如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件

第十二章《軸對稱》復(fù)習(xí)

丹趙路中學(xué)張發(fā)海第十二章《軸對稱》復(fù)習(xí)

丹趙路中學(xué)張發(fā)海本章知識結(jié)構(gòu)生活中的對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標(biāo)特征等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定含30°角的直角三角形的性質(zhì)兩個(gè)圖形成軸對稱軸對稱圖形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定等腰三角形等邊三角形軸對稱的性質(zhì)中垂線的性質(zhì)與判定畫軸對稱圖形應(yīng)用軸對稱的畫法本章知識結(jié)構(gòu)生活中的對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標(biāo)特征如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件練習(xí)：1、國旗是一個(gè)國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（）A.加拿大、韓國、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C練習(xí)：加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請你判斷這個(gè)英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“

3、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？

L6507503、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？解:4.解:4.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做______。對稱軸回顧1.軸對稱圖形的定義：(2)(1)圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線就是對稱軸如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線也是_________對稱軸關(guān)于這條直線對稱2.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形__________________。圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線也是對稱軸關(guān)于這條直線對應(yīng)用1、利用軸對稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請你用所學(xué)的知識來欣賞下列美麗的圖案應(yīng)用1、利用軸對稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請你用mABCFDE3.定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫______

也叫中垂線4.軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)的連垂直平分線分線即：對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直且平分.垂直平分線mABCFDE3.定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫_練習(xí)5，下面這些圖形是不是軸對稱圖形？為什么？是是是不是練習(xí)5，下面這些圖形是不是軸對稱圖形？為什么？是是是不是達(dá)標(biāo)題

判斷題:選擇題:操作題:（畫出下面圖形的對稱軸）（1、飛機(jī)圖不一定是軸對稱圖形。（）（2、半圓有無數(shù)條對稱軸。（）√×1、有()條對稱軸。A.5B.10C.12、下面漢字()是軸對稱圖形。A.字B.小C.日AC練習(xí)6：達(dá)標(biāo)題判斷題:選擇題:操作題判斷題:1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。（）2、正方形只有兩條對稱軸。（）×√選擇題:1、長方形有（）條對稱軸。A.1B.2C.32、下面的數(shù)字()是軸對稱圖形。

A.3B.9C.7AB練習(xí)7：判斷題:1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全特殊的軸對稱圖形:正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸。特殊的軸對稱圖形:正方形、長方形、等腰三角形、1.找到一組對應(yīng)點(diǎn)，2.畫出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線。5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？1.找到一組對應(yīng)點(diǎn)，5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件作法：2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求。練習(xí)8：如圖，已知△ABC和直線，作出與△ABC關(guān)于直線對稱的圖形。1、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A’、B’；B’A’CAB作法：2、連接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即為所6.軸對稱圖形的畫法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些（特殊）點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；同樣：對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如：端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。6.軸對稱圖形的畫法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成7.對稱圖形（對稱點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；點(diǎn)（x，y)關(guān)于x軸對稱的電的坐標(biāo)為：（—，—）；點(diǎn)（x，y)關(guān)于y軸對稱的電的坐標(biāo)為：（—，—）；X-y-Xy7.對稱圖形（對稱點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；點(diǎn)（x，y)關(guān)于x軸對稱的8.如何利用坐標(biāo)法畫軸對稱圖形：只要先求出已制知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形。8.如何利用坐標(biāo)法畫軸對稱圖形：只要先求出已制知在直角坐標(biāo)系中，已知⊿ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出⊿ABC關(guān)于y軸的對稱⊿

A’B’C’.練習(xí)5：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)可知A，B，C各對稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A’B’C’3.連結(jié)A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.在直角坐標(biāo)系中，已知⊿ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為

9.等腰三角形的性質(zhì)

1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對等角）

2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）9.等腰三角形的性質(zhì)練習(xí)6：填空題：1.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=

度，∠A=

度.2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=

度，∠C=

度.∠C=80°∠A=20°∠B=65°∠C=65°55°和55°或70°和40°.3在.等腰⊿ABC中，如果AB=AC，且一個(gè)角等于70°，求另兩個(gè)角的度數(shù)為

練習(xí)6：填空題：1.在⊿ABC中，已知AB=AC，且1、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為

20cm1、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長2、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為700,700或400，10002、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為7003、已知，如圖:AB=ACAD=BC=BC

則∠A=ABCD3603、已知，如圖:AB=ACAD=BC=BC

則∠A=A練習(xí)：已知，如圖AB=AB=CDAD=BD

則∠BAC=ABCD1080練習(xí)：已知，如圖AB=AB=CDAD=BD

則∠BAC=4、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

ABCDE26cm4、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平5、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。PABCQ5、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP6、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AD⊥CF

（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由。AFBDEC（1）證明：∵∠ACB=90°且BF∥AC∴∠FBC=90°又∵AC=BC∴∠1=45°，∴∠2=45°12∵DE⊥AB∴∠DEB=∠FEB=90°∵BD=DC∴BF=DC在△ACD和△CBF中AC=CB∠ACD=∠CBFDC=FB∴△ACD≌△CBF(SAS)∴∠3=∠CFB34∵∠4+∠CFB=90°∴∠4+∠3=90°∴∠5=90°∴AD⊥CF567∴∠6=∠7=45°∴BD=BF6、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠

MEF的度數(shù)。ABCDEFMN答：∠

MEF的度數(shù)=90°練習(xí)9：如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，10.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡寫成：等角對等邊10.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩11.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。11.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是推論2：1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

。2、等邊三角形的判定方法有以下幾種：

。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是

。4、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意

。1定義2判定定理?xiàng)l件和結(jié)論剛好相反在同一個(gè)三角形中1定義2推論1

3推論212.用法歸納1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

13.定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

13.定理：已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的長．

計(jì)算：等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高．ABCD練習(xí)10：已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝1解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠ABC＋∠ACB＝15°＋15°=30°．∴CD＝AC＝×2a＝a(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)．∵∠BDC=90oABCD解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠ABABCDE在△

ABC中∠A=60°AB=AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)CE=CD求證：（1）BD=DE.（2）若DFBC于點(diǎn)F，則BF與EF有何關(guān)系？△F練11：證明：（1）∵AB=AC∠A=60°∴△ABC是等邊三角形.

∴∠ABC=∠2AB=BC∵D是AC的中點(diǎn)∴∠

1=∠ABC123∴BF=EF∵BD=DEDFBC∵∠

2

=∠3+∠E∵CE=CD∴∠3=∠E∴BD=DE.∴∠E=∠

2

∴∠E=∠

2

（2）BF=EFABCDE在△ABC中∠A=60°AB=A1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.練習(xí)246-20(搶答)1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(1.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。1.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。AP4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABaD即

AE+EC＞AD+DB

所以抽水站應(yīng)建在河邊的點(diǎn)D處，CE作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線

a

的對稱點(diǎn)點(diǎn)C,連接AC交直線a于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為建抽水站的位置。證明：在直線

a

上另外任取一點(diǎn)E，連接AE.CE.BE.BD,EEE∵點(diǎn)B.C關(guān)于直線a

對稱,點(diǎn)D.E在直線a上，∴DB=DC,EB=EC,∴AD+DB=AD+DC=AC,AE+EB=AE+EC在△ACE中，AE+EC＞AC,4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，作業(yè)：ACBEFMN如圖：點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，分別以為邊作等邊和，連接，，與交于點(diǎn)。你能得到那些結(jié)論？并選擇一個(gè)加以證明。作業(yè)：ACBEFMN如圖：點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，分聚焦中考△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求證：BE=CFABCDEFM聚焦中考△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABaD即

AE+EC＞AD+DB

所以抽水站應(yīng)建在河邊的點(diǎn)D處，CE作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線

a

的對稱點(diǎn)點(diǎn)C,連接AC交直線a于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為建抽水站的位置。證明：在直線

a

上另外任取一點(diǎn)E，連接AE.CE.BE.BD,EEE∵點(diǎn)B.C關(guān)于直線a

對稱,點(diǎn)D.E在直線a上，∴DB=DC,EB=EC,∴AD+DB=AD+DC=AC,AE+EB=AE+EC在△ACE中，AE+EC＞AC,4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，2、某中學(xué)七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？

作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線

OA

的對稱點(diǎn)點(diǎn)D,2.作點(diǎn)C關(guān)于直線

OB

的對稱點(diǎn)點(diǎn)E,

3.連接DE分別交直線OA.OB于點(diǎn)M.N，則CM+MN+CN最短AOBＣ.

.EDMNGH2、某中學(xué)七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如3.如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線

OA

的對稱點(diǎn)點(diǎn)F,2.作點(diǎn)D關(guān)于直線

OB

的對稱點(diǎn)點(diǎn)E,

3.連接EF分別交直線OA.OB于點(diǎn)G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD

··CEGH3.如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。AEDBC4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分5.如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC5.如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線6.如圖：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，△ABD的周長等于13厘米，則△ABC的周長是

。ABDEC18厘米6.如圖：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米三.（等腰三角形)知識點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）三.（等腰三角形)知識點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì)四.（等邊三角形)知識點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600

。2、等邊三角形的判定：

①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

四.（等邊三角形)知識點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形的一個(gè)角為100°，底角為_____2、等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_______3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。4、如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC練習(xí)619（10cm）1、等腰三角形的一個(gè)角為100°，底角為_____2、等腰三5、已知，如圖：△ABC中AB=ACE為AC延長線上的一點(diǎn)且CE=BDDE交BC于F求證：DF=FEABCDEFG證明：過點(diǎn)D做DG∥CE交BC于G，12則，∠1=∠2，∠3=∠E∵AB=AC∴∠2=∠B∴∠1=∠B∴BD=DG3∵CE=BD∴CE=DG45在△DGF和△ECF中，∴△DGF△ECF（AAS)≌∴DF=EF5、已知，如圖：△ABC中AB=ACE為AC延長線上的再見再見如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件折疊（對折）折疊（對折）第十二章《軸對稱》復(fù)習(xí)

丹趙路中學(xué)張發(fā)海第十二章《軸對稱》復(fù)習(xí)

丹趙路中學(xué)張發(fā)海本章知識結(jié)構(gòu)生活中的對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標(biāo)特征等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定含30°角的直角三角形的性質(zhì)兩個(gè)圖形成軸對稱軸對稱圖形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定等腰三角形等邊三角形軸對稱的性質(zhì)中垂線的性質(zhì)與判定畫軸對稱圖形應(yīng)用軸對稱的畫法本章知識結(jié)構(gòu)生活中的對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標(biāo)特征如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件練習(xí)：1、國旗是一個(gè)國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（）A.加拿大、韓國、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C練習(xí)：加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請你判斷這個(gè)英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“

3、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？

L6507503、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？解:4.解:4.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做______。對稱軸回顧1.軸對稱圖形的定義：(2)(1)圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線就是對稱軸如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線也是_________對稱軸關(guān)于這條直線對稱2.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形__________________。圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線也是對稱軸關(guān)于這條直線對應(yīng)用1、利用軸對稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請你用所學(xué)的知識來欣賞下列美麗的圖案應(yīng)用1、利用軸對稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請你用mABCFDE3.定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫______

也叫中垂線4.軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)的連垂直平分線分線即：對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直且平分.垂直平分線mABCFDE3.定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫_練習(xí)5，下面這些圖形是不是軸對稱圖形？為什么？是是是不是練習(xí)5，下面這些圖形是不是軸對稱圖形？為什么？是是是不是達(dá)標(biāo)題

判斷題:選擇題:操作題:（畫出下面圖形的對稱軸）（1、飛機(jī)圖不一定是軸對稱圖形。（）（2、半圓有無數(shù)條對稱軸。（）√×1、有()條對稱軸。A.5B.10C.12、下面漢字()是軸對稱圖形。A.字B.小C.日AC練習(xí)6：達(dá)標(biāo)題判斷題:選擇題:操作題判斷題:1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。（）2、正方形只有兩條對稱軸。（）×√選擇題:1、長方形有（）條對稱軸。A.1B.2C.32、下面的數(shù)字()是軸對稱圖形。

A.3B.9C.7AB練習(xí)7：判斷題:1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全特殊的軸對稱圖形:正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸。特殊的軸對稱圖形:正方形、長方形、等腰三角形、1.找到一組對應(yīng)點(diǎn)，2.畫出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線。5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？1.找到一組對應(yīng)點(diǎn)，5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢課件作法：2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求。練習(xí)8：如圖，已知△ABC和直線，作出與△ABC關(guān)于直線對稱的圖形。1、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A’、B’；B’A’CAB作法：2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所6.軸對稱圖形的畫法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些（特殊）點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；同樣：對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如：端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。6.軸對稱圖形的畫法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成7.對稱圖形（對稱點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；點(diǎn)（x，y)關(guān)于x軸對稱的電的坐標(biāo)為：（—，—）；點(diǎn)（x，y)關(guān)于y軸對稱的電的坐標(biāo)為：（—，—）；X-y-Xy7.對稱圖形（對稱點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；點(diǎn)（x，y)關(guān)于x軸對稱的8.如何利用坐標(biāo)法畫軸對稱圖形：只要先求出已制知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形。8.如何利用坐標(biāo)法畫軸對稱圖形：只要先求出已制知在直角坐標(biāo)系中，已知⊿ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出⊿ABC關(guān)于y軸的對稱⊿

A’B’C’.練習(xí)5：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)可知A，B，C各對稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A’B’C’3.連結(jié)A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.在直角坐標(biāo)系中，已知⊿ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為

9.等腰三角形的性質(zhì)

1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對等角）

2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）9.等腰三角形的性質(zhì)練習(xí)6：填空題：1.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=

度，∠A=

度.2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=

度，∠C=

度.∠C=80°∠A=20°∠B=65°∠C=65°55°和55°或70°和40°.3在.等腰⊿ABC中，如果AB=AC，且一個(gè)角等于70°，求另兩個(gè)角的度數(shù)為

練習(xí)6：填空題：1.在⊿ABC中，已知AB=AC，且1、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為

20cm1、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長2、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為700,700或400，10002、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為7003、已知，如圖:AB=ACAD=BC=BC

則∠A=ABCD3603、已知，如圖:AB=ACAD=BC=BC

則∠A=A練習(xí)：已知，如圖AB=AB=CDAD=BD

則∠BAC=ABCD1080練習(xí)：已知，如圖AB=AB=CDAD=BD

則∠BAC=4、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

ABCDE26cm4、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平5、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。PABCQ5、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP6、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AD⊥CF

（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由。AFBDEC（1）證明：∵∠ACB=90°且BF∥AC∴∠FBC=90°又∵AC=BC∴∠1=45°，∴∠2=45°12∵DE⊥AB∴∠DEB=∠FEB=90°∵BD=DC∴BF=DC在△ACD和△CBF中AC=CB∠ACD=∠CBFDC=FB∴△ACD≌△CBF(SAS)∴∠3=∠CFB34∵∠4+∠CFB=90°∴∠4+∠3=90°∴∠5=90°∴AD⊥CF567∴∠6=∠7=45°∴BD=BF6、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠

MEF的度數(shù)。ABCDEFMN答：∠

MEF的度數(shù)=90°練習(xí)9：如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，10.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡寫成：等角對等邊10.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩11.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。11.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是推論2：1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

。2、等邊三角形的判定方法有以下幾種：

。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是

。4、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意

。1定義2判定定理?xiàng)l件和結(jié)論剛好相反在同一個(gè)三角形中1定義2推論1

3推論212.用法歸納1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

13.定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

13.定理：已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的長．

計(jì)算：等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高．ABCD練習(xí)10：已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝1解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠ABC＋∠ACB＝15°＋15°=30°．∴CD＝AC＝×2a＝a(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)．∵∠BDC=90oABCD解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠ABABCDE在△

ABC中∠A=60°AB=AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)CE=CD求證：（1）BD=DE.（2）若DFBC于點(diǎn)F，則BF與EF有何關(guān)系？△F練11：證明：（1）∵AB=AC∠A=60°∴△ABC是等邊三角形.

∴∠ABC=∠2AB=BC∵D是AC的中點(diǎn)∴∠

1=∠ABC123∴BF=EF∵BD=DEDFBC∵∠

2

=∠3+∠E∵CE=CD∴∠3=∠E∴BD=DE.∴∠E=∠

2

∴∠E=∠

2

（2）BF=EFABCDE在△ABC中∠A=60°AB=A1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.練習(xí)246-20(搶答)1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(1.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。1.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。AP4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABaD即

AE+EC＞AD+DB

所以抽水站應(yīng)建在河邊的點(diǎn)D處，CE作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線

a

的對稱點(diǎn)點(diǎn)C,連接AC交直線a于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為建抽水站的位置。證明：在直線

a

上另外任取一點(diǎn)E，連接AE.CE.BE.BD,EEE∵點(diǎn)B.C關(guān)于直線a

對稱,點(diǎn)D.E在直線a上，∴DB=DC,EB=EC,∴AD+DB=AD+DC=AC,AE+EB=AE+EC在△ACE中，AE+EC＞AC,4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，作業(yè)：ACBEFMN如圖：點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，分別以為邊作等邊和，連接，，與交于點(diǎn)。你能得到那些結(jié)論？并選擇一個(gè)加以證明。作業(yè)：ACBEFMN如圖：點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，分聚焦中考△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求證：BE=CFABCDEFM聚焦中考△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABaD即

AE+EC＞AD+DB

所以抽水站應(yīng)建在河邊的點(diǎn)D處，CE作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線

a

的對稱點(diǎn)點(diǎn)C,連接AC交直線a于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為建抽水站的位置。證明：在直線

a

上另外任取一點(diǎn)E，連接AE.CE.BE.BD,EEE∵點(diǎn)B.C關(guān)于直線a

對稱,點(diǎn)D.E在直線a上，∴DB=DC,EB=EC,∴AD+DB=AD+DC=AC,AE+EB=AE+EC在△ACE中，AE+EC＞AC,4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵站，2、某中學(xué)七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌