61平方根教學(xué)講解課件1

6.1

平方根第一課時6.1平方根1學(xué)校要進行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊畫布的邊長應(yīng)取多少分米呢？為什么？

一個正方形的面積是4，它的邊長是多少？一個正方形的面積是9，它的邊長是多少？一個正方形的面積是16，它的邊長是多少？如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長？創(chuàng)設(shè)情景明確目標學(xué)校要進行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫布21．了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性.2．了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)目標1．了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根3探究點一算術(shù)平方根的概念閱讀教材第40頁，思考下列問題：1．填寫教材中的表格，然后說出表中已知什么，求什么？2．什么叫算術(shù)平方根？請舉出幾個例子.3．如何表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根？算術(shù)平方根各部分

的名稱叫什么？0的算術(shù)平方根是多少？4．你能根據(jù)等式：

，說出144的算術(shù)平方根是多少？

并用等式表示出來．合作探究達成目標探究點一算術(shù)平方根的概念閱讀教材第40頁，思考下列問題4（1）若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點嗎？都是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).探究點一算術(shù)平方根的概念合作探究達成目標（1）若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特5例如，由于

,5是25的算術(shù)平方根，即

．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，也就是說，若，則．

一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)

叫做

的算術(shù)平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作“根號”,叫做被開方數(shù)．例如，由于,5是25的算術(shù)平方根，規(guī)定：06負數(shù)有沒有算術(shù)平方根？為什么？算術(shù)平方根中被開方數(shù)的取值范圍是多少？探究點一算術(shù)平方根的概念負數(shù)有沒有算術(shù)平方根？為什么？探究點一算術(shù)平方根的概念7探究點二求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根

從例題的解答中可以看出：

被開方數(shù)與它對應(yīng)的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：探究點二求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根從例題的解答中可以看8被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.探究點二求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成9探究點三估算例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？探究點三估算例3小麗想用一塊面積為400cm210解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則有3x?2x=300

，6x2=300，

x2=50，

，

故長方形紙片的長為

，寬為．長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則有11估算能力是一種重要的數(shù)學(xué)運算能力，對一個正數(shù)的算術(shù)平方根的估算，通常取與被開方數(shù)最近的兩個完全平方數(shù)的算術(shù)平方根相比較.探究點三估算如何估算一個正數(shù)的算術(shù)平方根在哪兩個整數(shù)之間？估算能力是一種重要的數(shù)學(xué)運算能力，對一個正數(shù)的算術(shù)平方根的估121．算術(shù)平方根的定義、表示方法和性質(zhì).2．求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根.3．估算.總結(jié)梳理內(nèi)化目標1．算術(shù)平方根的定義、表示方法和性質(zhì).總結(jié)梳理內(nèi)化目標131．上交作業(yè)：教科書習(xí)題6.1第1，2，5，6題;2．課后作業(yè):見“學(xué)生用書”的課后測評案

.課后作業(yè)課后作業(yè)14達標檢測反思目標達標檢測反思目標1561平方根教學(xué)講解課件1166.1

平方根第一課時6.1平方根17學(xué)校要進行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊畫布的邊長應(yīng)取多少分米呢？為什么？

一個正方形的面積是4，它的邊長是多少？一個正方形的面積是9，它的邊長是多少？一個正方形的面積是16，它的邊長是多少？如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長？創(chuàng)設(shè)情景明確目標學(xué)校要進行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫布181．了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性.2．了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)目標1．了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根19探究點一算術(shù)平方根的概念閱讀教材第40頁，思考下列問題：1．填寫教材中的表格，然后說出表中已知什么，求什么？2．什么叫算術(shù)平方根？請舉出幾個例子.3．如何表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根？算術(shù)平方根各部分

的名稱叫什么？0的算術(shù)平方根是多少？4．你能根據(jù)等式：

，說出144的算術(shù)平方根是多少？

并用等式表示出來．合作探究達成目標探究點一算術(shù)平方根的概念閱讀教材第40頁，思考下列問題20（1）若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點嗎？都是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).探究點一算術(shù)平方根的概念合作探究達成目標（1）若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特21例如，由于

,5是25的算術(shù)平方根，即

．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，也就是說，若，則．

一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)

叫做

的算術(shù)平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作“根號”,叫做被開方數(shù)．例如，由于,5是25的算術(shù)平方根，規(guī)定：022負數(shù)有沒有算術(shù)平方根？為什么？算術(shù)平方根中被開方數(shù)的取值范圍是多少？探究點一算術(shù)平方根的概念負數(shù)有沒有算術(shù)平方根？為什么？探究點一算術(shù)平方根的概念23探究點二求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根

從例題的解答中可以看出：

被開方數(shù)與它對應(yīng)的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：探究點二求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根從例題的解答中可以看24被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.探究點二求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成25探究點三估算例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？探究點三估算例3小麗想用一塊面積為400cm226解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則有3x?2x=300

，6x2=300，

x2=50，

，

故長方形紙片的長為

，寬為．長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則有27估算能力是一種重要的數(shù)學(xué)運算能力，對一個正數(shù)的算術(shù)平方根的估算，通常取與被開方數(shù)最近的兩個完全平方數(shù)的算術(shù)平方根相比較.探究點三估算如何估算一個正數(shù)的算術(shù)平方根在哪兩個整數(shù)之間？估算能力是一種重要的數(shù)學(xué)運算能力，對一個正數(shù)的