湖南省桃江縣高一數(shù)學(xué)《平面與平面垂直的性質(zhì)》

平面與平面垂直的性質(zhì)整理ppt復(fù)習(xí)1、直線和平面垂直的定義：如果直線和平面內(nèi)的所有直線都垂直，則就說這條直線和這個(gè)平面垂直。2、直線和平面垂直的判定定理：如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線和這個(gè)平面垂直。3、直線和平面垂直的性質(zhì)：

（1）垂直于同一平面的兩條直線互相平行。（2）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行。（3）如果直線和平面垂直，則這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的

所有直線都垂直。4、唯一性定理：（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直。

（2）過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。整理ppt整理ppt一、復(fù)習(xí)引入1、平面與平面垂直的定義2、平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)表示：b兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。提出問題：該命題正確嗎？整理ppt二、探索研究Ⅰ.觀察實(shí)驗(yàn)觀察兩垂直平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的有哪些位置關(guān)系?Ⅱ.概括結(jié)論平面與平面垂直的性質(zhì)定理b兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.簡(jiǎn)述為：面面垂直線面垂直該命題正確嗎？符號(hào)表示：整理pptⅢ.知識(shí)應(yīng)用練習(xí)1：判斷正誤。已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命題(2)垂直于交線l的直線必垂直于平面β（）(3)過平面α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面β（）(1)平面α內(nèi)的任意一條直線必垂直于平面β（）√××整理ppt例1：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，（1）判斷平面ACC’A’與平面ABCD的位置關(guān)系（2）MN在平面ACC’A’內(nèi)，MN⊥AC于M，判斷MN與AB的位置關(guān)系。ABCDA’B’C’D’MN整理ppt例2：如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，BOPAC(2)判斷平面PBC與平面PAC的位置關(guān)系。(1)判斷BC與平面PAC的位置關(guān)系，并證明。(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)∴∠ACB=90°∴BC⊥AC又∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC,

BC平面ABC∴BC⊥平面PAC(2)又∵BC平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAC整理ppt解題反思2、本題充分地體現(xiàn)了面面垂直與線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。1、面面垂直的性質(zhì)定理給我們提供了一種證明線面垂直的方法面面垂直線面垂直性質(zhì)定理判定定理整理ppt練習(xí)2：如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE證明：過點(diǎn)A作AE⊥PB，垂足為E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC∵BC平面PBC∴AE⊥BC∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC∴PA⊥BC∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB整理ppt練習(xí)3：如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的兩個(gè)面，求BD與平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成整理ppt1、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。2、證明線面垂直的兩種方法：線線垂直→線面垂直；面面垂直→線面垂直3、線線、線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決空間圖形問題的重要思想方法。三、小結(jié)反思整理ppt

P78A組第7題

P79B組第1題作業(yè)整理ppt1、如圖,α⊥β,α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE.求證：AC⊥DE.ABCDE四、作業(yè)布置整理ppt2.如圖，平面AED⊥平面ABCD，△AED是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，（1）求證：EA⊥CDMDECAB（2）若AD＝1，AB＝，求EC與平面ABCD所成的角。整理ppt謝謝各位的光臨指導(dǎo)！整理ppt提出問題：如果將中的條件與結(jié)論的位置調(diào)換一下，構(gòu)造這樣的一個(gè)命題