北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 測試題

.@:第6頁第七章平行線的證明一、選擇題〔每題4分，共28分〕1．以下命題為真命題的是〔〕A．假設(shè)a2＝b2，那么a＝bB．等角的補(bǔ)角相等C．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．假設(shè)x甲＝x乙，s甲2＞s乙2，那么甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定2．如圖1，以下不能斷定l1∥l2的是〔〕A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠2＝∠3圖13．如圖2，把一塊含有45°角的三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上．假如∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是〔〕圖2A．15°B．20°C．25°D．30°4．如圖3所示，直線a，b被直線c所截，假設(shè)a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，那么∠4等于〔〕A．40°B．50°C．70°D．80°圖35．如圖4，CF是△ABC的外角∠ACM的平分線，且CF∥AB，∠ACF＝50°，那么∠B的度數(shù)為〔〕圖4A．80°B．60°C．50°D．40°6．如圖5，在4×4的網(wǎng)格紙中，∠α，∠β，∠γ三個角的大小關(guān)系是〔〕A．∠α＝∠β>∠γB．∠α<∠β<∠γC．∠α>∠β>∠γD．∠α＝∠β＝∠γ圖57．將一副三角尺按圖6放置，那么以下結(jié)論：①∠1＝∠3；②假設(shè)∠2＝30°，那么AC∥DE；③假設(shè)∠2＝30°，那么BC∥AD；④假設(shè)∠2＝30°，那么∠4＝∠C.其中正確的有〔〕圖6A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空題〔每題4分，共20分〕8．如圖7，直線a，b被直線c所截，假設(shè)滿足________，那么a，b平行．圖79．如圖8所示，AB∥CD，∠1＝60°，F(xiàn)G平分∠EFD，那么∠EGF＝________°.圖810．如圖9所示，P是△ABC內(nèi)一點，連接BP并延長交AC于點D，連接PC，把∠1，∠2，∠A從大到小排列為______________．圖911．如圖10，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，D為邊BC上一點，將△ADC沿直線AD折疊后，點C落到點E處，假設(shè)DE∥AB，那么∠ADC的度數(shù)為________．圖1012．如圖11，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，假設(shè)∠CDO＋∠CFO＝88°，那么∠C的度數(shù)為________．圖11三、解答題〔共52分〕13．〔6分〕如圖12，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度數(shù)．圖1214．〔10分〕將一副三角尺拼成如圖13所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.〔1〕求證：CF∥AB；〔2〕求∠DFC的度數(shù)．圖1315．〔9分〕如圖14，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于點H，求∠BHC的度數(shù)．圖1416．〔12分〕如圖15，點E在線段CD上，AE，BE分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，設(shè)AD＝x，BC＝y(tǒng)，且〔x－3〕2＋|y－4|＝0.〔1〕求AD和BC的長；〔2〕你認(rèn)為AD和BC有什么位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．圖1517．〔15分〕探究與發(fā)現(xiàn)：如圖16①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED.〔1〕當(dāng)∠BAD＝60°時，求∠CDE的度數(shù)；〔2〕當(dāng)點D在BC〔點B，C除外〕邊上運動時，試猜測∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；〔3〕深化探究：如圖②，假設(shè)∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他條件不變，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．圖16B2．D3.C4.C5．C6．A7．B8．∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°〔答案不唯一〕9．3010．∠1>∠2>∠A11．110°12．46°13．解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝eq\f〔1,2〕∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.14．解：〔1〕證明：如圖，∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝eq\f〔1,2〕∠DCE.∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°.又∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴CF∥AB〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕．〔2〕∵∠D＝30°，∠1＝45°，∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.15．解：∵∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，設(shè)∠A＝3α，∠ABC＝4α，∠ACB＝5α，∴3α＋4α＋5α＝180°，解得α＝15°.∴∠ABC＝60°，∠ACB＝75°.在△DBC中，由∠BDC＝90°，知∠DBC＝90°－75°＝15°.在△ECB中，由∠CEB＝90°，知∠ECB＝90°－60°＝30°.在△BHC中，∠BHC＝180°－15°－30°＝135°.16．解：〔1〕∵〔x－3〕2＋|y－4|＝0，∴x－3＝0，y－4＝0，解得x＝3，y＝4，即AD＝3，BC＝4.〔2〕AD∥BC.證明：∵AE，BE分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBE＝∠EBA.∵∠AEB＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，∴∠DAE＋∠CBE＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＋∠DAE＋∠CBE＝90°＋90°＝180°，即∠DAB＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC.17．解：〔1〕∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝105°.∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＝30°，∴∠ADE＝∠AED＝75°，∴∠CDE＝105°－75°＝30°.〔3〕∠BAD＝2∠CDE，理由如下：設(shè)∠BAD＝x，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝45°＋x.∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＝90°－x，∴∠ADE＝∠AED＝eq\f〔90°＋x,2〕，∴∠CDE＝45°＋x－eq\f〔90°＋x,2〕＝eq\f〔1,2〕x，∴∠BAD＝2∠CDE.〔3〕設(shè)∠B