2018年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2018年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）（2018?安徽）﹣8的絕對(duì)值是（）A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣1【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值．【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．（4分）（2018?安徽）2017年我省糧食總產(chǎn)量為695.2億斤．其中695.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：695.2億=69520000000=6.952×1010，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（4分）（2018?安徽）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)4?a2=a8 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．（ab）3=a3b3【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】17：推理填空題．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可．【解答】解：∵（a2）3=a6，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a4?a2=a6，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a6÷a3=a3，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵（ab）3=a3b3，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．4．（4分）（2018?安徽）一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖．【專題】55F：投影與視圖．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看上邊是一個(gè)三角形，下邊是一個(gè)矩形，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5．（4分）（2018?安徽）下列分解因式正確的是（）A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y）C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分別分析得出答案．【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此選項(xiàng)正確；D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．6．（4分）（2018?安徽）據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式．【專題】123：增長率問題．【分析】根據(jù)2016年的有效發(fā)明專利數(shù)×（1+年平均增長率）2=2018年的有效發(fā)明專利數(shù)．【解答】解：因?yàn)?016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，所以b=（1+22.1%）2a．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式，掌握2次增長或下降之類方程的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7．（4分）（2018?安徽）若關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1【考點(diǎn)】AA：根的判別式．【專題】45：判別式法．【分析】將原方程變形為一般式，根據(jù)根的判別式△=0即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：原方程可變形為x2+（a+1）x=0．∵該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（a+1）2﹣4×1×0=0，解得：a=﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．8．（4分）（2018?安徽）為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則xˉ=1n（x1+x2+…+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；s2=1n[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2【解答】解：A、甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故原題說法錯(cuò)誤；B、甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故原題說法錯(cuò)誤；C、甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5，故原題說法錯(cuò)誤；D、甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，故原題說法正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式．9．（4分）（2018?安徽）?ABCD中，E，F(xiàn)的對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】555：多邊形與平行四邊形．【分析】連接AC與BD相交于O，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項(xiàng)的條件分析判斷即可得解．【解答】解：如圖，連接AC與BD相交于O，在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；A、若BE=DF，則OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若AE=CF，則無法判斷OE=OE，故本選項(xiàng)符合題意；C、AF∥CE能夠利用“角角邊”證明△AOF和△COE全等，從而得到OE=OF，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10．（4分）（2018?安徽）如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1．正方形ABCD的邊長為2，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處．將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止．記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于l1，l2之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【專題】25：動(dòng)點(diǎn)型；53：函數(shù)及其圖象．【分析】當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=22x，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y=22，當(dāng)2＜x≤3時(shí)，y=﹣22x+62，由此即可判斷；【解答】解：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=22x，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y=22，當(dāng)2＜x≤3時(shí)，y=﹣22x+62，∴函數(shù)圖象是A，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象、分段函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）（2018?安徽）不等式x-82＞1的解集是x＞10【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．【專題】11：計(jì)算題；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)解一元一次不等式得基本步驟依次計(jì)算可得．【解答】解：去分母，得：x﹣8＞2，移項(xiàng)，得：x＞2+8，合并同類項(xiàng)，得：x＞10，故答案為：x＞10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：有分母先去分母，再去括號(hào)，然后進(jìn)行移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的左邊，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1可得到不等式的解集．12．（5分）（2018?安徽）如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D，E．若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE=60°．【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)．【專題】17：推理填空題．【分析】連接OA，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到△AOB是等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠AOD，同理計(jì)算即可．【解答】解：連接OA，∵四邊形ABOC是菱形，∴BA=BO，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AB，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴直線OD是線段AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AB，∴∠AOD=12∠同理，∠AOE=30°，∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°，故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵13．（5分）（2018?安徽）如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=6x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（2，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B．平移直線y=kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=32【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】首先利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出正比例函數(shù)解析式，再利用平移的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=6x∴2m=6，解得：m=3，故A（2，3），則3=2k，解得：k=32故正比例函數(shù)解析式為：y=32∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，∴B（2，0），∴設(shè)平移后的解析式為：y=32x+則0=3+b，解得：b=﹣3，故直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=32故答案為：y=32【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．14．（5分）（2018?安徽）矩形ABCD中，AB=6，BC=8．點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為65或3【考點(diǎn)】S7：相似三角形的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；KQ：勾股定理；LB：矩形的性質(zhì)．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)勾股定理求出BD，分PD=DA、P′D=P′A兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=90°，∴BD=AB當(dāng)PD=DA=8時(shí)，BP=BD﹣PD=2，∵△PBE∽△DBC，∴BPBD=PECD，即210解得，PE=65當(dāng)P′D=P′A時(shí)，點(diǎn)P′為BD的中點(diǎn)，∴P′E′=12故答案為：65【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、勾股定理和矩形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2018?安徽）計(jì)算：50﹣（﹣2）+8×2．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】首先計(jì)算零次冪和乘法，然后再計(jì)算加減即可．【解答】解：原式=1+2+4=7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．16．（8分）（2018?安徽）《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問題．【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】設(shè)城中有x戶人家，根據(jù)鹿的總數(shù)是100列出方程并解答．【解答】解：設(shè)城中有x戶人家，依題意得：x+x3解得x=75．答：城中有75戶人家．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）（2018?安徽）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段A1B1（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1），畫出線段A1B1；（2）將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B1，畫出線段A2B1；（3）以A，A1，B1，A2為頂點(diǎn)的四邊形AA1B1A2的面積是20個(gè)平方單位．【考點(diǎn)】SD：作圖﹣位似變換；R8：作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換．【專題】13：作圖題．【分析】（1）以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，即可畫出線段A1B1；（2）將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B1，即可畫出線段A2B1；（3）連接AA2，即可得到四邊形AA1B1A2為正方形，進(jìn)而得出其面積．【解答】解：（1）如圖所示，線段A1B1即為所求；（2）如圖所示，線段A2B1即為所求；（3）由圖可得，四邊形AA1B1A2為正方形，∴四邊形AA1B1A2的面積是（22+42）2=（故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)的運(yùn)用，利用相似變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．18．（8分）（2018?安徽）觀察以下等式：第1個(gè)等式：11+02+11第2個(gè)等式：12+13+12第3個(gè)等式：13+24+13第4個(gè)等式：14+35+14第5個(gè)等式：15+46+15……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：16+（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：1n+【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】2A：規(guī)律型；513：分式．【分析】以序號(hào)n為前提，依此觀察每個(gè)分?jǐn)?shù)，可以用發(fā)現(xiàn)，每個(gè)分母在n的基礎(chǔ)上依次加1，每個(gè)分字分別是1和n﹣1【解答】解：（1）根據(jù)已知規(guī)律，第6個(gè)分式分母為6和7，分子分別為1和5故應(yīng)填：1（2）根據(jù)題意，第n個(gè)分式分母為n和n+1，分子分別為1和n﹣1故應(yīng)填：1證明：1n+∴等式成立【點(diǎn)評(píng)】本題是規(guī)律探究題，同時(shí)考查分式計(jì)算．解答過程中，要注意各式中相同位置數(shù)字的變化規(guī)律，并將其用代數(shù)式表示出來．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）（2018?安徽）為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示．該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時(shí)∠AEB=∠FED），在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FED=45°．解等腰直角△DEF，得出DE=DF=1.8米，EF=2DE=925米．證明∠AEF=90°．解直角△AEF，求出AE=EF?tan∠AFE≈18.0362米．再解直角△ABE，即可求出AB=AE?sin∠AEB【解答】解：由題意，可得∠FED=45°．在直角△DEF中，∵∠FDE=90°，∠FED=45°，∴DE=DF=1.8米，EF=2DE=92∵∠AEB=∠FED=45°，∴∠AEF=180°﹣∠AEB﹣∠FED=90°．在直角△AEF中，∵∠AEF=90°，∠AFE=39.3°+45°=84.3°，∴AE=EF?tan∠AFE≈925×10.02=18.036在直角△ABE中，∵∠ABE=90°，∠AEB=45°，∴AB=AE?sin∠AEB≈18.0362×22≈故旗桿AB的高度約為18米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，平行線的性質(zhì)，掌握銳角三角函數(shù)的定義、仰角俯角的概念是解題的關(guān)鍵．20．（10分）（2018?安徽）如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5．（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長．【考點(diǎn)】N3：作圖—復(fù)雜作圖；MA：三角形的外接圓與外心．【專題】13：作圖題．【分析】（1）利用基本作圖作AE平分∠BAC；（2）連接OE交BC于F，連接OC，如圖，根據(jù)圓周角定理得到BE=CE，再根據(jù)垂徑定理得到OE⊥BC，則BF=3，OF=2，然后在Rt△OCF中利用勾股定理計(jì)算出CF=21，在Rt△CEF中利用勾股定理可計(jì)算出CE．【解答】解：（1）如圖，AE為所作；（2）連接OE交BC于F，連接OC，如圖，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴BE=CE，∴OE⊥BC，∴BF=3，∴OF=5﹣3=2，在Rt△OCF中，CF=52-2在Rt△CEF中，CE=32+(21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了三角形的外心．六、解答題（本大題滿分12分）21．（12分）（2018?安徽）“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為30%；（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng)．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由；（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】11：計(jì)算題．【分析】（1）用“59.5～69.5”這組的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再計(jì)算出“89.5～99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比，然后用1分別減去其它三組的百分比得到“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比；（2）利用“59.5～69.5”和“69.5～79.5”兩分?jǐn)?shù)段的百分比為40%可判斷他不能獲獎(jiǎng)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）5÷10%=50，所以本次比賽參賽選手共有50人，“89.5～99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為8+450×所以“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為1﹣10%﹣36%﹣24%=30%；故答案為50，30%；（2）他不能獲獎(jiǎng)．理由如下：他的成績位于“69.5～79.5”之間，而“59.5～69.5”和“69.5～79.5”兩分?jǐn)?shù)段的百分比為10%+30%=40%，因?yàn)槌煽冇筛叩降颓?0%的參賽選手獲獎(jiǎng)，他位于后40%，所以他不能獲獎(jiǎng)；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中1男1女的概率=812=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．七、解答題（本題滿分12分）22．（12分）（2018?安徽）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變．小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】12：應(yīng)用題；536：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆，根據(jù)“總利潤=盆數(shù)×每盆的利潤”可得函數(shù)解析式；（2）將盆景的利潤加上花卉的利潤可得總利潤關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【解答】解：（1）設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）