一元一次方程的應(yīng)用-方案選擇問(wèn)題(教學(xué)設(shè)計(jì))課件

一元一次方程的應(yīng)用（方案選擇問(wèn)題）

一元一次方程的應(yīng)用1.某電話卡，0月租，通話每分鐘0.5元，本月通話100分鐘，本月話費(fèi)為

元，若本月通話x分鐘，則本月話費(fèi)為

元。若本月通話1000分鐘，總費(fèi)用打八折，則本月話費(fèi)為

元。

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)500.5x400八折：費(fèi)用×0.81.某電話卡，0月租，通話每分鐘0.5元，本月通話100分鐘2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，甲方式：直接按照定價(jià)購(gòu)買(mǎi)，每本售價(jià)為5元；乙方式：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張卡40元，可享受6折優(yōu)惠。（1）若李老師購(gòu)買(mǎi)15本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（2）若李老師購(gòu)買(mǎi)20本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（3）若李老師購(gòu)買(mǎi)35本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（4）若李老師購(gòu)買(mǎi)x本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元。75851001001751455x(40+3x)思考：如果你是李老師，你會(huì)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案呢？2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，思考：如果你是李老師，你會(huì)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案呢？當(dāng)x<20時(shí)，選甲方式；當(dāng)x=20時(shí)，甲乙兩種方式任選；當(dāng)x>20時(shí)，選乙方式。思考：如果你是李老師，你會(huì)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案呢？當(dāng)x<20時(shí)，2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，甲方式：直接按照定價(jià)購(gòu)買(mǎi)，每本售價(jià)為5元；乙方式：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張卡40元，可享受6折優(yōu)惠。（1）若李老師購(gòu)買(mǎi)15本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（2）若李老師購(gòu)買(mǎi)20本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（3）若李老師購(gòu)買(mǎi)35本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（4）若李老師購(gòu)買(mǎi)x本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元。75851001001751455x(40+3x)如果刪去第（2）小題你還能用其他方法找出臨界點(diǎn)嗎？2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，你能總結(jié)解決類(lèi)似方案選擇問(wèn)題的一般步驟嗎？1.用代數(shù)式分別表示兩種方案2.利用方程找出臨界點(diǎn)（令兩種方案相等）3.根據(jù)臨界點(diǎn)分類(lèi)選擇最優(yōu)方案你能總結(jié)解決類(lèi)似方案選擇問(wèn)題的一般步驟嗎？1.用代數(shù)式分別表3.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮下列問(wèn)題.1.設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫時(shí)間為t分鐘（t是正整數(shù)），根據(jù)上表，按方式一，本月的話費(fèi)為

元。按方式二，本月的話費(fèi)為

元。（用含t的式子表示）2.你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法。3.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮下列問(wèn)題.1.設(shè)一解:(1)方式一：30+0.3t方式二:0.4t(2)設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式相同。30+0.3t=0.4t

解得:t=300所以:當(dāng)t<300分鐘時(shí)，選方式二省錢(qián)；當(dāng)t=300分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)t>300分鐘時(shí)，選方式一省錢(qián).解:(1)方式一：30+0.3t方式二:0.4t4用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件,復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元;復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元，在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元。復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同?你能根據(jù)復(fù)印張數(shù)的不同選擇省錢(qián)的復(fù)印商嗎？4用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件,復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收解：（1）當(dāng)復(fù)印張數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，謄印社每張0.12元，圖書(shū)館每張0.1元，選圖書(shū)館省錢(qián)；（2）設(shè)需要復(fù)印x頁(yè)（x>20）。謄印社費(fèi)用:0.12×20+0.09(x-20)=0.09x+0.6元圖書(shū)館:0.1x元。當(dāng)兩者費(fèi)用相等時(shí)：0.09x+0.6=0.1x

解得：x=60綜合(1)(2)可得:當(dāng)x<60時(shí)，選圖書(shū)館省錢(qián)；當(dāng)x=60,兩者費(fèi)用一樣；當(dāng)x>60時(shí)，選謄印社省錢(qián)。解：（1）當(dāng)復(fù)印張數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，謄印社每張0.12元，圖課堂小結(jié)解決方案選擇問(wèn)題的一般步驟：1.用代數(shù)式分別表示兩種方案2.利用方程找出臨界點(diǎn)（令兩種方案相等）3.根據(jù)臨界點(diǎn)分類(lèi)選擇最優(yōu)方案課堂小結(jié)解決方案選擇問(wèn)題的一般步驟：挑戰(zhàn)自我：5下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)請(qǐng)思考并完成下列問(wèn)題想

（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin（t是正整數(shù)），根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。

（2）觀察你列的表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法．挑戰(zhàn)自我：5下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1謝謝！謝謝！58885888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)

＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)劃算劃算劃算58885888888858＋0.25(t－150)58＋0依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號(hào)得：58＋0.25t－37.5=88移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270所以當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等問(wèn)題5：主叫時(shí)間多少時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？依題意得：58＋0.25(t－150)=88所以當(dāng)t問(wèn)題6：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；

時(shí)，選擇方式二省錢(qián)．t

小于270分t

大于270分問(wèn)題6：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：一元一次方程的應(yīng)用（方案選擇問(wèn)題）

一元一次方程的應(yīng)用1.某電話卡，0月租，通話每分鐘0.5元，本月通話100分鐘，本月話費(fèi)為

元，若本月通話x分鐘，則本月話費(fèi)為

元。若本月通話1000分鐘，總費(fèi)用打八折，則本月話費(fèi)為

元。

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)500.5x400八折：費(fèi)用×0.81.某電話卡，0月租，通話每分鐘0.5元，本月通話100分鐘2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，甲方式：直接按照定價(jià)購(gòu)買(mǎi)，每本售價(jià)為5元；乙方式：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張卡40元，可享受6折優(yōu)惠。（1）若李老師購(gòu)買(mǎi)15本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（2）若李老師購(gòu)買(mǎi)20本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（3）若李老師購(gòu)買(mǎi)35本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（4）若李老師購(gòu)買(mǎi)x本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元。75851001001751455x(40+3x)思考：如果你是李老師，你會(huì)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案呢？2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，思考：如果你是李老師，你會(huì)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案呢？當(dāng)x<20時(shí)，選甲方式；當(dāng)x=20時(shí)，甲乙兩種方式任選；當(dāng)x>20時(shí)，選乙方式。思考：如果你是李老師，你會(huì)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案呢？當(dāng)x<20時(shí)，2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，甲方式：直接按照定價(jià)購(gòu)買(mǎi)，每本售價(jià)為5元；乙方式：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張卡40元，可享受6折優(yōu)惠。（1）若李老師購(gòu)買(mǎi)15本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（2）若李老師購(gòu)買(mǎi)20本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（3）若李老師購(gòu)買(mǎi)35本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元；（4）若李老師購(gòu)買(mǎi)x本，按甲方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元，按乙方式購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)

元。75851001001751455x(40+3x)如果刪去第（2）小題你還能用其他方法找出臨界點(diǎn)嗎？2.李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式，你能總結(jié)解決類(lèi)似方案選擇問(wèn)題的一般步驟嗎？1.用代數(shù)式分別表示兩種方案2.利用方程找出臨界點(diǎn)（令兩種方案相等）3.根據(jù)臨界點(diǎn)分類(lèi)選擇最優(yōu)方案你能總結(jié)解決類(lèi)似方案選擇問(wèn)題的一般步驟嗎？1.用代數(shù)式分別表3.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮下列問(wèn)題.1.設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫時(shí)間為t分鐘（t是正整數(shù)），根據(jù)上表，按方式一，本月的話費(fèi)為

元。按方式二，本月的話費(fèi)為

元。（用含t的式子表示）2.你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法。3.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮下列問(wèn)題.1.設(shè)一解:(1)方式一：30+0.3t方式二:0.4t(2)設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式相同。30+0.3t=0.4t

解得:t=300所以:當(dāng)t<300分鐘時(shí)，選方式二省錢(qián)；當(dāng)t=300分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)t>300分鐘時(shí)，選方式一省錢(qián).解:(1)方式一：30+0.3t方式二:0.4t4用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件,復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元;復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元，在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元。復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同?你能根據(jù)復(fù)印張數(shù)的不同選擇省錢(qián)的復(fù)印商嗎？4用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件,復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收解：（1）當(dāng)復(fù)印張數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，謄印社每張0.12元，圖書(shū)館每張0.1元，選圖書(shū)館省錢(qián)；（2）設(shè)需要復(fù)印x頁(yè)（x>20）。謄印社費(fèi)用:0.12×20+0.09(x-20)=0.09x+0.6元圖書(shū)館:0.1x元。當(dāng)兩者費(fèi)用相等時(shí)：0.09x+0.6=0.1x

解得：x=60綜合(1)(2)可得:當(dāng)x<60時(shí)，選圖書(shū)館省錢(qián)；當(dāng)x=60,兩者費(fèi)用一樣；當(dāng)x>60時(shí)，選謄印社省錢(qián)。解：（1）當(dāng)復(fù)印張數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，謄印社每張0.12元，圖課堂小結(jié)解決方案選擇問(wèn)題的一般步驟：1.用代數(shù)式分別表示兩種方案2.利用方程找出臨界點(diǎn)（令兩種方案相等）3.根據(jù)臨界點(diǎn)分類(lèi)選擇最優(yōu)方案課堂小結(jié)解決方案選擇問(wèn)題的一般步驟：挑戰(zhàn)自我：5下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)請(qǐng)思考并完成下列問(wèn)題想

（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin（t是正整數(shù)），根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。

（2）觀察你列的表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法．挑戰(zhàn)自我：5下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1謝謝！謝謝！58885888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)

＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)劃算劃算劃算58885888888858＋0.25(t－150)58＋0依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號(hào)得：58＋0.25t－3