廣西桂林第十八中學(xué)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷（帶答案）

第6頁(yè)廣西桂林第十八中學(xué)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷〔帶答案〕經(jīng)常做題才能發(fā)現(xiàn)問題完善自己,以下是桂林第十八中學(xué)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷,請(qǐng)大家認(rèn)真練習(xí)。第I卷一.選擇題:本大題共12小題,每題5分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.假設(shè)集合,,那么()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.2.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位那么等于A.B.C.D.3.設(shè)A,B是兩個(gè)集合,那么是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.在等差數(shù)列中那么A.10B.18C.20D.285.設(shè)函數(shù)那么A.B.4C.D.66.三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如下圖那么棱SB的長(zhǎng)為A.B.C.D.7.直線與圓相交于A,B兩點(diǎn),那么弦|AB|=()A.B.C.D.8.給出一個(gè)如下圖的流程圖,假設(shè)要使輸入的x值與輸出的y值相等,那么這樣的x值的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.49.點(diǎn)AB,C,D均在同一球面上且ABAC,AD兩兩垂直且AB=1AC=2,AD=3,那么該球的外表積為A.B.C.D.10.函數(shù)的是11.分別是橢圓的左右焦點(diǎn)現(xiàn)以為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)假設(shè)過的直線是圓的切線那么橢圓的離心率為)A.B.C.D.12.定義在上的函數(shù),是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立.那么()A.B.C.D.第II卷二.填空題:本大題共4小題,每題5分.13.向量,假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得那么實(shí)數(shù)為14.變量滿足約束條件那么的最大值是15.,那么________.16.數(shù)列中,且對(duì)所有滿足那么如下圖在四邊形ABCD中D=2B,且AD=1CD=3,.⑴求ACD的面積假設(shè)求AB的長(zhǎng)18.(本小題總分值12分)某班50位學(xué)生2019屆中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如下圖其中成績(jī)分組區(qū)間是[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]求圖中x的值從成績(jī)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人2人成績(jī)?cè)诘?9.(本小題總分值12分)正方體是AC的中點(diǎn)E是線段上一點(diǎn)且⑵假設(shè)DE平面,求的值,并求三棱錐C-DEO的體積.20.(本小題總分值12分)如圖點(diǎn)是離心率為的橢圓C()上的一點(diǎn)斜率為的直線BD交橢圓C于BD兩點(diǎn)且AB,D三點(diǎn)互不重合求橢圓C的方程求證直線ABAD的斜率之和為定值21.(本小題總分值12分)設(shè)函數(shù)為常數(shù)時(shí),證明在[1,+)上是單凋遞增函數(shù)假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且求證.請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題做答,如果多做,那么按所做的第一題記分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.(本小題總分值10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,曲線C的極坐標(biāo)方程為.⑵直線(為參數(shù))與曲線C交于A,B兩點(diǎn),與軸交于E,求|EA|+|EB|.12.由得,構(gòu)造函數(shù),那么,故單調(diào)遞增,有.二.填空題題號(hào)13141516答案9(理)2019(文)解析:16.由,得,兩式相除得.三.解答題17.解：因?yàn)镈=2B,,所以因?yàn)樗运訟CD的面積在ACD中,所以因?yàn)?所以AB=4.18.解：由300.006+100.01+100.054+10x=1,得x=0.018由題意知道不低于80分的學(xué)生有12人90分以上的學(xué)生有3人隨機(jī)變量的可能取值有01,2;012P(文)由題意知道成績(jī)?cè)赱50,60)的學(xué)生有3個(gè),分別設(shè)為;成績(jī)?cè)赱60,70)的學(xué)生有5個(gè),分別設(shè)為.隨機(jī)選取兩人有,,,28種情況.2人成績(jī)都在[60,70)的有,,,10種情況.故概率為.19.解:⑴∵,,面.∵面,.(理)⑵∵AC平面ACDE,要使平面CDE平面只需DE平面即需DE,(∵DEAC,DE平面,那么在Rt中,以DA,DC,分別為x,y,z軸建立直角坐標(biāo)系,那么D(0,0,0),C(0,2,0),O(1,1,0),.,設(shè)平面EDC的法向量為,那么有,得,得,令,得.又平面CDA的法向量為,設(shè)E-CD-A的平面角為,故.(文)由,那么在Rt中,,,,易知,,故.21.解：在[1+)上恒成立在區(qū)間[1+)上恒成立在區(qū)間[1+)上的最大值為﹣4.(文)⑴當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增.⑵在區(qū)間﹣1+)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程在區(qū)間﹣1+)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根記那么有解得,,,.令,,只須證.,(觀察,猜想)令,下證,令,得,.列表得:-0+極小,,所以,所以,所以在上單調(diào)遞減,所以,故,故.20.解：由題意可得代入得,解得,,所以橢圓C的方程證明設(shè)直線BD的方程為又AB,D三點(diǎn)不重合,設(shè),那么由得所以所以,,設(shè)直線ABAD的斜率分別為,那么所以即直線ABAD的斜率之和為定值得,得直角坐標(biāo)方程為,即;⑵將的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程,化簡(jiǎn)得,點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的參數(shù),設(shè)點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,那么,