2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c2．如果﹣2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．83．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差4．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．15．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣16．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是7．下列各式計算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab28．下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（）A． B． C． D．9．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機(jī)抽取幾個學(xué)生作調(diào)查B．在低年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一個班級作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查10．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc11．在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．14．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，那么這9個數(shù)中最小的一個是_________________．15．單項式﹣3ax3的次數(shù)是______.16．如圖，直線、相交于點，平分，，則______°．17．定義一種新運算：a※b＝，則當(dāng)x＝4時，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時，∠COE=2∠DOB．19．（5分）如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是∠EOC的角平分線．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）計算:（1）（2）（3）21．（10分）某老板將A品牌服裝每套按進(jìn)價的1.5倍進(jìn)行銷售，恰逢“元旦”來臨，為了促銷，他將售價提高了45元再標(biāo)價，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤是進(jìn)價的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由．22．（10分）計算：(1)(2)(3)(4)23．（12分）解方程：（1）（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【點睛】本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號.2、C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)．3、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點睛】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．4、D【分析】根據(jù)程序框圖計算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個數(shù)一個循環(huán)：3，1，因為，所以第2018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項錯誤；

B、-2a+5b無法計算，故B選項錯誤；

C、4m2n-2mn2無法計算，故C選項錯誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項符合；故選D．【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機(jī)抽取幾個學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一個班級作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.10、C【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了對同類項的定義的應(yīng)用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項．11、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，為無理數(shù)，共1個.故選：A.【點睛】本題考查實數(shù)的分類，無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù).12、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：因為x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考點：一元一次方程14、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，∴圖2中間的數(shù)為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點．15、4【分析】根據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項式﹣3ax3的次數(shù)是：1+3＝4，故答案為：4.【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，熟練掌握單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的互補(bǔ)性，先根據(jù)計算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算，最后利用對頂角的相等性計算即得．【詳解】，與互為鄰補(bǔ)角平分與互為對頂角故答案為：1．【點睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)將未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．17、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=α，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據(jù)OD與直線AB的相對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當(dāng)OD在直線AB下方時，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．綜上所述，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時，∠COE=2∠DOB．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）40°；（2）∠BOD＝36°【分析】（1）根據(jù)角平分線定義可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用對頂角相等即可得出答案；（2）首先設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得方程，解方程可得x的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分線，∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，；（2）設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，∴2x+3x＝180，∴x＝36，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∴∠AOC＝36°，∴∠BOD＝36°．【點睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等，掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．21、無優(yōu)惠，理由詳見解析.【解析】設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價x元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價列出一元一次方程，求出進(jìn)價進(jìn)而作出判斷．【詳解】老板沒有優(yōu)惠．設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價x元，由題意得（1.5x