軌跡與軌跡方程復(fù)習(xí) 蘇教

軌跡與軌跡方程復(fù)習(xí)課編輯ppt課前熱身：1.已知三角形ABC中，則點(diǎn)A的軌跡是

2．與圓和圓都相外切的動(dòng)圓的圓心的軌跡方程

(x+1)2+y2=1(x－1)2+y2=3、設(shè)P為雙曲線－y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是：_________

x2－4y2＝1

４．拋物線ｙ＝x2＋2mx+m2+1-m的頂點(diǎn)的軌跡方程為

y=1+x去掉兩點(diǎn)的一個(gè)圓編輯ppt例1：已知圓C：(x-1)2+y2=1，過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程直接法定義法反代法消參法消參法2yQPC0編輯ppt例２:拋物線y2=2px(p>0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B在拋物線上，且OA⊥OB，（1)求弦AB中點(diǎn)Ｍ的軌跡方程．xyOAB（2)求△AOB的重心Ｇ軌跡方程.M編輯ppt思考:拋物線y2=2px(p>0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B在拋物線上，且OA⊥OB，過(guò)O作OP⊥AB交AB于P,求P點(diǎn)軌跡方程.xyOABPQ（2p,0）編輯ppt例題講解：例1：已知圓C：(x-1)2+y2=1，過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程0yQPC設(shè)弦的另一個(gè)端點(diǎn)為Q，P（x、y）為OQ中點(diǎn)，則CP⊥OP，解法一：編輯ppt例1：已知圓C：(x-1)2+y2=1，過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程解法二：所以動(dòng)點(diǎn)P在以O(shè)C為直徑的圓周上∠OPC＝900此圓圓心為（

，0）半徑為

yQPC0x（x≠0）

編輯ppt解法三：設(shè)Q（x1、y1），P（x、y）則例1：已知圓C：(x-1)2+y2=1，過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程yQPC0（x≠0）

編輯ppt解法四：設(shè)P（x、y）,PQ的方程為y=kx，代入(x-1)2+y2=1，得(x-1)2+k2x2=1(1+k2)x2-2x=0例1：已知圓C：(x-1)2+y2=1，過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程由此兩式消去k得：由x=得x≠0yQPC0編輯ppt解法五：設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+cosθ，sinθ）P（x、y）滿足

例1：已知圓C：(x-1)2+y2=1，過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程由于點(diǎn)Q不與原點(diǎn)重合，所以x≠0yQPC0編輯pptBCAOXY編輯pptyP(x,y)F1F2Ox(x+1)2+y2=11(x－1)2+y2=編輯pptyA1A2xOPM編輯ppt課堂小結(jié)：1.直接法