2016年廣東省3證書高職高考數(shù)學(xué)試卷(真題)和

2016年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名本試卷共4頁(yè)，24小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：(本大題共15小題，每題5分，滿分75分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。）題123456789101112131415號(hào)答案1.若會(huì)集A2,3,a，B1,4,且AB=4，則a().A.1B.2C.3D.42.函數(shù)f(x)2x3的定義域是().A.(,)B.3,C.,3D.0,223.設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則“b3”是“3)0”的().a(bA.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充分必需條件D.既不充分不用要條件4.不等式x25x60的解集是().A.x2x3B.x1x6C.x6x1D.xx1或x65.以下函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞加的是().xxA.yx2B.y1C.y3xD.ylog3x32函數(shù)ycos(x)在區(qū)間,5上的最大值是().6.236.A.1B.2C.3D.12227.設(shè)向量a(3,1)，b(0,5)，則ab().A.1B.3C.4D.58.在等比數(shù)列an中，已知a37，a656，則該等比數(shù)列的公比是().A.2B.3C.4D.89.函數(shù)ysin2xcos2x2的最小正周期是().A.2B.C.2D.410.已知f(x)為偶函數(shù)，且yf(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,5，則以下等式恒成立的是（）.A.f(5)2B.f(5)2C.f(2)5D.f(2)511.拋物線x24y的準(zhǔn)線方程是().A.y1B.y1C.x1D.x112.設(shè)三點(diǎn)A1,2,B1,3和Cx1,5，若AB與BC共線，則x().A.4B.1C.1D.413.已知直線l的傾斜角為，在y軸上的截距為2，則l的方程是().4A.C.

yx20yx20

B.D.

yx20yx2014.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3.則該樣本的方差是A.1B.1.5C.2.5D.15.同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面向上的概率是A.1B.1C.3D.848

( ).6( ).58二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每題5分，滿分25分。).16.已知an為等差數(shù)列，且a4a8a1050，則a22a10.17.某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000名。若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為0.19，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為.18.在ABC中，若AB2，則AB(CACB).19.已知sin( )1cos，則tan.6220.已知直角三角形的極點(diǎn)A4,4，B1,7和C2,4，則該三角形外接圓的方程是.三、解答題：（本大題共4小題，第21、22、24題各12分，第23題14分滿分50分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）（本小題滿分12分）以以下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A2,0和B8,0，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD,CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP.1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；2）求四邊形BCMP的面積S..（本小題滿分12分）在ABC中，已知a1，b2，cosC1.4（1）求ABC的周長(zhǎng)；（2）求sin(AC)的值.23．（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足anSn1(nN).（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bnlog2an(nN*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.24．（本小題滿分14分）x2y21的焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為7.設(shè)橢圓C:28a（1）求橢圓C的方程;(2)求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:yx4的距離的最小值和最大值..參照答案:一、選擇題：1.D2.B5.C6.D7.D8.A9.A10.D11.A12.A13.C14.B15.C二．填空題：16.5017.38018.419.2320.(x1)2(y4)293三、解答題：21.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)C(8,10)，P(3,0)和M(0,4)，（2）四邊形BCMP的面積S5022.（1）求ABC的周長(zhǎng)36；（2）sin(AC)sinB10.41n23.（1）數(shù)列an的通項(xiàng)公式an