Stokes矢量專題培訓(xùn)課件

Stokes矢量Stokes矢量Stokes矢量2Stokes矢量2Stokes矢量Stokes矢量米勒矩陣邦加球3Stokes矢量Stokes矢量3Stokes矢量1.Stokes矢量的定義

1852年，斯托克斯（Stokes）提出用四個參量來描述光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)。它可以描述光的所有偏振態(tài)，四個參量都是光強(qiáng)的時間平均值，組成一個四維數(shù)學(xué)矢量。Stokes參量的原始定義如下：

令被討論的光分別通過以下四塊濾色片，F(xiàn)1、F2、F3、F4，通過四塊濾色片后的光強(qiáng)為I1、I2、I3、I4，則斯托克斯參量可表示如下：

四塊濾色片的功能是：F1

各向同性，對自然光的透過率為0.5，對任何入射光的作用相同F(xiàn)2

線偏振，透光軸沿x軸方向。F3

線偏振，透光軸與x軸成45o夾角F4

只允許右旋圓偏振光通過。4Stokes矢量1.Stokes矢量的定義4Stokes矢量2.Stokes矢量對各種偏振態(tài)的表示例如：如果一束自然光入射，則Stokes矢量表示為

推導(dǎo)：一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、無固定相位關(guān)系的線偏振光。沒有優(yōu)勢方向自然光的分解5Stokes矢量2.Stokes矢量對各種偏振態(tài)的表示沒Stokes矢量

可將自然光看出左旋和右旋偏振光的組合，左右各占一半，則濾去左偏振后光強(qiáng)減小一半因此：6Stokes矢量

可將自然光看出左旋和右旋偏Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢量自然光水平線偏振光45線偏振光-45線偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個分量可完全表征一束光的偏振特性?。?Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢Stokes矢量3.米勒矩陣

Stokes矢量也可用I,Q,U,V來表示。當(dāng)入射光經(jīng)過一光學(xué)器件后，

Stokes矢量由變成，這兩個矢量之間通過一個4×4矩陣聯(lián)系：稱M矩陣為偏振原件的米勒矩陣(MuellerMatrix)。8Stokes矢量3.米勒矩陣8Stokes矢量

9Stokes矢量

9Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式我們可以將電磁波描述為正交兩個矢量此時斯托克斯矢量四個分量可以表述成如下形式。（4.2）（4.1）10Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式（4.Stokes矢量式中，<>表示時間平均而*表是復(fù)共扼。在Stokes參數(shù)中，I分量表示是光強(qiáng)信息，即通過單位面積的輻射能量Q和U分量表示的是線偏振的方向與強(qiáng)度而V分量表示的是圓偏振分量將（4.1）代入到（4.2）中化簡得到：

其中是位相差。（4.3）驗(yàn)證11Stokes矢量式中，<>表示時間平均而*表是復(fù)共扼。（4Stokes矢量偏振光表述分析分析(1)

自然光顯然(2)線偏振光（x軸）（4.4）（4.5）12Stokes矢量偏振光表述分析分析（4.4）（4.5）12Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢量自然光

水平線偏振光45線偏振光-45線偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個分量可完全表征一束光的偏振特性！！13Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下，一般會有（1）部分偏振光（2）完全偏振光（線，橢圓，圓）表明這四個參量不相互獨(dú)立，于是可引出偏振度的概念:P=0完全非偏振光0<P<1部分偏振光P=1完全偏振光

14Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下，一般會有14Stokes矢量5.邦加球

對于完全偏振光（線，圓，橢圓），stokes矢量滿足因此，Stokes四個分量不完全獨(dú)立，當(dāng)總光強(qiáng)I一定時，可用Q,U,V完全表征光的偏振態(tài)。建立球坐標(biāo)系如圖：其中：P為總光強(qiáng)，分別為兩個線偏振光與圓偏振光為偏振角圖5.115Stokes矢量5.邦加球圖5.115Stokes矢量進(jìn)一步簡化，得到邦加球球面上，偏振度P=1，任一點(diǎn)表示完全偏振光球心處，偏著度P=0，表示自然光球內(nèi)，偏振度0<P<1,表示部分偏振光圖5.216Stokes矢量進(jìn)一步簡化，得到邦加球圖5.216此時，由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知（1）若時，P點(diǎn)在赤道上，表示方位角不同的線偏振光，電矢量是水平線偏振，處成為豎直線偏振光。（2）若，P在上半球面，表示右旋橢圓偏振光，

時，P在下半球面，表示左旋橢圓偏振光（3）若P在北極和南極，則分別表示右，左圓偏振光。(5.1)17此時，由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知(5.1)17Stokes矢量我們可以推出更多的參數(shù)及其物理意義其中為橢圓方位角，表示橢圓的取向；為橢圓的橢率角，的正負(fù)表示偏振光的右旋或者左旋；e表示橢圓的橢率；P表示偏振度，其值從非偏振情況下的0到全偏振情況下1之間變化，顯然，對于部分偏振光0<P<118Stokes矢量我們可以推出更多的參數(shù)及其物理意義18ThankYou

19ThankYou19Stokes矢量Stokes矢量Stokes矢量21Stokes矢量2Stokes矢量Stokes矢量米勒矩陣邦加球22Stokes矢量Stokes矢量3Stokes矢量1.Stokes矢量的定義

1852年，斯托克斯（Stokes）提出用四個參量來描述光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)。它可以描述光的所有偏振態(tài)，四個參量都是光強(qiáng)的時間平均值，組成一個四維數(shù)學(xué)矢量。Stokes參量的原始定義如下：

令被討論的光分別通過以下四塊濾色片，F(xiàn)1、F2、F3、F4，通過四塊濾色片后的光強(qiáng)為I1、I2、I3、I4，則斯托克斯參量可表示如下：

四塊濾色片的功能是：F1

各向同性，對自然光的透過率為0.5，對任何入射光的作用相同F(xiàn)2

線偏振，透光軸沿x軸方向。F3

線偏振，透光軸與x軸成45o夾角F4

只允許右旋圓偏振光通過。23Stokes矢量1.Stokes矢量的定義4Stokes矢量2.Stokes矢量對各種偏振態(tài)的表示例如：如果一束自然光入射，則Stokes矢量表示為

推導(dǎo)：一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、無固定相位關(guān)系的線偏振光。沒有優(yōu)勢方向自然光的分解24Stokes矢量2.Stokes矢量對各種偏振態(tài)的表示沒Stokes矢量

可將自然光看出左旋和右旋偏振光的組合，左右各占一半，則濾去左偏振后光強(qiáng)減小一半因此：25Stokes矢量

可將自然光看出左旋和右旋偏Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢量自然光水平線偏振光45線偏振光-45線偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個分量可完全表征一束光的偏振特性！！26Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢Stokes矢量3.米勒矩陣

Stokes矢量也可用I,Q,U,V來表示。當(dāng)入射光經(jīng)過一光學(xué)器件后，

Stokes矢量由變成，這兩個矢量之間通過一個4×4矩陣聯(lián)系：稱M矩陣為偏振原件的米勒矩陣(MuellerMatrix)。27Stokes矢量3.米勒矩陣8Stokes矢量

28Stokes矢量

9Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式我們可以將電磁波描述為正交兩個矢量此時斯托克斯矢量四個分量可以表述成如下形式。（4.2）（4.1）29Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式（4.Stokes矢量式中，<>表示時間平均而*表是復(fù)共扼。在Stokes參數(shù)中，I分量表示是光強(qiáng)信息，即通過單位面積的輻射能量Q和U分量表示的是線偏振的方向與強(qiáng)度而V分量表示的是圓偏振分量將（4.1）代入到（4.2）中化簡得到：

其中是位相差。（4.3）驗(yàn)證30Stokes矢量式中，<>表示時間平均而*表是復(fù)共扼。（4Stokes矢量偏振光表述分析分析(1)

自然光顯然(2)線偏振光（x軸）（4.4）（4.5）31Stokes矢量偏振光表述分析分析（4.4）（4.5）12Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢量自然光

水平線偏振光45線偏振光-45線偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個分量可完全表征一束光的偏振特性！！32Stokes矢量其余偏振情況類似推導(dǎo)可得：偏振光斯托克斯矢Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下，一般會有（1）部分偏振光（2）完全偏振光（線，橢圓，圓）表明這四個參量不相互獨(dú)立，于是可引出偏振度的概念:P=0完全非偏振光0<P<1部分偏振光P=1完全偏振光

33Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下，一般會有14Stokes矢量5.邦加球

對于完全偏振光（線，圓，橢圓），stokes矢量滿足因此，Stokes四個分量不完全獨(dú)立，當(dāng)總光強(qiáng)I一定時，可用Q,U,V完全表征光的偏振態(tài)。建立球坐標(biāo)系如圖：其中：P為總光強(qiáng)，分別為兩個線偏振光與圓偏振光為偏振角圖5.134Stokes矢量5.邦加球圖5.115Stokes矢量進(jìn)一步簡化，得到邦加球球面上，偏振度P=1，任一點(diǎn)表示完全偏振光球心處，偏著度P=0，表示自然光球內(nèi)，偏振度0<P<1,表示部分偏振光圖5.235Stokes矢量進(jìn)一步簡化，得到邦加球圖5.216此時，由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知（1）若時，P點(diǎn)在赤道上，表示方位角不同的線偏振光，電矢量是水平線偏振，處成為豎直線偏振光。（2）若，P在上半球面，表示右旋橢圓偏振光，

時，P在下半球面，表示左旋橢圓偏振光（3）若P在北極和南極，則分別表示右，左圓偏振光。(5.1)36此時，由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知(5.1)17