認(rèn)識(shí)二元一次方程組

第五章 二元一次方程組5．1 認(rèn)識(shí)二元一次方程組例1 若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值．典型例題精析

由方程①可解得m=1．把m=1代入②，得3n-2×1=1，∴n=1，故m=1，n=1．1．下列方程： ①3x-y=8; ②x-2xy-3; ③ ④5x=3-y; ⑤y2-4x=1; ⑥x-y+2z=1． 其中，是二元一次方程的有( ) A．2個(gè) B．3個(gè)

C．4個(gè) D．5個(gè)變式練習(xí)A2．已知關(guān)于x，y的方程 是二元一次方程，則a=

，b=

．3-1例2 小明現(xiàn)有5角、1元的硬幣若干枚，共計(jì)7元錢(qián)，你知道小明有5角、1元的硬幣有幾種可能情況嗎?解：設(shè)小明有5角、1元的硬幣分別為x枚、y枚，根據(jù)題意得0．5x+y=7，即x+2y=14，∵x、y均為正整數(shù)，∴x<14且x為偶數(shù)，∴①當(dāng)x=2時(shí)，y=6；②當(dāng)x=4時(shí)，y=5；③當(dāng)x=6時(shí)，y=4；④當(dāng)x=8時(shí)，y=3；⑤當(dāng)x=10時(shí)，y=2；⑥當(dāng)x=12時(shí)，y=1．答：小明有5角、1元的硬幣有6種可能情況．4．為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買(mǎi)方案有( ) A．1種 B．2種

C．3種 D．4種5．二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解 是

.變式練習(xí)B6．某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)吶喊助威，可利用的汽車(chē)有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空座，也不超載．

(1)請(qǐng)你給出三種不同的租車(chē)方案；解：(1)設(shè)8座車(chē)租x輛，4座車(chē)租y輛，則8x+4y=36，即2x+y=9．∵x，y為非負(fù)數(shù)，∴x可取0，1，2，3，4，則y依次為9，7，5，3，1，則租車(chē)方案有5種：8座車(chē)4輛，4座車(chē)1輛；8座車(chē)3輛，4座車(chē)3輛；8座車(chē)2輛，4座車(chē)5輛；8座車(chē)1輛，4座車(chē)7輛；4座車(chē)9輛．(2)若8個(gè)座位的車(chē)子租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最小的租車(chē)方案，并簡(jiǎn)述你的理由．(2)因?yàn)?座車(chē)相對(duì)4座車(chē)的費(fèi)用少，欲使費(fèi)用最小，則必須多租8座車(chē)，所以符合要求的租車(chē)方案為：8座車(chē)4輛，4座車(chē)1輛，此時(shí)費(fèi)用為1400元．1．下列方程組中是二元一次方程組的是( )基礎(chǔ)過(guò)關(guān)精練D2．二元一次方程x-2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組數(shù)值中不是該方程的解的是( )B3．方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為 的是( )

A．x+2y=1 B．3x+2y=-8 C．5x+4y=-3 D．3x-4y=-8D4．(2016溫州)已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是( )A6．(1)若mx-5y=5x-7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是

; (2)若x2m-1+2y3n-2m=5是一個(gè)二元一次方程， 則m2+n2=

．m≠527．根據(jù)題意，列出方程組(不解)．

(1)小明從郵局買(mǎi)了面值60分和80分的郵票共14枚，花了10元錢(qián)，問(wèn)小明買(mǎi)了兩種郵票各多少枚？(2)某班學(xué)生植樹(shù)，若每人種7棵，則剩5棵；若每人種8棵，則有一人少種一棵，有多少學(xué)生和多少樹(shù)苗？8．已知 是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，求m2+2n的值．9．若 是關(guān)于a、b的二元一次方程ax+ay-b=7的一組解，則代數(shù)式(x+y)2-1的值是

．10．已知 是二元一次方程組 的解，則m-n的值是

．11．若方程組 的解是 則(a+b)2-(a-b)·(a+b)=

．能力提升演練244212．(2016齊齊哈爾)足球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一