉條紋將如何變化？1）當(dāng)兩縫的間距增大時(shí)2）當(dāng)雙縫的寬度增大時(shí)3）當(dāng)把一條縫稍稍加寬時(shí)4）當(dāng)遮住一條縫時(shí)5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)6）當(dāng)線光源S向雙縫屏移近時(shí)7）當(dāng)線光源S逐漸增寬時(shí)例1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中，試描述在下列情況下干涉條紋將如何1）d增大時(shí)，明紋間距將變小，條紋向中間密集。明紋（或暗紋）間距2）a增大時(shí)，場內(nèi)光能將增大，干涉條紋的亮度增加。但由于光通過單縫所形成的衍射中央明區(qū)的范圍變小，因而在該范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)減少。3）當(dāng)稍稍加寬一條縫時(shí)，通過兩縫的光強(qiáng)不同。在屏上疊加所產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，因兩光振動(dòng)的振幅不同，干涉相消處（暗條紋）的光強(qiáng)不等于零，所以干涉條紋的可見度下降。4）當(dāng)遮住一條縫時(shí)，則成為單縫衍射裝置，屏上將出現(xiàn)單縫衍射的光強(qiáng)分布，即中央明紋特別亮且寬，兩側(cè)為強(qiáng)度比中央明紋顯著減弱且逐步減弱的明條紋。1）d增大時(shí)，明紋間距將變小，條紋向中間密集。明紋（或暗紋）5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)，由于光通過雙縫時(shí)已有光程差，干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)，中央明條紋不再在雙縫的中垂線上，光源向下（或向上）移動(dòng)時(shí)，干涉條紋將向反方向平移。6）當(dāng)線光源S向雙縫屏移近時(shí)，對屏上的干涉條紋的位置和間距并無影響，但明條紋的光強(qiáng)因通過雙縫的光強(qiáng)變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。7）當(dāng)線光源S逐漸增寬時(shí)，我們可以把具有一定寬度的面光源S看作是由無數(shù)個(gè)互不相干的線光源組成的，每個(gè)線光源各自在屏幕上形成自己的干涉條紋。由于各線光源的位置不同，它們在屏幕的各套干涉條紋將會錯(cuò)開。我們所觀測到的干涉條紋，就是由所有各套干涉條紋的光強(qiáng)非相干疊加而成的。光源的寬度越大，各套條紋之間錯(cuò)開也越大，即每級條紋所占的范圍越大，總的干涉條紋越模糊。當(dāng)兩邊緣線光源的干涉條紋錯(cuò)開一級時(shí)，整個(gè)屏上將是均勻的光強(qiáng)分布，再也看不到干涉條紋了。要想看到干涉條紋，必須考慮光源的寬度。理論上給出光源的極限寬度為其中R為雙縫離光源的距離，d為雙縫的間距。實(shí)驗(yàn)中通常取所以逐漸加寬線光源s的后果是使條紋逐漸模糊直至消失。5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)，由于光通過雙縫時(shí)已有光程差，例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作為光源（=589.3nm）,D=1m。（1）若雙縫間距d=2mm時(shí)，試求干涉條紋間距；（2）如人眼能分辨的干涉條紋間距為0.15mm，現(xiàn)用人眼直接觀察干涉條紋，要能觀察到干涉條紋，雙縫的最大間距d為多少？P135例題12-6解：本題完例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作為光源（=589.3n例2

在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光光源，其波長范圍為=100nm，平均波長為=490nm，試估算從第幾級開始，條紋將變得無法分辨？P135例題12-7解：根據(jù)題意

藍(lán)、綠兩種光第k級的明紋位置分別為例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光光源，其綠色第k級明紋位置大于等于蘭色第k+1級明紋位置時(shí)，變得模糊不清從第5

級開始干涉條紋變得無法分辨。本題完綠色第k級明紋位置大于等于蘭色第k+1級明紋位置時(shí)，變得模糊例3

用很薄的云母片覆蓋在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，原來屏上的零級明紋處成為第七級明紋，問云母片的厚度為多少？（若入射光的波長為550nm，云母片的折射率為1.58。)練習(xí)十六三、1解：第1步:計(jì)算兩束相干光的光程差(o處)。設(shè)云母片厚度為e，則本題完第2步:應(yīng)用相干條件得例3用很薄的云母片覆蓋在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，原來屏例4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距離D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d，對于鈉黃光（），產(chǎn)生的干涉條紋，相鄰兩明條紋的角距離（即相鄰兩明條紋對雙縫中心處的張角）為（1）對于什么波長的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩條紋的角距離比用鈉黃光測得的角距離大10%？（2）假想將此裝置浸入水中（水的折射率n=1.33），用鈉黃光垂直照射時(shí)，相鄰兩明條紋的角距離有多大？例4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距離D遠(yuǎn)大于雙縫之解：(1)干涉條紋間距相鄰兩明條紋的角距離可見，角距離與波長成正比，所以

(2)裝置浸入水中時(shí)，水中的光波長為角距離與波長成正比，所以解：(1)干涉條紋間距例5.一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h，對岸地平線上方有一恒星正在升起，恒星發(fā)出波長為λ的電磁波。求：當(dāng)天線測得第1級干涉極大時(shí)恒星所在的角位置。解：hCAB由幾何關(guān)系，并考慮到在水面反射時(shí)存在著半波損失取k=1，例5.一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h，對岸地例6.

如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：黃光！取k=1，2，3代入上式，分別得紅外線紫外線例6.如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃例8.

=589.3nm，L=28.880mm，30條明紋間的距離為4.295mm，求直徑D。P147例題12-9解：本題完例8.=589.3nm，L=28.880mm，30條明紋例9.放在空氣中一劈尖的折射率為1.4，劈尖的夾角為10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，可測得兩條相鄰明紋的間距為0.25cm，試求：（1）此單色光在空氣中的波長；（2）如果此劈尖長為3.5cm，總共可產(chǎn)生多少條明紋？解：(1)劈尖的條紋間隔為。所以，波長

(2)總共的明紋數(shù)為例9.放在空氣中一劈尖的折射率為1.4，劈尖的夾角為10例10.

柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R，放在平玻璃片B上，如圖所示?，F(xiàn)用波長為的平行單色光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋。設(shè)空氣膜的最大厚度2。(1)求明紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r

；(2)共能看到多少條明紋；(3)若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動(dòng)？例10.柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R，放在平玻璃片B上，如解：k=1,2,3…明紋極大k=0,1,2,3…暗紋極小(1)明條紋極大位置處的空氣膜厚度為明紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r:解：k=1,2,3…明紋極大k=0,1,2,3…暗紋極小(2)由明紋條件條明紋(3)條紋向外側(cè)移動(dòng)得共能看到(2)由明紋條件條明紋(3)條紋向外側(cè)移動(dòng)得共能看到例11.在牛頓環(huán)裝置中，如果平玻璃由冕牌玻璃（n1=1.50）和火石玻璃（n2=1.75）組成，透鏡由冕牌玻璃組成，而透鏡與平玻璃間充滿二硫化碳（n3=1.62）。試說明在單色光垂直入射時(shí)反射光的的干涉圖樣是怎樣的？干涉圖樣特點(diǎn)除了明暗交替、內(nèi)疏外密、同心圓分布外，左右兩側(cè)是互補(bǔ)分布。例11.在牛頓環(huán)裝置中，如果平玻璃由冕牌玻璃（n1=1.5例12.加工透鏡時(shí)，常利用牛頓環(huán)快速檢測表面曲率是否合格。將標(biāo)準(zhǔn)件G覆蓋在待測工件L之上。如果光圈太多，工件不合格，需要進(jìn)一步研磨。究竟磨中央還是磨邊緣，有經(jīng)驗(yàn)的工人只要將驗(yàn)規(guī)輕輕下壓觀察光圈變化。試問工人是怎樣判斷的？答：G覆在L上，兩者間形成空氣膜，因而出現(xiàn)牛頓環(huán)。若兩者完全重合,不會出現(xiàn)牛頓環(huán)，待測件完全合格；若待測件曲率半徑大于或小于標(biāo)準(zhǔn)件，則出現(xiàn)牛頓環(huán)。圓環(huán)條紋越多，說明誤差越大；若條紋不圓，則說明待測件的曲率半徑不均勻。例12.加工透鏡時(shí)，常利用牛頓環(huán)快速檢測表面曲率是否合格。用手輕輕下壓驗(yàn)規(guī)，空氣膜厚度減小，相應(yīng)光程差也減小，條紋將發(fā)生移動(dòng)。條紋向邊緣擴(kuò)展，說明零級條紋在中心，待測半徑小于標(biāo)準(zhǔn)件，需要磨中央；條紋向中心收縮，說明零級條紋在邊緣，待測半徑大于標(biāo)準(zhǔn)件，需要磨邊緣。用手輕輕下壓驗(yàn)規(guī)，空氣膜厚度減小，相應(yīng)光程差也減小，條紋向邊OR2rd2d1dR1例13已知標(biāo)準(zhǔn)平凸透鏡R1=102.3cm，入射光=583.9nm，測得第4條暗環(huán)(k=4)的半徑r4=2.25cm,求待測凹面鏡的半徑R2。解：OR2rd2d1dR1例13已知標(biāo)準(zhǔn)平凸透鏡R1=10例14當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時(shí)，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動(dòng)，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為=589.3nm）解：t例14當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的光的衍射光的衍射3.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射明紋極大位置暗紋極小位置中央明紋寬度以垂直入射為例半波帶法3.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射明紋極大位置暗紋極小位置中央明紋寬度以6.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射愛里斑半徑7.光柵衍射主極大缺級條件分辨本領(lǐng)以垂直入射為例6.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射愛里斑半徑7.光柵衍射主極大缺級條件分例1.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，討論下列情況衍射圖樣的變化：（1）狹縫變窄（2）入射光的波長增大（3）單縫垂直于透鏡光軸上下平移（4）線光源S垂直于透鏡光軸上下平移（5）單縫沿透鏡光軸向屏平移例1.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，討論下列情況衍射圖樣的變化（1）狹縫變窄：中央明紋的寬度將變寬。（2）入射光的波長增大:中央明紋的寬度將變寬。（3）單縫垂直于透鏡光軸上下平移，根據(jù)透鏡成像規(guī)律可知，單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的位置、光強(qiáng)分布不變。（4）線光源S垂直于透鏡光軸上下平移，則經(jīng)透鏡L1后成為斜入射于單狹縫的單色平行光。光源移動(dòng)引起單縫波陣面在縫端得兩邊緣光線存在光程差，這將使衍射圖樣的位置發(fā)生相應(yīng)平移而光強(qiáng)分布不變。光源向下移動(dòng)時(shí)，衍射圖樣整體向上移動(dòng)；光源向上移動(dòng)時(shí)，衍射圖樣將向下移動(dòng)。（5）單縫沿透鏡光軸向屏平移，衍射的條件沒有改變，因此單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的位置、光強(qiáng)分布不變。（1）狹縫變窄：中央明紋的寬度將變寬。（2）入射光的波長增例2水銀燈發(fā)出波長為546nm的綠色平行光，垂直照射到寬為0.437mm的單縫上，縫后放置一個(gè)焦距為40cm的凸透鏡，試求在透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射條紋的中央明紋的寬度。P159例題12-11解：本題完例2水銀燈發(fā)出波長為546nm的綠色平行光，垂直照射到寬例3在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長1和2，并垂直入射于單縫上。假如1的第一級衍射極小與2的第二級衍射極小相重合，試問(1)這兩種波長之間有何關(guān)系？(2)在這兩種波長的所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？解：（1）衍射極小條件例3在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長1和（2）兩種波長的衍射極小重合條件（2）兩種波長的衍射極小重合條件例4在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3mm，問人眼的最小分辨角是多大？如果紗窗上兩根細(xì)絲之間的距離2.0mm，問離紗窗多遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨清楚兩根細(xì)絲？P166例題12-12解：以視覺感受最靈敏的黃綠光(波長為550nm)來討論，人眼的最小分辨角恰能分辨時(shí)，人離紗窗距離為例4在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3mm，問人眼例5用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（589.3nm）。在不考慮缺級現(xiàn)象時(shí)，問（1）平行光線垂直入射時(shí)，最多能觀察到第幾級條紋？總共有多少條條紋？（2）實(shí)際上，鈉光譜線（589.3nm）是589.0nm及589.6nm兩條譜線的平均波長，求第一級條紋中鈉雙線分開的角距離及在屏上分開的線距離。設(shè)光柵后的透鏡焦距為2m。（3）平行光線以入射角30入射時(shí)，最多能觀察到第幾級條紋？總共有多少條條紋？P172例題12-14例5用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（589解：(1)由光柵方程能觀察到第三級光譜，總共有7(2k+1)條明條紋。解：(1)由光柵方程能觀察到第三級光譜，總共有7(2k+1)（2）由光柵方程鈉雙線分開的角距離兩邊微分（2）由光柵方程鈉雙線分開的角距離兩邊微分鈉雙線分開的線距離（3）平行光以i角入射時(shí)，相鄰兩縫相干光的光程差則光柵方程應(yīng)鈉雙線分開的線距離（3）平行光以i角入射時(shí)，相鄰兩縫相干光的能觀察到的最大級次中央條紋上方的最大級次能觀察到的最大級次中央條紋上方的最大級次中央條紋下方的最大級次中央條紋上方的最大級次k1=1，中央條紋下方的最大級次k2=-5，總共有7(k1+|k2|+1)條明條紋。本題完中央條紋下方的最大級次中央條紋上方的最大級次k1=1例6利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？哪一級光譜中的哪個(gè)波長的光開始與其它譜線重疊？P171例題12-13解:完整光譜條件對紫光、紅光分別應(yīng)用光柵方程例6利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射得即產(chǎn)生一級完整的可見光譜。設(shè)第2(k)級光譜中波長為的光和第3(k+1)級