債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系課件

第四章有價(jià)證券的價(jià)格決定第四章有價(jià)證券的價(jià)格決定第一節(jié)債券的價(jià)格決定一、債券的基本價(jià)值評估（一）、假設(shè)條件要正確理解債券估價(jià)的基本方法，首先應(yīng)對那些肯定能夠全額和按期支付的債券進(jìn)行考察。此類債券的典型即是政府債券。雖然該種債券肯定按期支付約定金額，但就該約定金額的購買力而言，仍具有某種的不確定性，即通貨膨脹的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在評估債券基本價(jià)值前，我們假定各種債券的名義和實(shí)際支付金額都是確定的，尤其是假定通貨膨脹的幅度可以精確地預(yù)測出來，從而使對債券的估價(jià)可以集中于時(shí)間的影響上。完成這一假設(shè)之后，影響債券估價(jià)的其它因素就可以納入考慮之中。第一節(jié)債券的價(jià)格決定一、債券的基本價(jià)值評估（二）、貨幣的時(shí)間價(jià)值、未來值和現(xiàn)值貨幣的時(shí)間價(jià)值是指使用貨幣按照某種利率進(jìn)行投資的機(jī)會是有價(jià)值的，因此一筆貨幣投資的未來價(jià)值高于其現(xiàn)值，多出的部分相當(dāng)于投資的利息收入；而一筆未來的貨幣收入（包含利息）的當(dāng)前價(jià)值（現(xiàn)值）必須低于其未來值，低于的部分也就相當(dāng)于投資的利息收入。

（二）、貨幣的時(shí)間價(jià)值、未來值和現(xiàn)值1、未來值的計(jì)算如果知道投資的利率為r，若進(jìn)行一項(xiàng)為期n年的投資，到第n年時(shí)的貨幣總額為：

Pn=P0(1+r)n(5.1)或

Pn=P0(1+r·n)(5.2)式中：Pn——從現(xiàn)在開始n個(gè)時(shí)期后的未來值；

P0——本金；

r—每期的利率；

n—時(shí)期數(shù)。公式（5.1）是按照復(fù)利計(jì)算的未來值，公式（5.2）是按照單利計(jì)算的未來值。

1、未來值的計(jì)算[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，為期5年的債券（按年計(jì)算），此項(xiàng)投資的未來值為：

P=1000×(1+10%)5=1610.51(元)

或P=1000×(1+10%×5)=1500（元）可見單利計(jì)算的未來值比復(fù)利計(jì)算的未來值略低。[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，2、現(xiàn)值的計(jì)算根據(jù)現(xiàn)值是未來值的逆運(yùn)算關(guān)系，運(yùn)用未來值計(jì)算公式，就可以推算出現(xiàn)值。從公式（5.1）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r)n(5.3)從公式（5.2）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r·n)（5.4）式中：P0—現(xiàn)值；

Pn——未來值；

r—每期利率；

n—時(shí)期數(shù)。公式（5.3）是針對按復(fù)利計(jì)算未來值的現(xiàn)值而言，公式（5.4）是針對用單利計(jì)算未來值的現(xiàn)值而言的。2、現(xiàn)值的計(jì)算[例5-2]，某投資者面臨以下投資機(jī)會，從現(xiàn)在起的7年后收入500萬元，其間不形成任何貨幣收入，假定投資者希望的年利為10%，則投資現(xiàn)值為：

P0=5000000÷（1+10%）7=2565791（元）或P0=5000000÷（1+10%×7）

=2941176.4（元）可見，在其它條件相同的情況下，按單利計(jì)息的現(xiàn)值要高于用復(fù)利計(jì)息的現(xiàn)值。根據(jù)未來值求現(xiàn)值的過程，被稱為貼現(xiàn)。[例5-2]，某投資者面臨以下投資機(jī)會，從現(xiàn)在起的7年后收入（三）、債券的基本估價(jià)公式

1、一年付息一次債券的估價(jià)公式對于普通的按期付息的債券來說，其預(yù)期貨幣收入有兩個(gè)來源：到期日前定期支付的息票利息和票面額。其必要收益率也可參照可比債券確定。因此，對于一年付息一次的債券來說，若用復(fù)利計(jì)算，其價(jià)格決定公式為：

(5.5)（三）、債券的基本估價(jià)公式(5.5)如果按單利計(jì)算，其價(jià)格決定公式為：

式中：P—債券的價(jià)格；

C—每年支付的利息；

M—票面價(jià)值；

n—所余年數(shù)；

r—必要收益率；

t—第t次。（5.6）如果按單利計(jì)算，其價(jià)格決定公式為：半年付息一次債券的估價(jià)公式對于半年付息一次的債券來說，由于每年會收到兩次利息支付，因此，在計(jì)算其價(jià)格時(shí)，要對公式（5.5）和公式（5.6）進(jìn)行修改。第一，年利率要被每年利息支付的次數(shù)除，既由于每半年收到一次利息，年利率要被2除。第二，時(shí)期數(shù)要乘以每年支付利息的次數(shù)，例如，在期限到期時(shí)，其時(shí)期數(shù)為年數(shù)乘以2，用公式表示如下：

（5.7）（5.8）半年付息一次債券的估價(jià)公式（5.7）（5.8）

式中：C——半年支付的利息；

n——剩余年數(shù)乘以2；

r——必要收益率；

P——債券的價(jià)格。公式（5.7）是用復(fù)利計(jì)算的半年付息的債券價(jià)格公式，公式（5.8）是用單利計(jì)算的半年付息債券價(jià)格公式。式中：C——半年支付的利息；3、債券基本估價(jià)公式的簡化公式如果計(jì)算的年限很長，直接用基本公式計(jì)算附息債券的現(xiàn)值就比較麻煩，這是可以用等比數(shù)列求和公式將復(fù)利計(jì)算公式轉(zhuǎn)化為：(5.9)（5.10）3、債券基本估價(jià)公式的簡化公式(5.9)（5.10）

式中：P—債券的價(jià)格；

C—每年支付的利息；

M—票面價(jià)值；

n—所余年數(shù)；

r—必要收益率；[例5-3]一種債券年息為12%，償還期限為20年，貼現(xiàn)率為15%，求每年付息一次與每半年付息一次的債券價(jià)格。解：運(yùn)用基本估價(jià)公式的簡化公式每年付息一次的債券價(jià)格為

每半年付息一次的債券價(jià)格為：每年付息一次的債券價(jià)格為812.18元，每年付息兩次的債券價(jià)格為811.08元。每半年付息一次的債券價(jià)格為：每年付息一次的債券價(jià)格為812.

4、收益率的計(jì)算假設(shè)P表示n年后將到期的債券的當(dāng)前市場價(jià)格，該債券每年乘諾給投資者的現(xiàn)金流量是：第一年為C1，第二年為C2，等等。那么，該債券的到期收益率（具體說是承諾的到期收益率）可以通過求解下面的方程式中的Y得到。

（5.11）

4、收益率的計(jì)算

（5.11）[例5-4]一種債券現(xiàn)行售價(jià)為900元，剩余年限為三年。假設(shè)面值為1000元，年利息為60元。求：1）、該債券的到期收益率；2）、如果合理的到期收益率為9%，債券現(xiàn)價(jià)格為900元，對現(xiàn)價(jià)購買進(jìn)行評價(jià)。

解：1）、

解：1）、

通過試錯(cuò)法求解可得Y=10.02%。2）、因?yàn)閭暮侠淼狡谑找媛蕿?%，10.02%＞9%，說明該債券定價(jià)偏低。[例5-4]一種債券現(xiàn)行售價(jià)為900元，剩余年限為三年。假二、債券的定價(jià)原理（一）麥爾齊債券價(jià)格五大定理由債券價(jià)格的決定我們看出：債券價(jià)格與債券本身的票面利率、復(fù)利年收益率、到期期間均有關(guān)系。麥爾齊（BurtonG.Malkiel）的研究將債券價(jià)格的特性歸納成五點(diǎn)，稱為馬凱爾債券價(jià)格五大定理。分別敘述如下。第一定理：債券價(jià)格與到期收益率成反比1、如果一種附息債券的市場價(jià)格等于其面值，則到期收益率等于其票面利率；如果債券的市場價(jià)格低于其面值（當(dāng)債券貼水出售時(shí)），則債券的到期收益率高于票面利率。反之，如果債券的市場價(jià)格高于其面值（債券以升水出售時(shí)），則債券的到期收益率低于票面利率。2、如果一種債券的市場價(jià)格上漲，其到期收益率必然下降；反之，如果債券的市場價(jià)格下降，其到期收益率必然提高。債券價(jià)格與到期收益率成反比。

二、債券的定價(jià)原理

債券價(jià)格

到期收益率

圖5-1債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系

通過圖5-1我們可以理解債券定價(jià)的1、2條。比如，面值為100元，5年期的債券，票面利率為6%，當(dāng)市場價(jià)格為104.376元時(shí)，其到期收益率就降低到5%，當(dāng)市場價(jià)格為95.842元時(shí)，債券到期收益率為7%。

債券價(jià)格到期收益率圖5-1債券價(jià)格與到期收益率第二定理：到期期間越長，債券價(jià)格對利率的敏感性越大其他條件相同下，若同時(shí)有到期期間長短不同的兩種債券，當(dāng)市場利率變動(dòng)1%時(shí)，到期期間較長的債券價(jià)格波動(dòng)幅度較大，而到期期間較短的債券價(jià)格波動(dòng)幅度較小。也就是說長期債券相對于短期債券具有較大的價(jià)格波動(dòng)性，風(fēng)險(xiǎn)較大。例如，甲債券面值100元，期限5年，票面利率6%；乙債券面值100元，期限10年，票面利率6%；當(dāng)市場利率上升到8.5%，甲債券價(jià)格下跌到89.986元，而乙債券下跌到83.382元。同樣，當(dāng)市場利率降低到5%，甲債券價(jià)格將上升到104.376元，乙債券價(jià)格將上升到107.795元。乙債券的波動(dòng)幅度大于甲債券。第三定理：債券價(jià)格對利率變動(dòng)的敏感性之增加程度隨到期期間延長而遞減雖然到期期間越長，債券價(jià)格對利率變動(dòng)之敏感性越高，但隨著到期期間的拉長，敏感性增加的程度卻會遞減。例如2年期債券價(jià)格對于利率變動(dòng)的敏感性固然比1年期的債券高，但前者對利率變動(dòng)的敏感性卻不及后者的兩倍。例如，債券甲為5年期債券，票面利率為6%；債券乙為10年期債券，票面利率也為6%。當(dāng)?shù)狡谑找媛蕪?%下跌到6.5%，債券乙的到期期間雖然是債券甲的2倍，但是債券甲的上漲幅度是2.14%[=（97.894—95.842）/95.842]，債券乙的上漲幅度是3.74%[=（96.365—92.894）/92.894]，債券乙上漲的幅度只是債券甲的1.75倍。第二定理：到期期間越長，債券價(jià)格對利率的敏感性越大第四定律：到期收益率下降使價(jià)格上漲的幅度，高于到期收益率上揚(yáng)使價(jià)格下跌的幅度

到期收益率同樣變動(dòng)1%，當(dāng)?shù)狡谑找媛氏陆?%造成債券價(jià)格上漲的幅度，會比到期收益率上揚(yáng)1%時(shí)造成債券價(jià)格下跌的幅度高。以定律三債券甲為例，當(dāng)?shù)狡谑找媛视?%下跌為6.5%時(shí)（50bps），其價(jià)格上漲2.14%；而當(dāng)?shù)狡谑找媛视?%上揚(yáng)到7.5%時(shí)（同為50bps），價(jià)格卻只下跌2.09%[=（95.842—93.840）/95.842]。因此，投資者在利率下跌前買入債券獲利會比利率同幅上升前賣空債券的獲利還高。第五定律：低票面利率債券對利率變動(dòng)的敏感性高于高票面利率債券其他條件相同，若有票面利率不同的兩種債券，當(dāng)利率變動(dòng)1%時(shí)，低票面利率債券價(jià)格之波動(dòng)，會比高票面利率債券價(jià)格波動(dòng)大。例如債券甲為5年期債券，票面利率為6%；債券乙為5年期債券，票面利率為8%。當(dāng)?shù)狡谑找媛蕪?%跌為6.5%時(shí)，前者的價(jià)格上漲2.14%，而后者的價(jià)格只上漲了2.07%[=（106.317—104.158）/104.158]。第四定律：到期收益率下降使價(jià)格上漲的幅度，高于到期收益率上揚(yáng)（二）債券買賣時(shí)機(jī)的確定1、利率。當(dāng)物價(jià)指數(shù)和利率同步下跌時(shí)，可以買入國債；當(dāng)物價(jià)上升，利率下跌時(shí)，應(yīng)逐步賣出債券；當(dāng)物價(jià)與利率同步上升時(shí)，堅(jiān)決賣出債券；當(dāng)物價(jià)下跌，利率上升時(shí)，應(yīng)等待合適的時(shí)機(jī)買入債券。2、經(jīng)濟(jì)周期。經(jīng)濟(jì)由高峰向下滑落時(shí)，可以逐步買入債券；經(jīng)濟(jì)接近谷底時(shí)，同時(shí)利率由高探底，應(yīng)逐步派發(fā)；經(jīng)濟(jì)逐步向好，出現(xiàn)通貨膨脹時(shí)，可以賣出債券。3、市場供求情況。當(dāng)供大于求時(shí)，賣出債券；反之則買入債券。4、稅費(fèi)因素。交易稅費(fèi)下調(diào)，則買入債券；反之則出。5、相關(guān)市場變化。如果債回購市場活躍，在一定程度上將刺激國債市場上揚(yáng)，賣出國債。反之，可以吸納國債。6、市場主力。國家在公開市場上的業(yè)務(wù)操作，在一定程度上能左右行情。（二）債券買賣時(shí)機(jī)的確定三、債券的收益率曲線及其運(yùn)用*11、什么是收益率曲線收益率曲線(YieldCurve)是指附息債券到期收益率(YieldtoMaturity)和剩余年期的關(guān)系，代表著如果當(dāng)下持有這個(gè)剩余年期的債券而且持有到期，包含期間所有的利息收入與期末的本金返還，整體的內(nèi)部投資報(bào)酬率(InternalRateofReturn)。橫軸為各到期期限(TimetoMaturity)，縱軸為相對應(yīng)之到期收益率(YieldtoMaturity)，用以描述兩者之關(guān)系。2、為何需要估計(jì)收益率曲線從固定收益證券的投資與操作來看，掌握市場的收益率曲線是進(jìn)行投資的首要工作，因?yàn)槭找媛是€具有下列涵義：（1）代表性收益率曲線代表一個(gè)市場的利率結(jié)構(gòu)，能夠真實(shí)反應(yīng)出一個(gè)市場短中長期利率的關(guān)系，對投資者操作長期或短期債券十分重要。三、債券的收益率曲線及其運(yùn)用*1（2）操作性收益率曲線是根據(jù)市場上具有代表性的交易品種所繪制出來的利率曲線，這些具代表性的品種稱為指標(biāo)債券，由于指標(biāo)債券必須具備流動(dòng)性大、交投熱絡(luò)的條件，因此具備可操作性。投資者可以根據(jù)收益率曲線上的利率進(jìn)行操作（3）解釋性收益率曲線對固定收益證券的價(jià)格具有極強(qiáng)的解釋性，了解曲線的結(jié)構(gòu)有助于了解債券價(jià)格。如果某一支債券價(jià)格偏離了根據(jù)收益率曲線推算出來的理論價(jià)格，通常會有兩種情況：一是該支債券流動(dòng)性不足，因此偏離的價(jià)格無法透過市場機(jī)制加以修正，二是該支債券流動(dòng)性足夠，這種偏差將只是短暫現(xiàn)象，很快就會被拉回合理價(jià)位。（4）分析性在進(jìn)行債券的資產(chǎn)管理與風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，收益率曲線是必要參考的數(shù)據(jù)：在許多財(cái)務(wù)金融的應(yīng)用上，如未來開放利率衍生品后，對于這些商品的訂價(jià)，以及利率相關(guān)商品風(fēng)險(xiǎn)管理制度等，收益率曲線均是不可缺少之基本數(shù)據(jù)。（2）操作性3、如何分析收益率曲線我們可以從以下幾個(gè)方面運(yùn)用收益率曲線。（1）合理價(jià)格區(qū)間法。

投資人可以在債券收益率散點(diǎn)圖設(shè)定上下合理利率范圍，當(dāng)債券的收益率散點(diǎn)落于該曲線范圍內(nèi)，則價(jià)格視為合理，如果落于曲線范圍之外，代表相對不合理，便有了介入的機(jī)會（因?yàn)橹辽佼?dāng)下立即賣掉債券可以買入同年期、收益率更高的債券，或是當(dāng)下持有到期比從市場上另外買入同年期的債券獲得更高的收益率）。（2）浮動(dòng)利率債券分析法

由于國內(nèi)的浮動(dòng)利率債券票面基礎(chǔ)利率是按照一年期定期存款利率設(shè)定的，該利率又是人民銀行所規(guī)定、非市場交易的結(jié)果，因此常常市場利率大幅波動(dòng)時(shí)定期存款利率并不會改變。

但是正向浮動(dòng)利率債券(PositiveFloaters)卻可以在未來利率上升時(shí)獲得票面的補(bǔ)償、彌補(bǔ)利率上升時(shí)的跌價(jià)損失，反向的浮動(dòng)利率債券(NegativeFloaters)則可以在未來利率下跌時(shí)獲得票面的補(bǔ)償、增加利率上升時(shí)的升值空間，因此浮動(dòng)利率債券搭配債券收益率散點(diǎn)圖會對國內(nèi)這種基礎(chǔ)利率不變動(dòng)的情形起了很大的指導(dǎo)作用。

3、如何分析收益率曲線

將浮動(dòng)利率債券的基礎(chǔ)利率按照當(dāng)前基礎(chǔ)利率推展，使之成為一個(gè)固定利率債券，按照當(dāng)前市價(jià)可以推算出一個(gè)到期收益率，把這個(gè)到期收益率與債券剩余年限的關(guān)系以散點(diǎn)形式畫在散點(diǎn)圖上，如果是一個(gè)正向浮動(dòng)利率債券、散點(diǎn)落于曲線下方，代表著價(jià)格較高，則投資人會普遍存著未來利率上升的期待（如當(dāng)前本范例中的010004,010010兩債券）。反之如果散點(diǎn)在曲線上方，則代表未來有降息的可能。

所以用債券收益率散點(diǎn)圖搭配浮動(dòng)利率債券，可以觀察出市場的利率走向與預(yù)期。（3）分段利率曲線分析法

分析收益率曲線的形狀與散點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)投資機(jī)會。例如，一般債券期限越長風(fēng)險(xiǎn)越大。那么如果收益率曲線在5年—20年期是扁平的，5年的到期收益率幾乎等于20年期，如果不考慮再投資風(fēng)險(xiǎn)，那么選擇5年期債券是較好的選擇。又如，收益率曲線呈現(xiàn)拱形的（先上升，然后在某一年限轉(zhuǎn)折向下），某投資者準(zhǔn)備投資3個(gè)月的債券，發(fā)現(xiàn)收益率曲線在2年處轉(zhuǎn)彎下降，并且認(rèn)為收益率曲線會保持不變，這時(shí)，他買入2年起債券3個(gè)月后變現(xiàn)比買入3個(gè)月期債券的投資收益高。

將浮動(dòng)利率債券的基礎(chǔ)利率按照當(dāng)前基礎(chǔ)利率推展圖5-2圖5-2四、債券的久期與凸性（1）久期債券投資者需要對債券價(jià)格波動(dòng)性和債券價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算。這里介紹久期與凸性。債券久期的定義就是測量債券持有人平均收到現(xiàn)金支付的期限。測量一個(gè)n年的零息債券，其久期就是n年。然而，測量一個(gè)n年的附息債券，其久期就要小于n年。因?yàn)樵诘趎年以前，債券持有人就收到了一些現(xiàn)金支付。假定債券發(fā)行者在時(shí)間提供債券持有人現(xiàn)金為，債券的價(jià)格為P，到期收益率為Y（以連續(xù)復(fù)利計(jì)算），則：5-12

四、債券的久期與凸性則這個(gè)債券的久期定義為：5-13對公式5-12的Y微分，我們可以得到：5-14將5-13代入5-14方程，可以得到：

即

5-15通過5-15,我們就可以計(jì)算出當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎?dòng)0.1%時(shí)，債券價(jià)格會如何變化？則這個(gè)債券的久期定義為：5-13對公式5-12的Y微分，我們例5-5已知某20年期的債券的久期為15.55年，現(xiàn)價(jià)為98.60元，假設(shè)未來預(yù)期利率上升0.2%，求該債券下跌的幅度為多少？解：98.60—3.07=95.53，債券價(jià)格將從98.60元跌到95.53元。（2）久期上面我們分析的基礎(chǔ)是建立在假定y為連續(xù)復(fù)利。如果y用每年的復(fù)利表示，我們可以得到以下公式：

5-16如果每年支付m次利息，則：

令

為修正久期，則有：

5-17例5-5已知某20年期的債券的久期為15.55年，現(xiàn)價(jià)為9（3）凸性

大多數(shù)債券價(jià)格與收益率的關(guān)系都可以用一條向下彎曲的曲線來表示，這條曲線的曲率就被稱為債券的凸性。由于存在凸性，債券價(jià)格隨著利率的變化而變化的關(guān)系就接近一凸函數(shù)而不是線性函數(shù)。

當(dāng)收益率變動(dòng)時(shí)，用修正久期來計(jì)算得債券價(jià)格變動(dòng)與實(shí)際的價(jià)格變動(dòng)總是存在誤差。當(dāng)收益率降低時(shí)，估算的價(jià)格上升幅度小于實(shí)際的價(jià)格上升幅度；當(dāng)收益率上升時(shí)，估算的價(jià)格下降幅度又大于實(shí)際價(jià)格的下降幅度。凸性的作用在于可以彌補(bǔ)債券價(jià)格計(jì)算的誤差，更準(zhǔn)確地衡量債券價(jià)格對收益率變化的敏感度。5-18

當(dāng)利率變動(dòng)比較小時(shí)我們可以不考慮凸性，當(dāng)利率變動(dòng)比較大時(shí)，我們就要考慮凸性。

式中：：當(dāng)收益率上升X個(gè)基本點(diǎn)時(shí)的價(jià)格；

：當(dāng)收益率下降X個(gè)基本點(diǎn)時(shí)的價(jià)格；：起始價(jià)格；

：假定的收益率變化。

（3）凸性大多數(shù)債券價(jià)格與收益率的關(guān)系都可以用一五、債券組合管理債券組合管理分為積極的債券組合管理與消極的債券組合管理。積極的債券組合管理有水平分析、債券互換、應(yīng)急免疫、乘騎收益率曲線等方法。消極的債券組合分為指數(shù)化投資與免疫策略。這里介紹水平分析、債券互換、指數(shù)化投資與免疫策略。１、水平分析水平分析是一種基于對未來利率預(yù)測的債券組合管理策略，被稱為利率預(yù)期策略。在這種策略下，債券投資者基于對未來利率水平的預(yù)期來調(diào)整債券資產(chǎn)組合，以使其保持對利率變動(dòng)的敏感性。由于久期是衡量利率變動(dòng)敏感性的重要指標(biāo)，這意味著如果預(yù)期利率上升，就應(yīng)當(dāng)縮短債券組合的久期；如果預(yù)測利率下降，則應(yīng)當(dāng)增加債券組合的久期。２、債券互換債券互換就是同時(shí)買入和賣出具有相近特性的2個(gè)以上債券品種，從而獲取收益級差的行為。例如，當(dāng)債券投資者在觀察AAA級和A級的債券收益時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)二者的利差從大約75個(gè)基點(diǎn)的歷史平均值擴(kuò)大到100個(gè)基點(diǎn)，而投資者判斷這種對平均值的偏離是暫時(shí)的，那么投資者就應(yīng)買入A級債券并賣出AAA級債券，直到兩種債券的利差返回到75個(gè)基點(diǎn)的歷史平均值。３、指數(shù)化策略指數(shù)化策略的目標(biāo)是使債券投資組合達(dá)到與某個(gè)特定指數(shù)相同的收益?；饘?shí)行指數(shù)化策略的主要原因是指數(shù)化投資組合相對積極的債券組合管理管理費(fèi)用更低，因此這種基金的表現(xiàn)就比大多數(shù)采用積極組合管理策略的基金業(yè)績要好。指數(shù)化的構(gòu)造有分層抽樣法、優(yōu)化法、方差最小法。五、債券組合管理４、免疫策略所謂免疫策略，是指構(gòu)造這樣一種投資組合，以至于任何由利率變化引起的資本損失(或利得)能被再投資的回報(bào)(或損失)所彌補(bǔ)。免疫之所以能夠避免利率波動(dòng)的影響，原理在于一只給定久期的附息債券可以精確地近似于一只久期相同的零息債券。免疫的例子：假如在第2年后需要償付一筆100萬元的債務(wù)，希望目前投資一定的金額以保證到期償還。我們考慮投資兩種債券，一種為期限3年的債券，久期2.78年到期收益率10%的債券；另外一種是期限1年，票面利率7%，到期收益率10%的債券。現(xiàn)在債券經(jīng)理可以有多種選擇。他可以將所有的資金投在1年期債券上，1年后將所有的收入再投資另一個(gè)1年期債券。但是這樣做會冒一定的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槿绻乱荒昀氏陆担瑒t從第一年投資回收的收入就不得不投資于收益率低于10%的債券。這樣，債券投資經(jīng)理就會面臨再投資風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橐荒暌院笫栈氐馁Y金再投資時(shí)利息率可能較低。第二種方法是將所有的資金投資于3年期債券。但是，這也同樣要冒風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)檫@些3年期債券在2年以后必須出售以滿足100萬元付款的要求，而在此之前如果利率上升，則債券價(jià)格一般會下跌，售價(jià)將低于100萬元。債券經(jīng)理將面臨利率風(fēng)險(xiǎn)。

另一種可行方法就是將一部分債券投資于1年期債券，而其余資金投資于3年期債券。如何分配資金？如果運(yùn)用免疫資產(chǎn)，解下列聯(lián)立方程就可以得出答案：

４、免疫策略

其中W1和W3分別表示組合中1年期債券和3年期債券的資金分配比重（權(quán)數(shù)）。解聯(lián)立方程得到：W1=0.4382;W2=0.5618。在這個(gè)例子中，債券經(jīng)理需要投資826446元[=1000000/（1.1）2]來購買債券以構(gòu)成充分的免疫資產(chǎn)。其中362149元[]用來購買1年期債券，464297元[=]用來購買3年期債券。免疫資產(chǎn)如何發(fā)揮作用呢？從理論上說，如果收益率上升，則組合因?yàn)?年以后貼現(xiàn)3年期債券所招致的損失正好能夠被1年以后1年期債券到期所收回的收入（以及3年期債券的第一年的息票利息），再進(jìn)行高利率投資所帶來的額外收益所補(bǔ)償。相反，如果收益率下降，則1年以后1年期債券到期所收回的收入（以及3年期債券的第一年的息票利息），再進(jìn)行低利率投資所遭受的損失，正好可以被2年以后出售3年期債券的價(jià)格升值所抵補(bǔ)。因此，該債券組合可以免受因未來利率變動(dòng)所帶來的任何影響。六、投資策略的選擇１、如果投資者認(rèn)為市場效率較強(qiáng)時(shí)，可采用指數(shù)化的投資策略。２、但投資者對未來的現(xiàn)金流量有特殊的需求時(shí)，可采用免疫和現(xiàn)金流量匹配策略。３、當(dāng)投資者認(rèn)為市場效率低，而自身對未來現(xiàn)金流沒有特殊的需求時(shí)，可采取積極的投資策略。其中W1和W3分別表示組合中1年期債券和3年期債券的資

第二節(jié)股票的價(jià)格決定一、零增長模型

假設(shè)股票價(jià)格的形成，可以看作是股票投資者對未來預(yù)期股息的現(xiàn)在價(jià)值，是按一種適當(dāng)利率的貼現(xiàn)。設(shè)股票內(nèi)在價(jià)值為V，持有期限為n年，未來各期預(yù)期股息為D1、D2···Dn，幾年后出售的價(jià)值為S，在一定風(fēng)險(xiǎn)程度下合適的貼現(xiàn)率為K。（5.12）第二節(jié)股票的價(jià)格決定一、零增長模型

假設(shè)股票價(jià)格的形成如果我們進(jìn)一步假設(shè)未來各期的預(yù)期股息為固定值D，利潤增長率為零，且持有期限為無限大。即，D1=D2=D3=···=Dn，且n→∞。

則V的前項(xiàng)變?yōu)橐粋€(gè)等比數(shù)列求和的極值問題。(5.13)判斷股價(jià)是否合理可以用凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率。凈現(xiàn)值等于內(nèi)在價(jià)值與成本之差，即(5.14)式中：P——在t=0時(shí)購買股票的成本。如果我們進(jìn)一步假設(shè)未來各期的預(yù)期股息為固定值D，利潤增長率為

如果NPV＞0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和大于投資成本，即這種股票被低估價(jià)格，因此購買這種股票可行。如果NPV＜0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和小于投資成本，即這種股票價(jià)格被高估，因此不可購買這種股票。在了解了凈現(xiàn)值之后，我們便可引出內(nèi)部收益率這個(gè)概念。內(nèi)部收益率就是使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用k*代表內(nèi)部收益率，由（5.14）可得：（5.15）

由公式（5.15）可以解出內(nèi)部收益率。如果K*＞K，則可以考慮買這種股票；如果K*＜K，則不要購買這種股票。在零增長模型中，（5.15）式可以改寫為：

所以：（5.16）如果NPV＞0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和大[例5-5]津克公司在未來無限期支付每股股利為8美元，現(xiàn)股價(jià)65美元，必要收益率為10%，評價(jià)該股票并計(jì)算內(nèi)部收益率。解：1）、該股票的內(nèi)在價(jià)值為：這股票被低估15美元，因此建議購買該股票。2）、內(nèi)部收益率12.3%＞10%,建議買入。[例5-5]津克公司在未來無限期支付每股股利為8美元，現(xiàn)股二、不變增長模型如果我們假設(shè)各期凈利潤與股利永遠(yuǎn)按不變的增長率增長，且凈利潤與股利增長率g小于貼現(xiàn)率k，即：（5.17）n→∞將（5.17）代入（5.12）得：

后項(xiàng)求極值為零，前項(xiàng)為收斂的等比級數(shù)。對該等比數(shù)列求極值得：（5.18）（5.19）二、不變增長模型如果我們假設(shè)各期凈利潤與股利永遠(yuǎn)按不變的增長[例5-6]：已知某股票去年支付股利0.2元，預(yù)計(jì)在未來日子其股利將按每年15%的速度增長，期望收益率為17%，現(xiàn)股價(jià)7元，評價(jià)該股票，并計(jì)算內(nèi)部收益率。

該股票被低估，建議購買該股票。

被低估。[例5-6]：已知某股票去年支付股利0.2元，預(yù)計(jì)在未來日子三、多元增長模型設(shè)第一階段股利無規(guī)則變化，第二階段不變增長即：第一階段t=1—m

(5.20)第二階段t=m+1→∞(5.21)

（5.22）由（5.20）、（5.22）得：三、多元增長模型設(shè)第一階段股利無規(guī)則變化，第二階段不變增長即

[例5-7]假設(shè)麥克利公司D0為0.75美元，D1為2美元，D2為3美元，從T=2時(shí)起，預(yù)期在未來無限時(shí)期，股利按每年10%的速度增長，給定必要收益率為15%，目前股價(jià)55美元，評價(jià)該股票并計(jì)算內(nèi)部收益率。解：1）、D3=3×(1+10%)=3.3美元和55美元基本相同，該股票定價(jià)相當(dāng)公平。2）、

通過試錯(cuò)法，設(shè)K*為14%時(shí)為67.54美元＞55美元，說明K*太小，設(shè)K*為15%時(shí)為53.92美元＜55美元，說明K*在14%--15%之間，進(jìn)一步試，最后K*=14.9%和15%相近，說明麥格利股價(jià)定價(jià)相當(dāng)公平。試錯(cuò)法在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算相當(dāng)方便。

[例5-7]假設(shè)麥克利公司D0為0.75美元，D1為2美四、有限持有模型當(dāng)我們無法對未來長期增長進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測時(shí)，可以采用階段性投資價(jià)值模型計(jì)算?？梢詰?yīng)用（5.12）計(jì)算。（5.23）

P：出售時(shí)市盈率；

q：股息分配比例；Di：第i期股息。P的選取可以參照以下數(shù)據(jù)，它來自于對美國40年代---80年代股票市盈率的統(tǒng)計(jì)資料，由企業(yè)成長性、市場利率水平、公司魅力三要素組成。四、有限持有模型當(dāng)我們無法對未來長期增長進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測時(shí)，可以

貼現(xiàn)率可以通過證券市場線求得。貼現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)利率+β（股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償）。無風(fēng)險(xiǎn)利率這里統(tǒng)一選取為中長期國債利率。股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為中長期國債收益率與股票市場收益率的差額。根據(jù)美國1928年—2000年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，股票對債券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額的幾何平均數(shù)為5.51%。根據(jù)1970年—1996年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，日本的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額為3.04%；英國為4.61%；法國為2.34%；加拿大為0.68%；德國為-0.8%；中國香港為7.73%；澳大利亞為1.48%；瑞士為3.38%。清華大學(xué)朱世武教授運(yùn)用1995—2002年中國上海與深圳市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出中國的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為2.11%。在進(jìn)行國際投資時(shí)貼現(xiàn)率還必須考慮加入國家風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額。國家風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額的計(jì)算方法之一是根據(jù)債券的等級確定違約補(bǔ)償額。表5-2列出了不同債券等級的違約補(bǔ)償額。貼現(xiàn)率可以通過證券市場線求得。貼現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)利率表5-2根據(jù)評估等級的違約補(bǔ)償額表5-2根據(jù)評估等級的違約補(bǔ)償額[例5-8]某商業(yè)集團(tuán)公司1993—1997年凈利率增長率的加權(quán)平均值為28.29%，1996年股息為0.3元，假設(shè)未來三年仍保持25%的增長率，國債利率為8%，貝塔系數(shù)為1，股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%，股息支付比例為80%，求投資價(jià)值。解：查表5-1，市盈率取30倍，商業(yè)股在我國市盈率一般較低，取系數(shù)0.9，則市盈率定為27倍，貼現(xiàn)率取8%+5%=13%。[例5-8]某商業(yè)集團(tuán)公司1993—1997年凈利率增長率

五、股票投資的市盈率模型1、處于穩(wěn)定狀態(tài)的公司市盈率根據(jù)不變增長模型：這里，為t=0時(shí)的每股收益，q為股息支付比例。兩邊同除以，我們得到理論市盈率公式：（5-24）如果市盈率是依據(jù)下一期的期望利潤來計(jì)算的，則公式可以簡化為：（5-25）我們可以通過股票目前的市盈率和計(jì)算出來的理論市盈率進(jìn)行比較，來判斷股票是否值得投資。

五、股票投資的市盈率模型1、處于穩(wěn)定狀態(tài)的公司市盈率這里2、高速增長公司的市盈率

高速增長的公司我們可以運(yùn)用兩元增長模型測算其內(nèi)在價(jià)值，其公式如下：這里，=第0年的每股收益

g=前n年的增長率；

k=要求的股權(quán)回報(bào)率；

q=前n年的股息支付比率；

gn=n年后的永續(xù)增長率；

qn=n年后公司穩(wěn)定狀態(tài)下的股息支付比率；

兩邊同除以

，則得到：(5-26)2、高速增長公司的市盈率高速增長的公司我們可以運(yùn)用兩元例：用兩階段模型估計(jì)高增長公司的理論市盈率假設(shè)你要估計(jì)一家公司的市盈率，該公司具有如下特點(diǎn)：前5年的增長率為30%前5年的股息支付比率為20%5年后的增長率=6%5年后的股息支付比率為50%β=1.0無風(fēng)險(xiǎn)利率=政府長期債券利率=5%股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償=5.5%例：用兩階段模型估計(jì)高增長公司的理論市盈率六、市凈率定價(jià)模型穩(wěn)定增長的公司模型由公式5-18得到：（5-27）：今天的每股價(jià)值；

：下一年的每股收益；

：股息增長率（永久性）；

：股權(quán)資本成本；

：下一年的凈資產(chǎn)收益率；

：當(dāng)前的每股凈資產(chǎn)。對5-27兩邊同除以，得到：

（5-28）六、市凈率定價(jià)模型穩(wěn)定增長的公司模型由公式5-18得到：（5例：某公司每股收益0.5元，每股股息0.2元，盈利與預(yù)期增長率長期內(nèi)預(yù)期等于6%，凈資產(chǎn)收益率12%，β系數(shù)為0.95，中長期無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為4%，目前該公司股票價(jià)格為6.3元，每股凈資產(chǎn)3.8元，試問該股定價(jià)是否合理？解：現(xiàn)股息支付比例q=0.2/0.5=40%

盈利與股息增長率g=6%

凈資產(chǎn)收益率ROE1=12%股權(quán)資本成本

目前市凈率為6.3/3.8=1.66倍，所以該股定價(jià)合理。例：某公司每股收益0.5元，每股股息0.2元，盈利與預(yù)期增長2、EBO(Edwards-Bell-Ohlson)市凈率模型

首先根據(jù)股息折現(xiàn)模型有：（5-29）

如果令B為每股凈資產(chǎn)，這每股凈資產(chǎn)的變動(dòng)：等式的右邊等于當(dāng)期會計(jì)盈余減去分派的股利。將代入公式（5-29）得其中：2、EBO(Edwards-Bell-Ohlson)市凈率模因此：（5-30）因?yàn)闉橥顿Y者要求的必要報(bào)酬，

為公司在t+j-1至t+j期間的超額報(bào)酬，通過（5-30）我們可以看出股票的內(nèi)在價(jià)值是每股凈資產(chǎn)以及預(yù)期未來超額報(bào)酬的現(xiàn)值之和。又，將其代入（5-30），經(jīng)過整理得到：（5-31）兩邊同除以Bt，得到：市凈率=（5-32）

公式（5-31）表明，凈資產(chǎn)收益率高出權(quán)益資本成本的幅度越大，時(shí)間越長，股票的內(nèi)在價(jià)值越高。因此：（5-30）因?yàn)闉橥顿Y者要求的必要報(bào)酬，第三節(jié)投資基金的價(jià)格決定

一、開放式基金的價(jià)格決定開放式基金由于經(jīng)常不斷地按客戶要求購回或者賣出基金單位，因此，開放式基金的價(jià)格分為兩種，即申購價(jià)格和贖回價(jià)格。（一）申購價(jià)格

開放式基金一般不進(jìn)入證券交易所買賣，而是主要在場外進(jìn)行交易，投資者在購入開放式基金單位時(shí)，除了支付基金資產(chǎn)凈值外，還要支付一定的銷售附加費(fèi)用。也就是說，開放式基金單位的申購價(jià)格包括資產(chǎn)凈值和一定的銷售費(fèi)用。但是，對于一般投資者來說，該附加費(fèi)是一筆不小的成本，增加了投資者的風(fēng)險(xiǎn)，因此，國外出現(xiàn)了一些不計(jì)費(fèi)的開放式基金，其銷售價(jià)格直接等于資產(chǎn)凈值，投資者在購買該種基金時(shí)，不需交納銷售費(fèi)用。（二）贖回價(jià)格開放式基金承諾可以在任何時(shí)候根據(jù)投資者的個(gè)人意愿贖回其所持基金單位。對于贖回時(shí)不收取任何費(fèi)用的開放式基金來說，贖回價(jià)格=資產(chǎn)凈值第三節(jié)投資基金的價(jià)格決定一、開放式基金的價(jià)格決定有些開放式基金贖回時(shí)是收取費(fèi)用的，費(fèi)用的收取是按照基金投資年數(shù)不同而設(shè)立不同的贖回費(fèi)率。持有該基金單位時(shí)間愈長，費(fèi)率越低，也由一些基金收取的是統(tǒng)一費(fèi)率。可見開放式基金資產(chǎn)價(jià)格是與資產(chǎn)凈值密切相關(guān)的。我國開放式基金暫行條例銷售費(fèi)用與贖回費(fèi)用之和的上限是8%。二、封閉式基金的價(jià)格決定封閉式基金的價(jià)格和股票價(jià)格一樣，可以分為發(fā)行價(jià)格和交易價(jià)格。封閉式基金的發(fā)行價(jià)格由兩部分組成：一部分是基金的面值；另一部分是基金的發(fā)行費(fèi)用，包括律師事務(wù)費(fèi)、會計(jì)師費(fèi)等。封閉式基金發(fā)行期滿后一般都申請上市交易，因此，它的交易價(jià)格和股票價(jià)格的表現(xiàn)形式一樣，可以分為開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交價(jià)等。封閉式基金的交易價(jià)格主要受六個(gè)方面的影響：即基金的資產(chǎn)凈值、市場供求關(guān)系、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、證券市場狀況、基金管理人的管理水平以及政府有關(guān)基金的政策。其中，確定基金價(jià)格最根本的依據(jù)是每基金單位資產(chǎn)凈值及其變動(dòng)情況。由于考慮基金為分紅賣股票變現(xiàn)時(shí)會受一定的損失，封閉式基金交易價(jià)格有時(shí)相對資產(chǎn)凈值有一定的折扣。臺灣股市封閉式基金的交易價(jià)格在資產(chǎn)凈值正負(fù)百分之二十范圍波動(dòng)，深滬股市也差不多在這樣的范圍內(nèi)波動(dòng)。有些開放式基金贖回時(shí)是收取費(fèi)用的，費(fèi)用的收取是按照基金投資年第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)格決定一、可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值由于可轉(zhuǎn)換債券即有債券與優(yōu)先股的特征，又有轉(zhuǎn)化成普通股的潛在可能，所以在不同的條件下具有不同的價(jià)值，主要有理論價(jià)值、轉(zhuǎn)換價(jià)值及市場價(jià)格。（一）可轉(zhuǎn)換債券的理論價(jià)值可轉(zhuǎn)換債券的理論價(jià)值又稱投資價(jià)值，這一價(jià)值相當(dāng)于將未來一系列債息或股息收入加上面值按一定市場利率折成的現(xiàn)值。我們以可轉(zhuǎn)換債券為例，一般每年支付一次利息的普通股可轉(zhuǎn)換債券的理論價(jià)值可由下式計(jì)算：（5-33）其中：Pb—債券的理論價(jià)值；

C—債券年利息收入；F—債券面值；

r—市場平均利率；

n—離到期的年限。第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)格決定一、可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值（5-33如果考慮可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換因素，債券轉(zhuǎn)換為普通股后，債券不復(fù)存在，不再具有債券到期按市場利率折算成的現(xiàn)值，而需將以上公式作如下修正：（5-34）其中：CV—債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值；

rc—可轉(zhuǎn)換債券預(yù)期收益（rc≥可轉(zhuǎn)換債券息票收益率）；

N—轉(zhuǎn)換前的年份數(shù)（N≤n）。因?yàn)榭赊D(zhuǎn)換債券在普通股票上漲時(shí)轉(zhuǎn)換較為有利，所以它的轉(zhuǎn)換價(jià)值與能轉(zhuǎn)換到的股票價(jià)格有關(guān)。如果股票目前的市價(jià)為P0，那么，一段時(shí)間后股票價(jià)格可用下列計(jì)算公式表示：（5-35）其中：P0—股票價(jià)格；

Pt—t期末的股票價(jià)格；

g—股票價(jià)格的預(yù)期增長率。如果考慮可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換因素，債券轉(zhuǎn)換為普通股后，債券不復(fù)存可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值等于預(yù)期股票價(jià)格（Pt）乘以轉(zhuǎn)換比例（R），用公式表示：（5-36）[例5-9]某一可轉(zhuǎn)換債券，面值為1000元，票面利率為8%，每年支付80元利息，轉(zhuǎn)換比例為40，轉(zhuǎn)換年限為5年，若當(dāng)前的普通股市價(jià)為26元1股，股票價(jià)格預(yù)期每年上漲10%，而投資者預(yù)期的可轉(zhuǎn)換債券到期收益率為9%，則該債券的理論價(jià)值為：可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值等于預(yù)期股票價(jià)格（Pt）乘以轉(zhuǎn)換比例（R再[例5-9]中，可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換比例為40，若股票市價(jià)為26元1股時(shí)，其轉(zhuǎn)換價(jià)值為：

顯然，1040＜1400，即此時(shí)的轉(zhuǎn)換價(jià)值低于債券的理論價(jià)值，投資者不會行使轉(zhuǎn)換權(quán)。在轉(zhuǎn)換價(jià)值小于理論價(jià)值時(shí)，投資者可繼續(xù)持有債券，一方面可得到每年固定的債息，另一方面可等待普通股價(jià)格的上漲。如果直至債券的轉(zhuǎn)換期滿，普通股價(jià)格上漲幅度仍不足以使其轉(zhuǎn)換價(jià)值大于理論上的投資價(jià)值，投資者可要求在債券期滿時(shí)按面值償還本金。或者，在這一期間，投資者需要現(xiàn)金時(shí)，可以將它作為債券出售，其市場價(jià)格以債券的理論價(jià)值為基礎(chǔ)，并受供求關(guān)系影響。只有當(dāng)股票價(jià)格上漲至債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值大于債券的理論價(jià)值時(shí)，投資者才會行使轉(zhuǎn)換權(quán)，而且，股票價(jià)格越高，其轉(zhuǎn)換價(jià)值越大。[例5-9]中，只有當(dāng)股票價(jià)格上漲至每股35元以上時(shí)，債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值才會大于理論價(jià)值。當(dāng)然可轉(zhuǎn)換債券的理論價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值都是可變的，其理論價(jià)值主要隨市場利率的變動(dòng)而變動(dòng)，轉(zhuǎn)換價(jià)值則隨普通股市價(jià)漲跌而變動(dòng)。

（二）可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值轉(zhuǎn)換價(jià)值是可轉(zhuǎn)換證券實(shí)際轉(zhuǎn)換時(shí)按轉(zhuǎn)換成普通股的市場價(jià)格計(jì)算的理論價(jià)值。轉(zhuǎn)換價(jià)值等于每股普通股的市價(jià)乘以轉(zhuǎn)換比例，用公式表示：（5-37）再[例5-9]中，可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換比例為40，若股票市價(jià)為26（三）可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格必須保持在它的理論價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值之上。如果可轉(zhuǎn)換債券市場價(jià)格在理論價(jià)值之下，該證券價(jià)格低估，這是顯而易見的；如果可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格在轉(zhuǎn)換價(jià)值之下，購買該證券并立即轉(zhuǎn)化為股票就有利可圖，從而使該證券價(jià)格上漲直到轉(zhuǎn)換價(jià)值之上。為了更好的理解這一點(diǎn)，我們引入轉(zhuǎn)換平價(jià)這個(gè)概念。１、轉(zhuǎn)換平價(jià)轉(zhuǎn)換平價(jià)是可轉(zhuǎn)換債券持有人在轉(zhuǎn)換期限內(nèi)可以依據(jù)把債券轉(zhuǎn)換成公司普通股票的每股價(jià)格，除非發(fā)生特定情形，如發(fā)售新股、配股、送股、派息、股份的拆息與合并以及公司兼并、收購等情況，轉(zhuǎn)換價(jià)格一般不做任何調(diào)整。前文所說的轉(zhuǎn)換比率，實(shí)際上就是轉(zhuǎn)換價(jià)格的另一種表示方式。轉(zhuǎn)換平價(jià)=可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格/轉(zhuǎn)換比率（5-38）轉(zhuǎn)換平價(jià)是一個(gè)非常有用的指標(biāo)，因?yàn)橐坏?shí)際股票市場價(jià)格上升到轉(zhuǎn)換平價(jià)水平，任何進(jìn)一步的股票價(jià)格上升肯定會使可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值增加。因此，轉(zhuǎn)換平價(jià)可視為一個(gè)盈虧平衡點(diǎn)。（三）可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格2、轉(zhuǎn)換升水和轉(zhuǎn)換貼水一般來說，投資者在購買可轉(zhuǎn)換債券時(shí)都要支付一筆轉(zhuǎn)換升水。每股的轉(zhuǎn)換升水等于轉(zhuǎn)換平價(jià)與普通股票當(dāng)期市場價(jià)格（也稱基準(zhǔn)股價(jià)）的差額，或者說是可轉(zhuǎn)換債券持有人在將債券轉(zhuǎn)換為股票時(shí)，相對于當(dāng)初認(rèn)購轉(zhuǎn)換債券時(shí)的股票價(jià)格（即基準(zhǔn)股價(jià)）而作出的讓步，通常被表示為當(dāng)期市場價(jià)格的百分比。公式如下：轉(zhuǎn)換升水=轉(zhuǎn)換平價(jià)—基準(zhǔn)股價(jià)（5-39）轉(zhuǎn)換升水比率=（轉(zhuǎn)換升水/基準(zhǔn)股價(jià)）×100%

（5-40）而如果轉(zhuǎn)換平價(jià)小于基準(zhǔn)股價(jià)，基準(zhǔn)股價(jià)與轉(zhuǎn)換平價(jià)的差額就被稱為轉(zhuǎn)換貼水，公式如下：轉(zhuǎn)換貼水=基準(zhǔn)股價(jià)—轉(zhuǎn)換平價(jià)（5-41）轉(zhuǎn)換貼水比率=（轉(zhuǎn)換貼水/基準(zhǔn)股價(jià)）×100%

（5-42）轉(zhuǎn)換貼水的出現(xiàn)與可轉(zhuǎn)換債券的溢價(jià)出售相關(guān)。2、轉(zhuǎn)換升水和轉(zhuǎn)換貼水3、轉(zhuǎn)換期限可轉(zhuǎn)換債券具有一定的轉(zhuǎn)換期限，即該證券持有人在該期限內(nèi)，有權(quán)將持有的可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)化為公司股票。轉(zhuǎn)換期限通常是從發(fā)行日之后若干年起至債務(wù)到期日止。

[例5-10]：某公司的可轉(zhuǎn)換債券，票面利率10.25%，2000年12月31日到期，其轉(zhuǎn)換價(jià)格為30元，其股票基準(zhǔn)價(jià)格為20元，該債券價(jià)格為1200元。轉(zhuǎn)換比率=1200/30=40（股）轉(zhuǎn)換升水=30-20=10（元）轉(zhuǎn)換升水比率=（10/20）×100%=50%3、轉(zhuǎn)換期限閱讀材料

今年的可轉(zhuǎn)換債券無疑是我國證券市場的一大亮點(diǎn)，其獨(dú)特的產(chǎn)品特征與穩(wěn)健的市場表現(xiàn)逐漸得到機(jī)構(gòu)投資者的認(rèn)可。然而，在已發(fā)行和擬發(fā)行的轉(zhuǎn)債中，發(fā)行條款大同小異，差異化設(shè)計(jì)特征不甚明顯，尤其是對發(fā)行公司所在的行業(yè)特性和發(fā)展周期、公司財(cái)務(wù)狀況、現(xiàn)金流量特點(diǎn)考慮不足，轉(zhuǎn)債本身的發(fā)行條款相對復(fù)雜，這樣對轉(zhuǎn)債定價(jià)無論從理論上還是從實(shí)踐上都極具挑戰(zhàn)性，特別是給投資者進(jìn)行價(jià)值判斷造成一定的難度。

可轉(zhuǎn)換債券是一種含權(quán)債券，它既包含了普通債券的特征，也包括了權(quán)益特征，同時(shí)，它還具有相應(yīng)的標(biāo)的股票的衍生特征。在價(jià)值形態(tài)上，可轉(zhuǎn)換債券賦予投資者一個(gè)保底收入，即債券利息支付與到期本金償還構(gòu)成的普通付息券的價(jià)值，同時(shí)它還賦予投資者在股票上漲到一定價(jià)格條件下轉(zhuǎn)換成發(fā)行人普通股票的權(quán)益，即看漲期權(quán)的價(jià)值。可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)行條款相應(yīng)地圍繞著這兩個(gè)方面的特征進(jìn)行設(shè)計(jì)。按照相關(guān)規(guī)定的要求，可轉(zhuǎn)換債券募集說明書中的發(fā)行條款應(yīng)包括：發(fā)行規(guī)模、發(fā)行期限、票面利率、轉(zhuǎn)股期限、初始轉(zhuǎn)股價(jià)格以及修正條款、贖回條款、回售條款及其它條款等

一、如何解讀可轉(zhuǎn)債發(fā)行條款

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閱讀材料

今年的可轉(zhuǎn)換債券無疑是我國證券市場的一大亮點(diǎn)

可轉(zhuǎn)換債券首先表現(xiàn)出債性特征。類似于普通債券，可轉(zhuǎn)換債券的債權(quán)價(jià)值反映在票面利率與本金的償付方面。由于受到《可轉(zhuǎn)換債券管理暫行辦法》的限制，已發(fā)行轉(zhuǎn)債的票面利率都低于同期銀行存款利率，票面利率多數(shù)以逐年遞增的方式設(shè)計(jì)，平均年利率在1.8%左右。與普通債券有所不同的是，部分轉(zhuǎn)債品種到期不是按面值額償付本金，而是以高于面值的一定比例償付，在發(fā)行條款中稱之為時(shí)點(diǎn)回售，如國電轉(zhuǎn)債、龍電轉(zhuǎn)債等，這一條款通常被看作為債權(quán)的資本利得。除此之外，在一些轉(zhuǎn)債的條款中還增加了利息補(bǔ)償條款，如鋼釩轉(zhuǎn)債等，對于補(bǔ)償?shù)睦⒉糠?，通常也將其作為債?quán)的資本利得進(jìn)行處理。因此，判斷轉(zhuǎn)債的債權(quán)價(jià)值必須考慮利息收入和資本利得兩個(gè)方面的現(xiàn)金流量。在測算債權(quán)價(jià)值時(shí)，合理的折現(xiàn)率應(yīng)該采用相同期限、相同信用等級的企債市場的到期收益率。

可轉(zhuǎn)換債券的債權(quán)價(jià)值對于判斷一、二級市場轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值必不可少。在一級市場上，通過比較轉(zhuǎn)債與企債的到期收益率，初步可以判定轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值。以國電轉(zhuǎn)債為例，按照公告書中的條款測算，發(fā)行時(shí)該轉(zhuǎn)債的到期收益率為3.45%，比當(dāng)期同期限企債品種的到期收益率高出20多個(gè)基點(diǎn)，也就是說，在不行使任何轉(zhuǎn)債期權(quán)的情況下，該轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值遠(yuǎn)高于普通債券。二級市場方面，通常用轉(zhuǎn)債市場價(jià)格與債權(quán)價(jià)值的相對比率度量轉(zhuǎn)債所暴露的風(fēng)險(xiǎn)頭寸，這一指標(biāo)實(shí)際上反映了轉(zhuǎn)債價(jià)格下跌的最大幅度，為風(fēng)險(xiǎn)偏好不同的投資者選擇合適的投資品種提供依據(jù)。如國電轉(zhuǎn)債，以9月8日的收盤價(jià)計(jì)算，該轉(zhuǎn)債價(jià)格的最大下跌幅度不會超過8.2%。

1、決定可轉(zhuǎn)債債權(quán)價(jià)值的條款分析

可轉(zhuǎn)換債券首先表現(xiàn)出債性特征。類似于普通債券，可轉(zhuǎn)換債券

債權(quán)價(jià)值為可轉(zhuǎn)換債券提供了底部收入，那么，轉(zhuǎn)債價(jià)值的增長潛力究竟有多大？期權(quán)價(jià)值則是提升轉(zhuǎn)債價(jià)值的動(dòng)力來源。根據(jù)發(fā)行條款分析，轉(zhuǎn)債的期權(quán)價(jià)值中包括了轉(zhuǎn)股權(quán)、贖回權(quán)、回售權(quán)以及修正權(quán)價(jià)值，其中轉(zhuǎn)股權(quán)、回售權(quán)以及修正權(quán)價(jià)值越高，越有利于投資者，而贖回權(quán)價(jià)值越高，對發(fā)行人越有利。當(dāng)然，在轉(zhuǎn)債所含的眾多期權(quán)中，不同的條款影響不盡相同。

●初始轉(zhuǎn)股價(jià)格。初始轉(zhuǎn)股價(jià)格也就是轉(zhuǎn)股權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，是決定期權(quán)價(jià)值的主要因素之一。按照《可轉(zhuǎn)換債券管理暫行辦法》的規(guī)定，轉(zhuǎn)債的初始轉(zhuǎn)股價(jià)是以公告日前30個(gè)交易日公司A股收盤價(jià)的算術(shù)平均值上浮一定比例確定。由于30日均價(jià)是固定的，而溢價(jià)幅度由發(fā)行人與承銷商確定，因此，在當(dāng)前整個(gè)股市非常低迷的環(huán)境下，30日均價(jià)處于絕對偏低的水平，這時(shí)的溢價(jià)幅度高低對期權(quán)價(jià)值影響就比較大。目前初始轉(zhuǎn)股價(jià)格的溢價(jià)幅度一般在0.1-10%之間；

●轉(zhuǎn)股期限。轉(zhuǎn)股期限是指轉(zhuǎn)債持有人行使轉(zhuǎn)股權(quán)的時(shí)間區(qū)間，當(dāng)前已發(fā)行轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股區(qū)間一般在發(fā)行后的6個(gè)月或12個(gè)月之后至期滿日。由于轉(zhuǎn)債的期權(quán)是一種美式期權(quán)，因此，轉(zhuǎn)股期限越長，轉(zhuǎn)股權(quán)價(jià)值就越大，反之，轉(zhuǎn)股期限越短，轉(zhuǎn)股權(quán)價(jià)值就越?。?/p>

●回售條款。回售條款是賦予轉(zhuǎn)債持有人的一種權(quán)利，它是指當(dāng)股票價(jià)格持續(xù)低于轉(zhuǎn)股價(jià)格達(dá)到一定幅度時(shí)，轉(zhuǎn)債持有人按事先約定的價(jià)格，將轉(zhuǎn)債賣給發(fā)行人的一種權(quán)利。通常情況下，回售期限越長、轉(zhuǎn)股價(jià)比率越高、回售價(jià)格越大，回售的期權(quán)價(jià)值就越大；相反，回售期限越短、轉(zhuǎn)股價(jià)比率越低、回售價(jià)格越小，回售的期權(quán)價(jià)值就越小。但是，在已發(fā)行的部分轉(zhuǎn)債中，由于回售條件的轉(zhuǎn)股價(jià)比率低于修正轉(zhuǎn)股價(jià)比率在10%以上，當(dāng)轉(zhuǎn)股價(jià)進(jìn)行修正時(shí)，兩者的相對幅度都不會改變，只要修正價(jià)格不低于每股凈資產(chǎn)，這種回售條件就很難達(dá)到，因此，在某些轉(zhuǎn)債中該條款形同虛設(shè)。2、影響可轉(zhuǎn)債期權(quán)價(jià)值的條款分析債權(quán)價(jià)值為可轉(zhuǎn)換債券提供了底部收入，那么，轉(zhuǎn)債●贖回條款。贖回條款是賦予發(fā)行人的一種權(quán)利，指發(fā)行人的股票價(jià)格在一段持續(xù)的時(shí)間內(nèi)，連續(xù)高于轉(zhuǎn)股價(jià)達(dá)到一定幅度時(shí)，發(fā)行人按照事先約定，將尚未轉(zhuǎn)股的轉(zhuǎn)債買回。一般地，贖回期限越長、轉(zhuǎn)股價(jià)比率越低、贖回價(jià)格越小，贖回的期權(quán)價(jià)值就越大，越有利于發(fā)行人，反之亦然。在股價(jià)走勢向好時(shí)，贖回條款實(shí)際上起到強(qiáng)制轉(zhuǎn)股的作用，也就是說，當(dāng)公司股票增長到一定幅度，轉(zhuǎn)債持有人若不進(jìn)行轉(zhuǎn)股，那么，他從轉(zhuǎn)債贖回得到的收益將遠(yuǎn)低于從轉(zhuǎn)股中獲得的收益。因此，贖回條款又鎖定了轉(zhuǎn)債價(jià)格上漲的空間。當(dāng)前已發(fā)行轉(zhuǎn)債的贖回條件一般是當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)比率的130-150%，個(gè)別品種沒有設(shè)立贖回條款。

●修正條款。修正條款包括自動(dòng)修正和有條件修正。因向股東發(fā)生了派息、送紅股、公積金轉(zhuǎn)增股本、增發(fā)新股或配售、公司合并或分立等情況，股權(quán)遭到稀釋，轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價(jià)值必然發(fā)生貶值，這時(shí)自動(dòng)修正是必須的。特別是對于基準(zhǔn)股票派息率較高的轉(zhuǎn)債品種，投資者不僅可以獲得豐厚的股息收入，而且同樣達(dá)到自動(dòng)修正轉(zhuǎn)股價(jià)格的目的，有利于提高轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值。除此，在已發(fā)行的轉(zhuǎn)債中，還設(shè)計(jì)有條件修正條款，即當(dāng)股票價(jià)格連續(xù)數(shù)日低于轉(zhuǎn)股價(jià)時(shí)，發(fā)行人以一定的比例修正轉(zhuǎn)股價(jià)格。設(shè)置修正條款有利于保護(hù)投資者的利益，提高轉(zhuǎn)債的期權(quán)價(jià)值，另一方面，也促使轉(zhuǎn)債順利轉(zhuǎn)成股權(quán)。修正比例越大、頻率越高，轉(zhuǎn)股權(quán)的價(jià)值就越大，反之亦然。

在轉(zhuǎn)債的期權(quán)部分，轉(zhuǎn)股權(quán)、贖回權(quán)、回售權(quán)以及修正權(quán)是相互影響、相互制約。根據(jù)我國轉(zhuǎn)債發(fā)行的特點(diǎn)，一種較為可行的定價(jià)方法是采用二叉樹模型。一般情況下，通過模型計(jì)算得到的轉(zhuǎn)債理論價(jià)值高于其市場的價(jià)格，這是由于在對可轉(zhuǎn)債進(jìn)行定價(jià)時(shí)，投資者僅僅認(rèn)識到認(rèn)股權(quán)價(jià)值，而忽略了其它各項(xiàng)條款對可轉(zhuǎn)債理論價(jià)值的影響。此外，由于近年來股票市場持續(xù)低迷，使得投資者對股票未來價(jià)格的預(yù)期降低，也從一定程度上造成轉(zhuǎn)債理論價(jià)值高于市場價(jià)格這一現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中，以理論價(jià)值除理論價(jià)值溢（折）價(jià)比來度量轉(zhuǎn)債價(jià)格的上漲空間，通過比較這個(gè)指標(biāo)，初步可以判定轉(zhuǎn)債價(jià)值的增長潛力。另外一個(gè)指標(biāo)也很有用，就是轉(zhuǎn)換價(jià)值溢（折）價(jià)，其反映了轉(zhuǎn)債市場價(jià)格與轉(zhuǎn)換價(jià)值的套利空間。

●贖回條款。贖回條款是賦予發(fā)行人的一種權(quán)利，指發(fā)行人的股

可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值評估包括兩個(gè)主要環(huán)節(jié)：一是對債權(quán)價(jià)值的評估，二是對期權(quán)價(jià)值的評估，而公司基本面的研究則是這兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，它對評估可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值和確定可轉(zhuǎn)換債券投資策略至關(guān)重要。公司所屬行業(yè)、公司財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性、公司經(jīng)營業(yè)績、經(jīng)營效率等基本面因素不僅決定了可轉(zhuǎn)換債券的償付風(fēng)險(xiǎn)、可轉(zhuǎn)換債券基準(zhǔn)股價(jià)的成長性，而且對研判可轉(zhuǎn)債條款設(shè)計(jì)中某些增加期權(quán)價(jià)值條款的“虛實(shí)”也非常關(guān)鍵。通常在投資可轉(zhuǎn)債時(shí)，投資者應(yīng)關(guān)心發(fā)行可轉(zhuǎn)債上市公司基本面的以下方面：

實(shí)際上，轉(zhuǎn)債條款分析是一種靜態(tài)判斷方法。要判斷轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值，必須動(dòng)態(tài)分析市場環(huán)境與公司基本面的變化，這里最核心的因素就是對公司股票未來價(jià)格走勢的預(yù)期。宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、行業(yè)狀況、證券市場環(huán)境以及公司的基本面等是股價(jià)預(yù)期的主要因素，但是，轉(zhuǎn)債的發(fā)行規(guī)模、發(fā)行期限以及其它條款對股價(jià)的預(yù)期都有一定影響，特別是發(fā)行規(guī)模，轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股后的股本增加對流通盤的擴(kuò)容壓力不容忽視。

可轉(zhuǎn)債的價(jià)值分析是一個(gè)非常復(fù)雜的技術(shù)問題，只有很好地將公司股票未來價(jià)格判斷與可轉(zhuǎn)債條款分析結(jié)合起來考慮，才能準(zhǔn)確地把握可轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值和投資機(jī)會二、從公司基本面看可轉(zhuǎn)債投資價(jià)值

可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值評估包括兩個(gè)主要環(huán)節(jié)：一是對債權(quán)

穩(wěn)健的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定的收入和現(xiàn)金流是公司償還債務(wù)的保證。雖然目前對可轉(zhuǎn)換債券已經(jīng)實(shí)行了信用評級制度，絕大多數(shù)可轉(zhuǎn)債有商業(yè)銀行等擔(dān)保機(jī)構(gòu)進(jìn)行擔(dān)保，且大多數(shù)可轉(zhuǎn)債在條款設(shè)計(jì)中也說明了出現(xiàn)償還現(xiàn)金不足時(shí)代為償付的機(jī)構(gòu)和方式。但投資者，尤其是可轉(zhuǎn)換債券中長線投資者對上市公司資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率等衡量償債能力和資產(chǎn)流動(dòng)性的指標(biāo)仍不能忽視。資產(chǎn)負(fù)債率相對同行業(yè)內(nèi)其它公司較高，又缺乏穩(wěn)定收入和現(xiàn)金流保障的上市公司，未來償債能力可能會受到質(zhì)疑，這一定程度上會影響可轉(zhuǎn)換債券的債券底價(jià)，甚至還會影響公司股價(jià)未來的上漲空間，進(jìn)而影響可轉(zhuǎn)換債券的投資價(jià)值。

（一）公司所屬行業(yè)及該行業(yè)的景氣度

遵循價(jià)值投資的理念，上市公司行業(yè)景氣度的提升能帶動(dòng)上市公司業(yè)績的增長，進(jìn)而拉動(dòng)上市公司股價(jià)的上漲。對可轉(zhuǎn)債而言，基準(zhǔn)股價(jià)上揚(yáng)可以提升轉(zhuǎn)債的期權(quán)價(jià)值，進(jìn)而推動(dòng)轉(zhuǎn)債價(jià)格上揚(yáng)。比如2003年上半年，鋼鐵、汽車、金融等行業(yè)景氣度的提升帶動(dòng)了行業(yè)內(nèi)上市公司業(yè)績的大幅上揚(yáng)，并造就了股市以這些行業(yè)為龍頭的局部牛市行情。在基準(zhǔn)股票新鋼釩、民生銀行的價(jià)格拉動(dòng)下，鋼釩轉(zhuǎn)債、民生轉(zhuǎn)債上半年都有卓越的表現(xiàn)，為投資者提供了良好的回報(bào)。一般來說，對行業(yè)景氣度較好，債券底價(jià)又相對較高的上市公司可轉(zhuǎn)債，即使是在相對弱市中，投資者也可采取中長線的投資策略。

（二）公司資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率與同行業(yè)的對比以及是否有穩(wěn)定的收入和現(xiàn)金流

穩(wěn)健的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定的收入和現(xiàn)金流是公司償還債務(wù)的保證。

由于可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)行條件相對較為嚴(yán)格，目前發(fā)行可轉(zhuǎn)債的上市公司不少是行業(yè)內(nèi)的龍頭公司，這些公司通常具有穩(wěn)定的經(jīng)營業(yè)績和良好的盈利能力。經(jīng)營業(yè)績和盈利能力是衡量可轉(zhuǎn)債投資價(jià)值的重要指標(biāo)，上市公司經(jīng)營業(yè)績和盈利能力對可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

一是經(jīng)營業(yè)績提升、盈利能力增強(qiáng)可以帶動(dòng)公司股價(jià)的上揚(yáng)，進(jìn)而拉升可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值，使轉(zhuǎn)債投資者獲利。

二是公司的經(jīng)營業(yè)績和盈利能力一定程度上決定了公司再融資的難易程度。對于凈資產(chǎn)收益率已經(jīng)處于增發(fā)、配股臨界邊緣、同時(shí)盈利能力又不強(qiáng)的上市公司，雖然其可能在轉(zhuǎn)債發(fā)行條款中規(guī)定了諸如“股票連續(xù)5個(gè)交易日的收盤價(jià)低于轉(zhuǎn)股價(jià)的95%時(shí)，董事會有權(quán)向下修正”的最優(yōu)惠轉(zhuǎn)股價(jià)修正條款以及其他增加期權(quán)理論價(jià)值的條款，但考慮到盈利能力所限制的再融資潛在危機(jī)，公司也會因注重轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股后的業(yè)績稀釋效應(yīng)而慎重實(shí)施這些條款，使得這些優(yōu)惠條款實(shí)質(zhì)貢獻(xiàn)的期權(quán)價(jià)值大打折扣。對于這類上市公司的可轉(zhuǎn)債，投資者通常還需要關(guān)注其實(shí)質(zhì)性回售條款的啟動(dòng)條件、啟動(dòng)時(shí)間和啟動(dòng)價(jià)格。對啟動(dòng)條件寬松、啟動(dòng)時(shí)間早、啟動(dòng)價(jià)格高于轉(zhuǎn)債市價(jià)的可轉(zhuǎn)換債券，優(yōu)惠的轉(zhuǎn)股價(jià)修正條款才會有被盡早實(shí)施的動(dòng)力。

（三）公司在所屬行業(yè)中的地位，公司的經(jīng)營業(yè)績及盈利能力

由于可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)行條件相對較為嚴(yán)格，目前發(fā)行可轉(zhuǎn)債的上（四）公司的利潤分配情況，是否有高派現(xiàn)、高轉(zhuǎn)送的慣例及潛力

可轉(zhuǎn)換債券持有者可以通過轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股價(jià)格的降低間接分享到上市公司以派現(xiàn)、轉(zhuǎn)增股本、送股等形式進(jìn)行的利潤分配，因而評估轉(zhuǎn)債價(jià)值時(shí)不能忽視公司歷年來的利潤分配情況。發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的上市公司不少是業(yè)內(nèi)的龍頭企業(yè)，大都比較注重對股東的回報(bào)，如新鋼釩、國電電力等上市公司，自上市以來，幾乎每年都以派現(xiàn)或是高送轉(zhuǎn)方式向股東進(jìn)行利潤分配。高比例派現(xiàn)或轉(zhuǎn)送可以從兩個(gè)方面提升轉(zhuǎn)債的價(jià)值：一是具有這種題材的股票，價(jià)格在利潤分配方案公布或?qū)嵤┣巴ǔ蠓蠞q，從而拉動(dòng)轉(zhuǎn)債價(jià)格的上揚(yáng)，如萬科轉(zhuǎn)債在除權(quán)前的表現(xiàn)以及水運(yùn)轉(zhuǎn)債2003年七、八月間的表現(xiàn)。二是實(shí)施利潤分配方案后，可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)股價(jià)格根據(jù)調(diào)整公式相應(yīng)向下調(diào)整，當(dāng)股價(jià)有填權(quán)傾向時(shí)，轉(zhuǎn)債價(jià)值自然提升，如民生轉(zhuǎn)債在除權(quán)后的表現(xiàn)。由于不排除某些發(fā)行可轉(zhuǎn)債的上市公司通過高轉(zhuǎn)送等利潤分配方式降低轉(zhuǎn)股價(jià)，達(dá)到促使轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股、減輕債券負(fù)擔(dān)的目的，因而除關(guān)心上市公司是否有高派現(xiàn)、高轉(zhuǎn)送的分配慣例外，凈資產(chǎn)、公積金是否具備高轉(zhuǎn)送的潛力也是投資者必須關(guān)注的基本面因素之一。

整體而言，可轉(zhuǎn)換債券條款的設(shè)計(jì)直接決定了可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值，而上市公司的基本面研究貫穿于評估轉(zhuǎn)債各項(xiàng)條款價(jià)值的每個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。投資者在選擇轉(zhuǎn)債品種時(shí)切切不可忽視對公司基本面的研究。（四）公司的利潤分配情況，是否有高派現(xiàn)、高轉(zhuǎn)送的慣例及潛力第四章有價(jià)證券的價(jià)格決定第四章有價(jià)證券的價(jià)格決定第一節(jié)債券的價(jià)格決定一、債券的基本價(jià)值評估（一）、假設(shè)條件要正確理解債券估價(jià)的基本方法，首先應(yīng)對那些肯定能夠全額和按期支付的債券進(jìn)行考察。此類債券的典型即是政府債券。雖然該種債券肯定按期支付約定金額，但就該約定金額的購買力而言，仍具有某種的不確定性，即通貨膨脹的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在評估債券基本價(jià)值前，我們假定各種債券的名義和實(shí)際支付金額都是確定的，尤其是假定通貨膨脹的幅度可以精確地預(yù)測出來，從而使對債券的估價(jià)可以集中于時(shí)間的影響上。完成這一假設(shè)之后，影響債券估價(jià)的其它因素就可以納入考慮之中。第一節(jié)債券的價(jià)格決定一、債券的基本價(jià)值評估（二）、貨幣的時(shí)間價(jià)值、未來值和現(xiàn)值貨幣的時(shí)間價(jià)值是指使用貨幣按照某種利率進(jìn)行投資的機(jī)會是有價(jià)值的，因此一筆貨幣投資的未來價(jià)值高于其現(xiàn)值，多出的部分相當(dāng)于投資的利息收入；而一筆未來的貨幣收入（包含利息）的當(dāng)前價(jià)值（現(xiàn)值）必須低于其未來值，低于的部分也就相當(dāng)于投資的利息收入。

（二）、貨幣的時(shí)間價(jià)值、未來值和現(xiàn)值1、未來值的計(jì)算如果知道投資的利率為r，若進(jìn)行一項(xiàng)為期n年的投資，到第n年時(shí)的貨幣總額為：

Pn=P0(1+r)n(5.1)或

Pn=P0(1+r·n)(5.2)式中：Pn——從現(xiàn)在開始n個(gè)時(shí)期后的未來值；

P0——本金；

r—每期的利率；

n—時(shí)期數(shù)。公式（5.1）是按照復(fù)利計(jì)算的未來值，公式（5.2）是按照單利計(jì)算的未來值。

1、未來值的計(jì)算[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，為期5年的債券（按年計(jì)算），此項(xiàng)投資的未來值為：

P=1000×(1+10%)5=1610.51(元)

或P=1000×(1+10%×5)=1500（元）可見單利計(jì)算的未來值比復(fù)利計(jì)算的未來值略低。[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，2、現(xiàn)值的計(jì)算根據(jù)現(xiàn)值是未來值的逆運(yùn)算關(guān)系，運(yùn)用未來值計(jì)算公式，就可以推算出現(xiàn)值。從公式（5.1）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r)n(5.3)從公式（5.2）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r·n)（5.4）式中：P0—現(xiàn)值；

Pn——未來值；

r—每期利率；

n—時(shí)期數(shù)。公式（5.3）是針對按復(fù)利計(jì)算未來值的現(xiàn)值而言，公式（5.4）是針對用單利計(jì)算未來值的現(xiàn)值而言的。2、現(xiàn)值的計(jì)算[例5-2]，某投資者面臨以下投資機(jī)會，從現(xiàn)在起的7年后收入500萬元，其間不形成任何貨幣收入，假定投資者希望的年利為10%，則投資現(xiàn)值為：

P0=5000000÷（1+10%）7=2565791（元）或P0=5000000÷（1+10%×7）

=2941176.4（元）可見，在其它條件相同的情況下，按單利計(jì)息的現(xiàn)值要高于用復(fù)利計(jì)息的現(xiàn)值。根據(jù)未來值求現(xiàn)值的過程，被稱為貼現(xiàn)。[例5-2]，某投資者面臨以下投資機(jī)會，從現(xiàn)在起的7年后收入（三）、債券的基本估價(jià)公式

1、一年付息一次債券的估價(jià)公式對于普通的按期付息的債券來說，其預(yù)期貨幣收入有兩個(gè)來源：到期日前定期支付的息票利息和票面額。其必要收益率也可參照可比債券確定。因此，對于一年付息一次的債券來說，若用復(fù)利計(jì)算，其價(jià)格決定公式為：

(5.5)（三）、債券的基本估價(jià)公式(5.5)如果按單利計(jì)算，其價(jià)格決定公式為：

式中：P—債券的價(jià)格；

C—每年支付的利息；

M—票面價(jià)值；

n—所余年數(shù)；

r—必要收益率；

t—第t