高中數(shù)學(xué) 2.3.2變量間的相關(guān)關(guān)系（2） 新人教A必修3

２．３變量間的相關(guān)關(guān)系（二）編輯ppt2、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點(diǎn)圖的特征，如果各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，就稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法A、定義；B、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。溫故知新:1、散點(diǎn)圖編輯ppt編輯ppt相關(guān)系數(shù)強(qiáng)相關(guān)：一般相關(guān)：弱相關(guān)：編輯ppt一、相關(guān)關(guān)系的判斷例1：5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。解：數(shù)學(xué)成績由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系。編輯ppt小結(jié)：用Excel作散點(diǎn)圖的步驟如下：(結(jié)合軟件邊講邊練）（1）進(jìn)入Excel，在A1，B1分別輸入“數(shù)學(xué)成績”、“物理成績”，在A、B列輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。（2）點(diǎn)擊圖表向?qū)D標(biāo)，進(jìn)入對話框，選擇“標(biāo)準(zhǔn)類型”中的“XY散點(diǎn)圖”，單擊“完成”。（3）選中“數(shù)值X軸”，單擊右鍵選中“坐標(biāo)軸格式”中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“刻度主要單位”作相應(yīng)調(diào)整，最后按“確定”。y軸方法相同。

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt二、求線性回歸方程例2：觀察兩相關(guān)變量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程解1：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149計(jì)算得:編輯ppt∴所求回歸直線方程為y=x^小結(jié)：求線性回歸直線方程的步驟：第一步：列表；第二步：計(jì)算；第三步：代入公式計(jì)算b,a的值；第四步：寫出直線方程。編輯ppt解2：用Excel求線性回歸方程，步驟如下:.（1）進(jìn)入Excel作出散點(diǎn)圖。（2）點(diǎn)擊“圖表”中的“添加趨勢線”，單擊“類型”中的“線性”，單擊“確定”，得到回歸方程。（選擇數(shù)據(jù)，“插入”散點(diǎn)圖，做好散點(diǎn)圖后，點(diǎn)擊圖中任何一個(gè)點(diǎn)將選中圖中散點(diǎn)，右鍵單擊彈出快捷菜單，選擇“添加趨勢線”即可。）（3）雙擊回歸直線，彈出“趨勢線格式”，單擊“選項(xiàng)”，選定“顯示公式”，最后單擊“確定”。

編輯ppt練習(xí)：P86第三題小結(jié)：（1）判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系，簡便方法就是畫散點(diǎn)圖。（2）當(dāng)數(shù)字少時(shí)，可用人工或計(jì)算器，求回歸方程；當(dāng)數(shù)字多時(shí)，用Excel求回歸方程。（3）利用回歸方程，可以進(jìn)行預(yù)測。編輯ppt三、利用回歸直線方程對總體進(jìn)行估計(jì)例5煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系。如果已測得爐料熔化完畢時(shí)，鋼水的含碳量X與冶煉時(shí)間y（從爐料熔化完畢到出剛的時(shí)間）的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：x（0.01%）104180190177147134150191204121Y（min）100200210185155135170205235125（1）作出散點(diǎn)圖，找規(guī)律。（2）求回歸直線方程。（3）預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？編輯ppt畫圖3解:(1)作散點(diǎn)圖從圖可以看出,各點(diǎn)分布在一條直線附近,即它們線形相關(guān).(2)列出下表,并計(jì)算i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125編輯ppt設(shè)所求的回歸直線