《實數(shù)的運算》課件

跳傘運動員跳離飛機，在未打開降落傘前，下降的高度h(米)與下降的時間t(秒)之間有關系式:(不計空氣阻力節(jié)前語跳傘運動員跳離飛機，在未打開降落傘前，下降的高度h(米)與下請快速口答下列各開方的結(jié)果.1.課前熱身5.6.7.8.=5=0.4====2=2=－2請快速口答下列各開方的結(jié)果.1.課前熱身5.6.7.8.說一說做一做

思考①：這些題中含有什么特殊的運算？②：你能求解嗎？應先解什么，后解什么？首先完成開方運算，就轉(zhuǎn)化成了我們以前熟悉的有理數(shù)運算.上面的運算與以前的有理數(shù)運算比較有何特別之處？上面的運算中增加了開方運算=4+0.4=4.4=

9

÷

(－

)=9

×(－

3)=－27議一議開方運算說一說做一做思考①：這些題中含有什么特殊的運算？3.4實數(shù)的運算3.4實數(shù)的運算合作學習請同學們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用合作學習請同學們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律：實數(shù)運算的法則

實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減.如果遇到括號，則先進行括號里的運算.

實數(shù)運算的法則實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算（精確到0.01）

小試身手（1）解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）＝

1.414+（－1）×3.146＝

1.414－3.146＝

－1.732≈－1.73≈1.414

≈1.732注意：解：原式=+（－1）×+（－1）×

≈－1.731.無理數(shù)取近似值轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的運算.=－－=－≈

－1.732注意：如能化簡，則應先化簡，最后按要求取近似值.2.運算中間取近似值時，需比預定精確度多取1位.（精確到0.01）小試身手（1）解：原式≈1.例1計算（精確到0.001）；

解：

（1）按鍵順序為

8-0.915495942

7=∴

(精確到0.01)；

注意：利用計算器計算的結(jié)果，我們約定統(tǒng)一用等號表示.例1計算（精確到0.001）；解：（1）按鍵順序為

例3俗話說，登高望遠.從理論上說，當人站在距地面h千米高處時，能看到的最遠距離約為，上海金茂大廈觀光廳高340米，人在觀光廳里最多能看多遠？（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）解：65.3(千米)答:最多大約能看到家5.3千米遠.為什么這里用了“≈”號？例3俗話說，登高望遠.從理論上說，當人站在距地面h千米高處（1）利用計算器對2進行開平方運算，對所得的結(jié)果再進行開平方運算……隨著開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）改用其他的正數(shù)試一試，看看是否仍有類似的規(guī)律.探究發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)越來越接近于1.（1）利用計算器對2進行開平方運算，（2）改用其他的正數(shù)試一判斷題（1）（2）（3）（4）××√√判斷題（1）（2）（3）（4）××√√

我們都知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此，的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答：（1）π的整數(shù)部分為___，則它的小數(shù)部分是

；3π-3（2）的整數(shù)部分是___，小數(shù)部分是______.2（3）已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分.計算m－2×n的值.

一起探究（3）?我們都知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小

的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是多少（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）整數(shù)部分：1小數(shù)部分：的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是多少（結(jié)

練習數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)和，求A，B兩點之間的距離.練習數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)和1、觀察式子中有哪些運算，明確運算順序；2、考慮能否使用運算律化簡算式；3、盡量先化簡，后計算.4、按要求取近似值(運算中多取1位或多1個有效字).5、注意：數(shù)和根式相乘，“×”通常省略．如：

可以寫成

題后反思:?1、觀察式子中有哪些運算，明確運算順序；可以寫成這節(jié)課，你有什么收獲，能與我們一起分享嗎？通過這節(jié)課的學習，你有那些收獲，能與我們一起分享嗎？這節(jié)課，你有什么收獲，能與我們一起分享嗎？通過這節(jié)課的學習，跳傘運動員跳離飛機，在未打開降落傘前，下降的高度h(米)與下降的時間t(秒)之間有關系式:(不計空氣阻力節(jié)前語跳傘運動員跳離飛機，在未打開降落傘前，下降的高度h(米)與下請快速口答下列各開方的結(jié)果.1.課前熱身5.6.7.8.=5=0.4====2=2=－2請快速口答下列各開方的結(jié)果.1.課前熱身5.6.7.8.說一說做一做

思考①：這些題中含有什么特殊的運算？②：你能求解嗎？應先解什么，后解什么？首先完成開方運算，就轉(zhuǎn)化成了我們以前熟悉的有理數(shù)運算.上面的運算與以前的有理數(shù)運算比較有何特別之處？上面的運算中增加了開方運算=4+0.4=4.4=

9

÷

(－

)=9

×(－

3)=－27議一議開方運算說一說做一做思考①：這些題中含有什么特殊的運算？3.4實數(shù)的運算3.4實數(shù)的運算合作學習請同學們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用合作學習請同學們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律：實數(shù)運算的法則

實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減.如果遇到括號，則先進行括號里的運算.

實數(shù)運算的法則實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算（精確到0.01）

小試身手（1）解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）＝

1.414+（－1）×3.146＝

1.414－3.146＝

－1.732≈－1.73≈1.414

≈1.732注意：解：原式=+（－1）×+（－1）×

≈－1.731.無理數(shù)取近似值轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的運算.=－－=－≈

－1.732注意：如能化簡，則應先化簡，最后按要求取近似值.2.運算中間取近似值時，需比預定精確度多取1位.（精確到0.01）小試身手（1）解：原式≈1.例1計算（精確到0.001）；

解：

（1）按鍵順序為

8-0.915495942

7=∴

(精確到0.01)；

注意：利用計算器計算的結(jié)果，我們約定統(tǒng)一用等號表示.例1計算（精確到0.001）；解：（1）按鍵順序為

例3俗話說，登高望遠.從理論上說，當人站在距地面h千米高處時，能看到的最遠距離約為，上海金茂大廈觀光廳高340米，人在觀光廳里最多能看多遠？（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）解：65.3(千米)答:最多大約能看到家5.3千米遠.為什么這里用了“≈”號？例3俗話說，登高望遠.從理論上說，當人站在距地面h千米高處（1）利用計算器對2進行開平方運算，對所得的結(jié)果再進行開平方運算……隨著開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）改用其他的正數(shù)試一試，看看是否仍有類似的規(guī)律.探究發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)越來越接近于1.（1）利用計算器對2進行開平方運算，（2）改用其他的正數(shù)試一判斷題（1）（2）（3）（4）××√√判斷題（1）（2）（3）（4）××√√

我們都知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此，的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答：（1）π的整數(shù)部分為___，則它的小數(shù)部分是

；3π-3（2）的整數(shù)部分是___，小數(shù)部分是______.2（3）已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分.計算m－2×n的值.

一起探究（3）?我們都知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小

的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是多少（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）整數(shù)部分：1小數(shù)部分：的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是多少（結(jié)

練習數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)和，求A，B兩點之間的距離.練習數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)和1、