初中數學：三角形的外角練習題(含答案)

/7初中數學：三角形的外角練習題（含答案）一、選擇題1、如右圖所示，若/A=32°,/B=45°,/C=38°,貝叱DFE=（）A.1200B.1150C.1100D.1050【答案】B【解析】試題分析：根據三角形外角的性質進行計算.解：/ADF=/B+/C（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）??/B=45°,/C=38°,?./ADF=83°,/DEF=/A+/ADF（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）??/A=320,/ADF=83°,?./DEF=115°.故應選B考點：三角形外角性質2、如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內角的和為 180°,那么與這個外角相鄰的內角的度數為（）A.300 B.600 C.900 D.1200【答案】C【解析】試題分析：根據三角形外角的性質可得：/ACD=/A+/B,根據題意可得：/ACD+ZA+ZB=180°,所以可得：/ACD+/ACD=180°,求出/ACB=90°解：如下圖所示，設/ACD+/A+/B=180°,=/ACD=/A+/B（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）,?./ACD+/ACD=180°,丁./ACD=90丁./ACB=90故應選C.考點：三角形外角的性質二、填空題3、如圖，x=?！敬鸢浮?00.【解析】試題分析：根據三角形外角的性質列出關于x的方程，解方程求出結果.解：根據三角形外角的性質可得：x+80=x+x+20,解得：x=60.故答案是60。.考點：三角形外角的性質4、若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是 三角形?！敬鸢浮库g角【解析】試題分析：三角形的一個外角和與它相鄰的內角互補， 當外角小于與它相鄰的內角時，所以這個內角是鈍角.解：如下圖所示，/ACD</ACB,?/ACB+/ACD=180°./ACB>90°..△ACB是鈍角三角形.故應選C.考點：三角形的外角5、三角形兩邊長分別為25cm和10cm,第三條邊與其中一邊的長相等，則第三邊長為?！敬鸢浮?5cm【解析】試題分析：根據三角形三邊的關系確定第三邊的取值范圍， 再根據第三條邊與其中一邊的長相等確定第三邊的長.解：設第三邊長為xcm,根據三角形三邊關系可得：25-10<x<10+25,解得：15<x<35,又;第三條邊長與其中一邊的長相等，x=25cm.考點：三角形三邊關系.6、一個三角形周長為27cm,三邊長比為2：3：4,則最長邊比最短邊長,【答案】6cm【解析】試題分析：根據三邊長的比為2:3:4可以設三邊長分別為2x、3x、4x,根據三角形的周長列出關于x的方程，解方程求出x的值.解：設三邊長分別為2x、3x、4x,根據題意可得：2x+3x+4x=27,解得：x=3,?.2x=6,4x=12,12-6=6cm.考點：三角形的周長7、等腰三角形兩邊為5cm和12cm,則周長為?！敬鸢浮?9cm【解析】試題分析：根據三角形三邊的關系確定第三邊的長度，再根據三角形的周長公式求出結果.解：當第三邊長為5cm時，5+5<12,一?不能構成三角形；當第三邊長為12cm時，12+5>12,，三角形的周長是12+12+5=29cm.考點：三角形三邊關系.三、解答題8、已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F,/A=620,/ACD=35°,/ABE=20°求：(1)/BDC的度數；(2)/BFD的度數.【答案】(1)97°;(2)63°.【解析】試題分析：(1)利用三角形的外角性質求解；(2)利用三角形內角和定理求解.解：(1)=/BDC=/A+/ACD(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）/A=62°,/ACD=35°，/BDC=62°+350=97°（等量代換）=/BFD+/BDC+/ABE=180°（三角形內角和定理）；/BFD=180°-ZBDC-ZABE（等式的性質）./BDC=97°,AABE=200（已知）./BFD=180°—97°—20°=63°（等量代換）考點：1.三角形外角的性質；2.三角形內角和定理9、如圖所示，AE//BD,/1=95°,Z2=28,求/C的度數【答案】670【解析】試題分析：首先根據平行線的性質求出/ADB,再根據三角形外角的性質求出/C的度數.解：vAE//BD,./ADB=/1=95°,?/ADBMABDC的外角，./ADB=/C+/2,./2=28,.95°=/C+28°,解得：/C=67O.考點：三角形外角的性質10、如圖，已知在△ABC中，AB=AC,/A=40°,/ABC的平分線BD交AC于D.求：/ADB和/CDB的度數.【答案】105°;75°.【解析】試題分析：首先根據等邊對等角求出/ABC、/C的度數，再根據角平分線的定義求出/ABD與/CBD的度數，利用三角形外角的性質求出結果.解：vAB=AC,AA=40,./ABC=/C=70°,vBD平分/ABC,./ABD=/CBD=35°,./ADB=/CBD+/C=70°+35°=105°;/BDC=/ABD+/A=40°+35°=75°.考點：三角形外角的性質.11、等腰三角形中，一個角為50°,則這個等腰三角形的頂角的度數為？作圖解答【答案】500或80°【解析】試題分析：根據等腰三角形的性質解.解：情況一、等腰三角形的頂角是50。；情況二、等腰三角形的一個底角是50設等腰三角形的頂角是x,

根據題意可得：x+50°+500=180°,解得：x=80°考點：等腰三角形的性質.12、如圖，已知/BAF、/CBD、ZACEMAABC的三個外角.求證：/BAF+/CBD+求證：/BAF+/CBD+/【答案】證明見解析【解析】試題分析：利用三角形外角的性質和三角形內角和定理證明 .證明：:/BAF、/CBD、/ACE是4ABC的三個外角.（已知）./BAF=/2+/3./CBD=/1+/2/ACE=/1+/3（三角形的一個外角等于和它不