運籌學(xué)第12講：存貯論

第12講：存貯論1例1（習(xí)題7-1）一、基本概念某商店出售某商品，每單位A商品的成本為500元，顧客對該商品的年平均需求量為365單位，需求率為1單位/天，不允許缺貨。如果該店每次訂貨都能得到及時供給，問該店每隔多少天訂一次貨，每次訂貨量為多少才能使年內(nèi)總費用支出最少（包括訂貨費、存貯費）。已知該店存貯A商品每年的費用為商品成本的20％，每次訂購商品需20元的訂貨費。

運籌學(xué)第12講：存貯論問：訂貨周期？每次訂貨量？總費用最?。?、問題的提出22、幾個概念(1)存貯費CP：費用/單位產(chǎn)品·單位時間(2)訂貨費CO：費用(3)存貯總費用CI：k1CP+k2CO，k1,k2為數(shù)量(4)訂貨量Q(5)訂貨周期t(7)供應(yīng)率P：數(shù)量/單位時間(6)需求率R：數(shù)量/單位時間運籌學(xué)第12講：存貯論3(1)R＝常數(shù)二、確定型庫存系統(tǒng)模型（P、R不變）(2)按時到貨，P+∞(3)CP＝常數(shù)(5)不允許缺貨最佳（經(jīng)濟）批量公式Ⅰ模型假設(shè)條件如下：(4)CO＝常數(shù)例1（習(xí)題7-1）運籌學(xué)第12講：存貯論4四、批量折扣對庫存的影響在模型Ⅰ的假設(shè)條件下，當(dāng)考慮貨物價格k時，則t時間內(nèi)平均庫存費t時間內(nèi)平均訂貨費t時間內(nèi)平均購貨費或當(dāng)k與Q無關(guān)時，不變。運籌學(xué)第12講：存貯論5假定有一庫存系統(tǒng)符合模型Ⅰ的假設(shè)條件，但有價格折扣條件其中，此時，我們?nèi)绾未_定最佳訂貨批量Q*？運籌學(xué)第12講：存貯論6有一皮鞋廠向紙盒生產(chǎn)商訂購鞋盒，鞋廠對鞋盒的需求量為300個/天，紙盒商保證隨時有足夠的現(xiàn)貨供應(yīng)，且提供了如下表的價格折扣條件。已知鞋廠訂購紙盒的費用為50元/次，每個紙盒的存貯保管費為0.002元/個.天。請為鞋廠設(shè)計最佳訂貨方案。例2（習(xí)題7-6）價格折扣批量單價(元/個)500以下0.4501～20000.362001～50000.35001～100000.2810000以上0.27運籌學(xué)第12講：存貯論7例3（習(xí)題7-7）某書店擬在新年期間出售一批日歷畫片。此期間，每售出1千張畫片可獲利7百元，但如果新年期間未能售完，則必須削價處理。削價后一定能售完，但每千張賠損4百元。根據(jù)以往經(jīng)驗和對市場的預(yù)測，今年市場需求情況如下表所示。假設(shè)該店新年前只有一次訂貨機會，則它的最佳訂貨量為多少？五、非確定型(隨機型)庫存模型(P,R變化)需求量(千張)012345概率0.050.100.250.350.150.10運籌學(xué)第12講：存貯論8單隨機庫存模型供應(yīng)市場確定，需求市場隨機。該模型假設(shè)條件為：(1)訂貨周期已知(3)按時到貨，CO=常數(shù)(4)CP＝常數(shù)(2)一周期內(nèi)需求量R是隨機的，其概率分布已知。若R是連續(xù)型，其分布密度為p(r)；若R是離散型，其分布密度為p(R=ri)=pi，i=1,2,…,n，其中，0<r1<r2<…<rn。(4)CS＝常數(shù)運籌學(xué)第12講：存貯論9例3（習(xí)題7-7）某書店擬在新年期間出售一批日歷畫片。此期間，每售出1千張畫片可獲利7百元，但如果新年期間未能售完，則必須削價處理。削價后一定能售完，但每千張賠損4百元。根據(jù)以往經(jīng)驗和對市場的預(yù)測，今年市場需求情況如下表所示。假設(shè)該店新年前只有一次訂貨機會，則它的最佳訂貨量為多少？(一)、R是離散型隨機變量的情況需求量(千張)012345概率0.050.100.250.350.150.10運籌學(xué)第12講：存貯論10例4（習(xí)題7-8）(二)、R為連續(xù)型隨機變量的情況一廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲車間完成前道工序，乙車間完成后道工序。已知乙車間每天能完成的產(chǎn)品件數(shù)是隨機變量R，其概率密度函數(shù)為。乙車間每天要向甲車間提出供貨計劃，若計劃量少于當(dāng)天的需求量，則會因停工造成損失，一件損失費為Cs=95元/件。若計劃量超