三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)

第2章三角形課題三角形的概念和三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能通過(guò)多媒體應(yīng)用，推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這個(gè)定理，能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。掌握三角形的外角性質(zhì)。2、過(guò)程與方法使學(xué)生經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究與證明過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展幾何觀念和推理能力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、解決問(wèn)題的能力。3.情感與價(jià)值觀：通過(guò)多媒體的視頻教學(xué)、音頻教學(xué)等，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，獲得探究學(xué)習(xí)的成就感。重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)。難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程。主備教師何林教具二個(gè)三角形硬紙片課型新授課教學(xué)過(guò)程個(gè)案修改創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課[活動(dòng)1]自主探究在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（如圖1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。(圖1)（圖2）[活動(dòng)2]議一議從上面的操作過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。把一個(gè)三角形其中的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處（如圖2、圖3），形成了一個(gè)角。說(shuō)明在中，。從中得出：三角形內(nèi)角和定理。合作交流，探究新知[活動(dòng)3]想一想如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢？ABC2415ABC24153l證明：如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線l,使l∵l同理∠3=∠5.∵∠1,∠4,∠5組成平角，∴∠1+∠4+∠5=180°(平角定義).∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代換).(學(xué)生自己寫推理過(guò)程，教師給予指導(dǎo))【歸納】以上我們就證明了任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180°,得到如下定理：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。說(shuō)明：為了證明的需要，在原來(lái)圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。[活動(dòng)4]討論（1）一個(gè)三角形中最多有個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有個(gè)銳角？為什么？（4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為.【結(jié)論】三角形中，三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。如圖所示：直角三角形可用符號(hào)“Rt△”來(lái)表示，例如直角三角形ABC可以記作“Rt△ABC”.在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作直角邊，直角的對(duì)邊叫作斜邊.兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形。[活動(dòng)5]想一想在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原來(lái)位置時(shí)（方向與出發(fā)時(shí)相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。針對(duì)練習(xí)，鞏固提高1、三角形的三個(gè)外角中最多有銳角，最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)直角。2、如圖所示，則α=°．ACDB（第3題）3、如圖，∠A=55°，∠B=30°，∠ACDB（第3題）5858°（第2題）24°32°α四、課堂小結(jié)，升華知識(shí)師生共同回憶所學(xué)內(nèi)容，共同小結(jié)，漸漸補(bǔ)充。再教師補(bǔ)充。五、反饋