數(shù)軸-公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

?數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教材分析：?本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大?。y點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)．二、教學(xué)建議：?小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念.數(shù)軸是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。?關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。三、教學(xué)設(shè)計(jì)思想：?本節(jié)課以5路車(chē)的站點(diǎn)為例引出了數(shù)軸的概念，并通過(guò)溫度計(jì)的刻度幫助學(xué)生更好的理解數(shù)軸的意義，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)軸的用途。課堂中的設(shè)置小組討論讓每位同學(xué)都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過(guò)練習(xí)掌握數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)。四、重點(diǎn)：利用數(shù)軸表示有理數(shù)；利用數(shù)軸表示互為相反數(shù)的數(shù)?難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)軸的用途及它上面的點(diǎn)的性質(zhì)教具：直尺、多媒體課件五、教學(xué)目標(biāo)?知識(shí)與技能目標(biāo)：?1．能說(shuō)出數(shù)軸的意義及數(shù)軸的三要素；?2．能由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；?過(guò)程與方法目標(biāo)：?經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)軸的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；情感與價(jià)值觀目標(biāo)：?1.畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會(huì)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；?2.體會(huì)數(shù)軸源于生活與現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)?我們一起來(lái)觀察一下直尺，直尺上哪邊的數(shù)的大，哪邊的數(shù)??？這是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的用直線上依次排列的點(diǎn)來(lái)表示自然數(shù)，這樣可以直觀地反映自然數(shù)的大小。那么有理數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？大家思考一下觀察與思考：投影顯示5路車(chē)在石家莊中山路上的部分站點(diǎn)?火車(chē)站人民商場(chǎng)勸業(yè)場(chǎng)燕春飯店兒童公園?西東1．假設(shè)每個(gè)站點(diǎn)間的距離都相等是2千米，現(xiàn)在你在火車(chē)站站點(diǎn)出，怎樣來(lái)表述其他站點(diǎn)的位置呢？?學(xué)生思考，踴躍發(fā)言，說(shuō)出自己的觀點(diǎn)?2．如果現(xiàn)在以火車(chē)站為參照點(diǎn)，并用O表示，并且規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù)，以1千米為長(zhǎng)度，那么勸業(yè)場(chǎng)距火車(chē)站2千米，就可以用2表示，其他站點(diǎn)如何表示？思考：（1）東邊的站點(diǎn)如何表示？（2）西邊的站點(diǎn)如何表示？?（3）距離參照點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示方法一樣么？小組討論，得出結(jié)果?3．火車(chē)站東5千米是博物館，西5千米是終點(diǎn)站，你能在屏幕上指出他們的位置么？在圖中標(biāo)出它們的位置及其對(duì)應(yīng)的有理數(shù)。?現(xiàn)在我們將實(shí)際的站點(diǎn)拋開(kāi)不考慮，只保留這條水平的直線，并且在這條直線上任取一點(diǎn)為原點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示0，規(guī)定這條直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?，用箭頭表示，那么相反的方向?yàn)樨?fù)方向，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，就得到了數(shù)軸（老師邊敘述邊畫(huà)出數(shù)軸）?4．我們剛上課時(shí)說(shuō)的直尺是不是就像數(shù)軸的右半部分？現(xiàn)實(shí)生活中有沒(méi)有既能表示正數(shù)又能表示負(fù)數(shù)，類(lèi)似數(shù)軸的東西？?答：溫度計(jì)?展示掛圖——放大的溫度計(jì)。利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃。?進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？同學(xué)合作交流1．是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，-3，，，0?2．是不是所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，有幾個(gè)表示0的點(diǎn)?3．將4和-4，3和-3，12和12在數(shù)軸上表示出來(lái)，并回答：每一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有何關(guān)系？?4．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可．??通過(guò)對(duì)數(shù)軸題目的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。??1．每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示（反過(guò)來(lái)不成立）。2．所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)。?3．每一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)都在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)距離相等??。課堂練習(xí)：1．P35練習(xí)1、2?2．說(shuō)出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？??1．在下面數(shù)軸上：?(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．?(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表