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精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)歷年高考物理壓軸題精選匯編第1題如圖12所示,PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的絕緣平板固定在水平地面上,整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg,帶電量為q=0.5C的物體,從板的P端由靜止開始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回,若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng),物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng),離開磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn),PC=L/4,物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,取g=10m/s2,求:(1)判斷物體帶電性質(zhì),正電荷還是負(fù)電荷?(2)物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小圖12(4)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向圖12第2題如圖2—14所示,光滑水平桌面上有長(zhǎng)L=2m的木板C,質(zhì)量mc=5kg,在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B,mA=1kg,mB=4kg,開始時(shí)三物都靜止.在A、B間有少量塑膠炸藥,爆炸后A以速度6m/s水平向左運(yùn)動(dòng),A、B中任一塊與擋板碰撞后,都粘在一起,不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間,求:(1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后,C的速度是多大?(2)到A、B都與擋板碰撞為止,C的位移為多少?3(10分)為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù),某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn),在小木板上固定一個(gè)輕彈簧,彈簧下端吊一個(gè)光滑小球,彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行,現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上,用手固定木板時(shí),彈簧示數(shù)為F,放手后,木板沿斜面下滑,穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F,測(cè)得斜面斜角為θ,則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?(斜面體固定在地面上)4有一傾角為θ的斜面,其底端固定一擋板M,另有三個(gè)木塊A、B和C,它們的質(zhì)量分別為m=m=m,m=3m,它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上,并通過(guò)輕彈簧與擋板M相連,如圖所示.開始時(shí),木塊A靜止在P處,彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v向下運(yùn)動(dòng),P、Q間的距離為L(zhǎng).已知木塊B在下滑過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連,它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng),木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn).若木塊A靜止于P點(diǎn),木塊C從Q點(diǎn)開始以初速度向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷同樣過(guò)程,最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn),求P、R間的距離L′的大小。5如圖,足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng),傳送帶上有一質(zhì)量為M=2kg的小木盒A,A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,開始時(shí),A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔△t=3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m=1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā),以v0=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后,球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止,第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△t1=1s/3而與木盒相遇。求(取g=10m/s2)(1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大?(2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇?(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中,由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少?6如圖所示,兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢(shì)高300V,即UAB=300V。一帶正電的粒子電量q=10-10C,質(zhì)量m=10-20kg,從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng),初速度v0=2×106m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后,進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)=12cm,粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求(靜電力常數(shù)k=9×109N·m2/C2)(1)粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?(2)點(diǎn)電荷的電量。7光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長(zhǎng)),質(zhì)量為4m,距滑板的A壁為L(zhǎng)1距離的B處放有一質(zhì)量為m,電量為+q的大小不計(jì)的小物體,物體與板面的摩擦不計(jì).整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,初始時(shí)刻,滑板與物體都靜止.試問(wèn):(1)釋放小物體,第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1,多大?(2)若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的3/5,則物體在第二次跟A碰撞之前,滑板相對(duì)于水平面的速度v2和物體相對(duì)于水平面的速度v3分別為多大?(3)物體從開始到第二次碰撞前,電場(chǎng)力做功為多大?(設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無(wú)能量損失)8如圖(甲)所示,兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近,上面分別開有小孔O和O',水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好,且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B1=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌間距L=0.50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng),其速度圖象如圖(乙),若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较颍畯膖=0時(shí)刻開始,由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2×10-21kg、電量q=1.6×10-19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小,可視為零).在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=10T,MN與D相距d=10cm,B1和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì)),求(1)0到4.Os內(nèi)哪些時(shí)刻從O處飄入的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?(2)粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少?9(20分)如下圖所示,空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B.邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框abcd(下簡(jiǎn)稱方框)放在光滑的水平地面上,其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架MNPQ(僅有MN、NQ、QP三條邊,下簡(jiǎn)稱U型框),U型框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦.兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m,每條邊的電阻均為r.(1)將方框固定不動(dòng),用力拉動(dòng)U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)(如圖乙所示)時(shí),方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大?(2)若方框不固定,給U型框垂直NQ邊向右的初速度,如果U型框恰好不能與方框分離,則在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?(3)若方框不固定,給U型框垂直NQ邊向右的初速度v(),U型框最終將與方框分離.如果從U型框和方框不再接觸開始,經(jīng)過(guò)時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s.求兩金屬框分離后的速度各多大.10(14分)長(zhǎng)為0.51m的木板A,質(zhì)量為1kg.板上右端有物塊B,質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞,時(shí)間極短,沒(méi)有機(jī)械能的損失.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.g取10m/s2.求:(1)第一次碰撞后,A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向.(2)第一次碰撞后,A與C之間的最大距離.(結(jié)果保留兩位小數(shù))(3)A與固定板碰撞幾次,B可脫離A板.11如圖10是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置,M為半徑為、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,N為待檢驗(yàn)的固定曲面,該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn),M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn),水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上,取,求: (1)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢(shì)能多大? (2)鋼珠落到圓弧上時(shí)的速度大小是多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)12(10分)建筑工地上的黃沙堆成圓錐形,而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為12.5m,高為1.5m,如圖所示。(1)試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)若將該黃沙靠墻堆放,占用的場(chǎng)地面積至少為多少?13(16分)如圖17所示,光滑水平地面上停著一輛平板車,其質(zhì)量為2m,長(zhǎng)為L(zhǎng),車右端(A點(diǎn))有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊.金屬塊與車間有摩擦,與中點(diǎn)C為界,AC段與CB段摩擦因數(shù)不同.現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力,使車向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng),當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí),即撤去這個(gè)力.已知撤去力的瞬間,金屬塊的速度為v0,車的速度為2v0,最后金屬塊恰停在車的左端(B點(diǎn))。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求與的比值.圖17圖1714(18分)如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右,其寬度為L(zhǎng);中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外;右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力)從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后,又回到了a點(diǎn),然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(圖中虛線為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分界面,并不表示有什么障礙物)。(1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d為多大;(2)帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比;(3)帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.15.(20分)如圖10所示,abcd是一個(gè)正方形的盒子,在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e,盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子,粒子的初速度為v0,經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出?,F(xiàn)撤去電場(chǎng),在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B(圖中未畫出),粒子仍恰好從e孔射出。(帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略)(1)所加磁場(chǎng)的方向如何?(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大?16.(8分)如圖所示,水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接,半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線,整個(gè)裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5×10-3C電量的正電荷,在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,g=10m/s2,(1)若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng),它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值.(2)若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L(zhǎng)=2.6m,且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失,它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地,求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離.17(8分)如圖所示,為某一裝置的俯視圖,PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板,兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),其大小為B,方向豎直向下.金屬棒AB擱置在兩板上緣,并與兩板垂直良好接觸.現(xiàn)有質(zhì)量為m,帶電量大小為q,其重力不計(jì)的粒子,以初速v0水平射入兩板間,問(wèn):(1)金屬棒AB應(yīng)朝什么方向,以多大速度運(yùn)動(dòng),可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)?(2)若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止,帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng),從這刻開始位移第一次達(dá)到mv0/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少?(磁場(chǎng)足夠大)18(12分)如圖所示,氣缸放置在水平平臺(tái)上,活塞質(zhì)量為10kg,橫截面積50cm2,厚度1cm,氣缸全長(zhǎng)21cm,氣缸質(zhì)量20kg,大氣壓強(qiáng)為1×105Pa,當(dāng)溫度為7℃時(shí),活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm,若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí),活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求:(1)氣柱多長(zhǎng)?(2)當(dāng)溫度多高時(shí),活塞剛好接觸平臺(tái)?(3)當(dāng)溫度多高時(shí),缸筒剛好對(duì)地面無(wú)壓力。(活塞摩擦不計(jì))。19(14分)如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點(diǎn),且m<M<2m。三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求:(1)物塊A上升時(shí)的最大速度;(2)物塊A上升的最大高度。20.M是氣壓式打包機(jī)的一個(gè)氣缸,在圖示狀態(tài)時(shí),缸內(nèi)壓強(qiáng)為Pl,容積為Vo.N是一個(gè)大活塞,橫截面積為S2,左邊連接有推板,推住一個(gè)包裹.缸的右邊有一個(gè)小活塞,橫截面積為S1,它的連接桿在B處與推桿AO以鉸鏈連接,O為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,B、O間距離為d.推桿推動(dòng)一次,轉(zhuǎn)過(guò)θ角(θ為一很小角),小活塞移動(dòng)的距離為dθ,則(1)在圖示狀態(tài),包已被壓緊,此時(shí)再推—次桿之后,包受到的壓力為多大?(此過(guò)程中大活塞的位移略去不計(jì),溫度變化不計(jì))(2)上述推桿終止時(shí),手的推力為多大?(桿長(zhǎng)AO=L,大氣壓為Po).21.(12分)如圖,在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直,并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為d。(1)當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí),電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì),及帶電量的大小。(2)ab棒由靜止開始,以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。(設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。)22(12分)如圖所示的坐標(biāo)系,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi),既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng),在第三象限,存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限,存在沿y軸負(fù)方向,場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn),從y軸上y=h處的p點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第三象限,帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求:(1)粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;(2)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。23.(20分)如圖所示,在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣,靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B,另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng),A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后,兩物塊立即粘在一起,并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求:(1)A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離(2)A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大(3)從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程A損失的機(jī)械能為多大?24(20分)如圖11所示,在真空區(qū)域內(nèi),有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子,先后兩次沿著與MN夾角為θ(0<θ<90o)的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,第一次,粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng),粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng),粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響,粒子加速前速度認(rèn)為是零,求:(1)為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng),直至射出PQ邊界,可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng),求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。(2)加速電壓的值。25.(20分)空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2,且B1:B2=4:3,方向如圖所示?,F(xiàn)在原點(diǎn)O處一靜止的中性原子,突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b,已知a帶正電荷,分裂時(shí)初速度方向?yàn)檠豿軸正方向,若a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí),恰好與b粒子第一次相遇。求:(1)a粒子在磁場(chǎng)B1中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與b粒子在磁場(chǎng)B2中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。(2)a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。26如圖所示,ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,ABC為直軌道,AB光滑,BC粗糙,CDE為光滑圓弧軌道,軌道半徑為R,直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn),其中圓心O與BE在同一水平面上,OD豎直,∠COD=θ,且θ<5°?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下,小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。求:(1)小物體過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小(2)直軌道AB部分的長(zhǎng)度S27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一質(zhì)量為4m,帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處,另一質(zhì)量為m,帶電量為+q的微粒a,從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間,正好做勻速直線運(yùn)動(dòng),中途與b碰撞。: 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大微粒a的水平速度為多大若碰撞后a和b結(jié)為一整體,最后以速度0.4v0從Q點(diǎn)穿出場(chǎng)區(qū),求Q點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差若碰撞后a和b分開,分開后b具有大小為0.3v0的水平向右速度,且?guī)щ娏繛?q/2,假如O點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大,則分開后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差為多大28有個(gè)演示實(shí)驗(yàn),在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi),放了許多用錫箔紙揉成的小球,當(dāng)上下板間加上電壓后,小球就上下不停地跳動(dòng)。現(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示,電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置,相距為,與電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為的導(dǎo)電小球,小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知:若小球與極板發(fā)生碰撞,則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?,帶電狀態(tài)也立即改變,改變后,小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同,電量為極板電量的倍()。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。重力加速度為。(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng),電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少(2)設(shè)上述條件已滿足,在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過(guò)電源的總電量29一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初,彈簧被壓緊后鎖定,具有的彈性勢(shì)能為E0,通過(guò)遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定,使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)?,F(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面),釋放同時(shí)解除鎖定。于是,“火箭”的上部分豎直升空,下部分豎直鉆入水中。設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比,可以忽略,但體積不可忽略。試求.(1)“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)于水面)(2)若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),下部分剛好觸及水池底部,那么,此過(guò)程中,“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計(jì)水的粘滯阻力)30如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)是一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra)。某時(shí)刻原來(lái)靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡保≧n)核,設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì),涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí),虧損的質(zhì)量可不計(jì)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間α粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn),測(cè)得OA=L。求此時(shí)刻氡核的速率31宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球又落回原拋出點(diǎn)。然后他用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn),使小球處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示?,F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I,使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),若小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用,則沖量I應(yīng)滿足什么條件32如圖所示的電路中,兩平行金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d=40cm。電源電動(dòng)勢(shì)E=24V,內(nèi)電阻r=1Ω,電阻R=15Ω。閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度υ0=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10-2C,質(zhì)量為m=2×10-2kg,不考慮空氣阻力。那么,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí),小球恰能到達(dá)A板?此時(shí),電源的輸出功率是多大?(取g=10m/s2)33如圖所示,光滑的水平面上有二塊相同的長(zhǎng)木板A和B,長(zhǎng)為=0.5m,在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C,三者的質(zhì)量都為m,C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ?,F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰,撞擊時(shí)間極短,碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng),而C可以在A、B上滑動(dòng),問(wèn):(1)如果μ=0.5,則C會(huì)不會(huì)掉下地面(2)要使C最后停在長(zhǎng)木板A上,則動(dòng)摩擦因數(shù)μ必須滿足什么條件(g=10m/s2)34如圖所示,質(zhì)量M=3.5kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處,其上表面與水平桌面相平,小車長(zhǎng)L=1.2m,其左端放有一質(zhì)量為m2=0.5kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為m1=1kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí),推力做的功為WF,撤去推力后,P沿桌面滑動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s,并與小車上的Q相碰,最后Q停在小車的右端,P停在距小車左端S=0.5m處。已知AB間距L1=5cm,A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90cm,P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4,P、Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1。(g=10m/s。)求:(1)推力做的功WF(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v35如圖所示,半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上,軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈,在該瞬間碰撞過(guò)程中,小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零,而沿切線方向的分速度不變,此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線長(zhǎng)也為R,且AO連線與水平方向的夾角為30°,C點(diǎn)為圓弧軌道的末端,緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板,木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),g取10m/s2。求:(1)小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度;(2)小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FC的大??;(3)木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長(zhǎng)木板?36磁懸浮列車動(dòng)力原理如下圖所示,在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌,軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2,方向相反,B1=B2=lT,如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abcd,金屬框電阻R=2Ω,導(dǎo)軌間距L=0.4m,當(dāng)磁場(chǎng)Bl、B2同時(shí)以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),求(1)如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑,金屬框?qū)Φ厥欠襁\(yùn)動(dòng)?若不運(yùn)動(dòng),請(qǐng)說(shuō)明理由;如運(yùn)動(dòng),原因是什么?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?(2)如果金屬框運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為其對(duì)地速度的K倍,K=0.18,求金屬框所能達(dá)到的最大速度vm是多少?(3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運(yùn)動(dòng),它每秒鐘要消耗多少磁場(chǎng)能?37如圖左所示,邊長(zhǎng)為l和L的矩形線框、互相垂直,彼此絕緣,可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng),將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C,末端并在一起接到滑環(huán)D,C、D彼此絕緣.通過(guò)電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45°,如圖右所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯,它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向,如圖箭頭所示).不論線框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置,磁場(chǎng)的方向總是沿著線框平面.磁場(chǎng)中長(zhǎng)為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,設(shè)線框和的電阻都是r,兩個(gè)線框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R=2r.(1)求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小;(2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓最大值;(3)從線框進(jìn)入磁場(chǎng)開始時(shí),作出0~T(T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流iR隨時(shí)間變化的圖象;(4)求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。38(20分)如圖所示,質(zhì)量為M的長(zhǎng)板靜置在光滑的水平面上,左側(cè)固定一勁度系數(shù)為k且足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)彈簧,右側(cè)用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接于墻上(細(xì)繩張緊),細(xì)繩所能承受的最大拉力為T.讓一質(zhì)量為m、初速為v0的小滑塊在長(zhǎng)板上無(wú)摩擦地對(duì)準(zhǔn)彈簧水平向左運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為EP=,其中為彈簧的形變量.試問(wèn):

(l)v0的大小滿足什么條件時(shí)細(xì)繩會(huì)被拉斷?

(2)若v0足夠大,且v0已知.在細(xì)繩被拉斷后,長(zhǎng)板所能獲得的最大加速度多大?

(3)滑塊最后離開長(zhǎng)板時(shí),相對(duì)地面速度恰為零的條件是什么?

39(16分)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為d,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi),而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),從A點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半,當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致,(帶電粒子重力不計(jì))求:

(l)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v;

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E/B;

(3)拉子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

40(19分)如圖所示,在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為(3l、l)的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),接著進(jìn)入磁場(chǎng),最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出,射出時(shí)速度方向與y軸方間夾角為45o,求:(1)粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度v和電場(chǎng)強(qiáng)度E;(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過(guò)程所用的時(shí)間。41(20分)如圖所示,在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板,擋板間距離足夠長(zhǎng),有一質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在左側(cè)擋板處,另有一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放置在長(zhǎng)木板的左端,已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且M>m。現(xiàn)使小物塊和長(zhǎng)木板以共同速度v0向有運(yùn)動(dòng),設(shè)長(zhǎng)木板與左、右擋板的碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。試求:(1)將要發(fā)生第二次碰撞時(shí),若小物塊仍未從長(zhǎng)木板上落下,則它應(yīng)距長(zhǎng)木板左端多遠(yuǎn)?(2)為使小物塊不從長(zhǎng)木板上落下,板長(zhǎng)L應(yīng)滿足什么條件?(3)若滿足(2)中條件,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s,試計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)從開始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能。42(18分)如圖1所示,真空中相距的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出),其中B板接地(電勢(shì)為零),A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖2所示將一個(gè)質(zhì)量,電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放,不計(jì)重力。求(1)在時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大?。唬?)若A板電勢(shì)變化周期s,在時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放,粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小;(3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí),在到時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子,粒子不能到達(dá)A板。43(20分)磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖1是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖,磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡(jiǎn)稱通道)組成。如圖2所示,通道尺寸、、。工作時(shí),在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強(qiáng)磁場(chǎng);沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng),使兩金屬板間的電壓;海水沿y軸方向流過(guò)通道。已知海水的電阻率(1)船靜止時(shí),求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向;(2)船以的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物,海水以的速率涌入進(jìn)水口,由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積,在通道內(nèi)海水速率增加到。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U感;(3)船行駛時(shí),通道中海水兩側(cè)的電壓按U感計(jì)算,海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以的速度勻速前進(jìn)時(shí),求海水推力的功率。44(20分)如圖所示,在足夠大的空間范圍內(nèi),同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T。小球1帶正電,其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg,所受重力與電場(chǎng)力的大小相等;小球2不帶電,靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以υ0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰,碰后經(jīng)過(guò)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變,且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。(取g=10m/s2)問(wèn):(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少?(2)兩小球的質(zhì)量之比是多少?45.(19分)有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電,電量與其表面積成正比。電離后,粒子緩慢通過(guò)小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I,再通過(guò)小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II,其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。()(1)試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度;(2)試求半徑為r的粒子通過(guò)O2時(shí)的速率;(3)討論半徑r≠r0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。46.(20分)如題46圖,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑,與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞,碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求:(1)待定系數(shù)β;(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度,并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。47(20分)地球周圍存在磁場(chǎng),由太空射來(lái)的帶電粒子在此磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)稱為磁漂移,以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng),一帶正電的粒子(質(zhì)量為m,帶電量為q)在x=0,y=0處沿y方向以某一速度v0運(yùn)動(dòng),空間存在垂直于圖中向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y>0的區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,在y<0的區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B2>B2,如圖所示,若把粒子出發(fā)點(diǎn)x=0處作為第0次過(guò)x軸。求:(1)粒子第一次過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。(2)粒子第n次過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。(3)第0次過(guò)z軸至第n次過(guò)x軸的整個(gè)過(guò)程中,在x軸方向的平均速度v與v0之比。(4)若B2:B1=2,當(dāng)n很大時(shí),v:v0趨于何值?48(20分)如圖所示,xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi),有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。若撤去磁場(chǎng),只保留電場(chǎng),其他條件不變,該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為;若撤去電場(chǎng),只保留磁場(chǎng),其他條件不變,求該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間。49(20分)在圖示區(qū)域中,χ軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里,大小為B,今有一質(zhì)子以速度v0由Y軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向射人磁場(chǎng),質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入χ軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中,在C點(diǎn)速度方向與χ軸正方向夾角為450,該勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為E,方向與Y軸夾角為450且斜向左上方,已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為q,不計(jì)質(zhì)子的重力,(磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大)求:(1)C點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越χ軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(3)質(zhì)子第四次穿越χ軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)E方向的夾角。(角度用反三角函數(shù)表示)50(22分)如圖所示,電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上,兩板豎直放置,總質(zhì)量為M,整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔,一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中(不計(jì)彈丸重力,設(shè)電容器周圍電場(chǎng)強(qiáng)度為0),彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為x的P點(diǎn),求:(1)彈丸在電容器中受到的電場(chǎng)力的大??;(2)x的值;(3)當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí),電容器電容已移動(dòng)的距離s;(4)電容器獲得的最大速度。51兩塊長(zhǎng)木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等,長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m,置于光滑的水平面上.一小物塊C,質(zhì)量也與A、B相等,若以水平初速度v0=2m/s,滑上B木板左端,C恰好能滑到B木板的右端,與B保持相對(duì)靜止.現(xiàn)在讓B靜止在水平面上,C置于B的左端,木板A以初速度2v0向左運(yùn)動(dòng)與木板B發(fā)生碰撞,碰后A、B速度相同,但A、B不粘連.已知C與A、C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.(g=10m/s2)求:(1)C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)物塊C最后停在A上何處?52(19分)如圖所示,一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框,豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁場(chǎng)方向垂直,磁感強(qiáng)度為B=0.2T,現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒,自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落,在下落過(guò)程中始終與線框良好接觸,已知下落距離為r/2時(shí),棒的速度大小為v1=m/s,下落到經(jīng)過(guò)圓心時(shí)棒的速度大小為v2=m/s,(取g=10m/s2)試求:⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度,⑵從開始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中線框中產(chǎn)生的熱量.53(20分)如圖所示,為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置,A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車,小車置于光滑的水平面上,在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×10-2C的絕緣貨柜,現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi).在傳送途中有一水平電場(chǎng),可以通過(guò)開關(guān)控制其有、無(wú)及方向.先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右,大小E1=3×102N/m的電場(chǎng),小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng),作用時(shí)間2s后,改變電場(chǎng),電場(chǎng)大小變?yōu)镋2=1×102N/m,方向向左,電場(chǎng)作用一段時(shí)間后,關(guān)閉電場(chǎng),小車正好到達(dá)目的地,貨物到達(dá)小車的最右端,且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,(小車不帶電,貨柜及貨物體積大小不計(jì),g取10m/s2)求:⑴第二次電場(chǎng)作用的時(shí)間;⑵小車的長(zhǎng)度;⑶小車右端到達(dá)目的地的距離.54.如圖所示,兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上,它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m,大小可忽略的物塊C置于A板的左端,C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí),三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右,大小為0.4mg的恒力F,假定木板A、B碰撞時(shí)間極短,且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板,每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少?55(19分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第—、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第二、三象限內(nèi)沿。x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,y軸為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過(guò)x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為vo,速度方向與x軸負(fù)方向夾角θ=300。質(zhì)子第一次到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸垂直,第三次到達(dá)y軸的位置用B點(diǎn)表示,圖中未畫出。已知OA=L。求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向;求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間56(20分)如圖所示,質(zhì)量M=4.0kg,長(zhǎng)L=4.0m的木板B靜止在光滑水平地面上,木板右端與豎直墻壁之間距離為s=6.0m,其上表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A,A與B之間的動(dòng)摩天樓擦因數(shù)為μ=0.2。現(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B,兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),作用1s后撤去推力F,通過(guò)計(jì)算可知,在B與墻壁碰撞時(shí)A沒(méi)有滑離B。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短,且無(wú)機(jī)械能損失,重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,A,B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。57(15分)平行導(dǎo)軌L1、L2所在平面與水平面成30度角,平行導(dǎo)軌L3、L4所在平面與水平面成60度角,L1、L3上端連接于O點(diǎn),L2、L4上端連接于O’點(diǎn),OO’連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直,質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上,且可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng),整個(gè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若同時(shí)釋放甲、乙棒,穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)。(1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。(2)求在穩(wěn)定前的某一時(shí)刻兩金屬棒加速度之比。(3)當(dāng)甲的加速度為g/4時(shí),兩棒重力做功的瞬時(shí)功率和回路中電流做功的瞬時(shí)功率之比為多少?58(18分)圖中y軸AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為d和-d。在0《y《d的區(qū)域中,存在沿y軸向上的非均勻電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E的大小與y成正比,即E=ky;在y》d的區(qū)域中,存在沿y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度F=kd(k屬未知量)。X軸下方空間各點(diǎn)電場(chǎng)分布與x軸上方空間中的分布對(duì)稱,只是場(chǎng)強(qiáng)的方向都沿y軸向下?,F(xiàn)有一帶電量為q質(zhì)量為m的微粒甲正好在O、B兩點(diǎn)之問(wèn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點(diǎn)處由靜止釋放,乙運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)和甲相碰并結(jié)為一體(忽略兩微粒之間的庫(kù)侖力)。在以后的運(yùn)動(dòng)中,它們所能達(dá)到的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和D點(diǎn),且經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值(重力加速度為g)。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)E;(2)求出AB間的電勢(shì)差UAB及OB間的電勢(shì)差UOB;(3)分別求出P、C、D三點(diǎn)到0點(diǎn)的距離。59.(17分)荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問(wèn)題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn).惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為:三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球,半徑相同,并排懸掛在長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的三根平行繩子上,彼此相互接觸?,F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開,上升到H高處釋放,如圖所示,已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,且碰撞時(shí)間極短,H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。(1)若三個(gè)球的質(zhì)量相同,則發(fā)生碰撞的兩球速度交換,試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。(2)若三個(gè)球的質(zhì)量不同,要使球1與球2、球2與球3相碰之后,三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量,則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?60.(15分)如圖所示,在絕緣水平面上,相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷,a、b是AB連線上的兩點(diǎn),其中Aa=Bb=L/4,O為AB連線的中點(diǎn),一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E從a點(diǎn)出發(fā),沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>l),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),求:(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U。(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。61.(15分)如圖所示,質(zhì)量為M=4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上,木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.01,板上最左端停放著質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車,車與木板的檔板相距L=5m,車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=2s,車與擋板相碰,碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷,車與擋板粘合在一起,求:(1)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,電動(dòng)小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí),木板能否保持靜止?(2)試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。62(12分)如圖14所示。地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球的軌道半徑為R,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡(jiǎn)稱視角)。已知該行星的最大視角為,當(dāng)行星處于最大視角處時(shí),是地球上的天文愛(ài)好者觀察該行星的最佳時(shí)期。若某時(shí)刻該行星正處于最佳觀察期,問(wèn)該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間?63.(12分)如圖15所示。一水平傳送裝置有輪半徑均為R=1/米的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8.0m,輪與傳送帶不打滑?,F(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉,已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦力因素為=0.4,這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。(1)當(dāng)傳送帶以4.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),將這袋面粉由左端正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后,這袋面粉由A端運(yùn)送到正上方的B端所用的時(shí)間為多少?(2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零),主動(dòng)能的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大?(3)由于面粉的滲漏,在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡,這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)(設(shè)袋的初速度仍為零)?此時(shí)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件?1(1)由于物體返回后在磁場(chǎng)中無(wú)電場(chǎng),且仍做勻速運(yùn)動(dòng),故知摩擦力為0,所以物體帶正電荷.且:mg=qBv2…………①(2)離開電場(chǎng)后,按動(dòng)能定理,有:-μmg=0-mv2………………②由①式得:v2=2m/s(3)代入前式①求得:B=T(4)由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右,且:(Eq-μmg)mv12-0……………③進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng),故有:Eq=μ(qBv1+mg)……………④由以上③④兩式得:2(1)A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,且總動(dòng)量為零,故兩物塊與擋板碰撞后,C的速度為零,即(2)炸藥爆炸時(shí)有解得又當(dāng)sA=1m時(shí)sB=0.25m,即當(dāng)A、C相撞時(shí)B與C右板相距A、C相撞時(shí)有:解得=1m/s,方向向左而=1.5m/s,方向向右,兩者相距0.75m,故到A,B都與擋板碰撞為止,C的位移為m19.3固定時(shí)示數(shù)為F,對(duì)小球F=mgsinθ①整體下滑:(M+m)sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a②下滑時(shí),對(duì)小球:mgsinθ-F=ma③由式①、式②、式③得μ=tanθ4.木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng),有mgsinθ=μmgcosθB和A相撞前后,總動(dòng)量守恒,mv=2mv,所以v=設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v,則μ2mgcosθ·2s=兩木塊在P點(diǎn)處分開后,木塊B上滑到Q點(diǎn)的過(guò)程:(mgsinθ+μmgcosθ)L=木塊C與A碰撞前后,總動(dòng)量守恒,則3m·,所以v′=v設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s′,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v,則μ4mgcosθ·2s′=木塊C與A在P點(diǎn)處分開后,木塊C上滑到R點(diǎn)的過(guò)程:(3mgsinθ+μ3mgcosθ)L′=在木塊壓縮彈簧的過(guò)程中,重力對(duì)木塊所做的功與摩擦力對(duì)木塊所做的功大小相等,因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢(shì)能等于開始?jí)嚎s彈簧時(shí)兩木塊的總動(dòng)能.因此,木塊B和A壓縮彈簧的初動(dòng)能E木塊C與A壓縮彈簧的初動(dòng)能E即E因此,彈簧前后兩次的最大壓縮量相等,即s=s′綜上,得L′=L-5(1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律:(1分)代入數(shù)據(jù),解得:v1=3m/s(1分)(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s,第1個(gè)球經(jīng)過(guò)t0與木盒相遇,則:(1分)設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律:得:(1分)設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2,則:=1s(1分)故木盒在2s內(nèi)的位移為零(1分)依題意:(2分)代入數(shù)據(jù),解得:s=7.5mt0=0.5s(1分)(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中,傳送帶的位移為S,木盒的位移為s1,則:(1分)(1分)故木盒相對(duì)與傳送帶的位移:則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是: (2分)6(1)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h,穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y,則:h=at2/2 (1分)即:(1分)代入數(shù)據(jù),解得:h=0.03m=3cm(1分)帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得:(1分)代入數(shù)據(jù),解得:y=0.12m=12cm(1分)(2)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy,則:vy=at=代入數(shù)據(jù),解得:vy=1.5×106m/s(1分)所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為:(1分)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ,則:(1分)因?yàn)榱W哟┻^(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上,所以該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑與速度方向垂直。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:(1分)由:(2分)代入數(shù)據(jù),解得:Q=1.04×10-8C(1分)7(1)釋放小物體,物體在電場(chǎng)力作用下水平向右運(yùn)動(dòng),此時(shí),滑板靜止不動(dòng),對(duì)于小物體,由動(dòng)能定理得:(2)碰后小物體反彈,由動(dòng)量守恒定律:得得.之后滑板以v2勻速運(yùn)動(dòng),直到與物體第二次碰撞,從第一次碰撞到第二次碰撞時(shí),物體與滑板位移相等、時(shí)間相等、平均速度相等(3)電場(chǎng)力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能8.(1)只有當(dāng)CD板間的電場(chǎng)力方向向上即AB棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí),粒子才可能從O運(yùn)動(dòng)到O’,而粒子要飛出磁場(chǎng)邊界MN最小速度v0必須滿足:①設(shè)CD間的電壓為U,則②解①②得U=25V,又U=ε=B1Lv解得v=5m/s.所以根據(jù)(乙)圖可以推斷在0.25s<t<1.75s內(nèi),粒子能穿過(guò)CD間的電場(chǎng)。(2)當(dāng)AB棒速度最大,即v’=20m/s時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:ε’=B1Lv’=100V此時(shí)帶電粒子經(jīng)加速后速度為v,由動(dòng)能定理有:解得:v=100m/s此時(shí)帶電粒子的軌道半徑為出射點(diǎn)與O’的水平距離為:粒子從邊界MN射出來(lái)的位置間最大距離為S=d-x=7.3cm9第(1)問(wèn)8分,第(2)問(wèn)6分,第(3)問(wèn)6分,共20分解:(1)U型框向右運(yùn)動(dòng)時(shí),NQ邊相當(dāng)于電源,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)如圖乙所示位置時(shí),方框bd之間的電阻為U型框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為閉合電路的總電流為根據(jù)歐姆定律可知,bd兩端的電勢(shì)差為:方框中的熱功率為(2)在U型框向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,U型框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)到達(dá)圖示位置時(shí)具有共同的速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律解得:根據(jù)能量守恒定律,U型框和方框組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的熱量,即(3)設(shè)U型框和方框不再接觸時(shí)方框速度為,U型框的速度為,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有兩框架脫離以后分別以各自的速度做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s,即聯(lián)立以上兩式,解得:;(以上答案供參考,符合題意的其它合理答案均給分)10.(14分)分析與解答:解:(1)以A、B整體為研究對(duì)象,從A與C碰后至AB有共同速度v,系統(tǒng)動(dòng)量守恒(2)以A為研究對(duì)象,從與C碰后至對(duì)地面速度為零,受力為f,位移為s即最大位移.即三次碰撞后B可脫離A板.11(13分)(1)設(shè)鋼珠在軌道最高點(diǎn)的速度為,在最高點(diǎn),由題意=1\*GB3①2分 從發(fā)射前到最高點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律得: =2\*GB3②2分(2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后,做平拋運(yùn)動(dòng)=3\*GB3③1分=4\*GB3④1分由幾何關(guān)系=5\*GB3⑤2分從飛出到打在得圓弧面上,由機(jī)械能守恒定律: =6\*GB3⑥2分聯(lián)立=1\*GB3①、=3\*GB3③、=4\*GB3④、=5\*GB3⑤、=6\*GB3⑥解出所求1分12(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止,則所以,(稱為摩擦角)(2)因?yàn)辄S沙是靠墻堆放的,只能堆成半個(gè)圓錐狀,由于體積不變,不變,要使占場(chǎng)地面積最小,則取Rx為最小,所以有,根據(jù)體積公式,該堆黃沙的體積為,因?yàn)榭繅Χ逊胖荒芏殉砂雮€(gè)圓錐,故,解得,占地面積至少為=m2≈9.97m213.設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1. 對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Fμt1=mv0-0即:μ1mgt1=mv0①得t1=② 對(duì)小車有(F-Fμ)t1=2m×2v0-0,得恒力F=5μ1mg③ 金屬塊由A→C過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a1==④ 小車加速度⑤ 金屬塊與小車位移之差⑥ 而,∴⑦從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過(guò)程中,系統(tǒng)外力為零,動(dòng)量守恒,設(shè)共同速度為v,由2m×2v0+mv0=(2m+m)v,得v=v0.⑧由能量守恒有⑨得⑩∴14.解:(1)帶正電的粒子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理得在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),由牛頓第二定律得可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)域粒子運(yùn)動(dòng)的半徑相同。如右圖,三段圓弧的圓心組成的三角形是等邊三角形,其邊長(zhǎng)為2r(2)帶電粒子在中間磁場(chǎng)區(qū)域的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為:,由于速度v相同,角速度相同,故而兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為:(3)電場(chǎng)中,中間磁場(chǎng)中,右側(cè)磁場(chǎng)中,則15(20分)解:(1)根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向,可知粒子帶正電,再根據(jù)左手定則判斷,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。(4分)(2)設(shè)帶電粒子的電量為q,質(zhì)量為m,盒子的邊長(zhǎng)為l,粒子在電場(chǎng)中沿ad方向的位移為l,沿ab方向的位移為,得,解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為(5分)帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)如圖的幾何關(guān)系解得軌道半徑為解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(9分)因此解得(2分)16(8分)(1)因小球恰能到B點(diǎn),則在B點(diǎn)有(1分)(1分)小球運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程,由動(dòng)能定理(1分)(1分)(2)小球離開B點(diǎn),電場(chǎng)消失,小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)落地點(diǎn)距B點(diǎn)距離為s,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有(2分)(2分)17(8分)(1)粒子勻速運(yùn)動(dòng),所受電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向,則金屬棒B端應(yīng)為高電勢(shì),即金屬棒應(yīng)朝左運(yùn)動(dòng)(1分)設(shè)AB棒的速度為v,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)(1分)板間場(chǎng)強(qiáng)(1分)粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡(1分)有(1分)(2)金屬棒停止運(yùn)動(dòng),帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移為時(shí),粒子轉(zhuǎn)過(guò)的角度為(1分)設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,有(1分)(1分)18(12分)(1)12等溫變化:P1=P0+=1.2×105Pa1分P2=P0-=0.8×105Pa1分P1L1=P2L21分L2=15cm1分(2)23等壓變化:T2=T1=(273+7)K=280K1分L2=15cm,L3=20cm1分eq\f(v2,T2)=eq\f(v3,T3),T3=eq\f(v3,v2)T2=eq\f(L3,L2)T2=373K2分(3)34等容變化:P4=P0+=1.4×105Pa1分P3=P2=0.8105Pa1分eq\f(P3,T3)=eq\f(P4,T4)1分T4=eq\f(P4,P3)T3=653K1分或(14由=eq\f(P4L4,T4)得T3=653K同樣得分)19(14分)(1)A、B、C三物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B、C下降L,A上升L時(shí),A的速度達(dá)到最大。2mgL-MgL=(M+2m)V22分V=2分(2)當(dāng)C著地后,A、B二物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B恰能著地,即B物體下降L時(shí)速度為零。MgL-mgL=(M+m)V22分將V代入,整理后得:M=m1分若M>m,B物體將不會(huì)著地。Mgh-mgh=(M+m)V21分h=1分HL=L+h=L+1分若M=m,B恰能著地,A物體再上升的高度等于L。H2=2L若M<m,B物體著地后,A還會(huì)上升一段。MgL-mgL=(M+m)(V2-v2)1分V2=1分h’==1分H3=2L+h’=2L+1分20(1)F=[P1Vo/(Vo-dθS1)–Po]S2(2)F=[P1Vo/(Vo-dθS1)–Po]S1d/L21.(12分)解:(1)棒勻速向左運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍娙萜魃习鍘д姟? ∵微粒受力平衡,電場(chǎng)力方向向上,場(chǎng)強(qiáng)方向向下∴微粒帶負(fù)電 (1分) mg= (1分) Uc=IR (1分) (1分) E=Blv0 (1分)由以上各式求出 (1分)(2)經(jīng)時(shí)間t0,微粒受力平衡 mg= (1分) (1分) 求出 或 (1分) 當(dāng)t<t0時(shí),a1=g–,越來(lái)越小,加速度方向向下 (1分) 當(dāng)t=t0時(shí),a2=0 (1分) 當(dāng)t>t0時(shí),a3=–g,越來(lái)越大,加速度方向向上 (1分)22.解:(1)質(zhì)點(diǎn)從P到P,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=gtvv求出v=方向與x軸負(fù)方向成45°角(2)質(zhì)點(diǎn)從P到P,重力與電場(chǎng)力平衡,洛侖茲力提供向心力Eq=mgBqv=m(2R)=(2h)+(2h)解得E=B=質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎直方向的速度減小到0,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小,即v在水平方向的分量v°=方向沿x軸正方向23.解:(20分)(1)由動(dòng)量守恒定律:mυ0=2mυ………………2分碰后水平方向:qE=2ma…2分-2aXm=0-υ2………………2分得:…………1分(2)在t時(shí)刻,A、B的水平方向的速度為…1分豎直方向的速度為υγ=gt………………1分合速度為:……………2分解得υ合的最小值:……3分(3)碰撞過(guò)程中A損失的機(jī)械能:………2分碰后到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中A損失的機(jī)械能:…………2分從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距離高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中A損失的機(jī)械能為:……………2分24(20分)(1)如圖答1所示,經(jīng)電壓加速后以速度射入磁場(chǎng),粒子剛好垂直PQ射出磁場(chǎng),可確定粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在PQ邊界線的O點(diǎn),半徑與磁場(chǎng)寬L的關(guān)系式為(2分),又(2分),解得(2分)加勻強(qiáng)電場(chǎng)后,粒子在磁場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)射出PQ邊界的條件為Eq=Bq(2分),電場(chǎng)力的方向與磁場(chǎng)力的方向相反。(2分)由此可得出,E的方向垂直磁場(chǎng)方向斜向右下(2分),與磁場(chǎng)邊界夾角為(2分),如圖答2所示。(2)經(jīng)電壓加速后粒子射入磁場(chǎng)后剛好不能從PQ邊界射出磁場(chǎng),表明在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與PQ邊界相切,要確定粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O的位置,如圖答3所示,圓半徑與L的關(guān)系式為:(2分)又,解得(2分)由于,,所以(2分25、(20分)(1)原子為中性,分裂后一定有qa=-qb(b一定帶負(fù)電)(2分)原子分裂前后動(dòng)量守恒,則pa+pb=0(2分)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓定律有(2分)∴(2分)則:(2分)(2)a、b粒子相遇時(shí):ta=tb(2分)由題意分析可知,a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸與b粒子第一次相遇時(shí),b粒子應(yīng)第三次經(jīng)過(guò)y軸。則ta=Ta1+Ta2tb=Tb1+Tb2/2(2分)∵(2分)∴即(2分)代入數(shù)據(jù)并化簡(jiǎn)得:解之得:26(1)小物體下滑到C點(diǎn)速度為零才能第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)從C到D由機(jī)械能守恒定律有:mgR(1-cosθ)=在D點(diǎn)用向心力公式有:F-mg=m解以上二個(gè)方程可得:F=3mg-2mgcosθ(2)從A到C由動(dòng)能定理有:mgsinθ(S+Rcotθ)-μmgcosθ·Rcotθ=0 解方程得:S=(μcotθ-cotθ)R25.(1)對(duì)27(1)對(duì)b微粒,沒(méi)與a微粒碰撞前只受重力和電場(chǎng)力,則有2qE=4mg ∴E= 對(duì)a微粒碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有 Bqv0=Eq+mg ∴v0=(2)碰撞后,a、b結(jié)合為一體,設(shè)其速度為v 由動(dòng)量守恒定律得 mv0=5mv ∴v= 碰后的新微粒電量為–q 設(shè)Q點(diǎn)與O點(diǎn)高度差為h 由動(dòng)能定理: 5mgh–Eqh=5m(0.4v0)–5m()2 ∴h=0.9(3)碰撞后,a、b分開,則有 mv0=mva+4mvbvb=0.3v0,得va=–0.2v0 a微粒電量為–q/2,受到的電場(chǎng)力為 E· ∴F電=mg 故a微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為R B|va| ∴R= a的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差ha=2R=。2829(1)“火箭”整體(含彈簧)在彈簧解除鎖定的瞬間,彈簧彈力遠(yuǎn)大于箭體重力,故動(dòng)量守恒:m1v1-m2v2=0 同時(shí)機(jī)械能守恒:(m1v12)/2+(m2v22)/2=E0 ∴v1=[2m2E0/m1(m1+m2)] v2=[2m1E0/m2(m1+m2)] ∴“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度為:H1=v12/2g=m2E0/m1g(m1+m2) x (2)“火箭”上升的時(shí)間為:t=v1/g 水池深度為:H2=v2t/2 “火箭”下部分克服水的浮力共做功:WF=m2gH2+m2v22/2 以上各式聯(lián)立可得:WF=E0 30設(shè)衰變后,氡核的速度為v0,α粒子的速度為vα,由動(dòng)量守恒定律得(M-m)v0=mvαα粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)需時(shí)又氡核在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t時(shí)速度為v=v0+at氡核加速度由以上各式解得:。31或。3233不會(huì)為:(4=3+1分)(4=3+1分)34.解:(1)對(duì)P由A→B→C應(yīng)用動(dòng)能定理,得WF-μ1m1g(2L1+L2)= (4分)解得WF=6J (3分)(2)設(shè)P、Q碰后速度分別為v1、v2,小車最后速度為v,由動(dòng)量守恒定律得m1vc=m1v1+-m2v2

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