人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上華章教育單元測(cè)試(一)

單元測(cè)試(一)一元二次方程(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．以下方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()211222A．a(chǎn)x＋bx＋c＝0B.x2＋x＝2C．x＋2x＝y(tǒng)－1D．3(x＋1)＝2(x＋1)2．一元二次方程(x－5)2＝x－5的解是()A．x＝5B．x＝6C．x＝0D．x1＝5，x2＝63．(錦州中考)一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情況為()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的兩根分別為x1＝1，x2＝－2，則b與c的值分別為()A．b＝－1，c＝2C．b＝1，c＝2

B．b＝1，c＝－2D．b＝－1，c＝－25．(欽州中考)用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得()A．(x＋5)2＝16B．(x＋5)2＝1C．(x＋10)2＝91D．(x＋10)2＝1096．老師出示了小黑板上的題目(如圖)后，小敏回答：“方程有一根為4”，小聰回答：“方程有一根為－1”．則你認(rèn)為()已知方程x2－3x＋k＋1＝0，試增加一個(gè)條件，使它的兩根之積為－4.A．只有小敏回答正確B．只有小聰回答正確C．小敏、小聰回答都正確D．小敏、小聰回答都不正確7．當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x2－6x－3的值最小()A．0B．－3C．3D．－98．(濟(jì)南中考

)將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為

3cm

的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為

300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為

(

)A．10cm

B．13cm

C．14cm

D．16cm9．(攀枝花中考)關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()33且m≠2C．－1＜m＜2D.3＜m＜2A．m＞4B．m＞42410．已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足1＋1＝－1，則m的值是()αβA．3或－1B．3C．1D．－3或1二、填空題(每題4分，共24分)11．把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式為_(kāi)_______________．12．(麗水中考)解一元二次方程x2＋2x－3＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)變成解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫(xiě)出其中的一個(gè)一元一次方程__________．13．已知實(shí)數(shù)a，b是方程x2－x－1＝0的兩根，則b＋a的值為_(kāi)_______．a(chǎn)b14．六一少兒節(jié)當(dāng)天，某班同學(xué)每人向本班其他每個(gè)同學(xué)送一份小禮品，全班共互送306份小禮品，則該班有______名同學(xué)．15．(姜堰模擬)在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫(huà)紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖2)，使整個(gè)掛圖的面積是米，可列方程為_(kāi)_______________________．

(如圖1)的四周鑲上寬度相同的金色80平方分米，設(shè)金色紙邊寬為x分16．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程

x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)是

__________．三、解答題

(共

46分)17．(16分)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，直接開(kāi)平方法，配方法和公式法．請(qǐng)選擇合適的方法解以下方程．(1)x2－3x＋1＝0；(2)(x－1)2＝3；(3)x2－3x＝0；(4)x2－2x＝4.18．(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．19．(10分)(南京中考)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增加，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增加的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_(kāi)_____________萬(wàn)元；(2)若是該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年增加的百分率x.20．(12分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤．第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月若是單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，依照市場(chǎng)檢查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)節(jié)余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．(1)填表(不需化簡(jiǎn))．時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)(元)8040銷(xiāo)售量(件)200(2)若是批發(fā)商希望經(jīng)過(guò)銷(xiāo)售這批T恤盈利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？參照答案1.D2.D3.A4.D5.A6.C7.C8.D9.D10.B11.2x2－3x－5＝012.x＋3＝0(或x－1＝0)13.－314.1815.(2x＋6)(2x＋8)＝8016.6或10或1217.方程(1)用公式法∵a＝1，b＝－3，c＝1，∴b2－4ac＝(－3)2－4×1×1＝5>0.∴方程(1)的根為x1＝3＋5，x2＝3－5.方程(2)用直接開(kāi)平方法x－1＝±3，∴方程(2)的根為x1＝－3＋221，x2＝3＋1.方程(3)用因式分解法x(x－3)＝0，∴方程(3)的根為x1＝0，x2＝3.方程(4)用配方法x2－2x＋1＝4＋1，(x－1)2＝5，x－1＝±5，∴方程(4)的根為x1＝－5＋1，x2＝5＋1.18.(1)∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴＝(－3)2－4(－k)>0，即4k>－9.解得k>－9.(2)若4k是負(fù)整數(shù)，k只能為－1或－2.①當(dāng)k＝－1時(shí)，原方程為x2－3x＋1＝0.解得x1＝3＋5，2x2＝3－522.②當(dāng)k＝－2時(shí)，原方程為x－3x＋2＝0.解得x3＝2，x4＝1.19.(1)2.6(1＋x)2(2)由題意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合題意，舍去)．答：可變成本平均每年增加的百分率為10%.(1)80－x200＋10x800－200－(200＋