小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)總結(jié)（整理版）

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用（除法）計(jì)算。的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。練習(xí)：1、填空（1）根據(jù)和分?jǐn)?shù)除法意義可得：（），（）。（2）把m長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每段是m的（）。（3）打字員打一份文件，打了20分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（）。2.列式計(jì)算。（1）一個(gè)數(shù)的6倍是，這個(gè)數(shù)是多少？（2）的是多少？3.看圖列式計(jì)算。（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0.練習(xí)：1.算一算2.填空。（1）的是（），它和÷（）得數(shù)相同。（2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（）的倒數(shù)。3.判斷。（1）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序例：8÷-4=8×-4=8除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，先算除法，后算加減。知識(shí)點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法例：÷÷分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。知識(shí)點(diǎn)三：不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)四：含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。知識(shí)點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。2．解決問題知識(shí)點(diǎn)一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。解簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方程解法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程。算術(shù)法：（1）找出單位“1”；（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”，都是未知的。（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：①方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。即x××=已知量。②算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。即已知量÷÷=另一個(gè)單位“1”的量。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）雞的只數(shù)是鴨的。（2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的。2.媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？3．趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍(lán)粉筆的。藍(lán)粉筆有多少支？4.一袋面粉，用去它的，還剩20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少千克？5.截止2009年12月22日，世博會(huì)門票已經(jīng)售出1200萬張，超出原定計(jì)劃的，原定售出多少萬張？知識(shí)點(diǎn)三：稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解法（1）稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對(duì)應(yīng)。（2）解題方法：①用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程。②算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計(jì)算出已知量是單位“1”的幾分之幾。練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）楊樹比柳樹少。（2）柳樹比楊樹多2.六（2）班的人數(shù)是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？同步練習(xí)：1，計(jì)算÷4＝1÷＝÷3＝14÷＝÷0.4＝÷＝÷＝×＝÷＝÷＝2，混合運(yùn)算÷÷（＋）÷÷0.2×3，解方程EQ\F(5,8)x＝15x÷EQ\F(2,9)＝EQ\F(6,7)EQ\F(3,4)x÷EQ\F(1,6)＝18二、想一想，填一填。（20分）1、一個(gè)數(shù)的EQ\F(4,7)是28，這個(gè)數(shù)是（）。2、把EQ\F(1,3)×EQ\F(2,9)＝EQ\F(2,27)改寫成兩道除法算式。（）（）3、在○里填上＞、＜或＝。EQ\F(9,10)÷EQ\F(1,6)○EQ\F(9,10)EQ\F(3,8)÷6○EQ\F(3,8)EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,2)○×24、女生人數(shù)占男生人數(shù)的EQ\F(5,6)，則女生與男生人數(shù)的比是（），男生占總?cè)藬?shù)的EQ\F(（）,（）)。5、一本書，每天看它的EQ\F(1,7)，（）在可以看完。8、甲數(shù)的EQ\F(1,3)與乙數(shù)的EQ\F(1,4)相等。如果甲數(shù)是90，則乙數(shù)是（）。9、一堆沙，運(yùn)走了它的EQ\F(3,8)，正好是24噸，這堆沙有（）噸。10、一箱蘋果，吃了EQ\F(2,5)，吃了18顆，這箱蘋果原有（）顆。6，50的eq\f((),())是35；eq\f(1,2)米是()米的eq\f(4,5)；()米是eq\f(1,2)米的eq\f(4,5)。7，一根木棍截去全長(zhǎng)的，正好是截去米，這根木棍原長(zhǎng)（）米，還剩（）米。三，火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（6分）1、a是b的EQ\F(1,3)，b就是a的3倍。（）2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)。(）3、一個(gè)比的前項(xiàng)乘EQ\F(1,4)，后項(xiàng)除以4，它的比值不變。（）4、甲數(shù)的EQ\F(1,5)等于乙數(shù)的EQ\F(1,2)，所以甲數(shù)大于乙數(shù)。（）5．一個(gè)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，商一定比被除數(shù)大。(）6．（）7．一個(gè)數(shù)比甲數(shù)少20%，如果甲數(shù)是60，這個(gè)數(shù)就是72。（）8．（）四，選擇（）A．B．C．2．已知a是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，b大于1，下面算式中得數(shù)一定大于1的是（）A．a(chǎn)÷bB．a(chǎn)×bC．b÷a3．分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成（），然后進(jìn)行計(jì)算。A．真分?jǐn)?shù)B．假分?jǐn)?shù)C．整數(shù)4．一條羽絨被按九五折出售要570元，原價(jià)是多少？算式是（）一條羽絨被原價(jià)570元，現(xiàn)按九五折出售，現(xiàn)價(jià)是多少？算式是（）A．570×95%B．570÷95%C．570×（1－95%）五、看圖列式計(jì)算。（10分）六，解決問題：1．一輛摩托車小時(shí)行駛千米，占全程的，全程多少千米？2．化纖廠個(gè)工人小時(shí)生產(chǎn)化纖原料噸，每人每小時(shí)生產(chǎn)多少噸？3．一臺(tái)水泵小時(shí)可抽水60噸，照這樣的速度，要抽水180噸，需要多少小時(shí)？4．修路隊(duì)準(zhǔn)備在11天內(nèi)修好一段公路，現(xiàn)已修好640米，正好是全路段的，這段公路有多少米？3.比和比的應(yīng)用（1）比的意義知識(shí)點(diǎn)一：比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。知識(shí)點(diǎn)二：比的符號(hào)和讀寫法符號(hào)：比用符號(hào)“：”表示，“：”叫做比號(hào)。寫法：15：10，記做15：10或讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。知識(shí)點(diǎn)三：比的各部分名稱知識(shí)點(diǎn)四：求比值的計(jì)算方法求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值知識(shí)點(diǎn)六：求比中未知項(xiàng)的方法已知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值中的任意兩項(xiàng)，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項(xiàng)。任何一個(gè)比的比值都不帶單位名稱。練習(xí)：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。（2）a除以b的商是，a和b的比是（）。（3）等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（）。2.求比值。0.8：1.660米：70米1.5噸：1.2噸8：9：3.判斷。（1）比的前項(xiàng)不能為0.（）（2）A:B的比值是3：1.（）（3）平行四邊形的面積和高不能用比表示。（）（4）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變。（）（5）一個(gè)鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6.（）4.求比的未知項(xiàng)。4：（）=0.512：（）=（）：=（2）比的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表示比的基本性質(zhì)為：a:b=na:nb（b≠0，n≠0），a:b=:(b≠0，n≠0)。知識(shí)點(diǎn)二：化簡(jiǎn)比的意義復(fù)習(xí)：1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。3.最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。知識(shí)點(diǎn)三：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。1.化簡(jiǎn)后的比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡(jiǎn)沒有完成。2.在以后求兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的比時(shí)，都要求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）利用求比值的方法可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。帶單位的兩個(gè)同類量的比進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，單位要統(tǒng)一，否則計(jì)算的結(jié)果不正確。化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)比必須有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，即使后項(xiàng)是1也不例外。1，,EQ\F(3,5)＝（）∶（）＝EQ\F(18,（）)＝6÷（）2、一個(gè)比的后項(xiàng)是8，比值是EQ\F(3,4)，這個(gè)比的前項(xiàng)是（）。A、3B、4C、63、一段路，甲車用6小時(shí)走完，乙車用4小時(shí)走完，甲乙兩車的速度比是（）。A、3∶2B、2∶3C、1∶24，把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。A、1∶6B、1∶5C、6∶1,5，4÷5=EQ\F(（）,15)=EQ\F(28,（）)=12：（）=（）[小數(shù)]6，eq\f(1,6)與eq\f(5,8)的比值是（）。eq\f(1,3)噸：60千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。,,7，（）÷25===（）（小數(shù)）8甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.4，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是（）。①0.4：1②5：2③2：59，某廠男、女工人數(shù)比是7：8，那么男工人數(shù)相當(dāng)于女工的EQ\F(（）,（）)；女工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的EQ\F(（）,（）)