2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及思考：數(shù)學(xué)語言作為核心素養(yǎng)的意義

2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及思考：數(shù)學(xué)語言作為核心素養(yǎng)的意義2022版課標(biāo)最重要的變化就是提出了基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)體系，把“會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”作為三個核心素養(yǎng)之一引入數(shù)學(xué)課程，充分體現(xiàn)了這個變化的創(chuàng)新意義。03數(shù)學(xué)語言作為核心素養(yǎng)的意義為什么把數(shù)學(xué)語言作為核心素養(yǎng)？把數(shù)學(xué)語言作為核心素養(yǎng)是時代發(fā)展的要求使然。20世紀(jì)中期，國家的發(fā)展以“多快好省、力爭上游”為目標(biāo)，這種追求反映在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)上，當(dāng)然也要“又對、又快、又準(zhǔn)”了，所以勤學(xué)苦練、精講多練就成了當(dāng)時理所當(dāng)然的教學(xué)選擇，數(shù)學(xué)語言功能根本走不上前臺。今天信息化社會，人工智能和大數(shù)據(jù)的時代，數(shù)學(xué)語言已經(jīng)成為人們?nèi)粘＝涣鞑豢苫蛉钡慕M成部分，毫不夸張的說，我們說的每十句話，差不多一半以上要與數(shù)學(xué)有關(guān)，有時候幾乎是百分之百。以我們離不開的出行導(dǎo)航為例，其中的方向、距離、速度等都是數(shù)學(xué)語言，至于那些與每個公民息息相關(guān)的疫情通報、天氣預(yù)報、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、股票走勢，以及對一場體育比賽的關(guān)注、對一部影視作品的評價等，都離不開數(shù)學(xué)語言。在這個時代，一個人要公平的獲得信息和有理有據(jù)地做出判斷，幾乎離不開數(shù)學(xué)語言。在數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域，，如果想要別人了解你從一個問題情境中觀察到了什么，就必須用數(shù)學(xué)語言把這個結(jié)果表達(dá)出來，使個人的主觀意識轉(zhuǎn)化為一個客觀和可視化的存在，沒有數(shù)學(xué)的表達(dá)就無法形成數(shù)學(xué)概念，也無法揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更談不上用數(shù)學(xué)去分析問題、解決問題了。在時代的推動下，數(shù)學(xué)語言作為不可或缺的品格和能力，與每一個學(xué)生未來的職業(yè)和生活緊密聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)語言的功能和表現(xiàn)形式是什么？自然語言有三個基本功能：信息的載體、認(rèn)識世界的工具和交流的橋梁，數(shù)學(xué)語言也同樣具有這三個功能。自然語言有文字語言、圖形語言和符合語言三種形式，而且三種語言可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)語言也是如此，不同之處在于，數(shù)學(xué)的圖形語言和符號語言是世界統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)語言是一種世界性的通用語言。以符號語言為例，數(shù)學(xué)的符號語言包括三類元素：基于阿拉伯?dāng)?shù)字的數(shù)字表示、通用的運(yùn)算符號、字母（英文、希臘和拉丁字母）。用這些元素把數(shù)學(xué)的某個要求或某種規(guī)律表示出來，就是一個數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，或者說數(shù)學(xué)的符號語言就是由這樣的數(shù)字、符號和字母“串”在一起組合而成的。有意義是數(shù)學(xué)語言的特征，在一個數(shù)字、字母、符號串的背后，能講出一個與“橋梁、工具、載體”有關(guān)的真實(shí)或抽象的“故事”，這個數(shù)字、字母、符號串就是有意義的數(shù)學(xué)語言。如，x-3=8，就講了一個已知的8和未知的x之間由等式關(guān)系表達(dá)的抽象故事，所以是有意義的數(shù)學(xué)語言，可以叫做方程。X-3+=5也是數(shù)字、字母、符號串，但運(yùn)算符號“+”后面直接連上等號，就毫無關(guān)系，什么故事都講不出來了，就不屬于數(shù)學(xué)語言。有意義的數(shù)學(xué)語言從何而來？當(dāng)教學(xué)過程中需要學(xué)生自己“想一想”、“說一說”或“寫出來”時，“學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)”就開始登場了。有意義的數(shù)學(xué)語言離不開數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維。如，一間教室的面積是40平方米，它的長和寬各是多少？當(dāng)數(shù)學(xué)眼光從問題情境中“剝離”教室、面積、平方米等物理屬性之后，需要用數(shù)學(xué)語言把關(guān)鍵的元素表示出來：40、a（長）、b（寬）等。這些元素之間的關(guān)系需要繼續(xù)推理，用數(shù)學(xué)語言把這個關(guān)系表示出來：40=axb。雖然a=2，b=20和a=8，b=5都滿足40=axb，但究竟哪一個更符合教室的要求，仍然需要把數(shù)學(xué)語言作為溝通數(shù)學(xué)世界與真實(shí)世界之間關(guān)系的橋梁。由此可見，數(shù)學(xué)語言的意義來自解決問題過程中的需求。數(shù)學(xué)語言作為核心素養(yǎng)有哪些意義？一是為數(shù)學(xué)建模在基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程中找準(zhǔn)位置。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)語言表達(dá)的最高層次。數(shù)學(xué)語言這個點(diǎn)不僅在數(shù)學(xué)建模本身的數(shù)學(xué)價值與教育價值之間取得了平衡，也滿足了核心素養(yǎng)必備品格和關(guān)鍵能力的定位要求。二是促成大眾數(shù)學(xué)與我國數(shù)學(xué)課程融為一體。如何在數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)“面向每一個學(xué)生”，更多的是期待教師在教學(xué)實(shí)踐中對數(shù)學(xué)語言的重視，積極為每個學(xué)生“說一說、寫一寫、畫一畫、交流互動一下”等拓展教學(xué)空間。三是拓寬了數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新的視野。對于義務(wù)教育而言，情境也好，問題也罷，“真實(shí)”才是數(shù)學(xué)教學(xué)真正發(fā)生改變需要的切入點(diǎn)。如“晝夜溫差”是我們生活中經(jīng)常會聽到的語言，天氣預(yù)報說“明天的晝夜溫差將達(dá)到15度”，由于這個溫差有點(diǎn)大，就有了新聞效應(yīng)。這里的“差”是數(shù)學(xué)概念，所以溫差是氣象語言也是數(shù)學(xué)語言，這個“差”與實(shí)際的氣溫有什么關(guān)系？是怎么形成的？如果分別出現(xiàn)在冬天和夏天，可能反映什么樣的氣溫情況？如果是廣州、哈爾濱，又分別是個什么概念？這些都是真實(shí)的問題，都能對學(xué)生產(chǎn)生真正的吸引力，也都與核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)有關(guān)。思考圖片由于教材受形式和容量的限制，人為編的成分居多，情境創(chuàng)設(shè)的后面仍然會跟著結(jié)論，無論教材編寫者多么努力，這種狀況都會存在，與真實(shí)情境有關(guān)的教學(xué)需求仍然不可