《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》授課方案授課內(nèi)容：人教版六年制五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)80—81頁的內(nèi)容。教材簡(jiǎn)析：平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈便使用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特色的基礎(chǔ)上，推行授課的。而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)使用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后邊的三角形，梯形等平面圖形的面積確定優(yōu)異的基礎(chǔ)。因此可知，本節(jié)課是促動(dòng)學(xué)生空間見解發(fā)展，浸透轉(zhuǎn)變、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，關(guān)于解決生活中的實(shí)責(zé)問題的水平有重要的作用。教材分三部分表現(xiàn)：一、經(jīng)過詳盡的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。二、著手操作，自主研究追求解決問題的方法。三、以多種研究方法為基礎(chǔ)，概括計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。設(shè)計(jì)理念：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，只有經(jīng)過自己的操作活動(dòng)和主動(dòng)參加才能產(chǎn)奏收效。新課程倡議學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，而不不過用耳朵“聽”數(shù)學(xué)。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、操作、填表、談?wù)?、解析、比較、概括等活動(dòng)過程，領(lǐng)悟等積變形的思想方法，培養(yǎng)空間見解，發(fā)展學(xué)生的推理水平。授課目的：1、經(jīng)過學(xué)生自主研究、著手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確使用平行四邊形的面積計(jì)算公式推行相關(guān)的計(jì)算。2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，經(jīng)過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步理解轉(zhuǎn)變的方法，發(fā)展學(xué)生的空間見解。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、解析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)責(zé)問題的水平。使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)妄圖識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的合用價(jià)值。授課重難點(diǎn)：1、理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2、經(jīng)過轉(zhuǎn)變的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。授課過程：一、發(fā)言導(dǎo)入1）“今天老師給大家?guī)砹藘蓚€(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。（出示長(zhǎng)方形）這是一個(gè)？（長(zhǎng)方形）關(guān)于長(zhǎng)方形，你都知道它的哪些知識(shí)？”（2）（出示平行四邊形），你能與老師一起分享相關(guān)于它的知識(shí)嗎？”3）“老師現(xiàn)在有一個(gè)問題，這兩圖形誰的面積大呢？你有什么方法比較一下？”（4）你說的這是數(shù)格法，是我們剛學(xué)習(xí)面積時(shí)經(jīng)常用到的一種方法。下面就用這種方法數(shù)一數(shù)兩個(gè)圖形的面積誰的更大。（屏幕出示，學(xué)生數(shù)格）（5）我們用數(shù)格法解決了這兩個(gè)平面圖形的面積大小，大家請(qǐng)看屏幕。（出示長(zhǎng)方形和平行四邊形花壇圖片）它們的面積又是多少呢？用剪拼法和數(shù)格法還能夠比較嗎？長(zhǎng)方形的面積我們能求，那平行四邊形呢？這節(jié)課我們就一起來共同研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。（板書課題：平行四邊形的面積）二、研究新知（1）長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬相關(guān)，猜想一下，平行四邊形的面積會(huì)和誰相關(guān)呢？平行四邊形的面積終究和誰相關(guān)呢？讓我們經(jīng)過操作來考據(jù)。在著手從前，你先想一想，平行四邊形和哪個(gè)我們學(xué)過的圖形很像？（2）都猜是長(zhǎng)方形，那現(xiàn)在就請(qǐng)你們小組合作，用你們手中的資料，用剪拼的方法，看能不能夠把手中的平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)看小組合作要求。（出示小組合作要求）（3)利用手中的工具，將平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，并思慮：1、轉(zhuǎn)變成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形對(duì)照，面積變了沒有？2、轉(zhuǎn)變成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3、你能依照長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？顯現(xiàn)談?wù)摗⒉僮鞯慕Y(jié)果1、報(bào)告結(jié)果。（1）我剛剛觀察了同學(xué)們的學(xué)習(xí)，用的方法都很好，而且都將手中的平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，那誰能把你們的成就顯現(xiàn)給大家看一下？（請(qǐng)一組同學(xué)登臺(tái)顯現(xiàn)，一個(gè)同學(xué)說，一個(gè)同學(xué)做。）（2）那你想過沒有為什么要沿高剪開？（3）剛剛的同學(xué)是沿一條高將平行四邊形剪成一個(gè)三角形和梯形，再拼成長(zhǎng)方形的，還有其余方法嗎？（請(qǐng)另一組同學(xué)登臺(tái)）（4）無論用哪一種方法，我們都把新知識(shí)變成了已經(jīng)學(xué)過的舊知識(shí)，這種思想我們叫做轉(zhuǎn)變，（板書：轉(zhuǎn)變）轉(zhuǎn)變此后，我們就能夠利用舊知識(shí)來解決新知識(shí)了。經(jīng)過剛剛的操作你發(fā)現(xiàn)了什么？教師板書：平行四邊形的面積=底╳高（5）（生自學(xué)課本81頁）誰來告訴老師平行四邊形的面積，用字母怎樣來表示？教師板書：S=a·h或S=ah（6）同學(xué)們真厲害，經(jīng)過自己的研究找到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，看來我們從前的猜想有的是對(duì)的，有的是不對(duì)的，下面有幾道關(guān)等著你們?nèi)ソ?jīng)過，有沒有信心？三、牢固使用（出示ppt）1、填空2、判斷3、計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積

4、解決問題

5、思慮題：四、課堂總結(jié)經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）板書設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)變長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高S=ahS=ah=6×4=24(㎡)設(shè)計(jì)妄圖：心里總有那么一個(gè)想法“數(shù)學(xué)課能把復(fù)雜的內(nèi)容上的簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單的內(nèi)容上的厚重”這就是好課，平行四邊形的面積很簡(jiǎn)單，怎樣把簡(jiǎn)單的內(nèi)容上得厚重，我做了四個(gè)層次試一試：一回憶舊知，生成問題（復(fù)習(xí)舊知、研究方法、生成問題）——浸透“轉(zhuǎn)變”；二研究新知，建構(gòu)模型（清楚方法初步研究、拓展應(yīng)用再次研究、溝通聯(lián)系建構(gòu)模型）——推行“轉(zhuǎn)變”；三牢固應(yīng)用，內(nèi)化提升（基本練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)）——拓展“轉(zhuǎn)變”；四回顧整理，反思提升（回憶歷程，打通聯(lián)系）——內(nèi)化“轉(zhuǎn)變”。（一）回憶舊知，生成問題——浸透“轉(zhuǎn)變”。課的第一環(huán)節(jié)我主要經(jīng)過一個(gè)長(zhǎng)方形，一方面激活學(xué)生塵封的記憶，勾起學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的推導(dǎo)方法即面積單位胸襟法也就是數(shù)方格回憶，這是學(xué)生的基礎(chǔ)，也是面積授課的基礎(chǔ)。另一方面激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過不規(guī)則的圖形面積的研究，初步浸透轉(zhuǎn)變的思想。（二）研究新知，建構(gòu)模型——推行“轉(zhuǎn)變”。課的第二環(huán)節(jié)，我主要經(jīng)過“數(shù)一數(shù)”、“畫一畫”、“想一想”三個(gè)層次的授課來推行“轉(zhuǎn)變”。第一是“數(shù)一數(shù)”。授課中我借助方格紙這樣直觀操作讓學(xué)生充分著手，一方面經(jīng)過面積胸襟獲取平行四邊形面積的大小，另一方面經(jīng)過數(shù)方格的方法初步感覺不滿一格的能夠經(jīng)過把每一行兩頭的合為一個(gè)整格的，能夠這樣六個(gè)六個(gè)的來數(shù)。別的學(xué)生經(jīng)過沿平行四邊形的高剪下來平移，把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積。其次是“畫一畫”。授課中經(jīng)過給學(xué)生出示了大小不同樣、形狀各異的平行四邊形，讓學(xué)生經(jīng)過著手“畫一畫、量一量、算一算”獲取這些平行四邊形面積的大小，學(xué)生在研究中應(yīng)用“轉(zhuǎn)變”，初步研究平行四邊形的面積。最后是“想一想”。教師經(jīng)過“任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形嗎？為什么平行四邊形的面積能夠用底乘高來計(jì)算？”這樣的一些追問，使學(xué)生想象一個(gè)平行四邊形并梳理自己研究過程，漸漸抽象出平行四邊形面積計(jì)算的模型。經(jīng)過“借助方格紙操作‘?dāng)?shù)’——著手畫一畫‘畫’——?jiǎng)幽X想一想‘想’”三個(gè)層次的授課，讓學(xué)生經(jīng)歷從詳盡到抽象的數(shù)學(xué)過程，提升了學(xué)生的空間見解水平。（三）牢固應(yīng)用內(nèi)化提升——拓展轉(zhuǎn)變。課的第三環(huán)節(jié)，我主若是拓展轉(zhuǎn)變。設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，第一題主要經(jīng)過橫放和豎放兩種情況，讓學(xué)生牢固應(yīng)用，第二題主要經(jīng)過出示不同樣底邊上的高，來提升學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的真切理解，這里我做了兩個(gè)方面的工作，一是面積單位胸襟法，讓學(xué)生知其然并知其所以然，二是讓學(xué)生理解平行四邊形的面積計(jì)算要用底邊與其對(duì)應(yīng)高相乘。第三題是經(jīng)過一個(gè)不規(guī)則圖形面積的研究一方面能夠轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形面積另一方面能夠轉(zhuǎn)變成平行四邊形來計(jì)算總來說之我們把不會(huì)解決的問題轉(zhuǎn)變成能解決的問題，把新問題轉(zhuǎn)變成舊知識(shí)來解決，拓展了“轉(zhuǎn)變”的思想。（四）回顧整理，反思提升——內(nèi)化“轉(zhuǎn)變”。課的第四環(huán)節(jié)，一方面協(xié)助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)過程，另一方面內(nèi)化轉(zhuǎn)變的方法。學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)歷程中連續(xù)梳理知識(shí)，同時(shí)梳理獲取悉識(shí)的方法那就是轉(zhuǎn)變，“課前長(zhǎng)方形的面