七年級數(shù)學(xué)：有理數(shù)的乘方課件北師大版

有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方1學(xué)習(xí)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行乘方的運算。能力目標(biāo)通過乘方運算，培養(yǎng)運算能力；培養(yǎng)觀察、類比、歸納、知識遷移的能力。知識目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行2你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面，把兩頭捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把一根很粗的面條拉成了許多細的面條。捏合前捏合一次后捏合兩次后捏合三次后你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面，把兩頭捏在一起3捏合1次后可拉成幾根面條？捏合2次后可拉成幾根面條？2×2×2捏合3次后可拉成幾根面條？捏合10次后可拉成幾根面條？請用算式表示.捏合100次后可拉成幾根面條？請用算式表示.算式中有幾個2相乘？問題：2×222×2×2×2×2×2×2×2×2×2捏合1次后可拉成幾根面條？捏合2次后可拉成幾根面條？2×2×4捏合100次后拉成的面條數(shù)，可用算式計算，在這個乘積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？…2×2××2捏合10次后拉成的面條數(shù)用以下算式計算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個有10個2相乘的乘積式；100捏合100次后拉成的面條數(shù)，可用算式…2×2×5

個相乘又可記為：那么4個相乘可記為：棱長為的正方體的體積可記為：邊長為的正方形的面積可記為：…···=?個相乘又可記為：那么4個相乘可記為：棱長為的6個相同的因數(shù)相乘，即乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。相同因數(shù)…···n個這種求個的積的運算，叫做乘方。我們把它記作；…···=n個即個相同的因數(shù)相乘，即乘方的結(jié)果叫做冪。71、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；乘方運算是一種乘法運算嗎？它是一種什么樣的乘法運算？1、乘方是特殊的乘法運算，所謂乘方運算是一種乘法運算嗎？它是8冪因數(shù)的個數(shù)指數(shù)底數(shù)因數(shù)…···=n個冪因數(shù)的個數(shù)指數(shù)底數(shù)因數(shù)…···=n個9例一式子(-3)3表示什么意義？它的底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？有幾種讀法呢？解：式子(-3)3表示3個-3的乘積.它的底數(shù)是-3.指數(shù)是3.有兩種讀法.讀作-3的三次方或-3的三次冪.例一式子(-3)3表示什么意義？它的底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？10口答練習(xí)一1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；2）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；7的7次方底指12的10次方

男女生比賽口答練習(xí)一7的7次方底指12的10次方男女生比賽113）在中，-3是

數(shù)，16是

數(shù)，讀作

；

4)在中，底數(shù)是

；指數(shù)是

；讀作

；底指-3的16次方17的17次方3）在中，-3是數(shù)，16是數(shù)，讀作125）5看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

6）看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方冪指數(shù)底數(shù)冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方冪指數(shù)底數(shù)13

練習(xí)二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=；

14二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；4、(m－n)3=(m－n)(m－n)(m－n)二、把下列乘方寫成乘法的形式：(m－n)(m－n)(m－n)15練習(xí)三判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（）④

對錯錯錯思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？練習(xí)三對錯錯錯思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？16例2計算：解：思考：例2的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)時，冪的正負由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)例2計算：思考：例2的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一17返回下一張上一張退出正負冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

口答練習(xí)二1）是

（填“正”或“負”）數(shù)；2）是

（填“正”或“負”）數(shù)3）=

；4）=

；11正負返回下一張上一張退出正負冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負18練習(xí)四計算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1練習(xí)四1－125-0.0011-27-119延伸訓(xùn)練（1）一個有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個有理數(shù)的立方是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.整數(shù)（2）已知b-2︳與(+1)2互為相反數(shù)，求b的值C延伸訓(xùn)練（1）一個有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個有理數(shù)的立方是20解：∵和都是非負數(shù)且兩者互為相反數(shù)b-2︳(a+1)2b-2︳=(a+1)2=0∴∴b=2,a=-1∴ab=1要注意解題格式！解：∵和都是21你能用絕對值和平方的非負性編一個類似的題目嗎？拉面師傅把一根很粗的面條拉成很細的面條需要很多很多的次數(shù)嗎？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？你能用絕對值和平方的非負性編一個類似的題目嗎？拉面師傅把一根222、冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；今天你學(xué)到了哪些知識？1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；3、乘方增長或降低的速度很快；2、冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是23作業(yè)：74頁1～3作業(yè)：74頁1～324請多提寶貴意見再見請多提寶貴意見再見25有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方26學(xué)習(xí)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行乘方的運算。能力目標(biāo)通過乘方運算，培養(yǎng)運算能力；培養(yǎng)觀察、類比、歸納、知識遷移的能力。知識目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行27你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面，把兩頭捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把一根很粗的面條拉成了許多細的面條。捏合前捏合一次后捏合兩次后捏合三次后你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面，把兩頭捏在一起28捏合1次后可拉成幾根面條？捏合2次后可拉成幾根面條？2×2×2捏合3次后可拉成幾根面條？捏合10次后可拉成幾根面條？請用算式表示.捏合100次后可拉成幾根面條？請用算式表示.算式中有幾個2相乘？問題：2×222×2×2×2×2×2×2×2×2×2捏合1次后可拉成幾根面條？捏合2次后可拉成幾根面條？2×2×29捏合100次后拉成的面條數(shù)，可用算式計算，在這個乘積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？…2×2××2捏合10次后拉成的面條數(shù)用以下算式計算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個有10個2相乘的乘積式；100捏合100次后拉成的面條數(shù)，可用算式…2×2×30

個相乘又可記為：那么4個相乘可記為：棱長為的正方體的體積可記為：邊長為的正方形的面積可記為：…···=?個相乘又可記為：那么4個相乘可記為：棱長為的31個相同的因數(shù)相乘，即乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。相同因數(shù)…···n個這種求個的積的運算，叫做乘方。我們把它記作；…···=n個即個相同的因數(shù)相乘，即乘方的結(jié)果叫做冪。321、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；乘方運算是一種乘法運算嗎？它是一種什么樣的乘法運算？1、乘方是特殊的乘法運算，所謂乘方運算是一種乘法運算嗎？它是33冪因數(shù)的個數(shù)指數(shù)底數(shù)因數(shù)…···=n個冪因數(shù)的個數(shù)指數(shù)底數(shù)因數(shù)…···=n個34例一式子(-3)3表示什么意義？它的底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？有幾種讀法呢？解：式子(-3)3表示3個-3的乘積.它的底數(shù)是-3.指數(shù)是3.有兩種讀法.讀作-3的三次方或-3的三次冪.例一式子(-3)3表示什么意義？它的底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？35口答練習(xí)一1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；2）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；7的7次方底指12的10次方

男女生比賽口答練習(xí)一7的7次方底指12的10次方男女生比賽363）在中，-3是

數(shù)，16是

數(shù)，讀作

；

4)在中，底數(shù)是

；指數(shù)是

；讀作

；底指-3的16次方17的17次方3）在中，-3是數(shù)，16是數(shù)，讀作375）5看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

6）看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方冪指數(shù)底數(shù)冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方冪指數(shù)底數(shù)38

練習(xí)二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=；

39二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；4、(m－n)3=(m－n)(m－n)(m－n)二、把下列乘方寫成乘法的形式：(m－n)(m－n)(m－n)40練習(xí)三判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（）④

對錯錯錯思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？練習(xí)三對錯錯錯思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？41例2計算：解：思考：例2的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)時，冪的正負由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)例2計算：思考：例2的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一42返回下一張上一張退出正負冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

口答練習(xí)二1）是

（填“正”或“負”）數(shù)；2）是

（填“正”或“負”）數(shù)3）=

；4）=

；11正負返回下一張上一張退出正負冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負43練習(xí)四計算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=