五年級奧數最小公倍數(二)課件

最小公倍數（二）最小公倍數（二）1專題分析：最小公倍數的應用題，解題方法比較獨特。當有些題中所求的數不正好是已知數的最小公倍數時，我們可以通過“增加一部分”或“減少一部分”的方法，使問題轉換成已知數的最小公倍數，從而求出結果。專題分析：2例1：有一個自然數，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個自然數最小是多少？例1：有一個自然數，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這3分析與解答根據已知條件可知，假如把這個自然數增加3（10-7=3,7-4=3,4-1=3），所得的數就正好能被10、7和4這三個數整除，即10、7和4的最小公倍數，然后再減去3就能得到所求的數了。[10，7，4]=140140－3=137即：這個自然數最小是137。分析與解答根據已知條件可知，假如把這個自然數增加3（10-74練習一1，學校六年級有若干個同學排隊做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少多少人？2，一個數能被3、5、7整除，但被11除余1。這個數最小是多少？3，一袋糖，平均分給15個小朋友或20個小朋友后，最后都余下5塊。這袋糖至少有多少塊？練習一1，學校六年級有若干個同學排隊做操，如果3人一5例2：有一批水果，總數在1000個以內。如果每24個裝一箱，最后一箱差2個；如果每28個裝一箱，最后一箱還差2個；如果每32個裝一箱，最后一箱只有30個。這批水果共有多少個？例2：有一批水果，總數在1000個以內。如果每24個裝一箱，6分析與解答根據題意可知，這批水果再增加2個后，每24個裝一箱，每28個裝一箱或每32個裝一箱都能裝整箱數，也就是說，只要把這批水果增加2個，就正好是24、28和32的公倍數。我們可以先求出24、28和32的最小公倍數672，再根據“總數在1000以內”確定水果總數。[24，28，32]=672672－2=670（個）即：這批水果共有670個。分析與解答根據題意可知，這批水果再增加2個后，每24個裝一箱7練習二1，一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形，這所學校至少有多少人？2，有一批乒乓球，總數在1000個以內。4個裝一袋、5個裝一袋或6個、7個、8個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？3，食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克。如果甲種桶每桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克油？練習二1，一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行8例3：一盒圍棋子，4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，15顆15顆數多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？例3：一盒圍棋子，4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，15顆9分析與解答由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數。換句話說，這盒棋子比4、6、15的最小公倍數少1。我們可以先求4、6、15的最小公倍數，然后再根據“這盒棋子在150至200顆之間”這一條件找出這盒棋子數。4、6、15的最小公倍數是60。60×3－1=179顆，即這盒棋子共179顆。分析與解答由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、10練習三1，有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數在150至200之間，求共有多少棵樹苗。2，五（1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請你算一算，五（1）班有多少位同學？3，有一批水果，每箱放30個則多20個，每箱放35個則少10個。這批水果至少有多少個？練習三1，有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多811例4：從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？例4：從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原12分析與解答：從學校到少年宮的這段路長50×（37－1）=1800米，從路的一端開始，是50和60的公倍數處的那一根就不必移動。因為50和60的最小公倍數是300，所以，從第一根開始，每隔300米就有一根不必移動。1800÷300=6，就是6根不必移動。去掉最后一根，中途共有5根不必移動。分析與解答：13練習四1，插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現在改為5米。如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？2，一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動？3，學校開運動會，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不動，重新插完后發(fā)現一共有5面彩旗沒動。問：現在彩旗的間隔是多少米？練習四1，插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是14例5：在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？例5：在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將15分析與解答：因為10、12和15的最小公倍數是60，所以，設這根木棍長60厘米。三種顏色的標記分別把木棍分成的小段長是：60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。因為5和6的最小公倍數是30，所以紅黃兩種標記重復的地方有60÷30－1=1處，另兩種情況分別有2處和4處。因此，木棍總共被鋸成：（10＋12＋15－2）－1－2－4=28段。分析與解答：16練習五1，用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？2，父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米。在120米內一共留下多少個腳?。?，在96米長的距離內掛紅、綠、黃三種顏色的氣球，綠氣球每隔6米掛一個，黃氣球每隔4米掛一個，。如果綠氣球和黃氣球重疊的地方就改掛一個紅氣球，那么，除兩端外，中間掛有多少個紅氣球？練習五1，用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木17五年級奧數最小公倍數(二)課件18最小公倍數（二）最小公倍數（二）19專題分析：最小公倍數的應用題，解題方法比較獨特。當有些題中所求的數不正好是已知數的最小公倍數時，我們可以通過“增加一部分”或“減少一部分”的方法，使問題轉換成已知數的最小公倍數，從而求出結果。專題分析：20例1：有一個自然數，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個自然數最小是多少？例1：有一個自然數，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這21分析與解答根據已知條件可知，假如把這個自然數增加3（10-7=3,7-4=3,4-1=3），所得的數就正好能被10、7和4這三個數整除，即10、7和4的最小公倍數，然后再減去3就能得到所求的數了。[10，7，4]=140140－3=137即：這個自然數最小是137。分析與解答根據已知條件可知，假如把這個自然數增加3（10-722練習一1，學校六年級有若干個同學排隊做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少多少人？2，一個數能被3、5、7整除，但被11除余1。這個數最小是多少？3，一袋糖，平均分給15個小朋友或20個小朋友后，最后都余下5塊。這袋糖至少有多少塊？練習一1，學校六年級有若干個同學排隊做操，如果3人一23例2：有一批水果，總數在1000個以內。如果每24個裝一箱，最后一箱差2個；如果每28個裝一箱，最后一箱還差2個；如果每32個裝一箱，最后一箱只有30個。這批水果共有多少個？例2：有一批水果，總數在1000個以內。如果每24個裝一箱，24分析與解答根據題意可知，這批水果再增加2個后，每24個裝一箱，每28個裝一箱或每32個裝一箱都能裝整箱數，也就是說，只要把這批水果增加2個，就正好是24、28和32的公倍數。我們可以先求出24、28和32的最小公倍數672，再根據“總數在1000以內”確定水果總數。[24，28，32]=672672－2=670（個）即：這批水果共有670個。分析與解答根據題意可知，這批水果再增加2個后，每24個裝一箱25練習二1，一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形，這所學校至少有多少人？2，有一批乒乓球，總數在1000個以內。4個裝一袋、5個裝一袋或6個、7個、8個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？3，食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克。如果甲種桶每桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克油？練習二1，一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行26例3：一盒圍棋子，4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，15顆15顆數多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？例3：一盒圍棋子，4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，15顆27分析與解答由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數。換句話說，這盒棋子比4、6、15的最小公倍數少1。我們可以先求4、6、15的最小公倍數，然后再根據“這盒棋子在150至200顆之間”這一條件找出這盒棋子數。4、6、15的最小公倍數是60。60×3－1=179顆，即這盒棋子共179顆。分析與解答由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、28練習三1，有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數在150至200之間，求共有多少棵樹苗。2，五（1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請你算一算，五（1）班有多少位同學？3，有一批水果，每箱放30個則多20個，每箱放35個則少10個。這批水果至少有多少個？練習三1，有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多829例4：從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？例4：從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原30分析與解答：從學校到少年宮的這段路長50×（37－1）=1800米，從路的一端開始，是50和60的公倍數處的那一根就不必移動。因為50和60的最小公倍數是300，所以，從第一根開始，每隔300米就有一根不必移動。1800÷300=6，就是6根不必移動。去掉最后一根，中途共有5根不必移動。分析與解答：31練習四1，插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現在改為5米。如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？2，一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動？3，學校開運動會，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不動，重新插完后發(fā)現一共有5面彩旗沒動。問：現在彩旗的間隔是多少米？練習四1，插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是32例5：在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？例5：在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將33分析與解答：因為10、12和15的最小公倍數是60，所以，設這根木棍長60厘米。三種顏色的標記分別把木棍分成的小段長是：60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。因為5和6的最小公倍數是30，所以紅黃兩種標記重復的地方有60÷30－1=1處，另兩種情況分別有2處和4處。因此，木棍總共被鋸成：（10＋12＋15－2）－1－2－4=28段。分析與解答：34練習五1，