基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)筆記整理

基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)筆記整理一、統(tǒng)計(jì)學(xué)概論：分理論統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。描述統(tǒng)計(jì)為一組數(shù)據(jù)的中（位置：均值、中位數(shù)）、散（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）、形|（偏度）描述。推斷統(tǒng)計(jì)分為參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。 技能：1、經(jīng)驗(yàn)——數(shù)據(jù)收集加工——畫成圖形——數(shù)理（規(guī)律） (數(shù)據(jù)不等于數(shù)字)PPT 原則：用圖不用表、用表不用欄、用欄不用字 實(shí)際問(wèn)題：5M1E——組成過(guò)程——產(chǎn)品（結(jié)果）——屬性（包括：幾何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合統(tǒng)計(jì)問(wèn)題：——（構(gòu)成）總體——樣本——數(shù)據(jù)——類型：分計(jì)數(shù)型（離散性）和計(jì)量型（連續(xù)性），即概率分布為計(jì)量型分布和技術(shù)型分布）——規(guī)律分描述和推斷。1、總體與樣本中間有一種學(xué)問(wèn)： 抽樣：驗(yàn)收抽樣、統(tǒng)計(jì)抽樣 樣本量2、樣本和數(shù)據(jù)中間有一門測(cè)量技術(shù)： MSA3、分布規(guī)律總體參數(shù)： 平均值() 標(biāo)準(zhǔn)差() 總位數(shù)() 比例（p）樣本統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)：隨機(jī)變化，不要輕易用樣本下結(jié)論。拉丁字母在數(shù)學(xué)上用于總體參數(shù)阿拉伯字母表示樣本統(tǒng)計(jì)量希臘字母表示計(jì)算總體參數(shù)統(tǒng)計(jì)分參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)。 推斷統(tǒng)計(jì)分估計(jì)：總體總體某參數(shù)，用對(duì)應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)量去猜測(cè)。檢驗(yàn)：假設(shè)總體某參數(shù)已知，用對(duì)應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)量去驗(yàn)證。二：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集與： 1、數(shù)據(jù)不等于數(shù)字、數(shù)據(jù)的兩種類型：描述性分類——響應(yīng)變量（因變量）和預(yù)報(bào)因子（獨(dú)立變量）如性別叫因子，男女叫水平。四種尺度：定類、定序、定距、定比．?dāng)?shù)據(jù)管理的7個(gè)層次：無(wú)假不亂淺深系4．軟件每一列表示一個(gè)變量，每一行表示一個(gè)樣本魚(yú)骨圖只適用于一個(gè)為什么，變量程序圖IPO適用于多個(gè)為什么。I （變量）PO水質(zhì)燒開(kāi)水 色香味 器皿材質(zhì) 火燃料風(fēng)壓強(qiáng)目的要抓住關(guān)鍵的變量。2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式：絕對(duì)數(shù)——時(shí)期數(shù)和時(shí)點(diǎn)數(shù)相對(duì)數(shù)——比例：部分比總體比率：部分比部分統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)：直接和間接。、數(shù)據(jù)收集：分被動(dòng)收集（利用歷史和現(xiàn)場(chǎng)）和主動(dòng)收集（DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)）現(xiàn)場(chǎng)收集數(shù)據(jù)是被動(dòng)收集，分臨時(shí)數(shù)據(jù)和常態(tài)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)是臨時(shí)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)好的特征：。。。。數(shù)據(jù)不好的7個(gè)陷阱：缺少假混窄異病缺：缺失（數(shù)據(jù)表中類型有N（計(jì)數(shù)型）\T（文本類型）\D（時(shí)間類型）少：樣本量少假：不真實(shí)混：混雜（沒(méi)有可比性）窄：x的水平設(shè)計(jì)過(guò)窄。因子的范圍過(guò)窄，沒(méi)有相關(guān)性。異：夾雜異常數(shù)據(jù)。?。翰B(tài)（變異系數(shù)太?。?，變異系數(shù) :λ=σ/υ（注意：連續(xù)數(shù)據(jù)：非偶爾發(fā)生的問(wèn)題的計(jì)數(shù)最好當(dāng)作連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)：包括百分?jǐn)?shù)，技術(shù)， 數(shù)據(jù)分析的前提條件：、判測(cè)：MSA2、判異常、判獨(dú)（效果獨(dú)立性：標(biāo)識(shí)該變量還受到其它原因的干擾）4、判量：求樣本量。統(tǒng)計(jì)抽樣（非驗(yàn)收抽樣）。5、判形：分布的識(shí)別——正態(tài)性驗(yàn)證6、判散：黑帶工具：MSACPKSPC假設(shè)檢驗(yàn) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）(主動(dòng)研究) （靜態(tài)被動(dòng)研究） （動(dòng)態(tài)被動(dòng)研究） （被動(dòng)研究） （主動(dòng)研究）MSA ——過(guò)程現(xiàn)狀水平評(píng)估——統(tǒng)計(jì)分析——改善后的效果驗(yàn)證。QC 老7大工具：直排散分魚(yú)查圖 QC新7大工具：P箭雙陣關(guān)系親P：PDPC過(guò)程決策程序圖、箭：箭條圖（統(tǒng)籌法）：計(jì)算關(guān)鍵路勁。陣：矩陣圖：數(shù)字矩陣圖、一半矩陣圖關(guān)：關(guān)聯(lián)圖系：系統(tǒng)圖（樹(shù)圖） 親：親和圖：歸納、統(tǒng)計(jì)描述：、圖示化：用圖形（表）描述數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。2、求統(tǒng)計(jì)量（數(shù)值量度：中（位置）：均值：算數(shù)平均。缺點(diǎn)：對(duì)偏態(tài)分布沒(méi)有代表性。中位數(shù)：具有穩(wěn)健性、抗干擾性。眾數(shù)：數(shù)量最多的一個(gè)數(shù)，一般用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的平均值。但不一定唯一，不一定在中心。散：極差（R）=max-min，適合于兩本量不多的情況下，一般NC10方差：標(biāo)準(zhǔn)差形偏度：分右偏分布（正偏）和左偏（負(fù)偏）峰度：尖峰＞0、正態(tài)=0、平峰＜0求統(tǒng)計(jì)量路徑：1、一次求一個(gè)：計(jì)算——列統(tǒng)計(jì)量2、一次求多個(gè)：統(tǒng)計(jì)——基本統(tǒng)計(jì)量——顯示描述性統(tǒng)計(jì)工具一、直方圖、用途、目的：用來(lái)揭示一組數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，并識(shí)別異常。2、條件：長(zhǎng)用于計(jì)量型數(shù)據(jù)也可用于大概率計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。3、統(tǒng)計(jì)路徑：圖形——直方圖4、結(jié)構(gòu)：圖形由點(diǎn)、線、柱、框、軸組成。直方圖為兩軸多柱結(jié)構(gòu)。5、解讀：中散形異比（比：和規(guī)格比，和兩兩比。）6、拓展（注意事項(xiàng)）：統(tǒng)計(jì)——基本統(tǒng)計(jì)——顯示描述性統(tǒng)計(jì)。兩圖比較——選擇右鍵選平鋪和工具二：點(diǎn)圖用途、目的：用來(lái)揭示一組數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，并識(shí)別異常。條件：長(zhǎng)用于計(jì)量型數(shù)據(jù)也可用于大概率計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。適合于小樣本。統(tǒng)計(jì)路徑：圖形——點(diǎn)圖結(jié)構(gòu)：兩軸多點(diǎn)解讀：中散形異比（比：和規(guī)格比，和兩兩比。）能夠抓捕異常點(diǎn)——點(diǎn)右鍵——筆刷——框異常點(diǎn)。拓展（注意事項(xiàng)）：統(tǒng)計(jì)——基本統(tǒng)計(jì)——顯示描述性統(tǒng)計(jì)。兩圖比較——選擇兩個(gè)列三、箱線圖：用途、目的：用來(lái)揭示一組數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，并識(shí)別異常。條件：長(zhǎng)用于計(jì)量型數(shù)據(jù)也可用于大概率計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)路徑：圖形——箱線圖 結(jié)構(gòu)：兩軸一筐三線若干點(diǎn)解讀：中散形異比（比：和規(guī)格比，和兩兩比。）中位線、上4分：Q3、下4分位Q1Max（minQ1-1.5（Q3-Q1））點(diǎn)：可等于最大點(diǎn)或小于做大點(diǎn)，如大于最大點(diǎn)則能夠抓捕異常點(diǎn)——點(diǎn)右鍵——筆刷——框異常點(diǎn)。拓展（注意事項(xiàng)）：了解變化的工具： ——時(shí)序圖 ——控制圖——頻率：以上三種均屬于 ——排列圖工具四、柏拉圖：、用途：用來(lái)識(shí)別關(guān)鍵少數(shù)，28原則。2、條件：XY都是計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)，常常用于分類的。 偶爾Y可以用于計(jì)量型3、路徑：統(tǒng)計(jì)——質(zhì)量工具—— pareto4、結(jié)構(gòu)：三軸多柱一線5、解讀：看高低，判主次。原始數(shù)據(jù)格式： 匯總格式 列聯(lián)表 指示變量6、注意事項(xiàng)：——每一個(gè)柱子不能太相近，近乎等概率——其它不能太高，沒(méi)有分解完?！帕袌D一定要有時(shí)效性——確保相對(duì)高度如果等概率：解決方法1、換一種分類方法2、調(diào)整Y軸分類方法3、把的同規(guī)格放大。（數(shù)據(jù)規(guī)范化）工具五：條形圖（柱狀圖）1、用途：用來(lái)比較各自的權(quán)重2、條件：XY都是計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)3、路徑：圖形——條形圖4、結(jié)構(gòu)：兩軸多柱5、解讀：看到底 看輕重知識(shí)——學(xué)來(lái)的，搜索能力 （術(shù)：工具 技能——練來(lái)的 （法：觀念——解放，靠修 悟（道：工具六：散點(diǎn)圖、用途：揭示兩個(gè)變量相互關(guān)系用的2、條件：XY兩個(gè)計(jì)量3、路徑：圖形——散點(diǎn)圖、解讀：看分布，判相關(guān)：強(qiáng)正、強(qiáng)負(fù)、弱正、弱負(fù)、不相關(guān)、完全相關(guān)5、結(jié)構(gòu)：6、擴(kuò)展：兩個(gè)X一個(gè)是計(jì)數(shù)、一個(gè)是計(jì)量截止上面的圖均為靜態(tài)圖。 以下靜態(tài)圖：工具七：時(shí)間序列圖（時(shí)序圖）1、用途：按時(shí)間的順序的數(shù)據(jù)圖形2、條件：要求時(shí)間，時(shí)效型數(shù)據(jù)3、結(jié)購(gòu)：兩軸多點(diǎn)線、解讀：看趨勢(shì)判異常（聚類、混合等）或判獨(dú)力性5、拓展：工具八：運(yùn)行圖（鏈條圖）、用途：按時(shí)間的順序的數(shù)據(jù)圖形、條件：要求時(shí)間，時(shí)效型數(shù)據(jù)、路徑：統(tǒng)計(jì)——質(zhì)量工具——運(yùn)行圖3、結(jié)購(gòu)：兩軸多點(diǎn)一線、解讀：看趨勢(shì)判異常（聚類、混合等）或判獨(dú)力性中位數(shù)的游程個(gè)數(shù),如果少很多，為少聚多混。期望游程個(gè)數(shù)檢驗(yàn)聚類性的近似 P值＜0.5 混合近似P值＜0.5，向上或向下的游程個(gè)數(shù)： 期望游程個(gè)數(shù)檢驗(yàn)趨勢(shì)性的近似 P值＜0.5 檢驗(yàn)振動(dòng)性的近似 P值＜0.5，5、拓展：總結(jié)：二、推斷統(tǒng)計(jì)：概率與概率分布：當(dāng)無(wú)限量由頻率成概率。計(jì)量型數(shù)據(jù)沒(méi)有點(diǎn)概率，有概率密度（即PDF）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)有點(diǎn)概率隨機(jī)變量及其分布： 離散：——二項(xiàng)分布 ——超幾何分布 ——泊松分布 連續(xù)1、正態(tài)分布：用途：1、自然界中大部分現(xiàn)象服從正態(tài)分布，2、多次抽樣的樣本均值所構(gòu)成的分布往往近似正態(tài)分布（即中心極限定理）3、其它分布在某種條件下可轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。條件：1、計(jì)量型2、大概率計(jì)數(shù)型 3、決定參數(shù)：μ σ4