第四章電路分析基礎(chǔ)-全套課件

第一篇：總論和電阻電路的分析第一章集總電路中電壓、電流的約束關(guān)系第二章網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析第三章疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)第一篇：總論和電阻電路的分析第一章集總電路中電壓、電流的約1第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟2

在電路分析中，可以把互連的一組元件看作為一個(gè)整體，如下圖(a)所示(R3、R4、R5這一部分電路)，若這個(gè)整體只有兩個(gè)端鈕與外部電路相連接，則不管它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，我們統(tǒng)稱它為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)，可以用圖(b)中的N來(lái)表示。一、單口(one-port)網(wǎng)絡(luò)在電路分析中，可以把互連的一組元件看作為一個(gè)3對(duì)于復(fù)雜電路N（原網(wǎng)絡(luò)），可以將其分為兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)N1和N2，N1、N2通過(guò)兩根導(dǎo)線相連，且內(nèi)部變量之間沒(méi)有控制和被控制的關(guān)系，則N1和N2均為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。復(fù)雜電路的一般分解：對(duì)于復(fù)雜電路N（原網(wǎng)絡(luò)），可以將其分為兩個(gè)4單口（二端）網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：

從一個(gè)端鈕流進(jìn)的電流必定等于從另一個(gè)端鈕流出的電流，該電流I稱為端口電流，而U稱為端口電壓。

單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)電路其余部分的影響，只決定于它的端口電流與電壓關(guān)系（VCR）。單口（二端）網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：5二、分解網(wǎng)絡(luò)的基本步驟(1)根據(jù)實(shí)際情況和需要，把給定網(wǎng)絡(luò)N劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2；(2)分別求出N1和N2的VCR（計(jì)算或測(cè)量）；

(3)聯(lián)立兩者的VCR方程或由它們VCR曲線的交點(diǎn)，求出N1和N2的端口電壓、電流；(4)再分別求解N1和N2內(nèi)部各支路電壓、電流。二、分解網(wǎng)絡(luò)的基本步驟(1)根據(jù)實(shí)際情況和需要，把給定網(wǎng)絡(luò)6例1：求下圖電路中的電流i1。解：（1）按圖中虛線標(biāo)示1-1’處把原電路分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，并設(shè)端口處u和i的參考方向如圖所示。例1：求下圖電路中的電流i1。解：7（2）求N1和N2的VCR：先分離出N1，并設(shè)想在1-1`端外接電壓源u,則：

`（2）求N1和N2的VCR：先分離出N1，并設(shè)想在1-1`端8再分離出N2，同樣設(shè)想在1-1’端處外接電壓源u,則：`再分離出N2，同樣設(shè)想在1-1’端處外接電壓源u,則：`9（3）聯(lián)立兩者的VCR求解u：

（3）聯(lián)立兩者的VCR求解u：10（4）再回到N1求i1：N1部分總電壓：由分壓公式，可得并聯(lián)電阻部分的電壓為：故得：（4）再回到N1求i1：N1部分總電壓：由分壓公式，可得并聯(lián)11第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟12一、單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系VCR

i+_uu=f(i)或i=g(u)(1)將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來(lái)，標(biāo)出端口電流、電壓及其參考方向;(2)單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓與電流的關(guān)系就稱為單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系。一、單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系VCRi+_uu=f(i)或13二、單口網(wǎng)絡(luò)伏安關(guān)系VCR的求法i+_u(1)假定端電流i已知（相當(dāng)于在端口處接一電流源），求出u=f(i)?；蛘撸俣ǘ丝陔妷簎已知（相當(dāng)于在端口接一電壓源），求出i=g(u)。(2)分析表明，對(duì)不含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)（可含電阻和受控源），其VCR可表示為u=Bi的形式，而對(duì)含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，其VCR可表示為u=A+Bi的形式。二、單口網(wǎng)絡(luò)伏安關(guān)系VCR的求法i+_u(1)假定端電流14注意：1、單口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時(shí)，控制支路和被控制支路必須在同一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)中，最多控制量為端口上的電壓或電流，但控制量不能在另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中。

2、單口網(wǎng)絡(luò)的VCR只取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外電路無(wú)關(guān)，是網(wǎng)絡(luò)本身固有特性的反映。當(dāng)外電路變化時(shí)，該單口網(wǎng)絡(luò)的VCR不會(huì)變化，只有當(dāng)本網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接關(guān)系即結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)變化時(shí)，VCR才改變。注意：1、單口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時(shí)，控制支路和被控制支路必須在同15例2：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR.3314i3314ui＋-u例2：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR.3314i3316例3：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR+-15v21A3i0.5i+-ubai例3：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR+-15v21A3i017第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟18一、置換定理(substitutiontheorem)

具有唯一解的電路中，如果已知某支路k的電壓為uk，電流為ik，且該支路與電路中其他支路無(wú)耦合,則無(wú)論該支路由什么元件組成，都可用下列任何一個(gè)元件去置換：

(1)電壓等于uk的理想電壓源；

(2)電流等于ik的理想電流源；

(3)阻值為uk/ik的電阻。一、置換定理(substitutiontheorem)19置換定理示意圖：支路k

ik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ikik置換定理示意圖：支ik+–uk+–ukik+–ukR=uk/20Aik+–uk支路

k

A+–uk

二、驗(yàn)證置換定理正確性u(píng)kuk－＋＋－Aik+–uk支路k

+–ukAik+–uk支A+–uk二、驗(yàn)證置換定理正確性u(píng)kuk－21第四章電路分析基礎(chǔ)-全套課件22

“置換”是用獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源替代已知電壓或電流的支路，在替代前后，被替代支路以外電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件參數(shù)不能改變，因?yàn)橐坏└淖儯娲返碾妷汉碗娏饔职l(fā)生了變化。說(shuō)明置換定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路；置換后電路必須有唯一解?！爸脫Q”是用獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源替代已知電23例4：已知電路中U＝1.5V,試用置換定理求U1。例4：已知電路中U＝1.5V,試用置換定理求U1。24解：由于U＝1.5V，且R＝3Ω

因此，I=1.5/3=0.5A所以，該支路可用0.5A的電流源置換，如圖(b)所示,

可求得：U1=(0.5/2)×2＝0.5V

解：由于U＝1.5V，且R＝3Ω 25例5：如圖所示電路，試用分解方法求i1和u2。解：（1）按圖中虛線把電路分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，端口處電壓u和電流i的參考方向如圖所示。例5：如圖所示電路，試用分解方法求i1和u2。26(2)分別求出N1和N2的VCR。N1的VCR：u=10×(1+i-0.5i)+6×(1+i)+12+5×i=28+16iN2的VCR：-i=u/20+(u-10)/5u=8-4i(3)聯(lián)立兩者的VCR，求解u和i。28+16i=8-4i解得：i=-1Au=12V(2)分別求出N1和N2的VCR。27(4)以12V電壓源置換N1，可得：i1=(12-10)/5=0.4A以-1A電流源置換N2，可得：u2=12V(4)以12V電壓源置換N1，可得：28例6：如圖（a）所示電路為含非線性電阻的電路。已知非線性電阻的伏安特性曲線如圖（b）所示，試求非線性電阻兩端的電壓u和流過(guò)的電流i。例6：如圖（a）所示電路為含非線性電阻的電路。已知非線性電阻29解：運(yùn)用分解方法，將電路的線性部分與非線性部分劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)。線性部分的VCR：-i=u/R+(u-Us)/R2u=Us-Ri非線性部分僅為一非線性電阻，其特性曲線已給定。本題只能通過(guò)作圖法求解，結(jié)果如圖所示。Q為非線性元件的“工作點(diǎn)”。解：運(yùn)用分解方法，將電路的線性部分與非線性部分劃分為兩個(gè)單口30作業(yè)：

P151:4-1、4-3、4-4P152:4-6

作業(yè)：31第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟32B+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA一、電路的等效變換

兩個(gè)單端口電路，如果端口具有相同的電壓、電流關(guān)系（即相同的VCR）,則稱它們是等效的。C+-uiB+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BAC33電路等效變換的條件：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便分析計(jì)算。說(shuō)明電路等效變換的條件：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的目的：34若網(wǎng)絡(luò)N與N的VCR相同，則稱該兩網(wǎng)絡(luò)為等效單口網(wǎng)絡(luò)。將電路中某單口網(wǎng)絡(luò)用其等效網(wǎng)絡(luò)代替（稱為等效變換），電路其余部分的工作狀態(tài)不會(huì)改變。二、等效(equivalence)單口網(wǎng)絡(luò)：二、等效(equivalence)單口網(wǎng)絡(luò)：35①求VCR得出等效電路（主要方法）三、單口網(wǎng)絡(luò)等效電路的求法：②對(duì)N直接化簡(jiǎn)（簡(jiǎn)單電阻電路，不含受控源）③用戴維南定理求等效電路（后面重點(diǎn)介紹）i+_u求VCR數(shù)學(xué)模型等效電路①求VCR得出等效電路（主要方法）三、單口網(wǎng)絡(luò)等效電路的求36i+_uN為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)(無(wú)獨(dú)立源,可有受控源)時(shí):

u=RiN為有源網(wǎng)絡(luò)(有獨(dú)立源)時(shí):u=Ri＋uoc

等效為：Ri+_u+_u+-uocRi說(shuō)明：N與N’互為等效網(wǎng)絡(luò)，N、N’內(nèi)部可能不一樣，但對(duì)外的作用一樣，所以，等效是對(duì)外電路而言，但網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不等效。i+_uN為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)(無(wú)獨(dú)立源,可有受控源)時(shí):u=R37注意！置換不同于等效，置換只適用于特定電路，而等效則具有一般性，與外電路無(wú)關(guān)。N2N1+-UIN2+-U用置換定理用等效方法N2+-UocR兩種情況下的N2變時(shí)，置換的電壓源U也要變，但等效的R和Uoc是不變的。N2N1+-UI注意！置換不同于等效，置換只適用于特定電路，而等效則具有一般38例7：電路如圖所示，求ab和cd端的等效電路。解：直接化簡(jiǎn)：////例7：電路如圖所示，求ab和cd端的等效電路。解：直接化簡(jiǎn)39例8：求圖示二端電路的等效電路。例8：求圖示二端電路的等效電路。40解：設(shè)端口電壓u已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：或者或者解：設(shè)端口電壓u已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：或者41例9：求圖示二端電路的VCR及其等效電路。例9：求圖示二端電路的VCR及其等效電路。42解：設(shè)端口電流i已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：解：設(shè)端口電流i已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：43第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟44一、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)

相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路一、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.理想電壓源串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)45電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！uS2+_+_uS1+_462.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能47③電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對(duì)外等效！iS任意元件u_+R③電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效48二、實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

1.實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源也不允許短路，原因是內(nèi)阻很小，若短路，電流很大，會(huì)燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電壓源要求i+_u+_注意二、實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換1.實(shí)際電壓源49實(shí)際電流源不允許開(kāi)路，原因是內(nèi)阻很大，若開(kāi)路，電壓很高，會(huì)燒毀電源。isui02.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電流源要求注意ui+_Rs實(shí)際電流源不允許開(kāi)路，原因是內(nèi)阻很大，若開(kāi)路503.電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換。所謂等效是指端口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

GS=1/RS實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件3.電壓源和電流源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模51電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iS電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+52iGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開(kāi)路，GS上有電流流過(guò)。電流源短路,GS上無(wú)電流。電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開(kāi)路，RS上無(wú)電流流過(guò)iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系：iGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。53利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例10：I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI＝？1.6A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6AI=0.5A利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例10：I=0.5AU=20V+154例11：把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。10V1010V6A++__1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.例11：把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。10V1055106A1A107A1070V+_10V1010V6A++__1.解：106A1A107A1070V+_10V1010V65666V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+57例12:求電路中的電流I。60V410I630V_++_40V4102AI630V_++_40V104102AI2A630V_++_例12:求電路中的電流I。60V410I630V_++58例13:

受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。求電流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3例13:受控源和獨(dú)立源一樣可59例14:把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_例14:把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。2k10V60求圖示二端電路的開(kāi)路電壓Uab，并將電路化到最簡(jiǎn)。例15：求圖示二端電路的開(kāi)路電壓Uab，并將電路化到最簡(jiǎn)。例15：61解：解：62+-ui+-ui63作業(yè)：

P152:4-9、4-10P153:4-13、4-14、4-15

作業(yè)：64第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟65含獨(dú)立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)N，僅從端口看，可等效為一個(gè)電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中，電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路電壓uoc，而串聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源置零時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻R0。一、戴維南定理含獨(dú)立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)N，僅從端66其中：其中：67方法1：

將網(wǎng)絡(luò)N的端口開(kāi)路，用任意一種分析方法求出uoc；再令網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源為零得N0

，求出N0的等效電阻。二、求單口網(wǎng)絡(luò)N戴維南等效電路的方法方法1：二、求單口網(wǎng)絡(luò)N戴維南等效電路的方法68方法2：uoc的求法同前，再令網(wǎng)絡(luò)N端口短路，求出短路電流isc，則有:

簡(jiǎn)單證明：方法3：

求出網(wǎng)絡(luò)N的端口VAR，直接畫(huà)出由電壓源與電阻串聯(lián)而成的等效電路。方法4：

對(duì)簡(jiǎn)單電路直接進(jìn)行化簡(jiǎn)得等效電路。方法2：簡(jiǎn)單證明：方法3：69方法5：

用實(shí)驗(yàn)測(cè)量法得戴維南等效電路。a、先測(cè)出Uoc；b、接入可變電阻RL;

c、調(diào)可變電阻RL，當(dāng)uL為Uoc的一半時(shí)，則有：RL＝R0NRL＋－uL+-UocR0RL＋－uLI方法5：a、先測(cè)出Uoc；c、調(diào)可變電阻RL，NRL＋－70例16：求圖示電路的電流I。例16：求圖示電路的電流I。71解：原電路：可求得：解：原電路：可求得：72例17：求圖示電路的戴維南等效電路。例17：求圖示電路的戴維南等效電路。73解法1：將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零，并設(shè)I已知，有：解法1：將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零，并設(shè)I已知，有：74解法2：將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，并用節(jié)點(diǎn)法，有：前已求得：解得：戴維南等效電路：解法2：將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，并用節(jié)點(diǎn)法，有：前已求得：解得：戴75解法3：設(shè)端口電流I已知，求該網(wǎng)絡(luò)端口的VAR：由VAR可直接畫(huà)出電壓源與電阻串聯(lián)的等效電路：解法3：設(shè)端口電流I已知，求該網(wǎng)絡(luò)端口的VAR：由VAR76用戴維南定理求等效電路小結(jié)：1、開(kāi)路電壓：可用任何一種方法求得2、等效電阻：a、簡(jiǎn)單電路可用電阻串并聯(lián)求得（除源）b、用外加電源法：R0＝u/i(除源）

c、用開(kāi)路電壓短路電流法：R0＝Uoc/Isc

，Isc為短路電流（不除源）NIscIsc+-UocR0Isc＝Uoc/R0用戴維南定理求等效電路小結(jié)：NIscIsc+-UocR0Is77第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟78諾頓定理

含獨(dú)立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)N，僅從端口看，可等效為一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的組合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò)N的短路電流isc，而并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源置零時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻

R0。諾頓定理79其中：，諾頓定理的說(shuō)明

注意電流源的參考方向。其中：，諾頓定理的說(shuō)明注意電流源的參考方向。80諾頓等效電路求法：R0Isc諾頓等效電路IscIsc為短路電流R0戴維南等效電路Uoc=諾頓等效電路求法：R0Isc諾頓等效電路IscIsc為短路電81戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以，只要求得Uoc、Isc、R0中任意兩個(gè)，即可得等效電路。

注意！求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南等效電路的方法。戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以，只要求82一般而言，單口電路的兩種等效電路都存在，但當(dāng)單口電路內(nèi)含有受控源時(shí)，等效電阻有可能等于零，這時(shí)戴維南等效電路就成為理想電壓源，而由于G0=∞(R0=0)，其諾頓等效電路就不存在；如果等效電導(dǎo)G0=0，其諾頓等效電路就成為理想電流源，而由于R0=∞，則戴維南等效電路就不存在。一般而言，單口電路的兩種等效電路都存在，但當(dāng)單口電路內(nèi)含有受83例18：用諾頓定理求下圖電路中流過(guò)4Ω電阻的電流I。例18：用諾頓定理求下圖電路中流過(guò)4Ω電阻的電流I。84圖(a)解：

把原電路除4Ω電阻以外的部分化簡(jiǎn)為諾頓等效電路。先把擬化簡(jiǎn)的單口網(wǎng)絡(luò)短路，如圖(a)所示，求出短路電流Isc。根據(jù)疊加原理，可得：圖(a)解：85再把電壓源用短路代替，得圖(b),可得：圖(b)再把電壓源用短路代替，得圖(b),可得：圖(b)86求得諾頓等效電路后，再把4Ω電阻接上如下圖所示,由分流公式可得：

求得諾頓等效電路后，再把4Ω電阻接上如下圖所示,87作業(yè)：P154:4-17、4-22P155:4-23、4-25、4-27

P156:4-28作業(yè)：88第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟89最大功率傳遞定理

若含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N外接一個(gè)可變的負(fù)載電阻RL，當(dāng)RL變到與網(wǎng)絡(luò)N的戴維南（或諾頓）等效電阻R0相等時(shí)，網(wǎng)絡(luò)N傳遞給負(fù)載的功率最大。該最大功率為：或其中uoc、

isc為網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路電壓和短路電流。最大功率傳遞定理或其中uoc、isc為網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路90最大功率傳遞定理的證明:(RL可變)最大功率傳遞定理的證明:(RL可變)91令

，得：

在時(shí)，有一極值。分析可知，這唯一的極值點(diǎn)是的最大值點(diǎn)。故可求得:令，得：在時(shí)，有92例19：電路如圖所示。若RL可變，求：1、RL取何值時(shí)其功率最大？2、RL可獲得的最大功率PLmax。3、RL獲最大功率時(shí)，電壓源US產(chǎn)生的功率以及傳送給RL的百分比。例19：電路如圖所示。93解：可求得：回到原電路求得：依最大功率傳遞定理，當(dāng)時(shí)，PL最大，且解：可求得：回到原電路求得：依最大功率傳遞定理，當(dāng)94最大功率傳遞定理只能用于端口電路給定,負(fù)載電阻可調(diào)的情況;端口等效電阻消耗的功率一般不等于端口內(nèi)部消耗的功率。因此，當(dāng)負(fù)載獲取最大功率時(shí),電路的傳輸效率并不一定是50%;計(jì)算最大功率問(wèn)題結(jié)合應(yīng)用戴維南定理或諾頓定理最方便。注意最大功率傳遞定理只能用于端口電路給定,負(fù)載電阻可調(diào)的情況;端95作業(yè)：

P156:4-29、4-30

作業(yè)：96第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟971.電阻的、Y形連接

形網(wǎng)絡(luò)

三端網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123Π

型電路(

型)123R12R23R311.電阻的、Y形連接形網(wǎng)絡(luò)三端網(wǎng)絡(luò)R12R31R98Y形網(wǎng)絡(luò)三端網(wǎng)絡(luò)R1R2R3123

T

型電路(Y、星型)123R1R2R3

兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效。Y形網(wǎng)絡(luò)三端網(wǎng)絡(luò)R1R2R3123T型電路(Y、星型)99i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.(Π)—Y(T)的等效變換等效條件：u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123i1=i1Y,i2=i2Y100Y(T)接:用電流表示電壓:u12Y=R1i1Y–R2i2Y

(Π)接:用電壓表示電流:i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y(T)接:用電流表示電壓:u12Y=R1i1Y–R2i2101由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)

根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得TΠ的變換條件：

u12Y=R1i1Y–R2i2Y

i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

(2)由式(2)解得：i3=u31/R31–u23102同樣，可得到由ΠT的變換條件：

同樣，可得到由ΠT的變換條件：103簡(jiǎn)記方法：1、Π型變換為T型：如：簡(jiǎn)記方法：1042、T型變換為Π型：如：2、T型變換為Π型：105特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有RΠ=3RTR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小RT=RΠ/3特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有RΠ=3RTR31R106等效是對(duì)外部(端鈕以外)而言的，對(duì)內(nèi)不成立。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。用于簡(jiǎn)化電路注意等效是對(duì)外部(端鈕以外)而言的，對(duì)內(nèi)不成立。等效電路與外部電107當(dāng)時(shí)，稱為平衡電橋，此時(shí)R5支路可開(kāi)路，也可短路。當(dāng)時(shí)，則可用外加電源法或用T－轉(zhuǎn)換法求等效電阻。R1R2R3R4R5ab1233’123aR4R1’R2’R3’bR33’123’R1R4abR12R23R13例20:

當(dāng)時(shí)，稱為平衡電橋，此時(shí)R5支路108電路如圖所示，求U。例21：電路如圖所示，求U。例21：109解：原電路可求得總電阻解：原電路可求得總電阻110橋T電路例22:1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-橋T電路例22:1k1k1k1kRE-+1/3k111例23:計(jì)算90電阻吸收的功率141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i例23:計(jì)算90電阻吸收的功率141+20V909112例24:求負(fù)載電阻RL消耗的功率.2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL10101040例24:求負(fù)載電阻RL消耗的功率.2A3020RL30113作業(yè)：

P158:4-31、4-32、4-34

作業(yè)：114第一篇：總論和電阻電路的分析第一章集總電路中電壓、電流的約束關(guān)系第二章網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析第三章疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)第一篇：總論和電阻電路的分析第一章集總電路中電壓、電流的約115第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟116

在電路分析中，可以把互連的一組元件看作為一個(gè)整體，如下圖(a)所示(R3、R4、R5這一部分電路)，若這個(gè)整體只有兩個(gè)端鈕與外部電路相連接，則不管它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，我們統(tǒng)稱它為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)，可以用圖(b)中的N來(lái)表示。一、單口(one-port)網(wǎng)絡(luò)在電路分析中，可以把互連的一組元件看作為一個(gè)117對(duì)于復(fù)雜電路N（原網(wǎng)絡(luò)），可以將其分為兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)N1和N2，N1、N2通過(guò)兩根導(dǎo)線相連，且內(nèi)部變量之間沒(méi)有控制和被控制的關(guān)系，則N1和N2均為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。復(fù)雜電路的一般分解：對(duì)于復(fù)雜電路N（原網(wǎng)絡(luò)），可以將其分為兩個(gè)118單口（二端）網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：

從一個(gè)端鈕流進(jìn)的電流必定等于從另一個(gè)端鈕流出的電流，該電流I稱為端口電流，而U稱為端口電壓。

單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)電路其余部分的影響，只決定于它的端口電流與電壓關(guān)系（VCR）。單口（二端）網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：119二、分解網(wǎng)絡(luò)的基本步驟(1)根據(jù)實(shí)際情況和需要，把給定網(wǎng)絡(luò)N劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2；(2)分別求出N1和N2的VCR（計(jì)算或測(cè)量）；

(3)聯(lián)立兩者的VCR方程或由它們VCR曲線的交點(diǎn)，求出N1和N2的端口電壓、電流；(4)再分別求解N1和N2內(nèi)部各支路電壓、電流。二、分解網(wǎng)絡(luò)的基本步驟(1)根據(jù)實(shí)際情況和需要，把給定網(wǎng)絡(luò)120例1：求下圖電路中的電流i1。解：（1）按圖中虛線標(biāo)示1-1’處把原電路分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，并設(shè)端口處u和i的參考方向如圖所示。例1：求下圖電路中的電流i1。解：121（2）求N1和N2的VCR：先分離出N1，并設(shè)想在1-1`端外接電壓源u,則：

`（2）求N1和N2的VCR：先分離出N1，并設(shè)想在1-1`端122再分離出N2，同樣設(shè)想在1-1’端處外接電壓源u,則：`再分離出N2，同樣設(shè)想在1-1’端處外接電壓源u,則：`123（3）聯(lián)立兩者的VCR求解u：

（3）聯(lián)立兩者的VCR求解u：124（4）再回到N1求i1：N1部分總電壓：由分壓公式，可得并聯(lián)電阻部分的電壓為：故得：（4）再回到N1求i1：N1部分總電壓：由分壓公式，可得并聯(lián)125第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟126一、單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系VCR

i+_uu=f(i)或i=g(u)(1)將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來(lái)，標(biāo)出端口電流、電壓及其參考方向;(2)單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓與電流的關(guān)系就稱為單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系。一、單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系VCRi+_uu=f(i)或127二、單口網(wǎng)絡(luò)伏安關(guān)系VCR的求法i+_u(1)假定端電流i已知（相當(dāng)于在端口處接一電流源），求出u=f(i)。或者，假定端口電壓u已知（相當(dāng)于在端口接一電壓源），求出i=g(u)。(2)分析表明，對(duì)不含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)（可含電阻和受控源），其VCR可表示為u=Bi的形式，而對(duì)含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，其VCR可表示為u=A+Bi的形式。二、單口網(wǎng)絡(luò)伏安關(guān)系VCR的求法i+_u(1)假定端電流128注意：1、單口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時(shí)，控制支路和被控制支路必須在同一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)中，最多控制量為端口上的電壓或電流，但控制量不能在另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中。

2、單口網(wǎng)絡(luò)的VCR只取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外電路無(wú)關(guān)，是網(wǎng)絡(luò)本身固有特性的反映。當(dāng)外電路變化時(shí)，該單口網(wǎng)絡(luò)的VCR不會(huì)變化，只有當(dāng)本網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接關(guān)系即結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)變化時(shí)，VCR才改變。注意：1、單口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時(shí)，控制支路和被控制支路必須在同129例2：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR.3314i3314ui＋-u例2：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR.3314i33130例3：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR+-15v21A3i0.5i+-ubai例3：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR+-15v21A3i0131第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟132一、置換定理(substitutiontheorem)

具有唯一解的電路中，如果已知某支路k的電壓為uk，電流為ik，且該支路與電路中其他支路無(wú)耦合,則無(wú)論該支路由什么元件組成，都可用下列任何一個(gè)元件去置換：

(1)電壓等于uk的理想電壓源；

(2)電流等于ik的理想電流源；

(3)阻值為uk/ik的電阻。一、置換定理(substitutiontheorem)133置換定理示意圖：支路k

ik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ikik置換定理示意圖：支ik+–uk+–ukik+–ukR=uk/134Aik+–uk支路

k

A+–uk

二、驗(yàn)證置換定理正確性u(píng)kuk－＋＋－Aik+–uk支路k

+–ukAik+–uk支A+–uk二、驗(yàn)證置換定理正確性u(píng)kuk－135第四章電路分析基礎(chǔ)-全套課件136

“置換”是用獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源替代已知電壓或電流的支路，在替代前后，被替代支路以外電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件參數(shù)不能改變，因?yàn)橐坏└淖?，替代支路的電壓和電流又發(fā)生了變化。說(shuō)明置換定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路；置換后電路必須有唯一解。“置換”是用獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源替代已知電137例4：已知電路中U＝1.5V,試用置換定理求U1。例4：已知電路中U＝1.5V,試用置換定理求U1。138解：由于U＝1.5V，且R＝3Ω

因此，I=1.5/3=0.5A所以，該支路可用0.5A的電流源置換，如圖(b)所示,

可求得：U1=(0.5/2)×2＝0.5V

解：由于U＝1.5V，且R＝3Ω 139例5：如圖所示電路，試用分解方法求i1和u2。解：（1）按圖中虛線把電路分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，端口處電壓u和電流i的參考方向如圖所示。例5：如圖所示電路，試用分解方法求i1和u2。140(2)分別求出N1和N2的VCR。N1的VCR：u=10×(1+i-0.5i)+6×(1+i)+12+5×i=28+16iN2的VCR：-i=u/20+(u-10)/5u=8-4i(3)聯(lián)立兩者的VCR，求解u和i。28+16i=8-4i解得：i=-1Au=12V(2)分別求出N1和N2的VCR。141(4)以12V電壓源置換N1，可得：i1=(12-10)/5=0.4A以-1A電流源置換N2，可得：u2=12V(4)以12V電壓源置換N1，可得：142例6：如圖（a）所示電路為含非線性電阻的電路。已知非線性電阻的伏安特性曲線如圖（b）所示，試求非線性電阻兩端的電壓u和流過(guò)的電流i。例6：如圖（a）所示電路為含非線性電阻的電路。已知非線性電阻143解：運(yùn)用分解方法，將電路的線性部分與非線性部分劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)。線性部分的VCR：-i=u/R+(u-Us)/R2u=Us-Ri非線性部分僅為一非線性電阻，其特性曲線已給定。本題只能通過(guò)作圖法求解，結(jié)果如圖所示。Q為非線性元件的“工作點(diǎn)”。解：運(yùn)用分解方法，將電路的線性部分與非線性部分劃分為兩個(gè)單口144作業(yè)：

P151:4-1、4-3、4-4P152:4-6

作業(yè)：145第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟146B+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA一、電路的等效變換

兩個(gè)單端口電路，如果端口具有相同的電壓、電流關(guān)系（即相同的VCR）,則稱它們是等效的。C+-uiB+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BAC147電路等效變換的條件：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便分析計(jì)算。說(shuō)明電路等效變換的條件：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的目的：148若網(wǎng)絡(luò)N與N的VCR相同，則稱該兩網(wǎng)絡(luò)為等效單口網(wǎng)絡(luò)。將電路中某單口網(wǎng)絡(luò)用其等效網(wǎng)絡(luò)代替（稱為等效變換），電路其余部分的工作狀態(tài)不會(huì)改變。二、等效(equivalence)單口網(wǎng)絡(luò)：二、等效(equivalence)單口網(wǎng)絡(luò)：149①求VCR得出等效電路（主要方法）三、單口網(wǎng)絡(luò)等效電路的求法：②對(duì)N直接化簡(jiǎn)（簡(jiǎn)單電阻電路，不含受控源）③用戴維南定理求等效電路（后面重點(diǎn)介紹）i+_u求VCR數(shù)學(xué)模型等效電路①求VCR得出等效電路（主要方法）三、單口網(wǎng)絡(luò)等效電路的求150i+_uN為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)(無(wú)獨(dú)立源,可有受控源)時(shí):

u=RiN為有源網(wǎng)絡(luò)(有獨(dú)立源)時(shí):u=Ri＋uoc

等效為：Ri+_u+_u+-uocRi說(shuō)明：N與N’互為等效網(wǎng)絡(luò)，N、N’內(nèi)部可能不一樣，但對(duì)外的作用一樣，所以，等效是對(duì)外電路而言，但網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不等效。i+_uN為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)(無(wú)獨(dú)立源,可有受控源)時(shí):u=R151注意！置換不同于等效，置換只適用于特定電路，而等效則具有一般性，與外電路無(wú)關(guān)。N2N1+-UIN2+-U用置換定理用等效方法N2+-UocR兩種情況下的N2變時(shí)，置換的電壓源U也要變，但等效的R和Uoc是不變的。N2N1+-UI注意！置換不同于等效，置換只適用于特定電路，而等效則具有一般152例7：電路如圖所示，求ab和cd端的等效電路。解：直接化簡(jiǎn)：////例7：電路如圖所示，求ab和cd端的等效電路。解：直接化簡(jiǎn)153例8：求圖示二端電路的等效電路。例8：求圖示二端電路的等效電路。154解：設(shè)端口電壓u已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：或者或者解：設(shè)端口電壓u已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：或者155例9：求圖示二端電路的VCR及其等效電路。例9：求圖示二端電路的VCR及其等效電路。156解：設(shè)端口電流i已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：解：設(shè)端口電流i已知，則有：根據(jù)VCR，可得等效電路：157第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟158一、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)

相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路一、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.理想電壓源串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)159電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！uS2+_+_uS1+_1602.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能161③電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對(duì)外等效！iS任意元件u_+R③電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效162二、實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

1.實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源也不允許短路，原因是內(nèi)阻很小，若短路，電流很大，會(huì)燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電壓源要求i+_u+_注意二、實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換1.實(shí)際電壓源163實(shí)際電流源不允許開(kāi)路，原因是內(nèi)阻很大，若開(kāi)路，電壓很高，會(huì)燒毀電源。isui02.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電流源要求注意ui+_Rs實(shí)際電流源不允許開(kāi)路，原因是內(nèi)阻很大，若開(kāi)路1643.電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換。所謂等效是指端口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

GS=1/RS實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件3.電壓源和電流源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模165電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iS電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+166iGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開(kāi)路，GS上有電流流過(guò)。電流源短路,GS上無(wú)電流。電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開(kāi)路，RS上無(wú)電流流過(guò)iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系：iGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。167利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例10：I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI＝？1.6A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6AI=0.5A利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例10：I=0.5AU=20V+1168例11：把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。10V1010V6A++__1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.例11：把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。10V10169106A1A107A1070V+_10V1010V6A++__1.解：106A1A107A1070V+_10V1010V617066V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+171例12:求電路中的電流I。60V410I630V_++_40V4102AI630V_++_40V104102AI2A630V_++_例12:求電路中的電流I。60V410I630V_++172例13:

受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。求電流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3例13:受控源和獨(dú)立源一樣可173例14:把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_例14:把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。2k10V174求圖示二端電路的開(kāi)路電壓Uab，并將電路化到最簡(jiǎn)。例15：求圖示二端電路的開(kāi)路電壓Uab，并將電路化到最簡(jiǎn)。例15：175解：解：176+-ui+-ui177作業(yè)：

P152:4-9、4-10P153:4-13、4-14、4-15

作業(yè)：178第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟179含獨(dú)立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)N，僅從端口看，可等效為一個(gè)電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中，電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路電壓uoc，而串聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源置零時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻R0。一、戴維南定理含獨(dú)立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)N，僅從端180其中：其中：181方法1：

將網(wǎng)絡(luò)N的端口開(kāi)路，用任意一種分析方法求出uoc；再令網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源為零得N0

，求出N0的等效電阻。二、求單口網(wǎng)絡(luò)N戴維南等效電路的方法方法1：二、求單口網(wǎng)絡(luò)N戴維南等效電路的方法182方法2：uoc的求法同前，再令網(wǎng)絡(luò)N端口短路，求出短路電流isc，則有:

簡(jiǎn)單證明：方法3：

求出網(wǎng)絡(luò)N的端口VAR，直接畫(huà)出由電壓源與電阻串聯(lián)而成的等效電路。方法4：

對(duì)簡(jiǎn)單電路直接進(jìn)行化簡(jiǎn)得等效電路。方法2：簡(jiǎn)單證明：方法3：183方法5：

用實(shí)驗(yàn)測(cè)量法得戴維南等效電路。a、先測(cè)出Uoc；b、接入可變電阻RL;

c、調(diào)可變電阻RL，當(dāng)uL為Uoc的一半時(shí)，則有：RL＝R0NRL＋－uL+-UocR0RL＋－uLI方法5：a、先測(cè)出Uoc；c、調(diào)可變電阻RL，NRL＋－184例16：求圖示電路的電流I。例16：求圖示電路的電流I。185解：原電路：可求得：解：原電路：可求得：186例17：求圖示電路的戴維南等效電路。例17：求圖示電路的戴維南等效電路。187解法1：將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零，并設(shè)I已知，有：解法1：將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零，并設(shè)I已知，有：188解法2：將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，并用節(jié)點(diǎn)法，有：前已求得：解得：戴維南等效電路：解法2：將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，并用節(jié)點(diǎn)法，有：前已求得：解得：戴189解法3：設(shè)端口電流I已知，求該網(wǎng)絡(luò)端口的VAR：由VAR可直接畫(huà)出電壓源與電阻串聯(lián)的等效電路：解法3：設(shè)端口電流I已知，求該網(wǎng)絡(luò)端口的VAR：由VAR190用戴維南定理求等效電路小結(jié)：1、開(kāi)路電壓：可用任何一種方法求得2、等效電阻：a、簡(jiǎn)單電路可用電阻串并聯(lián)求得（除源）b、用外加電源法：R0＝u/i(除源）

c、用開(kāi)路電壓短路電流法：R0＝Uoc/Isc

，Isc為短路電流（不除源）NIscIsc+-UocR0Isc＝Uoc/R0用戴維南定理求等效電路小結(jié)：NIscIsc+-UocR0Is191第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟192諾頓定理

含獨(dú)立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)N，僅從端口看，可等效為一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的組合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò)N的短路電流isc，而并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源置零時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻

R0。諾頓定理193其中：，諾頓定理的說(shuō)明

注意電流源的參考方向。其中：，諾頓定理的說(shuō)明注意電流源的參考方向。194諾頓等效電路求法：R0Isc諾頓等效電路IscIsc為短路電流R0戴維南等效電路Uoc=諾頓等效電路求法：R0Isc諾頓等效電路IscIsc為短路電195戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以，只要求得Uoc、Isc、R0中任意兩個(gè)，即可得等效電路。

注意！求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南等效電路的方法。戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以，只要求196一般而言，單口電路的兩種等效電路都存在，但當(dāng)單口電路內(nèi)含有受控源時(shí)，等效電阻有可能等于零，這時(shí)戴維南等效電路就成為理想電壓源，而由于G0=∞(R0=0)，其諾頓等效電路就不存在；如果等效電導(dǎo)G0=0，其諾頓等效電路就成為理想電流源，而由于R0=∞，則戴維南等效電路就不存在。一般而言，單口電路的兩種等效電路都存在，但當(dāng)單口電路內(nèi)含有受197例18：用諾頓定理求下圖電路中流過(guò)4Ω電阻的電流I。例18：用諾頓定理求下圖電路中流過(guò)4Ω電阻的電流I。198圖(a)解：

把原電路除4Ω電阻以外的部分化簡(jiǎn)為諾頓等效電路。先把擬化簡(jiǎn)的單口網(wǎng)絡(luò)短路，如圖(a)所示，求出短路電流Isc。根據(jù)疊加原理，可得：圖(a)解：199再把電壓源用短路代替，得圖(b),可得：圖(b)再把電壓源用短路代替，得圖(b),可得：圖(b)200求得諾頓等效電路后，再把4Ω電阻接上如下圖所示,由分流公式可得：

求得諾頓等效電路后，再把4Ω電阻接上如下圖所示,201作業(yè)：P154:4-17、4-22P155:4-23、4-25、4-27

P156:4-28作業(yè)：202第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理§4-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路§4-5一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式§4-6戴維南定理§4-7諾頓定理§4-8最大功率傳遞定理§4-9T形網(wǎng)絡(luò)和∏形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟203最大功率傳遞定理

若含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N外接一個(gè)可變的負(fù)載電阻RL，當(dāng)RL變到與網(wǎng)絡(luò)N的戴維南（或諾頓）等效電阻R0相等時(shí)，網(wǎng)絡(luò)N傳遞給負(fù)載的功率最大。該最大功率為：或其中uoc、

isc為網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路電壓和短路電流。最大功率傳遞定理或其中uoc、isc為網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路204最大功率傳遞定理的證明:(RL可變)最大功率傳遞定理的證明:(RL可變)205令

，得：

在時(shí)，有一極值。分析可知，這唯一的極值點(diǎn)是的最大值點(diǎn)。故可求得:令，得：在時(shí)，有206例19：電路如圖所示。若RL可變，求：1、RL取何值時(shí)其功率最大？2、RL可獲得的最大功率PLmax。3、RL獲最大功率時(shí)，電壓源US產(chǎn)生的功率以及傳送給RL的百分比。例19：電路如圖所示。207解：可求得：回到原電路求得：依最大功率傳遞定理，當(dāng)時(shí)，PL最大，且解：可求得：回到原電路求得：依最大功率傳遞定理，當(dāng)