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24.1.1圓1/4/2023活動1觀察下列圖形,從中找出共同特點:這些圖的共性:都給我們圓的形象。1/4/2023活動2
觀察下列畫圓的過程,你能由此說出圓的形成過程嗎?
圓:在一個平面內(nèi),一條線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓;
OA圓心:固定的端點O叫做圓心;半徑:線段OA叫做半徑;以O(shè)為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”AAAAAAAAO·ABCDE1.圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)rrrrr2.到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)的點都在同一個圓上。圓心為O,半徑為r的圓可以看成是所有到定點的距離等于定長r的點的集合。我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)識了,戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓,一中同長也”的記載.它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑.經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圖中線段AB。活動4如圖,你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎?
連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圖中線段AB、AC。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。以A、B為端點的弧記作,讀作“圓弧AB”。能夠完全重合的弧是等弧。圓中任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓。BACO大于半圓的弧叫優(yōu)弧,用三個大寫字母表示,如,小于半圓的弧叫劣弧,用兩個字母表示,如。練一練一、判斷題:1、直徑是弦。()2、弦是直徑。()3、半圓是弧,但弧不一定是半圓。()4、半徑相等的兩個半圓是等弧。()5、長度相等的弧是等弧。()××√√√二、選擇1、以點O為圓心作圓可以作()A、1個;B、2個;C、3個;D、無數(shù)個。2、如圖,點A、O、D以及B、O、C分別在一條直線上,則圓中的弦的條數(shù)為()A、2;B、3;C、4;D、5CAEBDODA
求證:矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。三、證明題已知:矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。求證:A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上。ABCDO證明:∵ABCD是矩形
∴AO=OC;OB=OD;
又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。動畫演示車輪做成圓形的好處課堂小結(jié)1.圓的兩種定
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