《求小數(shù)的近似數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《求小數(shù)的近似數(shù)》教案--朱維教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解小數(shù)近似數(shù)的意義，掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法，理解并應(yīng)用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)，知道精確度的含義。過(guò)程與方法：經(jīng)歷類(lèi)比遷移求小數(shù)近似數(shù)的過(guò)程，通過(guò)測(cè)量、觀察、發(fā)現(xiàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生推理及概括能力，初步掌握“遷移”、“數(shù)形結(jié)合”等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受近似數(shù)的實(shí)際意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)情分析在四年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)求整數(shù)的近似數(shù)。具有用“四舍五入”法求近似數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生已具備一定的類(lèi)比遷移能力和邏輯思維能力。因此，教學(xué)中有效利用豆豆測(cè)量身高這一現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題：他們是怎樣得到豆豆身高的近似數(shù)的？讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。充分利用數(shù)軸幫助學(xué)生進(jìn)行形象思維，突出方法的提煉：求近似數(shù)要用“四舍五入”法，以及為什么要用“四舍五入”法。進(jìn)而舉一反三，促進(jìn)更好地理解和掌握，切實(shí)感受到小數(shù)近似數(shù)的實(shí)用價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)：1.用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)。2.理解求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)末尾的0不能省略的道理。教學(xué)難點(diǎn)：理解求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)末尾的0不能省略的道理教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，教室里來(lái)了一位小客人，他是誰(shuí)呢？（豆豆）仔細(xì)觀察，你還能發(fā)現(xiàn)豆豆的什么信息呢？生：豆豆正在測(cè)量身高，豆豆身高0.984米。師：可有人說(shuō)：生：豆豆身高約0.98米。師：也有人說(shuō)：生：豆豆身高約1米。師：三種說(shuō)法，都能表示豆豆的身高，究竟有什么不同呢？生：0.984米是準(zhǔn)確數(shù)，0.98米和1米是豆豆身高的近似數(shù)。師：從哪兒看出是近似數(shù)的？生：約。師：大家可真仔細(xì)呀。在實(shí)際測(cè)量中，往往會(huì)用小數(shù)的近似數(shù)表示測(cè)量結(jié)果。他們是怎樣得到豆豆身高的近似數(shù)呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究求小數(shù)的近似數(shù)。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：從觀察圖片，發(fā)現(xiàn)信息，再到比較數(shù)據(jù)的不同，引出本課學(xué)習(xí)研討的主題?！慷⑿〗M合作，探究新知1.由整數(shù)類(lèi)比遷移到小數(shù)師：看到課題，你想到了什么相關(guān)知識(shí)？生：求整數(shù)的近似數(shù)。師：還會(huì)省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)嗎？請(qǐng)看大屏（點(diǎn)擊課件）39281≈（）萬(wàn)714999≈（）（）億9999999999≈（）億學(xué)生回答并說(shuō)出思考的過(guò)程。師：省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)，大家都用到了什么方法呢？生：用“四舍五入”法。師：（板書(shū)）四舍五入法。大家猜猜這種方法是否也適用于求小數(shù)的近似數(shù)呢？（板書(shū)“？”）有了猜想，就要驗(yàn)證，讓我們先從最簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始吧！（課件）保留一位小數(shù)求近似數(shù)！保留一位小數(shù)是什么意思？（板書(shū)：保留一位小數(shù)）生：留下小數(shù)部分的十分位，也就是精確到十分位。（相機(jī)板書(shū)）精確到十分位?！驹O(shè)計(jì)意圖：由課題進(jìn)行相似聯(lián)想，有效的回顧了求整數(shù)近似數(shù)的方法，進(jìn)而引發(fā)猜想：“四舍五入”法是否也適用于求小數(shù)的近似數(shù)呢？激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為后面的自主探究起到積極牽引的作用?！?.自主探究，保留一位小數(shù)請(qǐng)大家根據(jù)要求自主探究，先想再做，不會(huì)的先看書(shū)，也可同桌互相商量。比一比哪一組最先找到保留一位小數(shù)的方法。（展示課件）①1.93≈②16.195≈③思考交流：保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法。3.匯報(bào)交流，提煉方法A.先請(qǐng)一組的同學(xué)匯報(bào)，其余同學(xué)注意傾聽(tīng)，并比較他們所用方法和結(jié)果是否跟你相同。（師相機(jī)板書(shū)）生甲：1.93≈1.9，把1.93保留一位小數(shù)，看百分位上的3，3小于5，舍去。生乙：16.195≈16.2，把16.195保留一位小數(shù)，看百分位上的9，9大于5，向前一位進(jìn)1后舍去。師：贊同的請(qǐng)舉手，比較這兩題在求近似數(shù)時(shí)有什么異同呢？生：都是保留一位小數(shù)，都根據(jù)百分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入。師：具體來(lái)說(shuō)，求1.93的近似數(shù)用到的是“四舍法”，用“四舍”法得到的近似數(shù)1.9小于原數(shù)，用“五入”法得到的近似數(shù)16.2大于原數(shù)。由此可見(jiàn)，四舍五入法確實(shí)也是求小數(shù)近似數(shù)的方法。（板書(shū)?。┱?qǐng)大家任選一個(gè)說(shuō)出求近似數(shù)的過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖：自主探究——匯報(bào)糾錯(cuò)——初建模型，學(xué)生在相互交流中，共同學(xué)習(xí)，共同促進(jìn)，共同提高。有求整數(shù)近似數(shù)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)比遷移，能較輕松得出：“四舍五入”法任然是求小數(shù)近似數(shù)的方法，并能比較出“四舍”和“五入”的區(qū)別，為后面探究準(zhǔn)確數(shù)的范圍埋下伏筆。】4.借用數(shù)軸，直觀理解（1）直觀發(fā)現(xiàn)1.93距1.9更近師：大家已經(jīng)能用“四舍五入”法保留一位小數(shù)求近似數(shù)，但求近似數(shù)時(shí)為什么要“四舍”，為什么要“五入”呢？想知道其中的奧秘嗎？讓我們借用數(shù)軸來(lái)幫助思考把？請(qǐng)看：課件演示把1.9和2.0平均分10份，你能找到1.93的位置嗎？生指：課件閃動(dòng)1.93，1.93離1.9更近，只有3個(gè)距離。師：因?yàn)?.93的位置更接近1.9，所以1.93保留一位小數(shù)后是1.9。（2）直觀列舉，體味“四舍五入”的道理師：除了1.93，還有哪些兩位小數(shù)的近似數(shù)也是1.9？生：1.911.921.94師：這些兩位小數(shù)有什么共同點(diǎn)呢？生：百分位都小于5。都能用“四舍”法得到近似數(shù)1.9。師：在腦海中延長(zhǎng)數(shù)軸想想：還有近似數(shù)是1.9的兩位小數(shù)嗎？生：1.85，1.86.1.87.1.88.1.89.師：這些小數(shù)又是用什么方法得到近似數(shù)1.9的？生：“五入”法。師：回想一下:近似數(shù)是1.9的兩位小數(shù)中，最大的是那一個(gè)數(shù)？最小的呢？同樣的道理，1.98保留一位小數(shù)會(huì)是多少？（2.0）為什么？生：因?yàn)?.98更接近2.0師：不看數(shù)軸，又怎樣想到近似數(shù)2.0的呢？先獨(dú)立思考，再與同桌交流交流。板書(shū)：1.98≈2.0。生：百分位是8向十分位進(jìn)一；十分位9+1滿(mǎn)了10，又向前一位進(jìn)一；個(gè)位1+1=2，所以是2.0。師：還有哪些兩位小數(shù)的近似數(shù)也是2.0呢？生：1.951.961.971.99和2.012.022.032.04師：既能從“四舍”的角度來(lái)思考，也能從“五入”的角度來(lái)思考，大家思考問(wèn)題很全面。師：從數(shù)軸上看，四舍五入的關(guān)鍵看原數(shù)的位置更接近哪一個(gè)數(shù)，哪一個(gè)數(shù)就是它的近似數(shù)。（學(xué)到這里，你能根據(jù)提示總結(jié)出保留一位小數(shù)求近似數(shù)了嗎？）【設(shè)計(jì)意圖：借用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合，直觀發(fā)現(xiàn)，不僅讓學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)，還讓學(xué)生深入的理解為什么要四舍五入？知其然，并知其所以然。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有深度，更有學(xué)科本味，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步的發(fā)展?！?.類(lèi)比遷移，嘗試歸納如果要保留兩位小數(shù)呢？又該怎樣思考呢？保留三位小數(shù)呢？師：你能用學(xué)過(guò)的方法完成教材52頁(yè)的“做一做”嗎？比一比，誰(shuí)既快又準(zhǔn)確？（大屏同時(shí)展示）生試做、匯報(bào)、評(píng)價(jià)、批改。師：這六個(gè)數(shù)中還有能保留三位小數(shù)的數(shù)嗎？（課件剝離1.0987和9.0548）生口答。還有能保留四位小數(shù)的數(shù)嗎？為什么沒(méi)有？生：要保留四位小數(shù)，小數(shù)部分至少應(yīng)該有5位。思考：如果保留整數(shù)呢？表示精確到哪一位？這個(gè)小數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間，它更接近于哪一個(gè)整數(shù)呢？（課件展示）（）＜1.93＜（）（）＜16.195＜（）生完成作業(yè)后匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：教會(huì)學(xué)生思考，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是最有價(jià)值的本錢(qián)——贊可夫。保留一位小數(shù)為什么只看百分位？數(shù)軸圖會(huì)讓學(xué)生感悟到：因?yàn)榘俜治坏臄?shù)決定了小數(shù)的位置，所以只看百分位。進(jìn)而小結(jié)出求小數(shù)近似數(shù)的方法，由此類(lèi)比遷移，牽一發(fā)而動(dòng)全身，自主探究出求小數(shù)近似數(shù)的模型方法。三、回歸情境，深化理解師：學(xué)到這兒現(xiàn)在明白他們是怎樣得到豆豆身高的近似數(shù)嗎？生匯報(bào)：0.984≈0.980.984≈10.984還可以保留一位小數(shù)，近似數(shù)是多少？0.984≈1.0引導(dǎo)學(xué)生觀察比較發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橐蟛煌粋€(gè)數(shù)可以有不同的近似數(shù)，哪一個(gè)近似數(shù)更接近豆豆的準(zhǔn)確身高呢？（0.98）看來(lái)保留的位數(shù)越多，就越接近準(zhǔn)確值，精確度就越高。近似數(shù)1.0和1大小相同，1.0末尾的0能去掉改寫(xiě)成1嗎？（同桌討論）請(qǐng)看大屏（課件展示）得出結(jié)論：在求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。（課件）因?yàn)?要占位。方法小結(jié)：求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到（個(gè)位）；保留（一）位小數(shù)，表示精確到十分位；保留（兩）位小數(shù)，表示精確到百分位……學(xué)到這兒；你認(rèn)為求小數(shù)的近似數(shù)與求整數(shù)的近似數(shù)方法相同嗎？【設(shè)計(jì)意圖：回歸課前，用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，品嘗學(xué)習(xí)的成功帶來(lái)的愉悅感，深入的觀察討論，讓學(xué)生在此體會(huì)數(shù)軸的神奇妙用，直觀發(fā)現(xiàn)保留的近似數(shù)位數(shù)越多，越接近準(zhǔn)確數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的范圍就越小，相應(yīng)的精確度就越高。從而得出求近似數(shù)時(shí)：小數(shù)末尾的0不能去掉的道理?！克?、反饋練習(xí)，拓展提升大家掌握得如何呢，豆豆準(zhǔn)備了五個(gè)闖關(guān)題要考一考你們，有信心嗎？！1、摘水果。（一星題）2、填表。（二星題）3、選擇。（三星題）4、判斷。（四星題）5填空。（五星題）【設(shè)計(jì)意圖：闖關(guān)奪星，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在有梯度，有變式的題型中各有所獲。真正做到：面向全體，讓不同的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展?！课?、課堂總結(jié)，聯(lián)系生活這節(jié)課有什么收獲？還有什么感悟？在日常生活中，還有哪些地方會(huì)用到小數(shù)的近似數(shù)呢？希望同學(xué)們繼續(xù)保持觀察、思考的好習(xí)慣